BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm 90 phút Mà ĐỀ THI 104 Câu Từ chữ số , , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 28 B Câu Trong không gian C82 Oxyz , C mặt phẳng P : A82 D x y 3z 82 có vectơ pháp tuyến A uu r n4 1; 3; Câu Cho hàm số B ur n1 3;1; y ax bx c C uu r n3 2;1; D uu r n2 1; 3; a, b, c �� có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y x3 x Câu Với A a B y x4 x2 số thực dương tùy ý, log a B log3 a C y x4 x2 D y x3 3x D uu r n2 1; 3; �3 � log � � �a �bằng C uu r n3 2;1; Câu Nguyên hàm hàm số f x x x A x x C Câu Cho hàm số B y f x A 2; � x x C 3x2 x C D x3 x C có bảng biến thiên sau B 2; 3 Câu Trong không gian C Oxyz , C 3; � D �; 2 S x y 1 z mặt cầu : có bán kính A B C Câu Số phức có phần thực phần ảo A 1 3i B 3i Câu 10 Trong không gian A P 1; 2; 5 B Oxyz , C D 1 3i D 3i điểm thuộc đường thẳng d : N 1; 5; C Q 1;1; 3 Câu 11 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a D M 1;1; 3 chiều cao �x t � �y t �z 3t � 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a C 2a D 4a Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r đường sinh l A rl B 4rl C 2rl D rl độ dài ? Câu 13 Cho hình phẳng H giới hạn đường thẳng y x2 , y , x , x Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay H xung quanh trục Ox Mệnh đề ? A V � x dx 2 B Câu 14 Phương trình A x Câu 15 A 2n B x 2 52 x1 125 lim V � x2 dx C V � x dx D V � x dx có nghiệm C x 1 D x D B C � Câu 16 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1 %/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 13 năm Câu 17 Cho hình chóp B 10 năm S ABC Góc đường thẳng A 60� Câu 18 Cho hình chóp B 2a C SA a 2a B 30� SB 2a C , BC a , SA vng D có đáy tam giác vng cân Khoảng cách từ C Câu 19 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A vuông góc với mặt phẳng đáy, 45� S ABC B SA D 12 năm AB a mặt phẳng đáy SB góc với mặt phẳng đáy A có C 11 năm A đến mặt phẳng SBC a y C 90� D x 16 x2 x 3a D Câu 20 A dx � 2x ln B ln 35 C Câu 21 Từ hộp chứa 10 cầu màu đỏ nhiên đồng thời A 91 B 25 B Câu 23 Trong không gian qua A A 12 91 C 51 Oxyz , Câu 24 Cho hàm số B Câu 25 Tìm hai số A x 1 ; y 1 y B 24 91 D đoạn 1; 2 D 85 AB có phương trình C x y z 20 D 3x y 3z 25 liên tục đoạn 2; 4 có đồ thị hình vẽ bên B x cầu màu xanh cho hai điểm A 5; 4; B 1; 2; Mặt phẳng Số nghiệm thực phương trình A C 13 3x y 3z 13 y f x ln cầu màu xanh, lấy ngẫu 12 y x x 13 vng góc với đường thẳng 2x y z D cầu Xác suất để lấy Câu 22 Giá trị lớn hàm số A ln f x đoạn 2; 4 C D thỏa mãn x yi i x 4i với i đơn vị ảo x 1 ; y C x ; y 1 Câu 26 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số D y x ; y x2 x 3m khoảng �; ? A B C Vô số D đồng biến Câu 27 Một chất điểm xuất phát từ A theo thời gian quy luật thời gian tính từ lúc B xuất phát từ giây so với A A v t O, chuyển động thẳng hướng với A A Câu 28 Gọi S B (m/s) , t (giây) khoảng bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm có giá tốc chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên 58 t t 120 45 phát 15 giây đuổi kịp 25 (m/s) O, 36 (m/s) a Vận tốc C B B thời điểm đuổi kịp 30 (m/s) x m.3x 1 3m2 75 có hai nghiệm phân biệt Hỏi A B z chậm (m/s2) ( a số) Sau D tập hợp giá trị nguyên tham số Câu 29 Xét số phức A S m 21 (m/s) xuất A cho phương trình có phần tử ? C 19 D thỏa mãn z 2i z số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính A 2 B C D Câu 30 Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gốc phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình tròn có bán kính mm Giả định m3 gỗ có giá (triệu đồng) , 1m3 than chì có giá 7 (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết ? A 84,5. (đồng) Câu 31 Hệ số A 13548 x5 B 9, 07. (đồng) C 8, 45. (đồng) D 90, 07. (đồng) khai triển biểu thức x x 3x 1 B 13668 Câu 32 Ông A dự định sử