Đề kiểm tra chất lượng định kỳ lần 5 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong file word có lời giải chi tiết

GV: HỨA LÂM PHONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ Group : Tốn 3K Mơn : Tốn học Năm học:2017-2018 ĐỀ ƠN SỐ Đề ơn gồm 20 câu (0,5 điểm / câu) Câu 1: Tìm đạo hàm hàm số y = sin ( x + 2x + 1) A y ' = ( 2x + 1) cos ( x + 2x + 1) B y ' = ( 2x + ) cos ( x + 2x + 1) C y ' = − ( 2x + 1) cos ( x + 2x + 1) D y ' = − ( 2x + ) cos ( x + 2x + 1) Câu 2: Đường cong hình đồ thị hàm số y = ax + b , với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề đúng? A y ' < 0, ∀x ≠ B y ' < 0, ∀x ≠ C y ' > 0, ∀x ≠ D y ' > 0, ∀x ≠ Câu 3: Điểm cực tiểu hàm số y = x + 2x + là: A B D −1 C − Câu 4: Trong khối đa diện đều, đa diện có mặt hình ngũ giác đều? A bát diện B lập phương C mười hai mặt Câu 5: Cho hàm số ( i ) : y = x; ( ii ) : y = x + ; ( iii ) : y = D Hai mươi mặt 1 + sin 2x Có tất hàm số có đạo hàm tập xác định chúng? A B C D Câu 6: Hàm số y = tan x liên tục khoảng sau đây:  5π π  A  ; ÷  4   π π B  − ; ÷  3 π  C  −π; ÷ 2  Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y =  π 5π  D  ; ÷ 3  mx + 5m − nghịch biến x +5 khoảng ( −∞; −5 ) ( −5; +∞ ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A m ∈ ¡ B m < 5 C m ≤ D m ∈∅ Câu 8: Cho hình chóp ( S.ABCD ) có đáy hình vng tâm O, SA vng góc với mặt đáy Hỏi mệnh đề sau sai? A d ( B, ( SCD ) ) = 2d ( O, ( SCD ) ) B d ( A, ( SBD ) ) = d ( B, ( SAC ) ) C d ( C, ( SAB ) ) = d ( C, ( SAD ) ) D d ( S, ( ABCD ) ) = SA Câu 9: Khối chóp có đáy đa giác n cạnh có số cạnh là: A n + C n − B 2n D n Câu 10: Cho hàm số ( i ) : y = x + 3x + 1; ( ii ) : y = x + 2x + 1; ( iii ) : y = − 2x ; ( iv ) : y = x + sin 2x Có tất hàm số khơng có cực đại? A B C D Câu 11: Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng? A 12 B C  x − mx − 6m  Câu 12: Cho hàm số:  x −3  2m +  x ≠ D với m tham số thực Tổng giá trị m x = để hàm số liên tục x = là: A B C − D 1 Câu 13: Gọi m giá trị nhỏ tham số thực m để hàm số y = x − ( m + 1) x + mx + nghịch biến khoảng ( 2;3) Khẳng định P = A P ∈ [ 20;30] B P ∈ [ 10;19] C P ∈ [ 31; 40] D P ∈ [ 0;9] m 50 ? m 02 + Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có AB = 6a; AC = 4a;SA = SB = SC = BC = 5a Tính thể tích V khối chóp S.ABC theo a A V = 5a 111 B V = 15a 111 C V = 5a 111 12 D V = 45a 111 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 15: Tích P giá trị tung độ điểm thuộc đường cong ( C ) : y = − x + 3x − mà tiếp tuyến ( C ) song song đường thẳng ( ∆ ) : y + = là: A P = B P = −4 C P = Câu 16: Gọi m giá trị lớn tham số thực m để hàm số y = D P = x + mx + đạt cực đại x+m x = Tính gần giá trị P = 2m 02 + m30 + Kết làm tròn đến hàng phần trăm A P ≈ 5, 24 B P ≈ 2,15 C P ≈ 2,54 D P ≈ 5,12 Câu 17: Biết tham số thực m ≠ −1 đường cong ( C m ) : y = 2x + ( + m ) x + + m m−x tiếp xúc đường thẳng ( ∆ ) cố định Tính khoảng cách d từ điểm K ( 2;5 ) đến ( ∆) A d = B d = Câu 18: Gọi S tập nghiệm C d = 2 D d = bất phương trình 2x + x ≤ x + ( 2x + ) Biết S = [ a; b ] , a, b ∈ ¡ Giá trị M = a b gần với số sau đây: A 0,12 B 2,42 C 2,12 D 1,12 Câu 19: Gọi m giá trị nhỏ tham số thực m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có điểm cực đại A, hai điểm cực tiểu B, C tam giác ABC có góc ∠BAC = 30° Tính gần P = A P ≈ 0,39 m50 + Kết làm tròn