De khao sat chat luong dau nam lop 12

Họ tên :………………………………………………… Câu Cho tập A = { 0;2;4;6;8} ; B = { 3;4;5;6;7} Tập A \ B A { 0;6;8} B { 0;2;8} Câu 2: Điều kiện xác định phương trình x + A x >− ,x≠0 B − ) t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 sau 12 1500 Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu? A 48 B 24 C 60 D 36 Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác vng B AB = 2a, BC = a, AA ' = 2a , Tính theo a thể tích khối trụ ABC.A 'B'C ' A 2a 3 B a3 3 C 4a 3 D 2a 3 Câu 10: Cho số tự nhiên n, k thỏa mãn ≤ k ≤ n Trong đẳng thức sau, đẳng thức k A A n = n! k! k n −k B C n +1 = C n +1 k k +1 k +1 C C n + C n = Cn +1 D Pn = n! ( n − k) ! Câu 11: Tìm tập xác định D hàm số y = ln ( x − ) + log ( x + 1) A D = ( −1; +∞ ) B D = ( 2; +∞ ) C D = ¡ \ { −1;2} D = ( −1;2 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 3) + ( y + 1) = điểm A ( 1;3) Phương 2 trình tiếp tuyến với ( C ) vẽ từ A là: A x − = x − y − 15 = B x − = x − y + 15 = C x − = x + y − 15 = D x − = x + y + 15 = Câu 13: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = 2x − 3x − 12x + 10 đoạn [ −3;3] f ( x ) = 1; f ( x ) = −35 A max [ −3;3] [ −3;3] f ( x ) = 1; f ( x ) = −10 B max [ −3;3] [ −3;3] f ( x ) = 17; f ( x ) = −10 C max [ −3;3] [ −3;3] f ( x ) = 17; f ( x ) = −35 D max [ −3;3] [ −3;3] Câu 14: Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân  u1 = A   u n +1 = u n  u = −3 B   u n +1 = u n +  u = −1 C   u n +1 = 3u n  u1 = D  n  u n +1 = u n Câu 15: Hàm số hàm số chẵn? A y = sin 2x + sin 4x B y = cos x − sin x + 2017 C y = tan x + cot x D y = x cos x + x y = x + ( m + 1) x − ( m + 1) x + Câu16: Hàm số đồng biến tập xác định khi: A m > B −2 ≤ m ≤ −1 C m < D m < Câu 17: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = − t + 9t + t + 10 t tính (s) S tính (m) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn là: A t = 5s B t = 6s C t = 2s D t = 3s Câu 18 Tìm m để hàm số y = x − 3x + mx − 3m đồng biến [ 0;5] ? A m ≤ −45 B m ≥ −45 C m ≥ D m ≤ Câu 19: Một bìa hình vng, người ta cắt bỏ khóc bìa hình vng có cạnh gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Nếu dung tích hộp bìa có độ dài A B C cạnh D Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD, E trung điểm cạnh SA, F, G điểm thuộc cạnh SC, AB (F không trung điểm SC) Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( EFG ) A Lục giác Câu 21: Cho hàm số y = B Tứ giác C Ngũ giác D Tam giác − 4x có đồ thị ( C ) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x +1 A ( C ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = B ( C ) có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C ( C ) khơng có tiệm cận D ( C ) có tiệm cận đứng đường thẳng x = −4 Câu 22: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B C 15 D 15 Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt A m > B < m < C < m < D < m < 4 Câu 24: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − ( m − 1) x + có ba cực trị tạo thành tam giác vng cân? A m = B m = C m = D m = Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) = −2x + 3x + 12x − Mệnh đề sai? A f ( x ) nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) B f ( x ) đồng biến khoảng ( −1;1) C f ( x ) đồng biến khoảng ( 0; ) D f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞; −3) Câu 26: Cho a, b số thực dương, thỏa mãn a > a log b < log b Mệnh đề đúng? A a > 1, < b < B < a < 1, b > C < a < 1, < b < D a > 1, b > f ( x ) = 2, lim− f ( x ) = −∞ Hỏi Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) xác định khoảng ( −2; −1) có xlim →−2− x →−1 khẳng định khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = B Đồ thị hàm số f ( x ) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 C Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 D Đồ thị hàm số f ( x ) có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −2 x = −1 Câu 28 Khẳng định sau hsố y = x + x + : A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại, khơng có cực tiểu D.Khơng có cực trị Câu 29 : Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M A 12 B -6 C -1 D Câu 30: Tìm tất giả trị tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 3x + ( m + ) x − m đồ thị hàm số y = 2x − có điểm chung phân biệt A m < B m > C m < D m > · Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy tam giác cận A, AB = AC = 2a, CAB = 120°, góc ( A 'BC ) ( ABC ) 45° Thể tích lăng trụ A V = 2a 3 B V = a 3 C V = a3 3 D V = a3 Câu 32 Đồ thị hàm số y = mx + ( m2 − 9) x2 + 10 có điểm cực trị tập giá trị m là: A R \ { 0} B ( −3; 0) ∪ ( 3; +∞ ) C ( 3;+∞ ) D ( −∞; −3) ∪ ( 0; 3) 3 Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d Biết f ( x + 1) = x + 3x + 3x + 2, xác định biểu thức f ( x ) A f ( x ) = x + B f ( x ) = x + 3x + C f ( x ) = x + 3x D f ( x ) = x + 3x + 3x + 3 Câu 34: Với a số thực dương tùy ý, log  ÷ a A log a B + log a C − log a Câu 35: Giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y = A m = - 2; M = D − log a sin x + 2cosx + sin x + cosx + C m = - B m = - 1; M = ; M = 1.D m = 1; M = 2 Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (ABC) Gọi I trung điểm AB Chọn khẳng định khẳng định sau: A V S ABC = SA S ABC B VS ABC = SA S ABC C VS ABC = SI S ABC D VS ABC = SI S ABC Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA vng góc với đáy ( ABCD ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( SAB ) 10 α với tan α = Tính góc đường thẳng SO mặt phẳng ( ABCD ) A 60° B 69,3° C 90° D 45° Câu 38: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (2) = − f '( x ) = x [ f ( x) ] với x ∈ ¡ Giá trị f(1) A − 79 B − 35 20 C − D − 71 20 Câu 39: Cho dãy số ( u n ) với u n = an + , a tham số Tìm tất giá trị a để dãy số ( u n ) n +1 dãy số tăngA a < B a > C a > D a < Câu 40 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): A y = x − 4x2 + 6x + y = x2 −2x + C y= x2 + x −1 x −1 D y = 2x − x −1 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm f ' ( x ) Biết hình bên đồ thị hàm số f ' ( x ) Khẳng định sau cực trị hàm số f ( x ) A Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −1 B Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = C Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = −2 D Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −2 Câu 42: Cho hàm số y = x + 3mx + ( m + 1) x + có đồ thị ( C ) Với giá trị tham số m tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ −1 qua A ( 1;3) ? 