Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán KSCL HK i THPT chuyên thái nguyên thái nguyên file word có lời giải chi tiết

Đề thi: KSCL HK1-THPT Chuyên Thái Nguyên-Thái Nguyên Câu 1: Cho < a ≠ x > 0, y > Chọn mệnh đề mệnh đề sau A log a ( x + y ) = log a x.log a y B log a ( xy ) = log a x + log a y C log a ( xy ) = log a x.log a y D log a ( x + y ) = log a x + log a y Câu 2: Có tất giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn [ −2017; 2017 ] A 2030 để hàm số y = x − 6x + mx + đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) B 2005 C 2018 D 2006 · Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có AB = AC = BB' = a, BAC = 120° Gọi I trung điểm CC’ Ta có cosin góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( AB' I ) bằng: A 30 10 B C 12 2 D Câu 4: Gọi V1 thể tích khối lập phương ABCD.A ' B'C ' D ', V2 thể tích khối tứ diện A ' ABD Hệ thức sau đúng? A V1 = 4V2 B V1 = 6V2 C V1 = 2V2 D V1 = 8V2 Câu 5: Cho a log + b log + c log = với a, b, c số tự nhiên Khẳng định khẳng định sau A a = b B a > b > c C b < c D b = c Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Gọi M điểm thuộc cạnh SD cho uuur uuuu r SM = 3MD Mặt phẳng ( ABM ) cắt cạnh SC điểm N Thể tích khối đa diện MNABCD A 7a 32 B 15a 32 C 17a 32 D 11a 96 Câu 7: Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 3mx + 4m có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) Ta có tổng giá trị tất phần tử tập S A B C -1 D C + 2a D + 2a Câu 8: Cho log = a Tính log 200 theo a A + 2a B + 2a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 9: Cho hàm số y = x − 2x + 2017 Khẳng định sau A Hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực tiểu hai điểm cực đại Câu 10: Rút gọn biểu thức A = a loga với < a ≠ ta kết A B 34 C 38 D Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Hai khối chóp có hai đáy hai đa giác thể tích B Hai khối đa diện tích C Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích D Hai khối đa diện tích Câu 12: Số điểm chung đồ thị hàm số y = x − 2x + x − 12 với trục Ox A B C D Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) − 2x A B C D Câu 14: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x − 9x + đoạn [ 0; 4] Ta có m + 2M bằng: A −14 B −24 C −37 D −57 Câu 15: Hàm số y = x − 2x + 3x − nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A ( −1;3) B ( 1; ) C ( −3; −1) D ( 1;3) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 16: Cắt khối lăng trụ MNP.M ' N 'P ' mặt phẳng ( MN ' P ' ) ( MNP ') ta khối đa diện A Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 17: Thể tích khối cầu bán kính R A πR B πR C πR D πR Câu 18: Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = ( − m ) x + ( m + 3) x + có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại? A B Câu 19: Trong số đồ thị hàm số y = C D x + 3x + x có tất ; y = x + 1; y = ;y = x x −1 x −1 đồ thị có tiệm cận ngang? A B C D Câu 20: Cho khối chóp tứ giác có chiều cao thể tích Độ dài cạnh đáy A B C D Câu 21: Hình lăng trụ tam giác có tất mặt phẳng đối xứng A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a