đến hàng phần trăm m50 + B P ≈ 0, 40 C P ≈ 7, 66 D P ≈ 6, 77 Câu 20: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD, gọi ( α ) mặt phẳng qua A vng góc SC Biết diện tích thiết diện tạo ( α ) hình chóp nửa diện tích đáy ABCD Tính góc ϕ tạo cạnh bên SC mặt đáy A ϕ = arcsin + 33 B ϕ = arcsin 33 − 1 + 29 C ϕ = arcsin 8 D ϕ = arcsin Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 29 − Đáp án 1-B 11-C 2-A 12-D 3-D 13-A 4-C 14-A 5-C 15-C 6-B 16-A 7-D 17-B 8-B 18-C 9-B 19-C 10-A 20-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Tự làm Câu 2: Đáp án A Hàm y hàm bậc bậc nhất, nên không xác định điểm x nghiệm mẫu Nhìn đồ thị, ta thấy hàm số không xác định điểm x = 2, nên tập xác định D = ¡ \ { 2} Do đồ thị có chiều hướng xuống khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) nên suy hàm số nghịch biến hai khoảng xác định này, nghĩa y ' < 0, ∀x ≠ Phương án nhiễu B Hiểu lầm hàm số không xác định x = C Nhận định sai hàm y đồng biến khoảng xác định D Nhận định sai hàm y đồng biến khoảng xác định; Hiểu lầm hàm số không xác định x = Câu 3: Đáp án D Tập xác định: D = ¡ y' = x +1 x + 2x + = ⇒ x = −1 Lập BBT ta suy có điểm cực tiểu hàm số −1 Câu 4: Đáp án C Tự làm Câu 5: Đáp án C y = x có tập xác định D = [ 0; +∞ ) ; y ' = x nên hàm khơng có đạo hàm x = y = x + có tập xác định D = ¡ Dùng định nghĩa đạo hàm kiểm tra ta thấy hàm số khơng có đạo hàm x = −1 y= −2 cos 2x  π  có tập xác định D = ¡ \  − + kπ, k ∈ ¢  , y ' = nên hàm có đạo   ( + sin 2x ) + sin 2x hàm tập xác định Câu 6: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải π  Hàm số y = tan x liên tục tập xác định D = ¡ \  + kπ, k ∈ ¢  , tức liên tục điểm 2  x≠ π + kπ Phương án nhiễu 3π  5π 7π  A Khoảng  ; ÷ có chứa điểm x = không thuộc tập xác định  4  π π  C Khoảng  −π; ÷ có chứa điểm x = − khơng thuộc tập xác định 2  π  π 5π  D Khoảng  ; ÷ có chứa điểm x = không thuộc tập xác định 3  Câu 7: Đáp án D Tập xác định: D = ¡ \ { −5} Tính đạo hàm: y ' = ( −∞; −5) 5m − ( 5m − ) ( x + 5) = ( x + 5) , ∀x ∈ D, suy y đồng biến khoảng ( −5; +∞ ) với giá trị m Vậy khơng có giá trị m để hàm số nghịch biến hai khoảng xác định Phương án nhiễu A Đọc không kĩ đề, hiểu lầm đề yêu cầu tìm m cho hàm số đồng biến B Tính sai đạo hàm: y ' = 5m + ( 5m − ) C Tính sai đạo hàm: y ' = ( x + 5) = 5m + ( 5m − ) ( x + 5) 10m − ( x + 5) = ⇒ hàm số khơng có cực đại y = x + 2x + ⇒ y ' = 4x + 2; BBT ⇒ hàm số có cực tiểu, khơng có cực đại −2x  −1  ; , có y ' = lập BBT suy hàm số đạt cực đại y = − 2x tập xác định D =   − 2x  2 y = x + sin 2x ⇒ y ' = + cos 2x = ⇒ x = ± đại x = π + kπ; y '' = −4sin 2x Kiểm tra thấy hàm số đạt cực π + kπ Vậy có hai hàm số khơng có cực đại Câu 11: Đáp án C Tự làm Câu 12: Đáp án D x − mx − 6m x →3 x −3 Ta có: f ( 3) = 2m + lim f ( x ) = lim x →3 f ( x ) , nên trước hết ta cần tìm m cho Để hàm số liên tục x = cần phải có f ( 3) = lim x →3 f ( x ) số thực (không phải ±∞) giá trị lim x →3 f ( x ) giới hạn dạng c với c ≠ 0, giới hạn chắn ( x − mx − 6m2 ) ≠ lim Nếu lim x →3 x →3 có giá trị −∞ +∞ Khi hàm số không liên tục x = ( x − mx − 6m2 ) = Vậy ta phải có lim x →3 Do hàm x − mx − 6m hàm sơ cấp liên tục tập xác định lim ( x − mx − 6m ) = − 3m − 6m x →3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải D = ¡ nên: Khi đó: lim ( x − mx − 6m x →3 2 ) m = = ⇔ − 3m − 6m = ⇔  