9 A m = B m = − C m = − D m = Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H trung điểm SB, K hình chiếu vng góc A lên SD Tính thể tích khối chóp S.AHK A 5 a 24 B 5 a 48 C 5 a 36 D 5 a 72 Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Xét mệnh đề sau (1) Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = (2) Hàm số y = f ( x ) có ba cực trị (3) Phương trình f ( x ) = có ba nghiệm phân biệt (4) Hàm số đạt giá trị nhỏ -2 đoạn [ −2; 2] Hỏi mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D 1  Câu 45: Cho a ∈  ;3 M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 9  P = log 31 a − log a + Khi giá trị A = 5m + 3M gần giá trị 3 A −1,3 B −1,5 C −1, D −1, Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M điểm đường chéo CA’ cho uuur uuuur MC = −3MA ' Tính tỉ số thể tích V1 khối chóp M.ABCD thể tích V2 khối lập phương A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 47: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x3 − x + m đoạn [0; 2] Số phần tử S A C B D Câu 48: Kể từ năm 2017 giả sử mức lạm phát nước ta với chu kỳ năm 12% Năm 2017 nhà thành phố X có giá tỷ đồng Một người trường làm vào ngày 1/1/2017 với mức lương khởi điểm P triệu đồng/ tháng sau năm lại tặng thêm 10% chi tiêu hàng tháng 50% lương Với P sau 21 năm làm mua nhà thành phố X, biết mức lạm phát mức tăng lương không đổi (kết quy tròn đến chữ số hàng đơn vị) A 588 833 đồng B 11 558 431 đồng C 13 472 722 đồng D 12 945 443 đồng Câu 49: Cho hàm số y = x2 − 2mx + m + Để hàm số có cực đại cực tiểu, điều kiện cho tham số m là: x−m A m < -2 hay m > B m < -1 hay m > C -2 < m ∀n ⇔ a − > ⇔ a > ( n + 1) + n + ( n + ) ( n + 1) Câu 45: Đáp án A 1  Đặt t = log a với a ∈  ;3 ⇒ t ∈ [ −1; 2] 9  Khi P = log 3  1 t3 a − log a + =  log a ÷ − 3log a + ⇒ P = f ( t ) = − 3t + 3  3 3 t3 Xét hàm số f ( t ) = − 3t + đoạn [ −1; 2] , ta có t = f ' ( t ) = t − 3;f ' ( t ) = ⇔  ⇔t=  −1 ≤ t ≤ 2 Tính giá trị f ( −1) = 11 ;f ( ) = − ;f 3 Vậy giá trị lớn f ( t ) f ( −1) = Do 3M + 5m = ( 11 giá trị nhỏ f ( t ) f 11 + − = 16 − 10 = −1,32 Câu 46: Đáp án D Do ) ( 3) = 1− d ( N; ( ABC ) ) MC = ⇒ = A 'C d ( M; ( ABC ) ) ( 3) = 1− 1 VM.ABCD = SABCD d ( M; ( ABCD ) ) = SABCD d ( A; ( ABCD ) ) 3 Ta V 1 = VABCD.A’B’C’ D’ ⇒ = V2 Câu 48: Đáp án B Gía trị ngơi nhà sau 21 năm Tn = ( + 12% ) 109 đồng Lương người sau năm đầu 36P triệu đồng số tiền tiết kiệm 18.P triệu đồng Lương người sau năm 36 ( + 10% ) + 10%.P ( + 10% )  = 36.P ( + 10% ) triệu đồng số tiền tiết kiệm 18P ( + 10% ) triệu đồng Khi đó, sau 21 năm số tiền người tiết kiệm 18P ( + 10% ) triệu đồng số 6 tiền dùng để mua nhà Vậy 18.P ( + 1,1 + 1,1 + + 1,1 ) = Tn ⇒ P = 11 558 431 đồng Câu 50 Hướng dẫn giải · Ta có góc SC mặt phẳng (SAB) CSB = 300 Trong tam giác SBC có SB = BC cot 300 = a Trong tam giác SAB có SA = SB - AB = a Thể tích khối chóp S.ABH là: V S ABH 1 a = SABH SA = HA.HB a = HA.HB 3 Ta có HA2 + HB = AB = a2 theo bất đẳng thức AM-GM ta có a2 = HA + HB ³ 2.HA.HB Þ HA.HB £ a2 · Đẳng thức xảy HA = HB Û ABM = 450 Û M º D Khi VS ABH = a HA.HB £ a a = a 6 12 ... 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 8: Đáp án D N = A.e rt ⇒ 1500 = 250.e12r ⇔ 12r = ln ⇒ r = e rt = 216 ⇒ ln 12 ln 6.t = ln 216 ⇒ t = 36 12 Câu 39: Đáp án C Để dãy số tăng u n +1 − u n = a ( n + 1) +... động cạnh CD thể tích khối chóp S.ABH đạt giá trị lớn bằng? 3 A a B a C a D a 12 Đáp án 1-B 11-D 21-B 31-B 41-B 2-C 12- C 22-D 32-D 42-D 3-C 13-D 23-D 33-A 43-D 4-A 14-C 24-B 34-C 44-D 5-B 15-B... ( C ) khơng có tiệm cận D ( C ) có tiệm cận đứng đường thẳng x = −4 Câu 22: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B C 15 D 15 Câu 23: Cho hàm số