Tuyển chọn 1234 câu hỏi lý thuyết và bài tập môn toán lớp 10 lời giải chi tiết

Tuyển chọn 1234 câu hỏi lý thuyết và bài tập môn toán lớp 10 file word, lời giải chi tiết Tuyển chọn 1234 câu hỏi lý thuyết và bài tập môn toán lớp 10 file word, lời giải chi tiết Tuyển chọn 1234 câu hỏi lý thuyết và bài tập môn toán lớp 10 file word, lời giải chi tiết Tuyển chọn 1234 câu hỏi lý thuyết và bài tập môn toán lớp 10 file word, lời giải chi tiết

TUYỂN CHỌN 1234 CÂU HỎI LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 FILE WORD + LỜI GIẢI CHI TIẾT http://topdoc.vn Câu [0D1-1] Cho mệnh đề: “ x  , x  3x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x  , x  3x   B x  , x  3x   C x  , x  3x   D x  , x  3x   Lời giải Chọn B Chú ý: Phủ định mệnh đề “ x  , p  x  ” “ x  , p  x  ” Câu  [0D1-1] Cho tập hợp A    3; Tập hợp C A  C  ;  A ;         5;       D  ;     5;   B ;    5;    5;   Lời giải Chọn D Ta có C A  Câu    \ A  ;    5;   [0D1-3] T m mệnh đề sa A "x; x  x   0" B "x; x  x " D " x; x  " x ả C " x; x  5x   0" Chọ h n x Câu  x  x ậ mệnh đề sa [0D1-3] T m mệnh đề đ n A " x; x2   0" B " x; x4  3x   0" C "x  ; x5  x " D " n  ;  2n  1  4"   ả Chọ C  2n  1 Câu Câu   4n2  4n   n2  n  4; n  ậ mệnh đề đ n [0D1-1] Phát b ểu sau đâ mệnh đề? A Mùa thu Hà Nộ đẹp q! B Bạn có đ h c khơn ? C Đề th mơn Tốn khó q! D Hà Nộ thủ đô Việt Nam Lời giải Chọn D Phát b ểu A, , câu cảm câu hỏ nên khôn mệnh đề [0D1-1] Cho A   x  A A có phần tử Chọn B Ta có A   x  * * , x  10, x 3 Ch n khẳn định đ n B A có phần tử C A có phần tử Lời giải , x  10, x 3  3;6;9  A có phần tử D A có phần tử Câu [0D1-1] Tập  ; 3   5;2  A  5; 3 B  ; 5 C  ; 2  D  3; 2  Lời giải Chọn A Ta có  ; 3   5;2    5; 3 Câu [0D1-1] Cho tập hợp A  a, b, c, d  Tập A có tập con? A 15 B 12 C 16 Lời giải D 10 Chọn C Số tập hợp tập hợp có phần tử 24  16 tập hợp Câu [0D1-1] Cho mệnh đề “x  , x2  x   0” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A x  , x2  x   B x  , x  x   C x  , x  x   D x  , x  x   Lời giải Chọn C Phủ định mệnh đề “x  , x2  x   0” mệnh đề “x  , x2  x   0” Câu 10 [0D1-1] âu sau đâ khôn mệnh đề? A Tam ác tam ác có ba cạnh B  C   D Bạn h c giỏ quá! Lời giải Chọn D “ ạn h c giỏ quá!” câu cảm thán khơn có khẳn định đ n sai Câu 11 [0D1-1] T m mệnh đề phủ định mệnh đề: x  , x2  x   A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x   D x  , x  x   Lời giải Chọn D x  , x  x   Suy mệnh đề phủ định x  , x  x   Câu 12 [0D1-1] H nh vẽ sau đâ (phần khôn bị gạch) b ểu diễn tập hợp nào?   2 A  ; 2   5;   B  ; 2    5;   C  ; 2   5;   D  ; 2  5;   Lời giải Chọn A Câu 13 [0D1-1] Kết  4;1   2;3 A  2;1 B  4;3 C  4; 2 Lời giải D 1;3 Chọn B  4  x  ách 1: G i x   4;1   2;3 , ta có:   4  x   Ch n B  2  x  ách 2: ểu diễn hai tập hợp  4;1  2;3 trục số rồ t m hợp hai tập hợp, Ch n B Câu 14 [0D1-1] Khi sử dụn má tính bỏ t trị gần đ n A 2,81 