dụng hết C 5, m2 13668 D 13548 kính để làm bể kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ? A 1,17 m3 B 1, 01 m3 C 1,51 m3 D 1, 40 m3 e x ln x dx a.e b.e c � Câu 33 Cho với a , b , c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? A a b c B Câu 34 Cho tứ diện OB OC 2a OM A 2a AB Gọi OABC M ab c có OA , OB , OC trung điểm C a b c D a b c đôi vng góc với nhau, BC OA a Khoảng cách hai đường thẳng B a Câu 35 Trong không gian Oxyz , C 5a cho đường thẳng : 6a D x y z 1 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng nằm P đồng thời cắt vng góc với có phương trình A �x � �y t �z 2t � Câu 36 Ba bạn B A, B , C �x 3 � �y t �z 2t � C �x t � �y 2t �z 3t � D bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;16 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 683 2048 �x 2t � �y t �z � B 1457 4096 C 19 56 D 77 512 Câu 37 Cho hình lập phương A���� B C D M vẽ) Khi A điểm thuộc đoạn thẳng sin 85 85 B A 1;1;1 góc nhọn tạo A d Gọi I OM tâm hình vng MI (tham khảo hình B �x 18 19t � �y 6 7t �z 11 10t � A D �x 3t � d : �y 4t �z � r u 2;1; Gọi 13 65 đường thẳng Đường phân giác có phương trình �x 18 19t � �y 6 7t �z 11 10t � C ABC A��� B C , khoảng cách từ đến đường thẳng A C D �x t � �y 17t �z 10t � đến đường thẳng BB�và CC �lần BB�bằng lượt , BC lên mặt phẳng A��� trung điểm M B�� C Thể tích khối trụ cho B Câu 40 Cho hai hàm số 2 ; ; 15 y f x C f x ax3 bx cx đồ thị hàm số lượt cho đường thẳng hình chiếu vng góc A 85 85 C khoảng cách từ A� M O cho OI có vectơ phương Câu 39 Cho khối lăng trụ 5, Oxyz , Câu 38 Trong không gian �x 27t � �y t �z t � tâm D góc tạo hai mặt phẳng MC �� MAB 17 13 65 qua điểm ABCD A���� B C D có và y g x g x dx ex D 15 a, b, c, d , e �� Biết cắt ba điểm có hồnh độ lần (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A 253 48 B Câu 41 Trong không gian A 0;1;1 Xét điểm 125 24 Oxyz , C A B, C, D thuộc S cho B C A Câu 43 Cho hàm số đạt cực tiểu B y x2 x 1 C Xét tam giác để hàm số m ? C có hai đỉnh I đơi vng D x0 có đồ thị C Gọi ABI AB , AC , AD có giá trị lớn ABCD Câu 42 Có giá trị nguyên tham số y x8 m 3 x m x D 253 24 cho mặt cầu S có tâm I 1; 0; qua điểm góc với Thể tích khối tứ diện 125 48 D Vô số giao điểm hai tiệm cận thuộc C , đoạn thẳng A, B AB có độ dài A Câu 44 Cho hàm số B f x 2 thỏa mãn C f 2 D f� x x3 � �f x � � với trị f 1 A 35 B 71 20 C 79 20 D x �� Giá Câu 45 Cho hàm số x x y cho tiếp tuyến C M , N kh�c A thỏa mãn A A có đồ thị C Có điểm cắt C hai điểm phân biệt y1 y2 x1 x2 M x1 ; y1 C y f x , y g x thuộc C , N x2 ; y2 ? B Câu 46 Cho hai hàm số A D Hai hàm số y f� x y g� x hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số Hàm số A � 5� h x f x 6 g � 2x � �đồng � �21 � � ; �� �5 � B A nguyên m � 18;18 A A 1; 1; 1 A thỏa mãn x m log x m � 21 � 3; � � � � D � 17 � 4; � � � � z z i 2i i z ? C D với m tham số Có giá trị C 17 Oxyz , Xét điểm M cho mặt cầu S : x D 18 y 3 z 1 16 2 thuộc S cho đường thẳng AM điểm tiếp xúc với ln thuộc mặt phẳng có phương trình 3x y B để phương trình cho có nghiệm ? B 19 Câu 49 Trong không gian M C B Câu 48 Cho phương trình S , z y g� x biến khoảng ? �1 � � ;1� �4 � Câu 47 Có số phức có đồ thị 3x y C x y 11 D x y 11 Câu 50 Cho a 2b A a 0, b0 thỏa mãn log a 2b 1 4a b 1 log 4ab 1 2a 2b 1 15 B C D Giá trị ... C Câu Cho hàm số B y f x A 2; � x x C 3x2 x C D x3 x C có bảng biến thi n sau B 2; 3 Câu Trong không gian C Oxyz , C 3; � D �; 2 S x ... , y , x , x Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay H xung quanh trục Ox Mệnh đề ? A V � x dx 2 B Câu 14 Phương trình A x Câu 15 A 2n B x 2 52 x1 125 lim V �... bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm có giá tốc chuyển động thẳng với vận tốc biến thi n 58 t t 120 45 phát 15 giây đuổi kịp 25 (m/s) O, 36 (m/s) a Vận tốc C B B thời điểm đuổi