Đồ thị dao động và sóng cơ

LIVE 29 : ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ TÀI LIỆU TRONG CHUỖI 100 BÀI LIVESTREAM       ĐĂNG KÝ LỚP LIVESTREAM 8+ CAM KẾT MỤC TIÊU 8+ DẠY CHI TIẾT LÝ THUYẾT, PHƯƠNG PHÁP GIẢI, BÀI TẬP GIẢI ĐÁP BÀI TẬP 24/24 GIAO NHIỆM VỤ VỀ NHÀ TƯ VẤN TÌNH CẢM :)) TẶNG KHĨA HỌC NỀN TẢNG VẬT LÝ + SÁCH I SÓNG CƠ LAN TRUYỀN TRONG MÔI TRƯỜNG THEO KHÔNG GIAN, THỜI GIAN Xác định đại lượng đặc trưng, trạng thái chuyển động phần tử môi trường a Biên độ, chu kì sóng bước sóng b Trạng thái chuyển động phần tử môi trường Theo phương truyền sóng, phần tử mơi trường trước đỉnh sóng gần chuyển động xuống, phầng tử môi trường sau đỉnh gần chuyển động lên Hệ thống tập Câu 1: (Quốc gia – 2017) Trên sợ dây dài, có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t0 đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử M O dao động lệch pha   A rad B rad 3 2 C rad D rad x   Vậy độ lệch pha hai điểm O M 2x 3    rad   Đáp án D + Từ hình vẽ ta có Câu 2: (Quốc gia – 2017) Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua theochiều dương trục Ox Tại thời điểm t0, đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử dây M Q dao động lệch pha   A rad B rad C  rad D 2 rad x   Vậy độ lệch pha hai điểm O M 2x    rad   Đáp án C Câu 3: (Minh họa – 2017) Một sóng hình sin truyền sợ dây dài Ở thời điểm t, hình dạng đoạn dây hình vẽ Các vị trí cân phần tử dây nằm trục Ox Bước sóng sóng A 48 cm B 18 cm C 36 cm D 24 cm + Từ hình vẽ ta có   33     48 cm  Đáp án A Câu 4: (Thị Xã Quãng Trị – 2017) Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Hình vẽ bên hình dạng đoạn dây thời điểm xác định Trong q trình lan truyền sóng, hai phần tử M N lệch pha góc 2 5 A B   C D Từ hình vẽ ta có x 2x 5      rad  12   Đáp án B Từ hình vẽ ta có Câu 5: (Chuyên Lê Khiết – 2017) Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Chu kì sóng s Ở thời điểm t, hình dạng đoạn sợi dây hình vẽ Các vị trí cân phần tử dây nằm trục Ox Tốc độ lan truyền sóng A m/s B m/s C m/s D m/s Từ hình vẽ ta có   12 cm  12 Vận tốc truyền sóng v    m/s T  Đáp án D Câu 6:(Quốc Học Huế - 2017) Một sóng truyền theo phương AB Tại thời điểm đó, hình dạng sóng có dạng hình vẽ Biết điểm M lên vị trí cân Khi điểm N chuyển động A xuống B đứng yên C chạy ngang D lên Theo phương truyền sóng, phần tử trước đỉnh xuống, sau đỉnh sóng lên Điểm M sau đỉnh sóng lên sóng truyền từ B đến A N lên  Đáp án D Câu 7: (Sở Đồng Tháp – 2017) Một sóng học thời điểm t = có đồ thị đường liền nét Sau thời gian t, có đồ thị đường đứt nét Cho biết vận tốc truyền sóng m/s, sóng truyền từ phải qua trái Giá trị t A 0,25 s B 1,25 s C 0,75 s D 2,5 s  T t  + Từ đồ thị ta thấy hai thời điểm vuông phau    t  3T  3T Sóng truyền từ phải qua trái  t   + Chu kì sóng T    1s  t  0,75s v  Đáp án C Câu 8: (Minh Họa – 