Bài thuyết trình về chủ đề thống kê, thuộc chương trình toán lớp 10. Ở đây trình bày một cách đầy đủ, hệ thống các nội dung của chương Thống Kê bằng slide một các trực quan để giúp đỡ trong quá trình dạy và học.
CHƯƠNG V – THỐNG KÊ - Nội dung + Mẫu số liệu ,bảng phân bố tần số, tần suất + Các loại biểu đồ + Các số liệu thống kê + Ý nghĩa thống kê PHẠM THẾ VŨ – 10 TIN I Mẫu số liệu – yếu tố liên quan Số liệu thống kê Ví dụ Bảng điểm lớp 10 6 9 10 8 10 8 10 10 7 10 9 Đối tượng điều tra 40 bạn học sinh Nhận xét Thứ điều tra điểm bạn Những điều phải có điều tra Bảng ghi điểm 40 bạn Tổng Tập hợp đơn vị điều tra 40 bạn học sinh, Dấu hiệu điều tra điểm kiểm tra học sinh Bảng gọi bảng số liệu thống kê, giá trị dấu hiệu Mỗi đối tượng đơn vị điều tra, dấu hiệu thứ điều tra, giá trị dấu hiệu giá trị thứ điều tra I Mẫu số liệu – yếu tố liên quan Các yếu tố liên quan Nhận xét Trong bảng số liệu trên, ta thấy có nhiều giá trị khác có giá trị xuất nhiều lần, nhiều đối tượng khác nhau, cụ thể Giá trị 10 Số lần 9 Như vậy, số lần xuất giá trị gọi tần số giá trị Liên hệ Giá trị 10 Phần 9:40 22.5% 8:40 20% 9:40 22.5% 8:40 20% 6:40 15% Nếu chia tần số cho số đối tượng thu giá trị so với tổng số Như vậy, tỷ lệ tần số dấu hiệu với số đối tượng gọi tần suất cảu dấu hiệu I Mẫu số liệu – yếu tố liên quan Bảng biểu diễn Nhận xét Bảng phân bố tần số tần suất bảng ghi tần số tần suất xuất dấu hiệu Nhận xét Giá trị bảng ghép lớp thành tập giá trị Ta biểu diễn mẫu số liệu thu thập ban đầu cách thông qua tần số tần suất nói Giá trị Tần số Tần suất 22.5% 20% 22.5% 20% 10 15% Bảng phân bố tần số tần suât Nhiều giá trị dấu hiệu phải tập giá trị, khí ta dùng bảng ghép lớp GT ghép lớp Tần số Tần suất [6;8] 26 75% [9;10] 14 35% Các giá trị điểm ghép lớp II Các loại biểu đồ Biểu đồ hình cột Ta miêu tả cách trực quan bảng phân bố tần sô, tần suât (ghép lớp) Nhận xét T/số 10 Điểm 9 10 Biểu đồ tần suất giá trị điểm học sinh 10 Vậy biểu đồ cách biểu diễn trưc quan số liệu II Các loại biểu đồ Nhận xét Biểu đồ hình cột Biểu đồ hình cột dạng biểu đồ dùng cột với độ cao thấp khác để miêu tả đặc tính giá trị dấu hiệu (tần số / tần suất giá trị, số….) Trong biểu đồ cột thường có trục thể giá trị dấu hiệu, cột thể đặc tính giá trị dấu hiệu tương úng Nhược điểm Ưu điểm - Không so sánh với tổng thể mà thấy tương quan đặc tính dấu hiệu với - Mất thời gian chia cột - Thể trực quan - Có thể so sánh đặc tính dấu hiệu với - Đẹp mắt, dễ nhìn - Dễ vẽ Có thể thay giá trị dấu hiệu tập hợp giá trị dấu hiệu khong biểu đồ cột khơng Đ CĨ KHƠNG Đáp án (Ấn xem) II Các loại biểu đồ Ví dụ Biểu đồ đường gấp khúc T/số 10 Điểm Nhận xét - Biểu đồ đường gấp khúc gần giống biểu đồ cột biến đổi cột: Đầu cột chấm điểm, chấm nối với tạo thành đường gấp khúc 10 Ưu điểm: thể biến thiên lên xuống đặc tính dấu hiệu thể trực quan so với biểu đồ cột Đặc tính, cách vẽ y hệt biểu đồ cột, khác giao điểm chấm điểm có đường nối chấm điểm II Các loại biểu đồ Biểu đồ quạt tròn Biểu đồ tần suất điểm Ví dụ 10 Biểu đồ quạt tròn dạng biểu đồ có tổng thể hình tròn chia thành quạt tròn, thường dùng để miêu tả tần suất Mỗi phần hình tròn miêu tả tần suất giá trị dấu hiệu Ưu điểm biều đồ quạt so với loại trước so sánh trực quan giá trị dấu hiệu với tổng thể tương quan đặc tính giá trị dấu hiệu với Các bước vẽ Tính tần suất / phần trăm so với tổng thể Nhân trị số với 3,6 Kết vừa góc tâm cung tròn tương ứng vơi giá trị dấu hiệu Vẽ thành nét thích rõ ràng ( hình trên) III Các tài liệu thống kê Mốt Mọi người hay nói kiểu tóc hay loại quần áo mốt Thế Mốt có liên quan đến thống kê Ta thấy: có tần số lớn => xuất nhiều => ‘Nổi tiếng’ nhât => người ta gọi mốt dấu hiệu Vậy mốt giá trị có tần số lớn Mốt giá trị có tần số lớn nhât, tức suất nhiều Qua phản ánh tình hình nói chung Điểm đồng đều, mức trung bình Thể thị hiếu khách hàng Mở rơng: Mốt có ý nghĩa kinh doanh? Cho biết hot, nên đầu tư Thể phần xu hướng thị trường Cả phương án Đáp án (Ân xem) III Các tài liệu thống kê Ký hiệu M Số trung bình cộng – trung vị Số trung bình cộng tính tổng giá trị dấu hiệu chia cho số đối tượng Trong trường hợp nhiều đối tượng, người ta thường dùng bảng thống kê tần số hay tần suất để tính tổng Tần số Nhân giá tri dấu hiệu với tần số tương ứng Cộng lại Các bước Chia cho số đối tượng Kết Quả Tần suất Nhân giá trị dấu hiệu với tần suất Nếu sử dụng bảng dạng ghép lớp giá trị lúc giá trị đại diện lớp Giá trị đại diện tính trung bình cộng hai đầu mút Cộng lại Ví dụ Tb = (6x9+7x8+8x9+9x8+10x6):40=7.85 Tb = (6x22.5+7x20+8x22.5+9x20+10x15)/100=7.85 III Các tài liệu thống kê Số trung bình cộng – trung vị Khi số liệu thống kê có chênh lệch lớn số trung bình cộng khơng đại diện cho số liệu Do đó, người ta sử dụng số trung vị Sau xắp xếp dãy, số trung vị số dãy số phần tử lẻ Giá trị 10 Sau xắp xếp dãy, số trung vị trung bình số đứng dãy số phần tử chẵn KÝ HIỆU Me Tổng kết Số trung bình cộng số trung vị giá trị trung bình tương đối dãy, đặc trưng, đại diện cho số liệu dãy, thường dùng nhận xét Cho bảng sau Hiệu M Me là? 15 Đáp án (Ấn xem) III Các tài liệu thống kê Phương sai độ lệch chuẩn Nhận xét 14 Cho dãy giá trị Trung bình cơng: -2 24 Trung vị: Với thống kê, xuất nhiều giá trị khác chênh lệch với trung bình cơng, trung vị Đó phân tán Để nghiên cứu phân tán, ta dùng phương sai độ lệch chuẩn Cách tính độ phân tán Phương sai Tính trung bình cộng Lần lượt tính bình phương hiệu giá trị trung bình cộng Bảng tần số Lấy bình phương hiệu giá trị trung bình cộng nhân với tần số tương ứng Cộng lại, chia cho số đối tượng Bảng tần suất Lấy bình phương hiệu giá trị trung bình cộng nhân với tần suất Nếu dùng bảng phân bố ghép lớp thay giá trị giá trị đại diện lớp Phương sai III Các tài liệu thống kê Nhận xét Vì bình phương nên đơn vị phương sai đơn vị dấu hiệu bình phương Có thể lấy bậc phương sai để đơn vị trở lại bậc giá trị Ý Nghĩa Đó gọi độ lệch chuẩn Phương sai (ký hiệu s2 độ lệch chuẩn s dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số trung bình cộng) Khi cần ý đến đơn vị đo dùng s(cùng đơn vị), cần so sánh đặc tính biên độ nên dùng s2 Ví dụ Độ lệch chuẩn dãy 14 -2 24 7.3 7.4 7.5 7.6 Ví dụ IV Ý nghĩa thống kê Thống kê Phân tích Tổng hợp Nghiên cứu thành tố đối tượng, phân tích nguyên nhân