với 10 chữ số thập phân ta được: xác đến hàn phần trăm B 2,80 C 2,82  2,828427125 G D 2,83 Lời giải Chọn D chữ số hang phần n h n  , nên chữ số hàn qu tròn phải tang đơn vị Câu 15 [0D1-1] Cho mệnh đề chứa biến P  x  :"3x   x " với x số thực Mệnh đề sau đâ đ n : A P  3 C P 1 B P   D P  5 Lời giải Chọn D P  3 : "3.3   32 "  "14  9" mệnh đề sai P   : "3.4   42 "  "17  16" mệnh đề sai P 1 : "3.1   12 "  "8  1" mệnh đề sai P  5 : "3.5   52 "  "20  25" mệnh đề đ n Câu 16 [0D1-1] Cho tập A  0;2;4;6;8 ; B  3;4;5;6;7 Tập A \ B A 0;6;8 B 0; 2;8 D 0; 2 C 3;6;7 Lời giải Chọn B Ta có A \ B  0;2;8 Câu 17 [0D1-1] Mệnh đề dướ đâ sai? A x 1  x   , x x2  x  1 C  , x x  x 1  , x x 2 x D  , x x 1 B x   Lời giải Chọn B Với x  dễ thấy x    , x sai x 2 2 Câu 18 [0D1-1] T m mệnh đề phủ định mệnh đề "x  : x2  x " A x  : x2  x B x  : x2  x C x  : x2  x Lời giải Chọn C Mệnh đề A :"x  : x2  x "  A :" x  : x2  x " Câu 19 [0D1-1] ho phát b ểu sau đâ : D x  : x2  x (I): “17 số n u ên tố” (II): “Tam ác có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “ ác em 14 hã cố gắng h c tập thật tốt !” (I ): “M h nh chữ nhật nội tiếp đườn tròn” Hỏ có bao nh phát b ểu đề? A B C D Lời giải Chọn B  âu (I) mệnh đề  âu (II) mệnh đề  âu (III) khôn phả mệnh đề  âu ( I) mệnh đề Câu 20 [0D1-1] Cho định lí “Nếu tam ác bằn th d ện tích ch n bằn nhau” Mệnh đề sau đâ đ n ? A Ha tam ác bằn đ ều kiện cần để diện tích ch n B Ha tam ác bằn đ ều kiện cần đủ để ch n có d ện tích C Hai tam ác có d ện tích bằn đ ều kiện đủ để ch n D Ha tam ác bằn đ ều kiện đủ để diện tích ch n Lời giải Chọn D  “Ha tam ác bằn nhau” đ ều kiện đủ  “D ện tích bằn nhau” đ ều kiện cần Câu 21 [0D1-1] Cho mệnh đề “ ó h c sinh lớp khôn chấp hành luật ao thôn ” Mệnh đề phủ định mệnh đề nà A Khơn có h c s nh tron lớp C4 chấp hành luật ao thôn B M i h c sinh lớp chấp hành luật ao thôn C ó h c sinh lớp C4 chấp hành luật ao thôn D M i h c sinh lớp khôn chấp hành luật ao thôn Lời giải Chọn B Mệnh đề phủ định “ M i h c sinh lớp chấp hành luật ao thôn ” Câu 22 [0D1-1] Cho x số tự nh ên Phủ định mệnh đề “ x chẵn, x  x số chẵn” mệnh đề: A x lẻ, x  x số lẻ B x lẻ, x  x số chẵn C x lẻ, x  x số lẻ D x chẵn, x  x số lẻ Lời giải Chọn D Mệnh đề phủ định “ x lẻ, x  x lẻ” Câu 23 [0D1-1] Tập hợp sau đâ có đ n tập hợp con? A  B 1 C  Lời giải Chọn A  Đáp án A du tập   Đáp án tập tập   Đáp án có tập   D 1;  Đáp án D có ba tập  , 1 1; Câu 24 [0D1-1] Cho tập hợp P T m mệnh đề sai tron mệnh đề sau? A P  P B   P C P  P Lời giải Chọn D D P  P ác đáp án A, , đ n Đáp án D sa Câu 25 [0D1-1] Phần bù  2;1 A  ;1 B  ; 2   1;   C  ; 2  D  2;   Lời giải Chọn B C B \ B   ; 2   1;   Câu 26 [0D1-1] Độ cao ng n n ghi lạ sau h  1372,5m  0, m Độ xác d phép đo A d  0,1m B d  1m C d  0, m D d  m Lời giải Chọn C Độ xác d  0, m Câu 27 [0D1-1] Đo ch ều dà câ thước, ta kết a  45  0,3(cm) Kh sa số tuyệt đối