GV: HỨA LÂM PHONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ Group : Tốn 3K Mơn : Tốn học Năm học:2017-2018 ĐỀ ƠN SỐ Đề ơn gồm 20 câu (0,5 điểm / câu) Câu 1: Cho khối đa diện hình vẽ sau Khối đa diện loại 3;5 hình nào? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 2: Hình chóp tứ giác có trục đối xứng? A B C D Câu 3: Hàm số đồng biến �; � A y x Câu 4: Cho hàm số y A y '' y 2( y ') B y x C y x D y x Khẳng định đúng? x B y " y 2( y ') C y " y D y " y Câu 5: Cho hàm f có tập xác định K �R , đồng thời f có đạo hàm f '( x) K Xét hai phát biểu sau: (1) Nếu f '( x0 ) �0 x0 khơng điểm cực trị hàm f K (2) Nếu qua x0 mà f '( x) có đổi dấu x0 điểm cực trị hàm f Chọn khẳng định A (1), (2) B (1),(2) sai C (1) sai, (2) D (1) đúng, (2) sai Câu 6: Cực tiểu hàm số y f ( x ) 3x3 3x là: A B C D Câu 7: Cho hàm số y f ( x) sin x x xác định R Hàm số đạt cực đại tại: A x k 2 B x k 2 C y k 2 D x �� Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 8: Người ta trồng 3003 theo hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng thứ hai trồng cây, hàng thứ trồng cây, , hàng thứ k trồng k Hỏi người ta trồng hàng ? A 77 B 78 Câu 9: Cho hàm số y f ( x) C 76 D 75 m x m x (m 1) x Định m để hàm số có tiếp tuyến điểm M (0, 3) vng góc với đường thẳng y x 10 A m B m D m C m �R Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD vng A D, có AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc đáy Gọi I trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) 1(cm) Tính diện tích S hình thang ABCD A S 10 (cm ) B S 20 (cm ) C S 200 (cm ) 27 D S (cm ) Câu 11: Cho hàm số y 2sin x x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến (�;0) đồng biến (0; �) B Hàm số đồng biến � C Hàm số nghịch biến � D Hàm số đồng biến (�;0) nghịch biến (0; �) Câu 12: Gọi S tập hợp hoành độ điểm M chạy parabol ( P) : y x x , theo hướng tăng x thỏa mãn đứng quan sát từ điểm K(1;3) ta thấy điểm M Biết S a; b , a, b �R Tính P a b ab B P A P Câu 13: Cho hàm số f ( x ) C P D P xác định D 0;10 \ 1 có bảng biến thiên hình vẽ, mệnh đề sau có mệnh đề x f ' x � + - f x + 12 10 i � 10 10 -6 Hàm số có cực tiểu ii Hàm số đạt cực đại x=1 iii Hàm số có giá trị cực đại 12 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải iv Hàm số có cực tiểu -6 A B C D Câu 14: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau ? B 4;3 A 3; 4 C 3;5 D 5;3 Câu 15: Cho khối đa diện có tất mặt tam giác mệnh đề sau đây: (1) Số mặt khối đa diện số chẵn (2) Số cạnh khối đa diện số lẻ Khẳng định sau ? A Chỉ có (1) B Cả (1) (2) sai Câu 16: Tìm tất giá trị a để C Chỉ có (2) phương D Cả (1) (2) trình y f '( x) có nghiệm biết f ( x) a cos x sin x 3x A 2 a a �2 � B � a �2 � C 2 �a �2 a 2 � D � a2 � � � ; Câu 17: Một cực đại hàm số y x cos x đoạn � là: �2 2� � A 24 B 7 24 C 5 12 D 11 12 Câu 18: Tổng S giá trị cực trị hàm số y x x x là: A S 40 27 B S C S 41 27 D S �2 x x x 1 � x 1 � � a b( x 1) Câu 19: Cho hàm số f ( x ) � Biết a, b giá trị để hàm số liên tục x �x 2bx 3a ( x 1) � � Tính giá trị P a b A P 9 B P C P 29 D P 29 Câu 20: Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y x mx đồng biến 2 nửa khoảng 3; � Biết S có dạng �; a �R Trên a ; 2018a có tất giá trị nguyên? A 1816 B 1815 C 1914 D 1913 Đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1-A 11-C 213141- 2-B 12-B 223242- 3-C 13-B 233343- 4-A 14-A 243444- 5-D 15-A 253545- 6-C 16-B 263646- 7-D 17-D 273747- 8-A 18-A 283848- 9-D 19-C 293949- 10-A 20-A 304050- LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B Câu 3: Đáp án C Ba hàm số phương án A, B, D có tập xác định R nên loại Kiểm