AD = a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD 5πa A 5πa B 24 3πa C 25 3πa D Câu 23: Gọi m giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x + 2mx + có điểm cực trị nằm trục tọa độ Khẳng định sau đúng? A m ∈ ( 1;3) B m ∈ ( −5; −3)   C m ∈  − ;0 ÷   3  D m ∈  −3; − ÷ 2  Câu 24: Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải B Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp D Hình có đáy hình tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp Câu 25: Hàm số y = − x + 8x − có tất điểm cực trị A B C D Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 3a, BC = 4a SA ⊥ ( ABC ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABC ) 60° Gọi M trung điểm cạnh AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM A 10 3a 79 B 5a C 3a D 3a 79 Câu 27: Vật vật thể sau khối đa diện A Câu 28: Cho hàm số y = B C D 2x − Hãy chọn khẳng định khẳng định sau 4−x A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số nghịch biến khoảng xác định  3 Câu 29: Giá trị lớn hàm số y = x − 3x + đoạn 0;   2 A B C D 31 Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông C, AB = a 5, AC = a Cạnh bên SA = 3a vng góc vói mặt phẳng ( ABC ) Thể tích khối chóp S.ABC A a B a3 C 2a D 3a Câu 31: Cho biết đồ thị sau đồ thị bốn hàm số phương án A, B, C, D Đó đồ thị hàm số nào? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y = 2x − 3x + B y = − x + 3x − C y = x − 3x + D y = 2x − 6x + Câu 32: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + 3x − A B C Câu 33: Cho x = 2017! Gía trị biểu thức A = A D 1 1 + + + log 22 x log 32 x log 20172 x B C D Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm ¡ \ { ±1} Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có tất đường tiệm cận? −∞ x −1 y' + − +∞ + +∞ + y −∞ −2 A B −∞ C D Câu 35: Rút gọn biểu thức A = a a a a −2 m với a > ta kết A = a n , m phân số tối giản Khẳng định sau đúng? n m, n ∈ ¥ * A m + n = 43 ( Câu 36: Nếu + A a < B 2m + n = 15 ) a −1 C m − n = 25 D 3m − 2n = C a > D a < < − B a > Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 37: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Biết OA = a, OB = 2a đường thẳng AC tạo với mặt phẳng ( OBC ) góc 60° Thể tích khối tứ diện OABC A a3 B 3a Câu 38: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −3x + B y = −3x + C a D a3 3 x +1 điểm M ( 1; −2 ) có phương trình x−2 C y = 3x − D y = 3x + Câu 39: Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình bát diện A 24 B 26 C 52 D 20 Câu 40: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ đây: Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = f ( x − 2017 ) + m có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S A 12 B 15 C 18 D Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) có có đạo hàm hàm số liên tục ¡ với đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ Biết f ( a ) > 0, hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành nhiều điểm? A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 42: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = ( m + 