Đề kiểm tra chất lượng định kỳ lần 2 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong file word có lời giải chi tiết

GV: HỨA LÂM PHONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ Group : Tốn 3K Mơn : Tốn học Năm học:2017-2018 Lần Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Mặt phẳng ( BCA 'D') chia khối lập phương thành hai khối đa diện có tên A lăng trụ B chóp tam giác C lăng trụ đứng D chóp tứ giác Câu 2: Cho hàm số y = 2x − xác định ∀x ≠ −1 Khẳng định sau đúng? x+1 A 1+ y'+ ( x + 1) y'' = B 2y'− ( x + 1) y'' = C 2y'+ ( x + 1) y'' = D y'+ ( x + 1) y'' = Câu 3: Khẳng định sau sai khối đa diện lồi? A Miền khối đa diện lồi nằm phía mặt phẳng chứa mặt khối đa diện lồi B Khối đa diện khối đa diện lồi C Khối đa diện gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm đa diện thuộc đa diện D Khối đa diện lồi khối đa diện mà mặt đa giác Câu 4: Trong hàm số sau hàm số đồng biến ¡ A y = x −1 x+1 B y = x2 − 3x + C y = x4 + x2 + D y = x3 + 5x + 13  π Câu 5: Một lắc lò xo dao động với phương trình li độ x = 2sin 20πt + ÷( cm) , thời 4  gian tính s li độ x tính cm Tại thời điểm t = 10s lắc dao động với vận tốc là: A −20 ( cm s) B 20 ( cm s) C 20π ( cm s) D −20π ( cm s) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x f '( x) −∞ −4 0 +∞ +∞ 319 f ( x) −∞ Và khẳng định sau đây:  319  (2) Hàm số tăng  3; ÷   (1) Hàm số đồng biến ( −3;4) (3) Hàm số giảm ( −∞; −4) ∪ ( 3; +∞ ) (4) Hàm số giảm 3; +∞ ) Tìm số khẳng định sai khẳng định trên? A B C D Câu 7: Số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện bao nhiêu? A B C D Câu 8: Cho phát biểu sau: (1) Hai đa diện gọi có phép dời hình biến hình thành hình (2) Hai đa giác phân biệt hình đa diện có thể khơng có điểm chung, có đỉnh chung, cạnh chung (3) Mỗi cạnh đa giác hình đa diện cạnh chung hai đa giác Số phát biểu A B C D Câu 9: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có đạo hàm f '( x) = x ( x − 5) ( 9− x) Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2;6) B Hàm số đồng biến khoảng ( 10;+∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;3) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 3;7)  π Câu 10: Cho hàm số y = cos2 2x Số nghiệm phương trình y' =  0;   2 A B C D Câu 11: Biết m0 giá trị m để lim 2x − mx + = 2 Khẳng định sau x→−∞ x+1 đúng? A m0 ∈ ( 1;2) B m0 ∈ ( 2;3) C m0 ∈ ( 0;1) D m0 ∈ ( 3;4) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 12: Có lưới đa giác số lưới gấp lại tạo thành mơ hình khối lập phương? A Câu 13: Cho hàm số y = B C D x+ b có đồ thị ( C) Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp ax − tuyến ( C) điểm M ( 1; −2) song song với đường thẳng 3x + y − = Khi tổng giá trị a+ b bằng: A B C −1 D Câu 14: Cho hình bát diện SABCDS' Lấy điểm M,N,O,P,Q,R,T,U trung điểm cạnh bên SA,SB,SC,SD,S'A,S'B,S'C,S'D Hỏi hình gì? A Hình lăng trụ xiên B Hình lăng trụ đứng C Hình lập phương D Hình bát diện Câu 15: Gọi m0 giá trị nhỏ tham số thực m để hàm số