Đề kiểm tra chất lượng định kỳ lần 6 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong file word có lời giải chi tiết

GV: HỨA LÂM PHONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ Group : Tốn 3K Mơn : Tốn học Năm học:2017-2018 Ngày thi: 18/08/2017 – ĐỀ ÔN SỐ Đề ôn gồm 25 câu (0,4 điểm / câu) Câu 1: Hàm số y   x  1 x  có đạo hàm là: A y '  C y '  2x  B y '  x2 1 2x  x  D y '  x2 1 Câu 2: Cho hàm số y  3x  x  x2 1 2x  x2  x2 Khẳng định đúng? 3 x A Hàm số nghịch biến �\  3 B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến �\  3 Câu 3: Hình lăng trụ tam giác khơng có tính chất sau A Các cạnh bên hai đáy tam giác B Cạnh bên vuông góc với hai đáy hai đáy tam giác C Tất cạnh D Các mặt bên hình chữ nhật Câu 4: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục � Mệnh đề sau đúng? A Nếu hàm số đạt cực trị điểm x f '  x   không tồn f '  x  B Nếu điểm x mà có f ''  x   x điểm cực tiểu hàm số C Nếu A  x ;f  x   điểm cực trị đồ thị hàm số tiếp tuyến đồ thị A song song với trục hoành D Nếu điểm x mà có f ''  x   điểm x cực đại hàm số Câu 5: Cho hàm số y  f  x  liên tục nghịch biến đoạn  a; b  Tìm khẳng định sai A Hàm số đạt giá trị lớn x  a B Hàm số đạt giá trị nhỏ x  b Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C Hàm số khơng đạt giá trị lớn giá trị nhỏ khoảng  a; b  D Hàm số không đạt giá trị lớn giá trị nhỏ x  a x  b Câu 6: Cho hàm số y  f  x   x  phát biểu sau:  i Hàm số liên tục  �; 1  1; �  ii  Hàm số liên tục  �; 1  1; �  iii  Hàm số không liên tục 1 Hỏi có tất phát biểu sai? A B C D Câu 7: Hàm số y  cos x có tính chất sau đây: A y '' y  2y C  y   y '' B y ' y  y  y '' D y  y ''  Câu 8: Cho hàm f liên tục � hình đồ thị hàm y  f '  x  Tìm khoảng đồng biến hàm f A  �;0  ;  3; � B  �; 1 ;  3; � C  1;1 ;  3; � D  1;0  ;  1;3 Câu 9: Cho đường thẳng d chứa hai điểm A, B cắt mặt phẳng  P  M sau: Biết A’, B’ hình chiếu A, B  P  MA '  3, A 'B'  A d  A,  P   d  B,  P    B d  A,  P   d  B,  P    C d  B,  P   d  A,  P    D d  B,  P   d  A,  P   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  Câu 10: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, biết AB  a, AC  a 2, AD  a 3,  a   Thể tích V khối tứ diện ABCD là: A V  a 3 B V  a 6 C V  a D V  a Câu 11: Hàm số y  f  x  xác định � có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? � x y’ y 1 +  � + 5 2 A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số 5 C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số 2 Câu 12: Biết M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  9x  4;6 Tính M  m A 81 B 130 C 10 D 32 Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định D   1; � \  1 Dưới phần đồ thị y  f  x Hỏi mệnh đề sau, có mệnh đề đúng: (I) Số điểm cực đại hàm số tập xác định (II) Hàm số có cực tiểu 2 x  (III) Hàm số đạt cực đại x  (IV) Hàm số đạt cực đại x  1 A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �3 2x   ax , x �1 � Câu 14: Gọi a, b hai giá trị thực để hàm số f  x   � x  liên