2017): Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Hình vẽ bên hình dạng đoạn dây thời điểm xác định Trong trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn hai phần tử M N có giá trị gần với giá trị sau đây? A 8,5 cm B 8,2 cm C 8,35 cm D 8,02 cm Độ lệch pha dao động hai phần tử M N 2x 2.8 2     rad  24 + Khoảng cách hai chất điểm d  x  u với ∆x không đổi, d lớn ∆u lớn  2  Ta có u max   u M  u N max  A  A  2A.Acos    cm   Vậy d max  x  u 2max  82   3  8, 2cm  Đáp án B Câu 9: (THPT Nam Trực – 2017) Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục 0x Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 t2 = t1 + 1s Tại thời điểm t2, vận tốc điểm M dây gần giá trị sau đây? A – 3,029 cm/s B – 3,042 cm/s C 3,042 cm/s D 3,029 cm/s Ta có      0, 4m 10 + Trong s sóng truyền S  1 S   m  v   0,05 m/s 20 10 20 t    8s    rad/s v + Độ lệch pha dao động theo tọa độ x M điểm O 11 2 2x 30  11      0, 12 Lưu ý thời điểm t1 M chuyển động theo chiều âm (do nằm trước đỉnh sóng)  + Hai thời điểm t1 t2 lệch tương ứng góc t  (chú ý M chuyển động ngược chiều dương, ta tính lệch phía trái Chu kì sóng T    Tốc độ M v  vmax cos 150  3,029 cm/s  Đáp án A Câu 10: (Nguyễn Du – Thanh Oai – 2017) Một sóng truyền trục Ox dây đàn hồi dài với tần số f = 1/3 Hz Tại thời điểm t0 = thời điểm t1 = 0,875s hình ảnh sợi dây mơ tả hình vẽ Biết d2 – d1 = 10cm Gọi  tỉ số tốc độ dao động cực đại phần tử dây tốc độ truyền sóng Giá trị  3 A π B 5 C D 2 + Độ lệch pha hai điểm cách O khoảng d1 d2 hình vẽ 2d 2d   t  x  2ft   2400   1350 Từ đó, ta tìm   105 80   cm Tỉ số A 2A 3    v   Đáp án B Câu 11: (Sở Thanh Hóa – 2017) Trên sợi dây dài có sóng ngang, hình sin truyền qua Hình dạng đoạn dây hai thời điểm t1 t2 có dạng hình vẽ bên Trục Ou biểu diễn li độ phần tử M N thời điểm Biết t2 − t1 0,05 s, nhỏ chu kì sóng Tốc độ cực đại phần tử dây A 3,4 m/s B 4,25 m/s C 34 cm/s D 42,5 cm/s Từ hình vẽ, ta xác định u M  20mm u  20mm  +  t1   , t2   M  u N   A u N  15, 4mm Ta có :  20  cos  A 15,3 15,3  20  2  2cos    1   A  21,6mm      A A 2 A cos   15,3  A Từ ta tìm   5 rad/s Tốc độ cực đại vmax  A  340 mm/s  Đáp án C Câu 12:(Chuyên Long An – 2017) Sóng truyền sợi dây đàn hồi theo ngược chiều dương trục Ox Tại thời điểm hình dạng sợi dây cho hình vẽ Các điểm O, M, N nằm dây Chọn đáp án A ON  30cm , N lên B ON  28cm , N lên C ON  30cm , N xuống D ON  28cm , N xuống + Theo phương truyền sóng, so sánh với đỉnh gần Trước đỉnh sóng phần tử mơi trường xuống, sau đỉnh sóng phần tử mơi trường lên  N trước đỉnh M xuống + Từ hình vẽ ta thấy điểm N có li độ u N  2   AM 2x IN  2x IN    x IN  cm  48 Vậy ON  28 cm  Đáp án D Câu 13:(Chuyên Thái Bình – 2017) Cho sợi dây cao su căng ngang Làm cho đầu O dây dao động theo phương thẳng đứng Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường nét liền) t  t1  0,2 s (đường nét đứt) Tại thời điểm t  