tra lại phương án C: Tập xác định D= R Và y ' Câu 4: Đáp án A y 1 2 � y ' � y " � y " y 2( y ') � y " y 2( y ') x x x x Câu 5: Đáp án D (2) sai xảy trường hợp x0 khơng thuộc K Ví dụ hàm y f x x2 Câu 6: Đáp án C x 0� y 4 � y ' 6x2 6x � � x 1� y � y " 12 5; y "(0) 6 0; y "(1) Suy hàm số có điểm cực đại cực đại , điểm cực tiểu cực tiểu Phương án nhiễu A Nhầm cực đại cực tiểu B Nhầm lẫn điểm cực trị ( x) giá trị cực trị (gọi tắt cực trị) ( y ) C.Kết hợp sai A B Câu 7: Đáp án D TXĐ: D � y ' cos x �0, x �R Suy hàm số khơng có cực trị Câu 8: Đáp án A uk k � k � Sk (k 1) � k k 6006 � Đây dãy cấp số cộng với � d 1 � k 77 � � k 78 � Câu 9: Đáp án D Ta có y mx 2m x ( x 1) Để tiếp tuyến M vng góc với d Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � y '(0).kd 1 � m �m 2 Câu 10: Đáp án A Đặt AB x � AB x, CD x, BC x Vẽ IH vng góc BC, IK vng góc SH Suy ra: d ( I ( SBC )) IK S IBC S ABCD S IAB S ICD Ta có: S 3x 3x IH BC 4 1 �x 2 IK IS IH AD ( AB CD ) 10 (cm ) Câu 11: Đáp án C TXĐ: D= R Biến đổi y 2sin x x cos x x Ta có y ' 2sin x 0, x �R Vậy hàm số nghịch biến R Câu 12: Đáp án B Nếu qua K vẽ hai tiếp tuyến đến (P) hai tiếp điểm A & B, x A xB vùng nhìn thấy điểm có hồnh độ thuộc đoạn x A ; xB Gọi T ( x0 ; y0 ) tiếp điểm ứng tiếp tuyến d qua K Phương trình tiếp tuyến d : d : y y '( x0 )( x x0 ) y � y (2 x0 2)( x x0 ) x02 x0 Mà d qua K(1; 3) suy ra: x02 x0 � x0 3; x0 3;1 � Do đó, S � � �� a 3; b � P Câu 13: Đáp án B Câu 14: Đáp án A Lý thuyết SGK Chọn A Câu 15: Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Nếu số mặt dễ thấy số cạnh 9, số mặt số cạnh (2) sai Câu 16: Đáp án B Ta có f ' x a sin x cos x ���� a sin x cos x 3 f ' x 0 Để phương trình có nghiệm a ڳ � 32 a a Câu 17: Đáp án D � x k 2 � 11 7 � � y ' 4sin x � � 24 ; �� x ; x ;x mà x �� 2 24 24 24 � � � x k 2 � 24 � � �11 y '' 16 cos x Thấy y " � � 0; y " � �24 � � 24 Nghĩa hàm số đạt x � �5 � �7 � 0; y " � � 0; y " � � �24 � �24 � � � � � cực đại y � � 24 �24 � 12 Tương tự, hàm số đạt cực đại x 11 �11 cực đại y � 24 � 24 � 11 � � 12 Phương án nhiễu A Nhầm điểm cực đại cực đại (giá trị cực đại) B Nhầm điểm cực đại điểm cực tiểu điểm cực trị cực trị C Bấm máy tính thấy giá trị lớn D khơng kiểm tra cực tiểu Câu 18: Đáp án A TH1 x �1�0 x 1 y x x 1 x x3 x x 1; y ' 3x x � x 1; x BBT1 x y' y � + -1 5/3 TH2 x � 1 x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải � y x x x x3 x x 1; y ' 3x x � x 1x BBT2 x � -5/3 -1 � y' y + Hợp hai BBT ta BBT hàm ban đầu sau: � x y' 1 5/3 � y Suy ra: Hàm số đạt cực đại x = giá trị cực đại y = Hàm số đạt cực tiểu x 148 40 Vậy S giá trị cực tiểu y 27 27 Câu 19: Đáp án C x 1 x lim x x 5x lim x �1 x �1 x �1 x �1 x 1 x 1 ab a 10 � � f x lim x 2bx 3a 2b 3a f 1 � � �� Và lim x �1 x �1 2b 3a b 19 � � Ta có: lim x lim Suy P a b 29 Câu 20: Đáp án A x y'� �� m 0,� 3; � � m x2 1 g ' x 0 x 1 BBT x g ' x g x � x x2 1 , 3; � + + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải g x Từ BBT, suy m � g 3 10 3 �a 10 10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 1 3- B 233 34 3- 4-A 14-A 2 434 4 4- 5-D 15-A 2 535 4 5- 6-C 16-B 2 636 4 6- 7-D 17-D 2 737 4 7- 8-A 18-A 2 838 4 8- 9-D 19-C 2 939 4 9- 10-A 20-A 30 405 0- LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B Câu 3: Đáp... ; 2018a có tất giá trị nguyên? A 1816 B 1815 C 1914 D 19 13 Đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1-A 11-C 2 131 4 1- 2-B 12-B 2 232 4 2- 3- C 1 3- B 233 34 3- . .. x � x x2 1 , 3; � + + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải g x Từ BBT, suy m � g 3 10 3 �a 10 10 Trang http://dethithpt.com – Website