tục x  Biết �  a  b  x  2, x  � b  m m ; m ��, n �� phân số tối giản Tính P  m  2n n n A P  17 Câu 15: Cho hàm số y  B P  5 C P  23 D P  13 x  2x  có đồ thị  C  Hỏi  C  có tiếp tuyến vng góc với x2 trục tung? A B C D Câu 16: Gọi m giá trị nhỏ tham số thực m để hàm số y  x  3x  mx  m nghịch a a * biến đoạn có độ dài Biết m  , a ��, b �� phân số tối giản Tính b b P  ab  a  b A P  49 B P  41 C P  47 D P  36 Câu 17: Lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng A B C D 3 Câu 18: Cho hàm số y  x  3x   m  1 x  3m  với m tham số thực Tìm m để hàm số đạt cực trị x  1 A m  B m  C m  2 D m  � Câu 19: Trên nửa khoảng  0;3 Kết luận cho hàm số y  x  ? x A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn khơng giá trị nhỏ D Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 20: Gọi  C  đồ thị hàm số y  x  3x  Qua điểm sau ta vẽ tiếp tuyến đến  C  ? A  2; 2  B  1; 2  C  2;1 D  3; 3 Câu 21: Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x  3x  m3 x  4x  mx  �0 có nghiệm với x �� Biết S   a; b  , a, b �� Tính P  2b  3a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A P  B P  10 C P  15 D P  Câu 22: Biết m1 ; m  m1  m  giá trị tham số thực m để giá trị lớn hàm số f  x  x  m2  m đoạn  0; 2 Tính P  2m1  m x 1 A P  8 B P  D P  13 C P  14 Câu 23: Cho hình đa diện ABCDEF sau: Biết ABC tam giác cạnh a,  DEF  cân E; cạnh AD, BE, CF vng góc với mặt tứ giác ADFC hình chữ nhật; AD  CF  a, BE  a Góc mặt phẳng phẳng  DEF  ;  ABC   DEF  có giá trị gần với: A 34� B 35� C 36� D 37� Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, thể tích nhỏ khối chóp khoảng cách hai đường thẳng SA DB  cm  A 72  cm  B  cm  C  cm  D 16 cm3   3 Câu 25: Cho hàm số y  x   m   x  5mx  6m Với giá trị sau m hàm số có hai cực trị trái dấu với nhau? A m1   3; m  5 ; m3  B m1  4; m  C m1   5; m  4 33 ; m3  D m1   2018; m   ; m3  6 ; m3  2017 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-C 11-B 21-B 2-C 12-B 22-A 3-C 13-B 23-B 4-A 14-A 24-A 5-D 15-C 25-C 6-C 16-B 7-D 17-A 8-C 18-D 9-D 19-C 10-B 20-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có: y '   x  1 ' x    x  1   x  '  x    x  1 2x x2 1  x2 1  x2  x x2 1  2x  x  x2 1 Phương án nhiễu D Đạo hàm sai   x2 1 '  x2 1 x2 x 2  0, x �D Câu 2: Tập xác định: D  �\  3 y   x  x  � y '    x  3 Phương án nhiễu A Đạo hàm hiểu sai kết luận khoảng biến thiên hàm số B Đạo hàm sai C Hiểu sai kết luận khoảng biến thiên hàm số Câu 3: C Câu 4: Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm hàm số 0, hàm số khơng có đạo hàm (ví dụ hàm y  x đạt cực tiểu x  lại khơng có đạo hàm điểm này) Nếu điểm x mà có f '  x   f ''  x   x điểm cực đại của x � B, D sai Ý C sai có tiếp tuyến trùng trục hồnh Câu 5: � max f  x   f  a  � a;b Hàm số y  f  x  liên tục nghịch biến đoạn  a; b  � � f  x   f  b  � � a;b Câu 6: Tập xác định: D  �\  1;1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hàm số đề hàm sơ cấp, xác định D suy liên tục  �; 1  1; � Do đó,  ii  f  x   f  1 ; lim