y = ( m+ 1) cos( 2017x) đồng biến tập xác định Giá trị đồng biến tập xác định Giá trị P = m0 + gần với số đây? A B C D Câu 16: Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x− m đồng biến x+ m hai khoảng ( 1;+∞ ) ( −∞; −2) Khẳng định đúng? A S = 1;2 B S = ( 0;2 C S = 1; +∞ ) D S = 2; +∞ ) Câu 17: Tổng số hạng cấp số nhân lùi vô hạn 56, tổng bình phương số hạng 448 Số hạng đầu u1 cấp số nhân thuộc khoảng sau đây? A u1 ∈ 115;120 B u1 ∈ ( 100;115) C u1 ∈ ( 10;15) D u1 ∈ 5;10 Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách BC’ CD’ là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A a B a 3 C a D a  2x3 + ax2 − 4x + b x ≠  Biết a, b, c giá trị thực để Câu 19: Cho hàm số f ( x) =  ( x − 1)  x = 3c + hàm số liên tục x0 = Giá trị c thuộc khoảng sau đây? A c∈ ( 0;1) C c∈ ( 2;3) B c∈ 1;2 D c∈ 3;4 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB = a,BC = 2a,BD = a 10 Góc hai mặt phẳng (SBD) đáy 60° Tính d khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD) gần với giá trị giá trị sau ? A 0,80a B 0,85a C 0,95a D 0,98a Đáp án 1-C 11-C 2-C 12-D 3-D 13-A 4-D 14-B 5-C 15-D 6-C 16-B 7-B 17-C 8-C 18-B 9-A 19-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-D 20-B (Xin dành cho bạn đọc) Câu 2: Đáp án C Trong y = 2x − ⇒ ( x + 1) y = 2x − 1⇔ y + ( x + 1) y' = ⇔ 2y'+ ( x + 1) y'' = x+1 Câu 3: Đáp án D Xem lý thuyết SGK Câu 4: Đáp án D Nhận xét hàm trùng phương y = x4 + x2 + (phương án C) không đơn điệu ¡ Hàm số y = x2 − 3x + (phương án B) y = x −1 không xác định ¡ nên không đơn x+1 điệu ¡ Hàm số y = x3 + 5x + 13 ⇒ y' = 3x2 + > 0,∀x ∈ ¡ nên hàm số đồng biến ¡ Câu 5: Đáp án C Hàm số biểu thị thay đổi vận tốc theo thời gian đạo hàm hàm  π số biểu thị thay đổi ly độ theo thời gian, nên ta có v = x' = 40π cos 20πt + ÷.t = 10s 4   π vận tốc lắc v = 40π cos 20π.10 + ÷ = 20π ( cm s) 4  Câu 6: Đáp án C Các khẳng định sai (1) Sai x0 = 3∈ ( −3;4) f '( x) đổi dấu (2) Sai nhầm hồnh độ tung độ (3) Sai hàm số không đơn điệu khoảng hợp Câu 7: Đáp án B Giả sử ta có tứ diện ABCD, mặt phẳng đối xứng tứ diện ABCD mặt phẳng trung trực ứng với cạnh tứ diện Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 8: Đáp án C Xem lý thuyết SGK Câu 9: Đáp án A Ta có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f '( x) −∞ − + +∞ + − Câu 10: Đáp án D y'= y = cos2 2x ⇒ y' = −4sin2x.cos2x = 2sin4x  → sin4x = ⇔ 4x = kπ ⇔ x = Do ≤ x ≤ kπ ( k∈ ¢) π π π k∈¢ ⇔ ≤ k ≤ ⇔ ≤ k ≤  → k ∈ { 0;1;2} Nên có nghiệm thỏa mãn Câu 11: Đáp án C 2x − mx + = lim x→−∞ x+1 Ta có: xlim →−∞ 9 − m+ 2 x = lim x = 2+ m x →−∞  1 x+ x x + ÷ x x  2x − x m+ Ta có: + m = 2 ⇒ m = 2 − ⇒ m = 12 − ≈ 0,686∈ ( 0;1) Câu 12: Đáp án D Cả hình lắp ghép khối lập phương Câu 13: Đáp án A  1+ b  b = −2a+  M ∈ ( C ) ⇒ a − = −2 b =   −2 − a( 3− 2a) ∆ //y=−3x−  → ⇒ ⇒ a+ b = Ta có    −2 − ab = −3  a = , a ≠  y'( 1) =  ( )   ( a− 2) ( a− 2)  Câu 14: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có hình vẽ bên: Cho độ dài cạnh bát