1) x + ( m + 1) x − 2x + nghịch biến ¡ A B C D Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ ( ABC ) , góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) 60° Khoảng cách hai đường thẳng AC SB bằng: A a 2 B 2a Câu 44: Đồ thị hàm số y = A C a 15 D a 7 1− x2 có tất tiệm cận đứng x + 2x B C D Câu 45: Cho < a ≠ 1, b > thỏa mãn điều kiện log a b < Khẳng định sau 1 < b < a A  0 < b < a < 1 < a < b B  0 < a < b < 0 < a < < b C  0 < b < < a D < b < ≤ a Câu 46: Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD cạnh a A R = a Câu 47: Tìm B R = tất a giá trị C R = 3a thực D R = x thỏa 3a 2 mãn đẳng thức log x = 3log + log 25 − log 3 A 40 B 25 C 28 D 20 Câu 48: Trong biểu thức sau, biểu thức khơng có nghĩa A ( −4 ) −  3 B  − ÷  4 C ( −3) −4 D 1− Câu 49: Cho < a ≠ b ∈ ¡ Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A log a b = log a b b B log a a = b C log a = D log a a = Câu 50: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = Mặt phẳng ( P ) nằm cách tâm O khoảng cắt mặt cầu theo đường tròn có chu vi A 2π B 2π C 2π D 2π Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Tốn – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 21 Mũ Lôgarit 3 11 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện 4 16 Khối tròn xoay 1 Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Quan hệ vng góc khơng gian Tổng Số câu 20 15 12 Tỷ lệ 40% 30% 24% 6% Đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 50 1-B 11-D 21-A 31-C 41-B 2-D 12-B 22-A 32-C 42-D 3-B 13-C 23-D 33-B 43-C 4-B 14-B 24-C 34-C 44-C 5-D 15-D 25-C 35-B 45-C 6-D 16-A 26-A 36-D 46-B 7-D 17-D 27-C 37-A 47-A 8-D 18-A 28-B 38-B 48-A 9-C 19-C 29-B 39-B 49-A 10-A 20-D 30-A 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Câu 2: Đáp án Do hàm số y = x − 6x + mx + đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) tương đương vưới hàm số đồng biến [ 0; +∞ ) Ta có y ' = 3x − 12x + m ≥ 0, ∀x ∈ [ 0; +∞ ) ⇔ m ≥ −3x + 12x, ∀x ∈ [ 0; +∞ ) ⇔ m ≥ max ( −3x + 12x ) [ 0;+∞ ) Xét hàm số y = −3x + 12x có hồnh độ đỉnh x = − b =2 2a ( −3x + 12x ) = y ( ) = 12 Và y ( ) = 12, y ( ) = Suy max [ 0;+∞ ) Vậy giá trị m cần tìm m { 12;13;14; ; 2017} Suy có 2017 − 12 + = 2006 giá trị nguyên tham số m cần tìm Câu 3: Đáp án B µ = 3a Diện tích tam giác ABC : SABC = AB.AC.sin A · Có BC = AB2 + AC − 2.AB.AC.cosBAC =a a a Ta có AB' = a + a = a 2, AI = a +  ÷ = 2 2 2 a 13 a B ' I = 3a +  ÷ = 2  a  13a = = B' I Suy tam giác AB’I vuông A, có diện Ta AB' + AI = 2a +  ÷ ÷   2 1 a a 10 tích bằng: SABI = AB'.AI = a = 2 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tam giác ABC hình chiếu vng góc tam giác AB’I ( ABC ) nên ta có: SABC = cosα.SAB'I a a 10 30 ⇔ cosα = : = 4 10 Chú ý: Nếu khơng “may mắn có ∆AB'I vng”, ta sử dụng cơng thức He-rơng để tính diện tích tam giác AB' I Câu 4: Đáp án B Gọi a độ dài cạnh hình lập phương Thể tích khối lập phương: V1 = a 1 a2 a3 Thể tích khối tứ diện: ABDA ' : V2 = AA '.SABD = a = 3 Vậy V1 = 6V2 Câu 5: Đáp án D Ta có: a log + b log + c log = ⇔ log 2b + log 3c = log 25 − log 3a ⇔ log b3c = log 25 3a a =  t = log 