f  x   f  1 nên  i  đúng Lại có xlim �1 x �1 f  x  ; lim f  x  nên  iii  Mặt khác, không tồn xlim �1 x �1 Câu 7: Ta có: y '   sin x; y ''   cos x Câu 8: Theo hình vẽ f '  x   x � 1;1 ; x � 3; � Phương án nhiễu A Nhầm sang đồ thị hàm f Câu 9: Theo định lý, ta có: d  B,  P   d  A,  P    d  B,  P   MA MA ' MA ' 3     �  MB MB ' MA ' A ' B '  d  A,  P   Phương án nhiễu C Nhìn nhàm phương án thành d  A,  P   d  B,  P    1 1 Câu 10: V  AB.SACD  a .a 2a  a 3 Phương án nhiễu A Sai cách: thấy số 1 chọn, hai cơng thức thể tích thiếu diện tích đáy C Sai thiếu cơng thức thể tích �y CD  �y CT  Câu 11: Dựa vào bảng biến thiên, ta có � � (phương án C D đúng) �x CD  1 �x CT  2 � x  �: f  x  � � max f  x   � x  1 (phương án A đúng) Ta thấy � x  1: f  1  � Phương án B sai x ��: f  x   5 � x  1 � 4;6  Câu 12: Hàm số liên tục  4;6 Ta có y '  3x  6x  y '  � � x  � 4;6  � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải f  4   76 � � � M  max f  x   f    54 f  1   4;6 � � �� � M  m  130 Xét � f  3  27 m  f  x   f  4   76 � � �  4;6 � f  54   � Câu 13: Do không tồn khoảng  a; b  �D cho x  1 � a; b  nên điểm x  1 điểm cực trị hàm số (chiếu theo định nghĩa cực trị hàm số) �  IV  sai Hình ảnh phần đồ thị y tập xác định Ta thấy hàm số đạt cực đại x  2, khơng có điểm cực đại khác khoảng rộng hay không (I) sai, (III) Hàm số không xác định x  nên đạt cực tiểu điểm � (II) sai Câu 14: f  1  a  b  Đặt g  x   2x   ax, muốn f có giới hạn hữu hạn x � g  1  � a  Khi đó, lim x �1 2x   ax 8x  2x   lim x �1 x2 1 2x   2x 2x   4x �  x  1 � � � � �  8x  6x    x �1 2x   2x 2x   4x �  x  1 � � � � �  lim 29 � m  29, n  Để f liên tục x  1, nghĩa là: lim f  x   f  1 �   a  b  � b   x �1 6 Vậy P  m  2n  29  2.6  17 Câu 15: Hàm số có tập xác định D  �\  2 , đạo hàm y '  x  4x   x  2 Gọi M  x ; y  điểm thuộc  C  mà tiếp tuyến vng góc với trục tung (song song trùng với trục hoành) � y ' x0   � x 02  4x   x0  2 x  1 �  � x 02  4x   � � x  3 � Vậy M1  1;0  M  3; 4  ,  C  có tiếp tuyến vng góc với trục tung Câu 16: Tập xác định D  � y '  3x  6x  m, đặt g  x   3x  6x  m;  'g   3m Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải TH1: �۳ 'g m 3, y ' �0, x �� nên hàm số ln đồng biến � Do đó, loại m �3 TH1:  'g  � m   * , y '  có hai nghiệm phân biệt x1 , x  x1  x  hàm số nghịch biến đoạn  x1 , x  Theo định lý Vi-et, x1  x  2; x1x  m Yêu cầu toán suy x  x1  �  x  x1   �  x  x1   4x1x  �  2 4m  � m  thỏa (*) Suy a  9, b  � P  ab  a  b  9.4    41 Phương án nhiễu A Nhầm thành P  ab  a  b D Nhầm a  4, b  Câu 17: A Câu 18: Ta có: y '  3x  6x   m  1 Hàm số có cực trị � Phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt y’đổi dấu x qua hai nghiệm �  '  �   m  1  � 9m  18  � m   * Khi đó, hàm số đạt cực trị x  1 � y '  1  �  1   1   m  1  � 3m   � m  (không thỏa (*)) Phương án nhiễu B Giải tìm m thỏa y '  1  mà không xét điểu kiện m để hàm số có cực trị Câu 19: y  x  1 liên tục  0;3 Ta có y '    0, x � 0;3 f  3  x x Lập bảng biến thiên, ta có