ảnh hưởng, chia nhỏ tượng Khảo sát biến động chung đối tượng, xây dựng mơ hình, phân tích quy luật Qua cho ta hiểu sâu sắc tượng Nắm bắt chung đối tượng, đưa nhận xét hợp lý VD: Phân tích độ phân tán qua phương sai, độ lệch chuẩn, trung bình qua trung bình cộng, trung vị, xu hướng theo mốt… VD: Dựa vào phân bố tần số, tần suất để nhận xét đối tượng, dựa vào trung bình cộng để đánh giá tình trạng chung… - Cho ta thấy tranh chung, tồn cảnh đối tương: Trung bình, biên độ Từ đưa nhận xét biện pháp Phân tích kỹ cảng hiểu đối tượng - Tiên đốn khả sảy chắn - Giúp ta hệ thống lại chung biến đổi đối tượng qua lần thống kê V Bài tập minh họa a Bài – SGK trang 113 - Tuổi thọ 30 bóng đèn Lập bảng phân bố tần số, tần suất,nhận xét Tổng cộng 30 đối tượng Giá trị 1150 1160 1170 1180 1190 Tần số 12 Giá trị 1150 1160 1170 1180 1190 Phép tính 3:30x100% 6:30x100% 12:30x100% 6:30x100% 3:30x100% 20% 10% Kết 10% 20% 40% Nhận xét: Bóng đèn có tuổi thọ khoảng 1150 -> 1190 giờ, nhiều 1170 giờ, tức khoảng 49 ngày, tốt, độ chênh lệch thấp V Bài tập minh họa b Bài tập – SGK trang 114 Lớp Tần suất [10;20) 13,33% [20;30) 30% [30;40) 40% [40;50] 16.67% Số có độ dài 30cm chiếm (8+18):60x100% = 43.33% Số có độ dài từ 30 – 50 cm chiếm (24+10):60x100% = 56.67% Ta sử dụng cách phân lớp khác, ví dụ lớp [10;30) [30;50] cho kết tần suất Với cách phân lớp khác se có tần số tần suất khác Nên phân lớp cách hợp lý V Bài tập minh họa Series c Bài – SGK trang 118 50 40 30 20 10 45 40 35 30 25 20 15 10 [10;20) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50] Nhận xét: Đồ thị gấp khúc tần suất có dạng giống đường nối đỉnh đồ thi hình cột [20;30) [30;40) [40;50) V Bài tập minh họa d Bài – SGK trang 122 Các giá trị đại diện là: 1, 3, 5, 7, (Trung bình cộng hai đầu mút, vd: = (0+2) / TBC: (1x2 + 3x4 + 5x12 + 7x28 + 9x4) / 50 = 6.12 Các giá trị đại diện: 1, 3, 5, 7, TBC: (1x4 + 3x10 + 5x18 + 7x14 + 9x5) / 51 = 5.24 Điểm trung bình lớp A cao nên hói sức lớp A lớp B, nhiên lớp B có điểm phân bố đồng lớp A, thể trình độ ngang V Bài tập minh họa e Bài – SGK trang 123 Tiền 300 Tần số 500 700 800 900 1000 Cộng 6 30 Mốt: 700 900 Tần số: Mức lương phát phổ biến 700 900 vật không chênh nhiều f Bài – SGK trang 123 Sắp xếp Tiền 650 840 690 Tiền 650 670 690 720 720 2500 840 670 2500 3000 3000 Trung vi: 720 Trung vị so vơi giá trị lớn chênh lệch lớn, thể lương không đồng V Bài tập minh họa g Bài – SGK trang 128 10c 10 Tần số 12 14 10d Tần số 18 10 Thông qua phương sai độ lệch chuẩn cho thấy mức độ đồng mức độ phân tán giá trị dấu hiệu, thể tính phân bố ...I Mẫu số liệu – yếu tố liên quan Số liệu thống kê V dụ Bảng điểm lớp 10 6 9 10 8 10 8 10 10 7 10 9 Đối tượng điều tra 40 bạn học sinh Nhận xét Thứ điều... Ưu điểm - Không so sánh v i tổng thể mà thấy tương quan đặc tính dấu hiệu v i - Mất thời gian chia cột - Thể trực quan - Có thể so sánh đặc tính dấu hiệu v i - Đẹp mắt, dễ nhìn - Dễ v Có thể... đầu mút Cộng lại V dụ Tb = (6x9+7x8+8x9+9x8+10x6):40=7.85 Tb = (6x22.5+7x20+8x22.5+9x20+10x15) /100 =7.85 III Các tài liệu thống kê Số trung bình cộng – trung v Khi số liệu thống kê có chênh lệch