phép đo ước lượn A  45  0,3 B  45  0,3 C  45  0,3 D  45  0,3 Lời giải Chọn B Ta có độ dà dà ần đ n câ thước a  45 vớ độ xác d  0,3 Nên sa số tuyệt đối 45  d  0,3 Câu 28 [0D1-1] Tập hợp sau đâ có đ n tập hợp con? A  x;  B  x C  x; y;  D  x; y Lời giải Chọn B 1: ôn thức số tập tập hợp có n phần tử 2n nên su tập  x có phần tử nên có 21  tập C2: Liệt kê số tập th  x có tập  x  Câu 29 [0D1-1] Chiều cao ng n đồ h  347,13m  0, m Độ xác d phép đo là: A d  347,33m B d  0, m C d  347,13m D d  346,93m Lời giải Chọn B Ta có độ cao gần đ n ng n đồ a  347,13m vớ độ xác d  0, m Câu 30 [0D1-1] Theo thốn kê, dân số Việt Nam năm 2016 ghi lạ sau S  94 444 200  3000 (n ười) Số qu tròn số gần đ n 94 444 200 là: A 94 440 000 B 94 450 000 C 94 444 000 D 94 400 000 Lời giải Chọn A 1000  3000  10000 nên hàn cao mà d nhỏ đơn vị hàn hàn chục n h n Nên ta phả qu tròn số 94 444 200 đến hàn chục n h n ậy số qu tròn 94 440 000 Câu 31 [0D1-1] ho câu sau đâ : (I): “Phan-xi-păn n n n cao Việt Nam” (II): “   9,86 ” (III): “Mệt quá!” (I ): “ hị , rồ ?” Hỏ có bao nh câu mệnh đề? A B C D Lời giải Chọn D Mệnh đề khẳn định có tính đ n sa , khơn thể vừa đ n vừa sai Do đó, (I), (II) mệnh đề, (III), (I ) khôn mệnh đề Câu 32 [0D1-1] Cho mệnh đề: “ ó h c sinh lớp 10A khơn thích h c mơn Tốn” Mệnh đề phủ định mệnh đề nà là: A “ M i h c sinh lớp 10A thích h c mơn Tốn” B “ M i h c sinh lớp 10A khơn thích h c mơn Tốn” C “ M i h c sinh lớp 10A thích h c mơn ăn” D “ ó h c sinh lớp 10A thích h c mơn Tốn” Lời giải Chọn A Câu 33 [0D1-1] Tập hợp sau đâ gồm số vô tỷ? A \ * B \ C \ D \ 0 Lời giải Chọn B Tập hợp gồm số vô tỷ \ Câu 34 [0D1-1] Cho hai tập hợp X  1;2;4;7;9 X  1;0;7;10 Tập hợp X  Y có bao nh phần tử? A C B D 10 Lời giải Chọn C Ta có X  Y  1;0;1;2;4;7;9;10 Do X  Y có phần tử Câu 35 [0D1-1] Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 2018 số tự nh ên chẵn” A 2018 số chẵn B 2018 số n u ên tố C 2018 khôn số tự nh ên chẵn D 2018 số phươn Lời giải Chọn C Câu 36 [0D1-1] Cho hai tập hợp A   2;3 B  1;   T m A  B A A  B   2;   B A  B  1;3 C A  B  1;3 Lời giải Chọn B Biểu diễn hai tập hợp A B ta được: D A  B  1;3 Vậy A  B  1;3 Câu 37 [0D1-1] Độ dà cạnh đám vườn h nh chữ nhật x  7,8m  2cm y  25,6 m  4cm ách v ết chuẩn diện tích (sau kh qu tròn) A 200 m2  0,9 m2 B 199 m2  0,8m2 C 199 m2  1m2 D 200 m2  1m2 Lời giải Chọn D Ta có x  7,8m  2cm  7,78m  x  7,82m y  25,6 m  4cm  25,56m  y  25,64m Do d ện tích h nh chữ nhật thỏa 198,8568m2  xy  200,5048m2 Vậ cách v ết chuẩn diện tích sau kh qu tròn 200 m2  1m2 Câu 38 [0D1-1] ho 0, 47 Sai số tuyệt đối số 0, 47 17 B 0, 003 C 0, 002 D 0, 004 trị gần đ n A 0, 001 Lời giải Chọn A Ta có  a   0, 47  0, 00058  0, 001 17 Câu 39 [0D1-1] Cho A   x  | x  3 , B  0;1;2;3 Tập A  B A 1; 2;3 B 3; 2; 1;0;1;2;3 C 0;1; 2 D 0;1;2;3 Lời giải Chọn D A  x  | x  3  0; 1; 2; 3  A  B  0; 1; 2; 3 Câu 40 [0D1-1] Phủ định mệnh đề " x  : x2  5x   0" A " x  : x2  5x   0" B " x  : x2  5x   0" C "x  : x  5x   0" D "x  : x2  5x   0" Lời giải Chọn C phủ định mệnh đề " x  : x2  5x   0" "x  : x  5x   0" Câu 41 [0D1-1] ho tập hợp A , B , C minh h a biểu đồ màu xám tron h nh b ểu diễn tập hợp sau đâ ? en h nh bên Phần tô A A  B  C B  A \ C    A \ B  C  A  B  \ C D  A  B  \ C Lời giải Chọn D Sử dụn phép toán ao tập hợp để t m A  B , từ su đáp án D Câu 42 [0D1-1] âu tron câu sau khôn phả mệnh đề? A  có phả số vơ tỷ khơn ? B   C số hữu tỷ D  Lời giải Chọn A Câu 43 [0D1-1] Cho P  Q mệnh đề đ n Khẳn định sau đâ sai? A P  Q sai B P  Q đ n C Q  P sai D P  Q sai Lời giải Chọn D Ta có P  Q đ n nên P  Q đ n Q  P đ n Do P  Q đ n Q  P đ n Vậy P  Q đ n Câu 44 [0D1-1] Cho A , B tập hợp bất k Phần ạch s c tron h nh vẽ bên dướ tập hợp sau đâ ? A A A  B B C A \ B B B \ A D A  B ả Chọ D Theo b ểu đồ en th phần ạch s c tron h nh vẽ tập hợp A  B Câu 45 [0D1-1] Đo độ cao n n câ h  17,14 m  0,3m Hã v ết số qu tròn số 17,14 ? A 17,1 B 17,15 C 17, D 17 ả Chọ D Câu 46 [0D1-1] Cho số a  4,1356  0,001 Số qu tròn số gần đ n 4,1356 A 4,135 B 4,13 C 4,136 D 4,14 Lời giải Chọn D độ xác đến hàn phần n h n (độ xác 0, 001 ) nên ta qu tròn số 4,1356 đến hàn phần phần trăm theo qu tắc làm tròn ậy số qu tròn số 4,1356 4,14 Câu 47 [0D1-1] Mệnh đề sau mệnh đề sai? A x  : x2  B x  : x  x2 Chọn A C n  : n2  n Lời giải D n  th n  2n Ta có 0 02  nên mệnh đề x  : x2  mệnh đề sai Câu 48 [0D1-1] Mệnh đề: “M động vật di chuyển” có mệnh đề phủ định A ó động vật di chuyển B M động vật đứn ên C ó động vật khơn d chuyển D M động vật khôn d chu ển Lời giải Chọn C Câu 49 [0D1-1] Tron câu sau, có bao nh câu mệnh đề? - Hã cố gắng h c thật tốt! - Số 20 chia hết cho - Số số n u ên tố - Số x số chẵn A B C Lời giải Chọn C ó mệnh đề - Số 20 chia hết cho - Số số n u ên tố Câu 50 [0D1-1] Ch n mệnh đề sai A “ x  : x  ” Chọn A Với x   D B “ n  : n  n ” C “ n  : n  2n ” D “ x  : x  ” Lời giải 2 th x  nên “ x  : x  ” sa 4  a   a b   a  4b   4.2   b     1  a b Câu 1205 [0H3-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tam giác ABC có đỉnh A  1;  , trực tâm H  3; 12  , trung điểm cạnh BC M  4;3 Gọi I , R tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chọn khẳng định khẳng định sau  17  A I  3;  , R  13 B I  6;8 , R  85 C I  2; 2  , R  D I  5;10  , R  10  2 Lời giải Chọn D A I H B C M D Kẻ đường kính AD đường tròn  I  ta có BHCD hình bình hành  M trung điểm cạnh HD Xét tam giác AHD có IM đường trung bình  IM  1 AH  IM  AH 2 Gọi I  x; y  ta có IM    x;3  y  ; AH   2; 14  I  5;10  Bán kính R  IA    1  10  2 2  10 Câu 1206 [0H3-3] Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho hình vng ABCD có tâm điểm I Gọi G 1; 2 K  3;1 trọng tâm tam giác ACD ABI Biết A  a; b  với b  Khi a  b2 A 37 Chọn C B C Lời giải D A D G M K N I P C B Gọi M , N P trung