max f  x   f     0;3 hàm số khơng có giá trị nhỏ Câu 20: Nhận xét: Qua điểm M  a; b  vẽ tiếp tuyến đến  C  � Có tiếp tuyến  C  qua M � Có điểm phân biệt  C  mà tiếp tuyến qua M Gọi  tiếp tuyến  C  : y  x  3x  điểm có hồnh độ x qua M  a; b   có phương trình là: y  y '  x   x  x   y  x  �  3x  6x   x  x   x  3x  Tiếp tuyến  qua M  a; b  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � b   3x 02  6x   a  x   x 30  3x 02  � 2x 30   3a   x 02  6ax   b   1 Vậy để có tiếp tuyến  C  qua M  a; b  phương trình (1) (theo ẩn x ) phải có nghiệm phân biệt Thay cặp  a; b  đáp án vào phương trình (1), ta bấm máy tính kiểm tra xem với cặp  a; b  phương trình (1) có nghiệm phân biệt Câu 21: x  3x  m x  4x  mx  �0 � x  3x  4x �m3 x  mx x  1   x  1 � mx   mx  * 3 Đặt f  t   t  t;f '  t   3t   0, t �� suy f đồng biến �  * � x  �mx � x  mx  �0, đặt g  x   x  mx  a 1 � � m  �0 � 2 �m �2 � S   2; 2 Yêu cầu toán tương đương �  � �g Suy P  2b  3a  10 Câu 22: m  m  x  m2  m y   0, x � 0;  , x �� liên tục  0; 2 Ta có y  x  1 x 1 m  3 � m1  m f  x   f   �  m  m ��� �� � P  2m1  m  8 Do max  0;2 m2  � m 2 � m1  m �� � P  2m1  m  B ycbt � ��� m  3 � f  x   f  2 �  C max 0;2   m  5 m  m  m1  m2 � ���� � � P  2m1  m  14 m  �2 m 4 m  m  m1  m2 � f  x   f  2 �  ���� � � P  2m1  m  13 D max  0;2 m  5 � Câu 23: Góc mặt phẳng  ABC   DEF  với góc mặt phẳng  ABC   BIK  mặt phẳng  BIK  song song với  DEF  Tính AI  CK  a Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vẽ đường cao BH tam giác ABC, suy H trung điểm AC BH  a Gọi M trung điểm IK Khi HM đường trung bình hình chữ nhật AIKC HM  AI  a HM song song với AI � HM  AC AC  HM nên AC   BHM  Trong mặt phẳng  BHM  , vẽ MG  BH G Do MG  BH AC  MG  AC   BHM   nên MG   ABC   1 ,   �  2 góc mặt phẳng  ABC   BIK  góc MG với HM, tức góc HMG Trong BHM vng M, ta có: sin HMG � sin BHM HM BH HMG 35, 26 Câu 24: Gọi O tâm đáy Gọi a  khoảng cách SA DB Đặt AB  x  Vẽ OH  SA ta có DB  SO, DB  AC � DB   SAC  � DB  OH Suy d  SA, DB   OH  a 1 x 2a 2 Mặt khác,   � SO  OH SO OA x  2a 1 xa VS.ABCD  SO.AB2  x � VS.ABCD  a 3 x  a 2 3 x  2a Áp dụng a  � VS.ABCD  72  cm  Câu 25: Hàm số có hai cực trị trái dấu đồ thị hàm số cắt trục ba điểm phân biệt, Tức phương trình x   m   x  5mx  6m  có ba nghiệm phân biệt 2 Ta có: x   m   x  5mx  6m  �  x    x  mx  3m   Đặt g  x   x  mx  3m Yêu cầu toán suy g  x   có hai nghiệm phân biệt khác � g  2  2m  3m �0 m �4 � � � ��2 �� Tương đương � m  �m  12 g  m  4.3m  � � � Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-C 11-B 21-B 2-C 12-B 22-A 3-C 13-B 23-B 4-A 14-A 24-A 5-D 15-C 25-C 6- C 1 6- B 7-D 17-A 8-C 18-D 9-D 19-C 10-B 20-D LỜI GIẢI... 1 � 4 ;6  Câu 12: Hàm số liên tục  4 ;6 Ta có y '  3x  6x  y '  � � x  � 4 ;6  � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải f  4    76 � � �...  có tiếp tuyến vng góc với trục tung Câu 16: Tập xác định D  � y '  3x  6x  m, đặt g  x   3x  6x  m;  'g   3m Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời