Tiem can

TRƯỜNG PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ KT THỬ NĂM HỌC 2018 - 2019 Lớp Tốn Thầy Tuấn Mơn Tốn - Thời gian TÙY đứa Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f (x) y nghịch biến khoảng đây? A (0; +∞) B (0; 2) C (−∞; 2) D (−2; 2) x O −2 Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến (0; 2) Chọn đáp án B Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? −∞ − + y +∞ + +∞ “BAT TOÁN LATEX ” x − y −∞ −∞ −∞ Ç å A Hàm số cho đồng biến khoảng − ; +∞ B Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Ç D Hàm số cho nghịch biến khoảng −∞; − Lời giải å (3; +∞) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Chọn đáp án C Câu Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + 9x − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến (−1; 3); nghịch biến khoảng (−∞; −1) , (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) , (3; +∞); nghịch biến (−1; 3) C Hàm số đồng biến (−3; 1); nghịch biến khoảng (−∞; −3) , (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −3) , (1; +∞); nghịch biến (−3; 1) Lời giải Ta có y = −3x2 + 6x +  x = −1 y = ⇔ −3x2 + 6x + = ⇔   x = Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 Đề LATEX lần Bbt: −∞ x y − −1 + +∞ +∞ − 22 y −10 −∞ Suy hàm số đồng biến (−1; 3); nghịch biến khoảng (−∞; −1) , (3; +∞) Đề Thi Thử - Lớp Toán Thầy Tuấn Chọn đáp án A Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Å πã A Hàm số y = cos x tăng khoảng 0; Å 2ã π B Hàm số y = sin x tăng khoảng 0; Å ã π C Hàm số y = tan x tăng khoảng 0; Å 2ã π D Hàm số y = cot x giảm khoảng 0; Lời giải Xét hàm số y = cos x πã Ta có y = − sin x < ∀x ∈ 0; ã2 Å π Vậy y = cos x giảm 0; Chọn đáp án A Å Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên x −∞ −1 − f (x) 0 + +∞ +∞ − + +∞ f (x) 4 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−1; 0) (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (0; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Lời giải Hàm số đồng biến khoảng (−1; 0) (1; +∞) Chọn đáp án A Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 Đề LATEX lần Câu Với giá trị m hàm số y = A ≤ m < x−3 đồng biến khoảng (0; 1) x−m B m ≤ C m ≤ ≤ m < D m < Lời giải −m + y = Hàm số đồng biến −m + > ⇔ m < (1) (x − m)2 Khi m < hàm số đồng biến (−∞; m) (m; +∞)  m≥1 Để hàm số đồng biến (0; 1)   m ≤ Kết hợp với điều kiện (1) suy m ≤ ≤ m < Chọn đáp án C tan x − đồng biến Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = tan x − m Å ã π khoảng − ;  m ≤ −1 A −1 ≤ m < B m < C m ≥ D   0≤m0 Hàm số y = f (t) đồng biến (−1; 0) ⇔  m ≤ −1        m  m ≤ −1 ⇔  0≤m nên tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số (1; 2) Chọn đáp án A Câu 12 Cho hàm số y = |x − 3| Số cực trị đồ thị hàm số A B C D Lời giải   x − Hàm số y = |x − 3| =  −x+3 x ≥ x ≤ Bảng biến thiên hàm số Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 Đề LATEX lần x −∞ +∞ +∞ +∞ y Nên đồ thị hàm số có điểm cực trị (3; 0) Chọn đáp án C Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − y + +∞ +∞ − + +∞ y 1 A Hàm số đạt cực đại điểm y = B Hàm số đạt cực đại điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm x = D Hàm số đạt cực đại điểm x = Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại điểm x = Chọn đáp án D x − x2 + (m2 − 3)x + 2018 có hai điểm cực trị x1 , x2 cho biểu thức P = |x1 (x2 − 2) − 2(x2 + 1)| đạt giá trị lớn nhất? Câu 14 Có giá trị tham số m để hàm số y = A B C D Lời giải y = x3 − x2 + (m2 − 3)x + 2018 ⇒ y = x2 − 2x + m2 − 3 y = ⇔ x2 − 2x + m2 − = (1) 2 Hàm số có hai cực trị ⇔ (1) có hai nghiệm x , x2 phân biệt ⇔ ∆ = − (m − 3) > ⇔ m < 4(*)   x1 + x2 = Theo Định lí Vi-ét phương trình (1) ta có  x x = m2 − Có P = |x1 (x2 − 2) − 2(x2 + 1)| = |x1 x2 − 2(x1 + x2 ) − 2| = |m3 − − − 2| = |m2 − 9| = − m2 ≤ Dấu "=" xảy ⇔ m = Suy giá trị lớn P m = Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án C Câu 15 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 + − m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m = B m = −1 C m = D m = Lời giải Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 Đề LATEX lần “BAT TOÁN LATEX ” Mệnh đề đúng? Đồ thị hàm số có điểm cực trị  −2m < ⇔ m > x = ⇒ y = − m  √ x = m ⇒ y = −m2 − m + Ta có y = 4x3 − 4mx = ⇔    √ x = − m ⇒ y = −m2 − m + √ √ Gọi A(0; − m), B( m; −m2 − m + 1) C(− m; −m2 − m + 1) điểm cực trị đồ thị hàm số cho Vì tam giác ABC cân A nên OA ⊥ BC Do để O trực tâm tam giác ABC √ √ # » # » OB ⊥ AC ⇔ OB · AC = ⇔ m · (− m) + (−m2 − m + 1) · (−m2 ) = ⇔ −m + m4 + m3 − m2 =  ⇔ m   m   = (loại) =1 m = −1 (loại) Đề Thi Thử - Lớp Toán Thầy Tuấn Chọn đáp án A Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos x đoạn [0; 1] A −1 B C π D Lời giải Đạo hàm y = − sin x > Suy bảng biến thiên x + f (x) cos + f (x) Từ kết bảng biến thiên suy ra, giá trị nhỏ hàm số y = [0;1] Chọn đáp án B Câu 17 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [2; 3] Tính giá trị biểu thức M · m A 576 B C D 64 Lời giải Ta có y = 4x3 − 4x = 4x(x2 − 1) > 0, ∀x ∈ [2; 3] nên hàm số đồng biến đoạn [2; 3] Suy M = max y = y(3) = 64, m = y = y(2) = Vậy M m = 576 [2;3] [2;3] Chọn đáp án A Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 Đề LATEX lần x −∞ − f (x) − + − +∞ +∞ 3 f (x) Đồ thị hàm số cho có A tiệm cận đứng, tiệm cận ngang B tiệm cận đứng, tiệm cận ngang C tiệm cận đứng, tiệm cận ngang D tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Chọn đáp án D x+2 có đường tiệm cận đứng − 2x B x = C x = Câu 19 Đồ thị hàm số y = D x = − Ta có − 2x = ⇔ x = Khi lim+ y = −∞ nên đồ thị có tiệm cận đứng x = x→ 12 Chọn đáp án C Câu 20 Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x−2 y= x+2 A (−2; −2) B (−2; 1) C (2; 1) D (−2; 2) Lời giải Tập xác định D = R \ {−2} Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = −2 tiệm cận ngang đường thẳng y = Do tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho (−2; 1) Chọn đáp án B sin 2x có đường tiệm cận? x B C Câu 21 Đồ thị hàm số y = A D Lời giải Tập xác định D = R \ {0} Ç å sin 2x sin 2x = lim × = Suy đường thẳng x = không đường tiệm cận • Do lim x→0 x→0 x 2x sin 2x đứng đồ thị hàm số y = x Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 Đề LATEX lần “BAT TOÁN LATEX ” A y = − Lời giải 1 | sin 2x| sin 2x ≤ ∀x ∈ D = x |x| |x| sin 2x sin 2x Suy lim = ⇒ y = đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x→±∞ x x • Ta có Chọn đáp án B Câu 22 y Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau? x3 A y = − + x2 + B y = 2x3 − 6x2 + C y = −x3 − 3x2 + D y = x3 − 3x2 + 1 −1 −1 O1 x −2 −3 Đề Thi Thử - Lớp Toán Thầy Tuấn Lời giải Gọi y = ax3 + bx2 + cx + d hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ • Do lim y = −∞ nên suy a > x→−∞ • Do đồ thị hàm số qua điểm (−1; −3), nên hàm số cho y = x3 − 3x2 + Chọn đáp án D Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y A f (x) = x4 − 2x2 B f (x) = −x4 + 2x2 − C f (x) = −x4 + 2x2 O x D f (x) = x4 + 2x2 Lời giải Ta thấy đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c với hệ số a < nên f (x) = −x4 + 2x2 − f (x) = −x4 + 2x2 Đồ thị qua gốc tọa độ nên đồ thị hàm số f (x) = −x4 + 2x2 Chọn đáp án C Câu 24 Số giao điểm đồ thị y = x3 − 4x + với đồ thị hàm số y = x + A B C D Lời giải  x=0 Phương trình hồnh độ giao điểm: x3 − 4x + = x + ⇔ x3 − 5x = ⇔   √ x = ± Vậy số giao điểm hai đồ thị Chọn đáp án B Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 Đề LATEX lần Câu 25 Tìm a, b, c để hàm số y = A a = 1, b = 2, c = ax + b có đồ thị hình vẽ cx + B a = 2, b = −2, c = −1 C a = −1, b = −2, c = −1 y D a = 1, b = −1, c = −1 O x Lời giải Hàm số có tiệm cận đứng x = nên 2c + = ⇔ c = −1 a Hàm số có tiệm cận ngang y = nên = nên a = c = −1 c Hàm số cắt trục Ox điểm −2 nên −2a + b = ⇔ b = 2a = −2 Chọn đáp án C A y = x4 + 4x2 + B y = x4 − 2x2 + y C y = −x4 + 4x2 + D y = x4 − 4x2 + 2 √ − √ O x −2 Lời giải Vì lim y = +∞ nên hệ số a > Mà đồ thị hàm số có điểm cực trị nên a·b < Hơn nữa, đồ thị x→+∞ Ä √ ä Ä√ ä hàm số có điểm − 2; −2 2; −2 điểm cực tiểu nên có hàm số y = x4 − 4x2 + thỏa mãn Chọn đáp án D Câu 27 Bảng biến thiên hình hàm số đây? x −∞ +∞ − y − +∞ −1 y −1 −∞ A y = −x − x−1 B y = x+3 x−1 C y = −x − x−1 D y = −x + x−1 Lời giải Quan sát bảng biến thiên, nhận thấy hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1), (1; +∞) đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = −1 −x + Trong bốn hàm số, có hàm số y = thỏa mãn điều x−1 Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 Đề LATEX lần “BAT TOÁN LATEX ” Câu 26 Đồ thị hình vẽ hàm số đây? Chọn đáp án D Câu 28 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {±1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 − y − + +∞ −2 +∞ + +∞ −2 y −∞ −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f (x) = m vô nghiệm A [−2; 1) B [−2; 1] D (−∞; −2] C [1; +∞) Lời giải Dựa vào bảng biến thiên suy f (x) ∈ (−∞; −2) ∪ [1; +∞) Đề Thi Thử - Lớp Tốn Thầy Tuấn Do đó, phương trình f (x) = m vô nghiệm m ∈ [−2; 1) Chọn đáp án A Câu 29 y Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f (x) + m = có ba nghiệm phân biệt A −3 < m < B −1 < m < C −3 ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤ O −1 x Lời giải Ta có f (x) + m = ⇔ f (x) = −m Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt đồ thị hàm số y = f (x) cắt đồ thị hàm số y = −m ba điểm phân biệt Hay −1 < −m < ⇔ −3 < m < Chọn đáp án A Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − f (x) 0 + +∞ +∞ − + +∞ f (x) −1 −1 Tìm tất giá trị tham số m để tập hợp nghiệm phương trình f (x) = m có số phần tử không Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 10 Đề LATEX lần Ç A m ∈ (0; +∞) ∪ {−1} ® C m ∈ (0; +∞) ∪ − B m ∈ ô −∞; − ∪ (0; +∞) ´ D m ∈ (−∞; −1] ∪ (0; +∞) Lời giải Dựa vào bảng biến thiên vị trí đường thẳng y = m, ta có • Nếu m < −1 f (x) = m vơ nghiệm • Nếu m = −1 f (x) = m có nghiệm • Nếu m > f (x) = m có nghiệm Vậy m ∈ (−∞; −1] ∪ (0; +∞) thỏa đề Chọn đáp án D x − 2x2 − 5x + 1, viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có tọa độ (0; 1) Câu 31 Cho hàm số y = A y = 5x + B y = 5x − C y = −5x + D y = −5x − “BAT TOÁN LATEX ” Lời giải Phương trình tiếp tuyến ∆ điểm (x0 ; y0 ) thuộc đồ thị có dạng ∆ : y = f (x0 )(x − x0 ) + y0 Ta có f (x) = x2 − 4x − ⇒ f (0) = −5 Vậy ∆ : y = −5(x − 0) + ⇔ y = −5x + Chọn đáp án C Câu 32 Biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt khoảng (a; b) Tính a + b B C A 2 Lời giải 3|x| + − m = có hai |x| + D Nhận xét: Nếu phương trình có nghiệm x = a có nghiệm x = −a Từ nhận xét trên, ta cần xét phương trình với x ≥ Với x ≥ 0, phương trình cho trở thành: 3x + 2m − − m = ⇔ (3 − m)x = 2m − ⇔ x = x+2 3−m (2) (do m = khơng thỏa mãn) Do để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt phương trình (2) phải có 2m − 1 nghiệm dương ⇔ > ⇔ < m < 3−m Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 11 Đề LATEX lần 1 Khi a = , b = Vậy a + b = 2 Nhận xét: Ta giải phương pháp đồ thị Chọn đáp án A 2x − có đồ thị (C), điểm A(1; 4) Tìm m để đường thẳng y = −x + m x+1 cắt đồ thị (C) điểm phân biệt B, C cho tam giác ABC vuông cân A Câu 33 Cho hàm số y = A m = −2 B m = C m = 0, m = D m = Lời giải Hoành độ giao điểm đường thẳng đường cong (C) nghiệm phương trình    x2 + (3 − m)x − m − = (1) 2x − = −x + m ⇔  x+1 x = −1 Đường thẳng cắt (C) điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Đề Thi Thử - Lớp Toán Thầy Tuấn khác −1   ∆ Khi     m2 = (3 − m)2 − 4(−m − 4) > (−1)2 + (3 − m) · (−1) − m − = ⇔ − 2m + 25 > −6 ⇔ ∀m =0    x1 Khi hai giao điểm B(x1 ; −x1 + m), C(x2 ; −x2 + m) với   + x2 = m − x1 x2 = −m − x1 + x2 −x1 − x2 + 2m m−3 m+3 Gọi M trung điểm BC M ( ; ) hay M ( ; ) 2 2 Tam giác ABC vuông cân A  # » # »  AB · AC   (x1 =0 − 1)(x2 − 1) + (−x1 + m − 4)(−x2 + m − 4) = ⇔ # » # »    AM · BC = (m − 3)(x2 − x1 ) + (m + 3)(x1 − x2 ) =   2x1 x2 ⇔   − (x1 + x2 )(m − 3) + (m − 4)2 + = m=0   2(−m − 4) − (m − 3)(m − 3) + (m − 4)2 ⇔   +1 m=0 ⇔ m = Chọn đáp án B Câu 34 y Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) hình vẽ Hàm số y = f (x + 1) nghịch biến khoảngÇ −1 å A 0; C (−∞; −2) Lời giải O √ ä B −∞; 3 x Ä D (−∞; −1) Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 12 Đề LATEX lần Đặt g(x) = f (x3 + 1) Ta có Ä ä Ä ä g (x) < ⇔ 3x2 f x3 + < ⇔ f x3 + <   √ 3 x + < −1 x < −   ⇔  ⇔ √ < x < < x3 + < Từ suy hàm số g(x) nghịch biến (−∞; −2) Chọn đáp án C Câu 35 Tổng độ dài l tất cạnh hình lập phương cạnh a A l = 6a B l = 12a C l = D l = 12 Lời giải Hình lập phương có tất 12 cạnh nên l = 12a Chọn đáp án B A B C “BAT TOÁN LATEX ” Câu 36 Khối đa diện hình vẽ sau có mặt? D 10 Lời giải T Khối đa diện có tổng cộng mặt gồm: (ABCD), (ABB A ), (BCC B ), (CDD C ), (ADD A ), (A B ST ), (B C S), (T SC D ) A D (A D T ) S B A C D B C Chọn đáp án A Câu 37 Số đỉnh hình hai mươi mặt A 20 B 12 C 16 D 30 Lời giải Ta có Đ − C + M = ⇒ Đ = + · 20 − 20 = 12 Chọn đáp án B Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 13 Đề LATEX lần Câu 38 Trung điểm cạnh tứ diện tạo thành A Các đỉnh hình mười hai mặt B Các đỉnh hình hai mươi mặt C Các đỉnh hình tứ diện D Các đỉnh hình bát diện Lời giải Tứ diện có cạnh nên có trung điểm chúng đỉnh hình bát diện Chọn đáp án D Câu 39 Một hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Đề Thi Thử - Lớp Tốn Thầy Tuấn Một hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng Chọn đáp án C Câu 40 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có ba kích thước đơi khác Gọi (P ) mặt phẳng trung trực AA (P ) mặt phẳng trung trực BB , CC , DD Như (P ) mặt phẳng đối xứng ABCD.A B C D Tương tự, ta tìm mặt phẳng đối xứng ABCD.A B C D hình vẽ bên Chú ý hình lập phương có mặt phẳng đối xứng C B A D A A C B D C B D A C B A D C B D C B A D Chọn đáp án A Câu 41 Thể tích khối lập phương có cạnh A B Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 C 14 D Đề LATEX lần Lời giải Thể tích khối lập phương V = (cạnh)3 = 23 = Chọn đáp án D Câu 42 Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên 5, đáy hình vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ bao nhiêu? A 100 B 20 C 64 D 80 Lời giải Lăng trụ đứng có cạnh bên nên có chiều cao h = Thể tích khối lăng trụ là: V = SABCD · h = 42 · = 80 Chọn đáp án D Câu 43 Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC AD đơi vng góc AB = AC = 2a, AD = 3a Tính thể tích V khối tứ diện A V = a3 B V = 3a3 C V = 2a3 D V = 4a3 Lời giải A C B Chọn đáp án C Câu 44 Cho hình hộp đứng ABCD.A1 B1 C1 D1 có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng (BCC1 B1 ) góc 30◦ Tính thể tích V khối hộp ABCD.A1 B1 C1 D1 √ √ √ a3 · B V = a3 · C V = a3 D V = A V = a3 · 3 Lời giải Vì DC ⊥ (BCC1 B1 ) nên (DB1 , (BCC1 B1 )) = CB1 D = 30◦ Từ √ CD tính B1 C = = a 3, tan 30◦ √ √ suy CC1 = B1 C − BC = a √ Vậy, V = CC1 · SABCD = a3 · A1 B1 D1 C1 30◦ A B D C Chọn đáp án B Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 15 Đề LATEX lần “BAT TOÁN LATEX ” D Do giả thiết ta có AD ⊥ (ABC) nên 1 V = · AD · S∆ABC = AB · AC · AD = · 2a · 2a · 3a = 2a3 6 Câu 45 Tính thể tích V khối lập phương có cạnh cm A V = cm3 B V = cm3 C V = cm3 D V = 16 cm3 Lời giải V = 23 = cm3 Chọn đáp án A Đề Thi Thử - Lớp Toán Thầy Tuấn Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, SA vng góc với đáy, √ SC = a √ Thể tích V khối chóp √ S.ABC √ √ 3 3 6 A V = a B V = a C V = a D V = a 12 Lời giải √ √ S Xét tam giác SAC vng A có SA = SC 2√− AC = a √ √ 1 a a ⇒ VS.ABC = SABC SA = · ·a 2= · 3 12 A C B Chọn đáp án D Câu 47 Cho khối chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Tỉ số thể tích A B C D VS.ABC bằng: VS.AGC Lời giải · SABC · d [S, (ABC)] VS.ABC SABC Ta có: = = = VS.AGC SAGC · SAGC · d [S, (AGC)] S A G B C Chọn đáp án A Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang đáy AB CD với AB = 2CD = 2a; √ cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 3a Tính chiều cao h hình thang ABCD, biết khối √ chóp S.ABCD tích 3a3 Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 16 Đề LATEX lần A h = 2a B h = 4a C h = 6a D h = a Lời giải Ta có SABCD = 2SABCD 3VS.ABCD = 3a2 Suy h = = 2a SA AB + AC Chọn đáp án A Câu 49 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a, biết mặt phẳng (A BC) hợp với mặt phẳng đáy (ABC) góc 60◦ Thể tích khối lăng trụ cho √ A 3a3 √ 3a3 C a3 B √ a3 D Lời giải Ta có BA ⊥ BC suy BC ⊥ BA (1) Mặt khác ta có BC ⊥ AA (do AA ⊥ (ABC)), C A (2) Từ (1) (2) suy A BA góc hai mặt phẳng (A BC) (ABC) B Theo giả thiết ta có A BA = 60 a2 Ta có S ABC = BA · BC = · a · a = 2 √ ◦ AA = AB · tan A BA = a tan 60 = a √ a2 √ a3 ·a 3= (đvtt) ⇒ VABC.A B C = S ABC · AA = 2 A C ◦ a 60 B Chọn đáp án D Câu 50 Cho khối chóp S.ABCD tích V Gọi M, N trung điểm SA, M C Thể tích khối chóp N.ABCD V V V A B C Lời giải Ta có VN.ABCD = · d(N, (ABCD)) · SABCD Mặt khác, N trung điểm CM M trung điểm SA nên:    d(N, (ABCD)) = · d(M, (ABCD))   d(M, (ABCD)) = · d(S, (ABCD)) ⇒ d(N, (ABCD)) = · d(S, (ABCD)) V Do VN.ABCD = · d(S, (ABCD)) · SABCD = 4 D V S M B N A D C Chọn đáp án B Nguồn LATEX 2-Tex/DOT/280918-1436-50 17 Đề LATEX lần “BAT TOÁN LATEX ” ◦