diện a SS' = a Dễ dàng thấy MNOPQRTU hình lăng trụ đứng Ta chọn đáp án B chứng minh ( ABCD) ( MNOP ) ;( QRTU ) song song với a MN=NQ=QP=MP=QR=RT=TU=UQ = AB= 2 mặt khác: PU //MQ //NR// OT //SS',PU ⊥ ( MNOP ) PU =MQ =NR=OT=1 SS'=a 2 Do MNOPQRTU hình hộp chữ nhật khơng phải hình lập phương Và hiễn nhiên hình hộp chữ nhật lăng trụ đứng Câu 15: Đáp án D Tập xác định D = ¡ y = ( m+ 1) cos( 2017x) ⇒ y' = m+ 1− 2017sin2017x Hàm số đồng biến ¡ nghĩa y' = m+ 1− 2017sin2017x ≥ 0,∀x ∈ ¡ ⇔ m+ 1≥ 2017sin2017x,∀x ∈ ¡ , mà 2017sin2017x ≤ 2017,∀x ∈ ¡ suy ta cần m+ 1≥ 2017 ⇒ m ≥ 2016 ⇒ m0 = 2016 Câu 16: Đáp án B  2m >0  y' = x + m ( )  m >   ⇔  m ≥ −1 ⇔ < m ≤  −m∉ ( 1; +∞ )  m ≤   −m∉ ( −∞; −2)   Câu 17: Đáp án C  u1  = 56 Sn =  u1 = 56( 1− q) − q ⇔ ⇒ u = 448 Ta có:   2 2n− − q u + q + q + + q = 448  u2 + u2 + + u2 = 449   n ( Suy 562 ( 1− q) 1+ q = 448 ⇔ q = ) ⇒ u1 = 14∈ ( 10;15) Câu 18: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: BC'/ /AD' ⇒ BC'/ / ( CAD') ( ) ( Suy d( BC';CD') / /d BC';( CAD') = d B; ( CAD') ) ( ) = BO = với O = AC ∩ BD d( D; ( CAD') ) DO Do d( BC';CD') = d( D;( CAD') ) = h Lại có Mặt d B;( CAD') khác ⇒ h2 = 1 1 = + + 2 h DD' DC DA (phần chứng minh xin dành cho a2 a a ⇒ h= ⇒ d( BC';CD') = 3 Câu 19: Đáp án B ( x) = f ( 1) Để hàm số liên tục x0 = 1⇔ limf x→1 Xét 2x3 + ax2 − 4x + b ( x − 1) Khi ta có lim x→1 bảng horner tử thức a −4 b 2+ a −2 + a − +2a4+3b 14 4+ a + 2a { 2x3 + ax2 − 4x + b ( x − 1) ( 2x + 4+ a) ( x − 1) = lim ( x − 1) x→1 2 = lim( 2x + + a) = + a x→1  −2 + a+ b = a = −1   ⇔  b = ⇒ c∈ 1;2 Yêu cầu toán ⇔ 2 + 2a = 6 + a = 3c +   c =  Câu 20: Đáp án B Ta có AD = BD2 − AB2 = 3a Gọi H trung điểm AB, ta có SH ⊥ ( ABCD) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải bạn đọc) BD⊥ SH Kẻ HK ⊥ BD → BD ⊥ ( SHK ) ⇒ BD ⊥ SK ⇒ R ( SBD) ; ( ABCD)  = R SKH = 60° Kẻ AE ⊥ BD ⇒ 1 1 3 = + = + ⇒ AE = ⇒ HK = 2 AE AB AD a 9a 10 10 Trong ∆SHK ta có SH = HK.tan60 = Khi gọi HL = O = AB ∩ CD,L 3 10 = 3a 20 trung điểm CD AQ ⊥ PD,HF ⊥ PD Ta có AD + BC 5a = 2 5a AB ∩ ( SCD) = { P} Xét PH HL = = = PA AD 3a Ta có tỉ số khoảng cách ( ) =6 d( H;( SCD) ) d A;( SCD) ( ) CD⊥ SH CD ⊥ ( SHF )  → ( SHF ) ⊥ ( SCD) theo giao tuyến SF Ta có HF ⊥ CD → CD⊂ SCD ( ) Kẻ HR ⊥ SF ⇒ HR = d H;( SCD) Nhận xét R ACD = 45° ⇒ ∆HLP vuông cân H Ta có HF = ( ) 1 a 675 HL 5a = + ⇒ HR = ⇒ d A;( SCD) ≈ 0,75a = 2 HR HF HS 1216 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... án 1-C 11-C 2- C 1 2- D 3-D 13-A 4-D 14-B 5-C 15-D 6-C 16-B 7-B 17-C 8-C 18-B 9-A 19-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải. .. 0;1 ;2} Nên có nghiệm thỏa mãn Câu 11: Đáp án C 2x − mx + = lim x→−∞ x+1 Ta có: xlim →−∞ 9 − m+ 2 x = lim x = 2+ m x →−∞  1 x+ x x + ÷ x x  2x − x m+ Ta có: + m = 2 ⇒ m = 2 − ⇒ m = 12 −... án D Tập xác định D = ¡ y = ( m+ 1) cos( 20 17x) ⇒ y' = m+ 1− 20 17sin2017x Hàm số đồng biến ¡ nghĩa y' = m+ 1− 20 17sin2017x ≥ 0,∀x ∈ ¡ ⇔ m+ 1≥ 20 17sin2017x,∀x ∈ ¡ , mà 20 17sin2017x ≤ 20 17,∀x ∈ ¡