t  0,4s độ lớn li độ phần tử M cách đầu dây đoạn 2,4 m (tính theo phương   truyền sóng) cm Gọi δ tỉ số tốc độ cực đại phần tử dây với tốc độ truyền sóng Giá trị δ gần giá trị sau đây? A 0,025 B 0,018 C 0,012 D 0,022 + Từ đồ thị ta có   6,4m x 7,  6,  m/s Vận tốc truyền sóng v  12  t12 0, 2 2v 5   Tần số dao động phần tử   rad/s T  + Độ lệch pha M O 2x13 2.2,4 5 3 rad   x  t   t13    0,2  0,4    6,4 A  0,017 Từ hình vẽ ta thấy u M  a  3cm    v  Đáp án B Câu 14: (Sở Vĩnh Phúc – 2017) Trên sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N P, N trung điểm đoạn MP Trên dây có sóng lan truyền từ M đến P với chu kỳ T  T  0,5  Hình vẽ bên mô tả dạng sợi dây thời điểm t1 (đường 1) t  t1  0,5s (đường 2); M, N P vị trí cân chúng dây Lấy 11  6,6 coi biên độ sóng khơng đổi truyền Tại thời điểm t  t1  s , vận tốc dao động phần tử dây N A 3,53 cm/s B 4,98 cm/s C – 4,98 cm/s D – 3,53 cm/s + Ta để ý điểm N thời điểm t1 vị trí cân bằng, thời điểm t2 N đến vị trí biên  t1 t2 hai thời điểm vuông pha thõa mãn T   T t  0,5   2k  1   2k  1     2  u1N    u 2N    A  11  3,52  7,5mm      A   A   T  2s + Với k    1   rad.s Tốc độ vật thời điểm t  t1  s  1 v N  Acos     21 mm/s  9    T  s + Với k      3rad.s 1  Tốc độ vật thời điểm t  t1  s  1 v N  Acos     3,53 cm/s  9  Đáp án D Câu 15: (Chun Lê Q Đơn – 2017) Sóng ngang có tần số f truyền sợi dây đàn hồi dài, với tốc độ m/s Xét hai điểm M N nằm phương truyền sóng, cách khoảng x Đồ thị biểu diễn li độ sóng M N theo thời gian t hình vẽ Biết t1 = 0,05 s Tại thời điểm t2, khoảng cách hai phần tử chất lỏng M N có giá trị gần giá trị sau đây? A 19 cm B 20 cm C 21cm D 18 cm Phương trình dao động hai phần tử M, N u N  4cos  t      u M  4cos  t   3   Ta thấy khoảng thời gian t1  T  0,05  T  s    30 rad/s 15 Độ lệch pha hai sóng  2x  vT 10    x   cm  6 17 Thời điểm t  T  T  s điểm M có li độ băng li độ điểm N 12 180 17   u N  4cos  t   4cos  30  2 3cm 180   Khoảng cách hai phần tử MN   13  10  d  x  u     2  cm  3  Đáp án C Câu 16: (Chuyên Hà Tĩnh – 2017) Một nguồn phát sóng hình sin đặt O, truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang dài OA với bước sóng 48 cm Tại thời điểm t1 t2 hình dạng đoạn dây tương ứng đường đường hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí cân sợi dây, chiều dương trùng với chiều truyền sóng Trong M điểm cao nhất, uM, uN, uH li độ điểm M, N, H Biết u 2M  u 2N  u 2H biên độ sóng không đổi Khoảng cách từ P đến Q A cm B 12 cm C cm D cm + Tại thời điểm t1, điểm H có li độ uH tăng, đến thời điểm t2, điểm H có li độ uH giảm + Phương pháp đường tròn, ta thu hình vẽ sau u 2M  u 2N  u H2  NPHt1  900 Ta để ý vị trí từ M đến H t1 ứng với lệch pha mặt khơng gian (Δx), vị trí từ N đến H t ứng với lệch pha mặt thời gian (Δt) Mặc khác M N có vị trí khơng gian Ht1  Ht2      300 Từ ta tính u N  A 2PQ    x PQ    PQ   4cm  12  Đáp án D Câu 17: Một sóng lan truyền dọc theo trục Ox với phương trình có  2 2x  dạng u  a cos  t   Trên hình vẽ đường (1) hình dạng    T sóng thời điểm t, hình (2) hình dạng sóng thời điểm trước s Phương trình sóng 12 2x   A u  2cos 10t   cm   x   B u  2cos  8t   cm   x   C u  2cos 10t   cm   D u  2cos 10t  2x  cm + Từ hình vẽ ta xác định   6cm + Tại vị trí khơng gian, hai thời điểm t1 t2 phần tử mơi trường có li độ cm di chuyển theo hai chiều ngược nha, ta có 2   t       8 rad/s 12 x   Vậy phương trình dao động u  2cos  8t   cm    Đáp án B Câu 18: (Quốc gia – 2013) Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường nét đứt) t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) Tại thời điểm t2, vận tốc điểm N : A 65,4 cm/s B – 65,4 cm/s C – 39,3 cm/s D 39,3 cm/s + Từ hình vẽ ta xác định quãng đường mà sóng truyền 0,3 s x  0,15m  v  2v  2,5 rad/s  Điểm N thời điểm t2 điểm N qua vị trí cân theo chiều dương, tốc độ N vN  A  2,5.5.102  39,3 cm/s  Đáp án D Câu 19: Một sóng hình sin truyền sợi dây, theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 t  t1  0,3s Chu kì sóng A 0,9 s B 0,4 s C 0,6 s D 0,8 s Bước sóng sóng   40cm    x 3dv   10 dv/s t 0,3 Bước sóng sóng   8dv Vận tốc truyền sóng v  x  0,5 m/s t Chu kì sóng T    0,8s v  Đáp án D Câu 20: Trên sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N P với N trung điểm đoạn MB Trên dây có sóng lan truyền từ M đến P với chu kì T  T  0,5s  Hình vẽ bên mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (nét liền) t  t1  0,5s (nét đứt) M, N P vị trí cân tương ứng Lấy 11  6,6 coi biên độ sóng khơng đổi truyền Tại thời điểm t  t1  s vận tốc dao động phần từ dây N A 3,53 cm/s B – 3,53 cm/s C 4,98 cm/s D – 4,98 cm/s Từ đồ thị ta thấy hai thời điểm t1 t2 vuông pha nhau, T t  0,5   2k  1     2k  1  rad/s + Tại thời điểm t1 điểm N qua vị trí cân theo chiều âm tốc độ N vN1  vmax  A  7,5  2k  1 mm/s  + Vận N thời điểm t  t1  s v N0   v N1 cos  2k  1 mm/s 9 Với k  , ta thu v N0  3,53 cm/s  Đáp án B II SÓNG DỪNG Xác định đại lượng đặc trưng, trạng thái chuyển động phần tử môi trường a Biên độ, chu kì sóng, bước sóng vị trí có biên độ dao động đặc biệt Khi xảy sóng dừng, biên độ dao động phần tử xác định 2x + a M  2a sin với Δx khoảng từ M đến nút  2x + a M  2a cos với Δx khoảng từ M đến  bụng b Trạng thái chuyển động phần tử Khi xảy sóng dừng, phần tử đối xứng qua nút dao động ngược pha nhau, đối xứng qua bụng dao động pha Hệ thống tập Câu 1: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2017) Trên sợi dây OQ căng ngang, hai đầu cố định có sóng dừng với tần số f xác định Hình vẽ mơ t tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường 1), t  (đường 2) 6f P phần tử dây Tỉ số tốc độ truyền sóng dây tốc độ dao động cực đại phần tử P xấp xỉ A 0,5 B 2,5 C 2,1 D 4,8 + Ta để ý T t  t1   t1  6f Hai thời điểm tương ứng với góc quét   600 Từ hình vẽ ta có :  sin   A  600   cos        sin    A Khai triển lượng giác cos       cos  cos   sin  sin  , kết hợp với cos    sin  , ta thu 64  49  56 26  mm 1  A 1  A   A   A     13 + Ta để ý rằng, thời điểm t2 P có li độ mm, điểm bụng có li độ mm  AP  A  mm v  Tỉ số     2,5 A P 2A P  Đáp án B Câu 2: (n Lạc – 2016) Hình ảnh mơ tả sóng dừng sợi dây MN Gọi H điểm dây nằm hai nút M, P Gọi K điểm dây nằm hai nút Q N Kết luận sau đúng?  B H K dao động ngược pha  C H K dao động lệch pha D H K dao động Hai điểm H K đối xứng với qua bó sóng nên dao động pha với  Đáp án D A H K dao động lệch pha Câu 3: (Chuyên Võ Nguyên Giáp – 2016) Sóng dừng sợi dây với biên độ điểm bụng cm Hình vẽ biểu diễn hình dạng sợi dây thời điểm t1 (nét liền) t2 (nét đứt) Ở thời điểm t1 điểm bụng M di chuyển với tốc độ tốc độ điểm N thời điểm t2 Tọa độ điểm N thời điểm t2 : A u N  cm, x N  40 cm B u N  cm, x N  15 cm C u N  cm, x N  15 cm Tại thời điểm t1 tốc độ M v M  D u N  cm, x N  A M Tốc độ điểm N thời điểm t2 : v N  40 cm A N 2 AM  Vậy điểm cách nút  x N  15cm A Dựa vào hình vẽ u N  A N  M  2cm 2  Đáp án C Câu 4: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2016) Một sóng dừng sợi   2d   2 dây đàn hồi có dạng x  2Asin  cos  t   , u  2     T li độ thời điểm t phần tử M sợi dây mà vị trí cân cách gốc tọa độ O đoạn x Ở hình vẽ, đường mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 đường (1) Tại thời 3T 7T 3T điểm t  t1  , t  t1  , t  t1  Hình dạng sợi 8 dây đường A (3), (4), (2) B (3), (2), (4) C (2), (4), (3) Tại thời điểm t1, ta xét phần tử bụng sóng Các góc quét tương ứng với thời điểm 12  t12  1350  13  t13  315  14  t14  540 Bằng phương pháp đường tròn ta dễ dàng xác định thời điểm t2, điểm khảo sát có li độ u   2A Tương tự ta thứ tự sợi dây (3), (2) (4) v N  vM  A N   Đáp án B Câu 5: Sóng dừng sợi dây đàn hồi OB mơ tả hình Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung Lúc t  hình ảnh sợi dây (1), sau thời gian nhỏ ∆t 3∆t kể từ lúc t  hình ảnh sợi dây lầt lượt (2) (3) Tốc độ truyền sóng s 20 m/s biên độ bụng sóng cm Sau thời gian 30 kể từ lúc t  , tốc độ dao động điểm M A 10,9 m/s B 6,3 m/s C 4,4 m/s D 7,7 m/s D (2), (3), (4) T  8t T  Ta có t    A  2cm u   Vận tốc truyền sóng   Tv  T  0,02 s Phương pháp đường tròn 10 Khoảng thời gian t  s ứng với góc quét   t  rad 30 Từ hình vẽ ta tìm vM  A  7,7 m/s  Đáp án D Câu 6: (Quốc gia – 2015) Trên sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định, có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N P là ba điểm dây có vị trí cân cách B cm, cm 38 cm Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 11 (nét đứt) thời điểm t  t1  (nét liền) Tại thời điểm t1, li độ 12f phần tử dây N biên độ phần tử dây M tốc độ phần tử dây M 60 cm/s Tại thời điểm t2, vận tốc phần tử dây P là: A 20 cm/s B 60 cm/s C 20 cm/s D – 60 cm/s + Tại thời điểm t1 li độ N biên độ M Vậy có hai vị trí (1) (2) đường tròn + Tại thời điểm t2 ứng với góc quét 3300, ta chọn vị trí ban đầu (1) thời điểm t2 phần tử dây có tốc độ + Tại thời điểm t2 ứng với góc quét 3300, ta chọn vị trí ban đầu (2) thời điểm t2 vận tốc P tính : A vP   cos300  60 cm/s  Đáp án D Câu 7: (Sở Nam Định – 2017) Sóng dừng hình thành sợi dây đàn hồi OB, với đầu phản xạ B cố định tốc độ lan truyền v  400 cm/s Hình ảnh sóng dừng hình vẽ Sóng tới B có biên độ A  cm, thời điểm ban đầu hình ảnh sợi dây đường (1), sau khoảng thời gian 0,005 s 0,015 s hình ảnh sợi dây (2) (3) Biết xM vị trí phần tử M sợi dây lúc sợi dây duỗi thẳng Khoảng cách xa M tới phần tử sợi dây có biên độ với M A 28,56 cm B 24 cm C 24,66 cm D 28 cm T  0,005  T  0,04 s    Tv  16 cm  u  2A  M cách nút gần khoảng  cm Điểm có biên độ với M, nằm bó sóng cuối cùng, ln dao động ngược pha với M Từ hình vẽ ta có Chu kì sóng d max   2.2    24   24,66 cm  Đáp án C Câu 8: (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Sóng dừng ổn định sợi dây có chiều dài L  OB  1,2 m với hai đầu O B hai nút sóng Tại thời điểm t  , điểm sợi dây có li độ cực đại hình dạng sóng đường (1), sau khoảng thời gian ∆t 5∆t điểm sợi dây chưa đổi chiều chuyển động hình dạng sóng tương ứng đường (2) (3) Tốc độ truyền sóng dây m/s Tốc độ cực đại điểm M A 40,81 cm/s B 81,62 cm/s C 47,12 cm/s D 66,64 cm/s + Bước sóng sóng   OB  1,2m  1,  0, s Chu kì sóng T   v + Hai thời điểm (2) (3) vị trí phần từ dây đối xứng với qua vị trí cân Từ hình vẽ ta có: T T  6t   t  12  A  A  M Với A biên độ điểm bụng Tốc độ cực đại M 2 2 vmax  AM   81,62 cm/s T 0,2  Đáp án B III MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ SÓNG ÂM Câu 1:(Quốc gia – 2017) Tại điểm trục Ox có nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng môi trường Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ âm I điểm trục Ox theo tọa độ x Cường độ âm chuẩn I0  1012 W.m2 M điểm trục Ox có tọa độ x  4m Mức cường độ âm M có giá trị gần với giá trị sau đây? A 24 dB C 24,4 dB + Cường độ âm điểm I B 23 dB D 23,5 dB với r khoảng cách từ điểm r2 đến nguồn âm + Từ hình vẽ ta xác định r  x  9 I  2,5.10 x2    x  2m (x khoảng cách từ r  x  x  I  2,5 109  nguồn âm đến gốc tọa độ O) + Tương tự với điểm M cách O m nghĩa cách nguồn I I âm m, ta tìm IM  O  LM  10log M  24, 4dB I0  Đáp án C Câu 2: (Quốc gia – 2017) Hình bên độ biểu diễn phụ thuộc mức cường độ âm L theo cường độ âm I Cường độ âm chuẩn gần với giá trị sau đây? A 0,33a C 0,35a + Ta có L  log B 0,31a D 0,37a I I0 L  0,5B + Từ hình vẽ ta nhận thấy  I  a Thay vào biểu thức ta tìm I0   Đáp án B a  0,316a 10 ... 0,33a C 0,35a + Ta có L  log B 0,31a D 0,37a I I0 L  0,5B + Từ hình vẽ ta nhận thấy  I  a Thay vào biểu thức ta tìm I0   Đáp án B a  0,316a 10