điểm AB , CD BI Ta có 1 AK  AP  AB  AI  AB  AD 3 2 AG  AN  AD  AC  AD  AB 3 3 1 KG  AG  AK  AD  AB 1 Suy ra: AK KG  AD  AB  AB  AD AB AD  12 12 Đồng thời 5 AK  AB  KG  AB Do tam giác AKG vuông cân K nên: 18 18       2a  3b   AK KG     2 2    AK  GK   a   1  b   a   2a   b   2a   b   tm   b     a0  13  13a  78a   a      a   b  1 loai    a  b2  Câu 1207 [0H3-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;0  , B  0;5 C  3; 5 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy cho 3MA  2MB  4MC đạt giá trị nhỏ nhất? A M  0;5 B M  0;6  C M  0; 6  D M  0; 5 Lời giải Chọn C Gọi I  a; b  điểm thỏa mãn: 3IA  2IB  4IC   a     ta có: 3IA  2IB  4IC   5IA  AB  AC    I   ; 6    b  6 Khi 3MA  2MB  4MC  3IA  2IB  IC  5IM   5IM  5IM Do đó: 3MA  2MB  4MC nhỏ IM ngắn Suy M hình chiếu vng góc   I   ; 6  Oy  M  0; 6    Câu 1208 [0H3-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x  y   điểm A 1; 2 , B  2;3 , C  2;1 Viết phương trình đường thẳng d , biết đường thẳng d qua gốc tọa độ cắt đường thẳng  điểm M cho: MA  MB  MC nhỏ A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Lời giải Chọn D Gọi M  2m  5; m    G  1;  trọng tâm ABC MA  MB  MC  3MG  3MG MA  MB  MC nhỏ  MG nhỏ  G hình chiếu vng góc G  GM   2m  6; m   ; VTCP  u   2;1 G hình chiếu vng góc G   GM u    2m    m    5m  10   m  2  M 1; 2  Đường thẳng d qua gốc tọa độ d : y  ax M 1; 2   d  a  2 Vậy phương trình đường thẳng d : x  y  Câu 1209 [0H3-3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD  AB , đường thẳng AC có phương trình x  y   , D 1;1 A  a; b  ab A a  b  4 B a  b  3 C a  b  Lời giải  a, b  , a   Tính D a  b  Chọn D Cách 1: Gọi A  a; b  Vì A  AC : x  y   nên a  2b    a  2b  Do a  nên 2b    b  1 * Khi A  2b  2; b  Ta có AD   2b  3;1  b  véctơ phương đường thẳng AD u   2; 1 véctơ phương đường thẳng AC Trên hình vẽ, tan   Lại có cos   DC   cos   1 AD AD.u AD u Từ 1   suy  b 1 b  2b  b 1 b  2b  2  A  a; b   D 1;1  2 B C  b2  2b    b  3 (do * )  a  Khi A  4; 3 , suy a  b  Cách 2: Gọi A  a; b  Vì A  AC : x  y   nên a  2b    a  2b  Do a  nên 2b    b  1 * , A  2b  2; b  Vì C  AC : x  y   nên C  2c  2; c  Ta có: AD    2b; 1  b  ; CD    2c;1  c   u  CD Chọn   u   c  1;3  2c  u  CD    AD  2u  AD  CD Ta có:    AB  2CD  AD  2u b  3 3  2b  2c   Với AD  2u    (t/m) c 1  b   4c   b  3  2b  2c   Với AD  2u    (không t/m) c 1  b  6  4c   Vậy A  4; 3  , suy a  b  Câu 1210 [0H3-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hình chiếu vng góc điểm A  2;1 đường thẳng d :2 x  y   có tọa độ  14  A   ;   5  5 3 B  ;  2 2 C  3;1  14  D  ;   5 Lời giải Chọn D Đường thẳng  qua A vng góc với đường thẳng d có phương trình  x  2   y 1   x  2y  H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d  H  d   14  x   2 x  y    14   Tạo độ H nghiệm hệ phương trình   H  ;   5 x  y  y   , hai đỉnh A  2;  3 B  3;   Trọng tâm G nằm đường