2b3c 2b3c = t  2b 3c = t     ⇔ ⇔ t = Đặ t  (vì a, b, c số tự nhiên) 25 ⇔  25 t a t  =  t = log a  a =2 b = c = 3   Câu 6: Đáp án D Kẻ AH ⊥ SB ⇒ d ( A, ( SBC ) ) = AH = ⇒ VS.ABCD a ⇒ ∆SAB vuông cân A ⇒ SA = a SM SN 1 a3 = = = SA.SABCD = a.a = Kẻ MN / /CD ⇒ SD SC 3 Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: VS.ABD = VS.BCD = VS.ABCD VS.AMNB VS.ABM + VS.BMN  VS.ABM VS.BMN = =  + VS.ABCD 2VS.ABD  VS.ABD VS.ABD V 11 11 a 11a ⇒ MNABCD = VS.ABCD = = VS.ABCD 32 32 96 Vậy VMNABCD =   SM SM SN   3  21 + ÷=  ÷=  + ÷=   SD SD SC   4  32 11 11 a 11a VS.ABCD = = 32 32 96 Câu 7: Đáp án D x = y = x − 3mx + 4m ⇒ y ' = 3x − 6mx Ta có y ' = ⇔   x = 2m Để hàm số cho có điểm cực trị m ≠ Khi  x = ⇒ y ( ) = 4m3 ⇒ A ( 0; 4m ) ∈ Oy y' = ⇔   x = 2m ⇒ y ( 2m ) = ⇒ B ( 2m;0 ) ∈ Ox Vậy tam giác OAB vuông O nên S∆OAB = 1 OA.OB ⇔ = 4m3 2m 2  m = −1 ⇔ m4 = ⇔  ⇒ S{ −1;1} m = Câu 8: Đáp án D log 200 = log ( 52.23 ) = log + 3log 2 = 2a + Câu 9: Đáp án x = y ' = x − 4x = ⇔   x = ±2 Ta thấy phương trình y ' = có nghiệm phân biệt a = > nên hàm số có cực trị có điểm cực đại hai điểm cực tiểu Câu 10: Đáp án A A=a 4log a2 = a 2loga = a loga = Câu 11: Đáp án D Câu hỏi lí thuyết “Khái niệm thể tích khối đa diện” (SGK hình học 12 trang 21, mục I phần b) Câu 12: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x − 2x + x − 12 = ⇔ ( x − ) ( x + x + ) = x = ⇔ ( x − 3) ( x + x + ) = ⇔  ⇔ x =3  x + x + = ( VN ) Câu 13: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số suy f ' ( x ) = x − 3x + Hàm số y = f ( x ) − 2x ⇒ y ' = f ' ( x ) − = x − 3x có ba nghiệm bội lẻ nên hàm số có điểm cực trị Câu 14: Đáp án B Xét hàm số y = x − 3x − 9x + đoạn [ 0; 4] y ' = 3x − 6x −  x = −1 ∉ [ 0; 4] y ' = ⇔ 3x − 6x − = ⇔   x = ∈ [ 0; 4] Tính y ( ) = 1, y ( 3) = −26, y ( ) = −19 Suy M = 1, m = −26 ⇒ m + 2M = −24 Câu 15: Đáp án D Tập xác định D = ¡ y ' = x − 4x + < ⇔ < x < Do hàm số nghịch biến khoảng ( 1;3) Câu 16: Đáp án A Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dựa vào hĩnh vẽ Câu 17: Đáp án D Cơng thức tính thể tích khối cầu bán kính R V = πR Câu 18: Đáp án A Tập xác định D = ¡ Trường hợp 1: m − = ⇔ m = 1, ta có y = 8x + có đồ thị parabol, bề lõm quay lên nên hàm số có điểm cực tiểu khơng có cực đại Trường hợp 2: m − ≠ ⇔ m ≠ 1, hàm số trùng phương nên để hàm số có điểm cực tiểu a = m − > ⇔ −3 ≤ m < mà khơng có cực đại  ab = ( m − 1) ( m + 3) ≥ Do khơng có m ngun dương thỏa mãn trường hợp Kết luận: m = hàm số y = ( − m ) x + ( m + 3) x + có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại? Câu 19: Đáp án C Để hàm số có tiệm caanh ngang hàm số hàm phân thức có bậc tử nhỏ mẫu Vậy có hàm số y = x hàm số y = có tiệm cận ngang x x −1 Câu 20: Đáp án D Gọi độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác a chiều cao hình chóp tứ giác h 3V 3.8 Ta có V = a h Suy a = = =2 h Câu 21: Đáp án A Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 22: Đáp án A Gọi O giao điểm đường chéo AC BIÊN ĐỘ, từ O dựng đường thẳng song song với SA cắt SC trung điểm I SC, suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD a  OI = SA = Mặt khác  OC = AC = a + a  2 ( ) =a Theo ta có: R = IC = OC2 + OI = a  a  5πa Vậy thể tích khối cầu V = π  ÷ =  ÷  Câu 23: Đáp án D y ' = 4x + 4mx x = y' = ⇔   x = −m Hàm số có cực trị ( ⇔m 0, ∀x ≠ 4, nên hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 29: Đáp án B Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   3  x = ∈  0;    Ta có y ' = 3x − 3, cho y ' = ⇒ 3x − = ⇔    3  x = −1 ∉ 0;   2    31 max f x = f ( ) = f ( ) = 5, f ( 1) = 3, f  ÷ = So sánh giá trị, ta 0;  ( )  2 2   Câu 30: Đáp án A Ta có BC = AB2 − AC = 2a SABC = 1 BC.AC = a , suy V = SABC SA = a 3 Câu 31: Đáp án C Từ hình dáng đồ thị, suy a > → loại đáp án B Đồ thị qua điểm ( −1;3) VÀ ( 1; −1) Thay trực tiếp đáp án lại, ta thấy đáp án C thỏa Câu 32: Đáp án C x = D = ¡ ; y ' = 3x + 6x; y ' = ⇔   x = −2 Tọa độ điểm cực trị A ( 0; −4 ) , B ( −2;0 ) Khoảng cách hai điểm cực trị AB = ( xB − xA ) + ( y B − y A ) = 20 = Câu 33: Đáp án B Ta có A = log x 22 + log x 32 + + log x 2017 = log x ( 2.3 2017 ) = log x 2017! = 2 Câu 34: Đáp án C y = +∞ ⇒ x = −1 tiệm cận đứng Ta có x →lim ( −1) + lim y = +∞ ⇒ x = tiệm cận đứng x →1− lim y = ⇒ y = tiệm cận ngang x →+∞ Vậy đồ thị hàm số y = f ( x ) có tất đường tiệm cận Câu 35: Đáp án B Ta có A = a a a a −2 = a a a a − = + a3 a 4− = a7 Suy m = 2, n = Do 2m + n = 15 Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ghi chú: với m = 2, n = m + n = 53, m − n = −45,3m − 2n = −2 Câu 36: Đáp án D ( )( ) ( Vì + − = nên − = + ( Do đó: + ) a −1 ( < 7−4 ⇔ 7+4 ) a −1 ( ) −1 < 7+4 ) −1 ⇔ a − < −1 (do + > 1) Câu 37: Đáp án A Theo giả thiết OA, OB, OC đơi vng góc với nên OA ⊥ ( OBC ) , OC hình chiếu · AC lên mặt phẳng ( OBC ) Do đó, ACO = 60°, OA chiều cao tứ diện OABC Xét tam giác vng AOC có tan 60° = OA OA a a = = ;OB = 2a với OA = a ⇒ OC = OC tan 60° 3 1 a 1 a a3 Ta có SOBC = OB.OC = 2a ; VOABC = OA.SOBC = a = 2 3 3 Câu 38: Đáp án B Phương trình tiếp tuyến điểm M ( 1; −2 ) có dạng y = y ' ( 1) ( x − 1) − −3  x +1  ; y ' ( 1) = −3 suy y = −3 ( x − 1) − = −3x + ÷' = Ta có y ' =   x −  ( x − 2) Câu 39: Đáp án B Số đỉnh: số cạnh: 12, số mặt: Câu 40: Đáp án A Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( C) : y = f ( x ) Nhận xét: Số giao điểm ( C ') : y = f ( x − 2017 ) với Ox abnwgf số gaio điểm với Ox Vì m > nên ( C '') : y = f ( x − 2017 ) + m có cách tịnh tiến ( C ') : y = f ( x − 2017 ) lên m đơn vị TH1: < m < Đồ thị hàm số có điểm cực trị (loại) TH2 : m = Đồ thị hàm số có điểm cực trị (NHẬN) TH3 : < m < Đồ thị hàm số có điểm cực trị (NHẬN) TH4 : m > Đồ thị hàm số có điểm cực trị (loại) Vậy ≤ m < Do m ∈ ¢ * nên m ∈ { 3; 4;5} Vậy tổng giá trị tất phần tử S 12 Câu 41: Đáp án B Từ đồ thị hàm số y = f ' ( x ) , ta có bảng biến thiên x −∞ a b c +∞ Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải f '( x ) f ( x) − f ( a) + f ( b) − + f ( c) Do f ( a ) > 0, suy y = f ( x ) cắt trục hồnh nhiều điểm Câu 42: Đáp án D Ta có y ' = ( m + 1) x + ( m + 1) x − Để hàm số y = ( m + 1) x + ( m + 1) x − 2x + nghịch biến ¡ y ' ≤ với ∀x ∈ ¡  a =   bx + c ≤ Suy ( m + 1) x + ( m + 1) x − ≤ với ∀x ∈ ¡ , ⇒  a ≠  a < ∆ ' ≤    m = −1   m = −1  −2 ≤ ( l / d ) ⇔ Theo đầu bài: m ∈ ¢ ⇒ m = { −7; −6; −5; −4; −3; −2; −1}  m < −1 m ∈ − 7; − ) [      m + 8m + ≤ Câu 43: Đáp án C SA ⊥ ( ABC ) ⇒ AB hình chiếu vng góc SB lên ( ABC ) · ⇒ (·SB, ( ABC ) ) = (·SB, AB ) = SBA = 60° ⇒ SA = AB.tan 60° = a Dựng d qua B d / /AC Dựng AK ⊥ d K Dựng AH ⊥ SK H Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  BK ⊥ AK ⇒ BK ⊥ ( SAK ) ⇒ BK ⊥ AH Ta có   BK ⊥ SA  BK ⊥ AH + ⇒ AH ⊥ ( SBK ) ⇒ d  A, ( SBK )  = AH SK ⊥ AH  BK ⊥ AH + ⇒ AH ⊥ ( SBK ) ⇒ d  A, ( SBK )  = AH SK ⊥ AH  BK / /AC  + SK ⊂ ( SBK ) ⇒ AC / / ( SBK ) ⇒ d [ AC,SB ] = d A, ( SBK )  = AH   AC ⊄ ( SBK ) BK ⊥ AK ⇒ AK ⊥ AC ( ) Gọi M trung điểm AC ⇒ BM ⊥ AC ( 1) ;  BK / /AC ( 1) , ( ) ⇒ AK / /BM ⇒ AKBM hình bình hành ⇒ AK = BM = Xét tam giác SAK vuông A ta có Vậy d ( AC,SB ) = a 1 a 15 = + = ⇒ AH = 2 AH AK SA 3a a 15 Câu 44: Đáp án C 1 − x ≥ ⇔ ⇔ x ∈ [ −1;1] \ { 0} suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Hàm số xác định   x + 2x ≠ ngang lim y = +∞ ⇒ đường thẳng x = là tiệm cận đứng x → 0+ lim y = 0; lim− y = x →1+ x →1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 45: Đáp án Ta có log a b < ⇔ log a b < log a Xét trường hợp TH1: a > suy log a b < log a ⇔ b < Kết hợp điều kiện ta < b < < a TH2 : < a < suy log a b < log a ⇔ b > Kết hợp điều kiện ta < a < < b 0 < a < < b Vậy khẳng định  0 < b < < a Câu 46: Đáp án B Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi G trọng tâm ∆BCD, ta có AG ⊥ ( BCD ) nên AG trục ∆BCD, Gọi M trung điểm AB Qua M dựng đường thẳng ∆ ⊥ AB, gọi { I} = ∆ ∩ AG Do mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm I bán kính R = IA IA AM AM = ⇒ AI = AB AB AG AG Ta có ∆AMI, ∆AGB hai tam giác vuông đồng dạng nên a Do AB = a 2, AM = , AG = ( a 2) 2  a  2a −  = ÷ ÷  3 a 2 =a Khi R = AI = a 2 2a 3 Cách 2: Áp sụng công thức giải nhanh R = AB2 a = 2SG Câu 47: Đáp án A Ta có log x = 3log + log 25 − log 3 = log + log − log = log Vậy x = 40 40 Câu 48: Đáp án A −4  3 Lũy thừa  − ÷ ( −3) có số mũ ngun âm số khác (thỏa mãn)  4 Lũy thừa 1− có số mũ khơng ngun số phải dương (thỏa mãn) Lũy thừa ( −4 ) − có số mũ khơng ngun số phải dương (khơng thỏa mãn) Câu 49: Đáp án A Do b ∈ ¡ nên b chưa biết rõ dấu, log a b = log a b Câu 50: Đáp án A Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu tâm O theo đường tròn tâm H bán kính r = HA Ta có OH = d ( O, ( P ) ) = 1, OA = R = Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vng HOA ta có r = HA = OA − OH = − = 2 Vậy chu vi đường tròn thiết diện 2πr = 2π Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... tròn có chu vi A 2π B 2π C 2π D 2π Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có l i gi i Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức... Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngo i tiếp Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có l i gi i B Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có l i gi i Câu 16: Cắt kh i lăng trụ MNP.M ' N 'P ' mặt phẳng ( MN ' P ' ) ( MNP ') ta kh i đa diện A Ba kh i tứ diện B Hai kh i tứ diện