m = −  2 ( x − 3) ( x + ) = lim x + = x − mx − 6m = lim ( ) x →3 x →3 x →3 x −3 x −3 Với m = 1: lim f ( x ) = lim x →3 f ( 3) = 2.1 + = ⇒ Hàm số liên tục x = Nhận m = 9  27 x − 3)  x + ÷ ( x2 + x −  15 2 Với   2 = lim m = − : lim f ( x ) = lim = lim  x + ÷ = x → x → x → x → x −3 x −3 2   3 f ( 3) =  − ÷+ = ⇒ Hàm số không liên tục x = Loại m = −  2 Phương án nhiễu C Không loại bỏ m = − Câu 13: Đáp án A Cách y = x − ( m + 1) x + m ⇒ ∆ = ( m + 1) − 4m = m − 2m + = ( m − 1) 2 TH1: ∆ ≤ ⇔ ( m − 1) ≤ ⇔ m = y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ∆ ≤ a = > 0), ¡ , ( 2;3) TH2 : ∆ > ⇔ ( m − 1) > ⇔ m − ≠ ⇔ m ≠ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ∆ ≤ a = > 0), ¡ , ( 2;3) x y’ −∞ + m + _ _ m +∞ + y hoặc: x y’ −∞ +∞ + y Ta thấy hàm số nghịch biến khoảng ( 1; m ) ( m;1) Vậy để hàm số nghịch biến khoảng ( 2;3) thì: ( 2;3) ⊂ ( 1; m ) ⇔ m ≥ 3; ( 2;3) ⊂ ( m;1) (vô lý) P = 243 = 24,3 ∈ [ 20;30] 10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cách 2: y nghịch biến khoảng ( 2;3) ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( 2;3) ⇔ x − ( m + 1) x + m ≤ 0, ∀x ∈ ( 2;3 ) ⇔ x − x + m ( − x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( 2;3 ) ⇔ m ( x − 1) ≥ x − x, ∀x ∈ ( 2;3 ) ⇔ m ≥ x2 − x , ∀x ∈ ( 2;3 ) ( với x ∈ ( 2;3 ) x − > ) x −1 ⇔ m ≥ x, ∀x ∈ ( 2;3 ) ⇔ m ≥ Phương án nhiễu D Nhầm x = Câu 14: Đáp án A Gọi H hình chiếu S lên ( ABC ) suy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Áp dụng công thức Hê – rơng, tính SABC = Lại có SABC = 15a AB.BC.CA 8a a 777 ⇒ HA = ⇒ SH = 4HA 7 15a a 777 5a 111 Thể tích khối chóp: V = = Phương án nhiễu B Chưa nhân 1/3 Câu 15: Đáp án C  a = ⇒ b = −2 Từ giả thiết ta có: 3a + 6a = ⇒  a = ⇒ b = Với M ( 0; −2 ) tiếp tuyến y = −2 ≡ ( ∆ ) ⇒ loại Với M ( 0; ) tiếp tuyến y = ⇒ nhận Vậy P = 22 + 2.2 + 2 = 12 Phương án nhiễu B Chưa loại M ( 0; −2 ) Câu 16: Đáp án A Tập xác định d = ¡ \ { −m} y = x2 + mx + 1 1 = x+ ⇒ y' = 1− ⇒ y'' = x+ m x+ m ( x + m) ( x + m) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  =1   y ' ( ) = + m ( ) m = −1 ∨ m = −3  ⇔ ⇔ ⇔ m = −3 Hàm số đạt cực đại x = ⇔  m < −2    y '' ( ) < Dễ thấy ϕ = ∠SCO;SO = OC.tgϕ = a tgϕ Gọi O tâm đáy Vẽ AH ⊥ SC tại, H, AH cắt SO I ∠AIO = ϕ Lại có BD ⊥ ( SAC ) ⇒ SC ⊥ DB Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Qua I vẽ đường thẳng song song DB cắt SD, SB theo thứ tự K, L Thiết diện tứ giác ALHK tứ giác có hai đường chéo AH ⊥ KL Suy Std = SALHK = Ta có: OI = OA.cot ϕ = a SI SO − IO IO cot ϕ; = = 1− = − cot ϕ SO SO SO AH = AC.sin ϕ = a sin ϕ Theo giả thiết, SALHK = Giải sin ϕ = AH.KL KL SI = ⇒ KL = a ( − cot ϕ ) BD SO 1 a ⇔ a sin ϕ.a ( − cot ϕ ) = a ⇔ + −4=0 2 2 sin ϕ sin ϕ + 33 1+ 33 = , ( sin ϕ > ) Suy ϕ = arcsin 33 − Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... khối chóp S.ABC theo a A V = 5a 111 B V = 15a 111 C V = 5a 111 12 D V = 45a 111 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 15: Tích P giá trị tung độ điểm... arcsin Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 29 − Đáp án 1-B 11-C 2-A 12-D 3-D 13-A 4-C 14-A 5- C 15- C 6-B 16-A 7-D 17-B 8-B 18-C 9-B 19-C 10-A 20-A LỜI GIẢI CHI. .. Tự làm Câu 5: Đáp án C y = x có tập xác định D = [ 0; +∞ ) ; y '' = x nên hàm khơng có đạo hàm x = y = x + có tập xác định D = ¡ Dùng định nghĩa đạo hàm kiểm tra ta thấy hàm số khơng có đạo hàm