thẳng 3x  y   Tìm tọa độ đỉnh C ? Câu 1211 [0H3-3] Cho tam giác ABC có diện tích S  A C  10;   C 1;  1 B C  2;  10  C 1;  1 C C  2;10  C 1;  1 D C  2;  10  C 1;  1 Lời giải Chọn B Gọi G  a; 3a  8 Do S ABC   SGAB  2 Đường thẳng AB nhận AB  1;1 véc tơ phương nên có phương trình x  y   AB  , d  G; AB   a   3a    12   1   2a Do SGAB   2a a  1 1  AB.d  G; AB       2a    2 2 a  Với a   G 1;  5  C  2;  10 Với a   G  2;  2  C 1;  1 Vậy C  2; 10  C 1;  1 thỏa mãn yêu cầu toán Câu 1212 [0H3-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A  4; 1 , hai đường cao BH CK có phương trình x  y   3x  y   Viết phương trình đường thẳng BC tính diện tích tam giác ABC 35 25 A BC : x  y  ; S  B BC : x  y  ; S  2 25 35 C BC : x  y  ; S  D BC : x  y  ; S  2 Lời giải Chọn D A K H B C + BH có véctơ pháp tuyến n BH  2; 1 CK có véctơ pháp tuyến n CK  3;  + Đường thẳng AB vuông góc CK nên nhận n CK  3;  làm véctơ phương, AB có véctơ pháp tuyến n AB  2; 3 Mặt khác AB qua A  4; 1 nên có phương trình:  x     y  1   x  y   + Đường thẳng AC vuông góc BH nên nhận n BH  2; 1 làm véctơ phương, AC có véctơ pháp tuyến n AC 1;  Mặt khác AC qua A  4; 1 nên có phương trình: 1 x     y  1   x  y    x  1 2 x  y    B  1;1  + B giao điểm AB BH Xét hệ:  y 1 2 x  y   x  y   x   C  6; 6   + C giao điểm AC CK Xét hệ:  3x  y    y  6 + Đường thẳng BC có véctơ phương BC   7; 7  nên có véctơ pháp tuyến n   7;7  Vậy BC có phương trình:  x  1   y  1   x  y  + BC  72   7   + Chiều cao kẻ từ A tam giác ABC d  A, BC   4  12  12  35  + Diện tích tam giác ABC là: S  2 2 Câu 1213 [0H3-3] Cho A 1;  1 , B  3;  Tìm M trục Oy cho MA2  MB2 nhỏ A M  0;1  1 C M  0;   2 Lời giải B M  0;  1 1  D M  0;   2  Chọn C M trục Oy  M  0; y  MA  1;   y  ; MB   3;  y   19 19  19     2 y    MA  MB  10  y  y   y  y    2 4   19 Giá trị nhỏ  MA2  MB  Dấu xảy y  2 2 Câu 1214 [0H3-3] Cho đường thẳng d : x  y   Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua điểm M  2;  vng góc với đường thẳng d A x  y  10  B x  y –10  C x  y   D x  y   Lời giải Chọn B Vectơ pháp tuyến d n   2; 1 Vectơ phương d u  1;  Do đường thẳng  vng góc với đường thẳng d nên vectơ pháp tuyến  n  1;  Phương trình tổng quát đường thẳng  1 x     y  4   x  y  10  x2 y Câu 1215 [0H3-3] Một elip  E  có phương trình   , a  b  Biết  E  qua điểm a b A 2; B 2;0  E  có độ dài trục bé     A B 2 C Lời giải Chọn A  E  qua  B 2;0  2  nên ta có a2    2 2  E    qua A 2; nên ta có b2   02  suy a  2 b2  suy b  D Do độ dài trục bé 2b  Câu 1216 [0H3-3] Cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  10 đường thẳng  : x  y  m   2 Đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn  C  A m  m  19 C m  1 m  19 B m  3 m  17 D m  m  17 Lời giải Chọn B Đường tròn  C  có tâm I 1; 3 bán kính R  10 Đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn  C  d  I ;    R hay 1  m 1 10  m  3  10  m   10    m  17 Câu 1217 [0H3-3] Trong hệ trục tọa độ Oxy , elip có độ dài trục lớn , độ dài trục bé có phương trình tắc x2 y x2 y x2 y x2 y  1       A B C D 64 36 16 16 16 Lời giải Chọn C Độ dài trục lớn  2a   a  Độ dài trục nhỏ  2b   b  Phương trình tắc elip x2 y x2 y      a b2 16 x   t d : y  t  :2 x  y   khoảng a  Tính P  a.b A P  72 B P  132 C P  132 Lời giải Chọn C Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến n   2;  1 Câu 1218 [0H3-3] Điểm A  a; b  thuộc đường thẳng cách đường thẳng D P  72 Điểm A thuộc đường thẳng  d   A   t;2  t  d  A;    3  t     t   2 22   t   10 t  9   t   10    t   10 t  11 Với t  9  A 12;11  a.b  12.11  132 Với t  11  A  8;   (loại) 4 7 Câu 1219 [0H3-3] Cho tam giác ABC có A  ;  hai ba đường phân giác có phương 5 5 trình x  y   , x  y   Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC A y   B y   C x  y   D 3x  y   Lời giải Chọn A B x  y 1  F E 4 7 A ;  5 5 C x  y 1  4 7 Dễ thấy điểm A  ;  không thuộc hai đường phân giác x  y   x  y   Suy 5 5 gọi CF : x  y   , BE : x  y   phương trình đường phân giác xuất phát từ đỉnh C , B (như hình vẽ trên) 4 7 Gọi d đường thẳng qua A  ;  vng góc với BE d có VTPT nd   3; 1 nên 5 5 4  7  có phương trình  x     y     3x  y   Tọa độ điểm M  d  BE thỏa mãn 5  5   x   3x  y    2 1 hệ    M  ;   5 x  y 1  y    4 7 2 1 Suy tọa độ điểm đối xứng với A  ;  qua M  ;  A  0; 1 A  BC 1 5 5  5 4 7 Gọi d  đường thẳng qua A  ;  vng góc với CF d  có VTPT nd    2;1 nên 5 5 4  7  có phương trình  x     y     x  y   Tọa độ điểm N  d   CF thỏa mãn 5  5   x  2 x  y    7 1 hệ    N ;   5 x  y 1  y    4 7 7 1 Suy tọa độ điểm đối xứng với A  ;  qua N  ;  A  2; 1 A  BC   5 5  5 Từ 1   ta có AA   2;0  VTCP BC suy VTPT BC n   0;1 Do phương trình cạnh BC :  x    1 y  1   y   Câu 1220 [0H3-3] Cho đường tròn  C  : x  y  x  y   đường thẳng d : x  y   Tìm tất đường thẳng song song với đường thẳng d cắt đường tròn  C  theo dây cung có độ dài A x  y   x  y   B x  y   C x  y   D x  y   x  y   Lời giải Chọn A A H O B d' Tâm O 1;  1 , bán kính R  12   1   7   Gọi đường thẳng cần tìm  d   : x  y  c  Gọi A, B giao điểm  d    C  Xét OHB vuông H ( H chân đường cao kẻ từ O tam giác OAB ) Ta có: d  O, AB     1  c  OH  OB  BH  32  12  2 c  2  c   c  4 Vậy đường thẳng cần tìm có dạng x  y   x  y    Câu 1221 [0H3-3] Trong mp  Oxy  , cho tam giác ABC với A  2;6  , B  3; 4  C  5;1 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC  57 10   57 10   57 10   57 10  A H   ;   B H  ;   C H  ;  D H   ;   11 11   11 11   11 11   11 11  Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng qua B  3;   nhận AC   3;  5 làm VTPT có dạng:  x  3   y     3x  y  11  Phương trình đường thẳng qua A  2;6  nhận BC  8;5 làm VTPT có dạng:  x     y     8x  y  46  57  x  x  y  11   11 Suy tọa độ H thỏa mãn hệ phương trình:   8 x  y  46  y  10  11  57 10  Vậy H  ;  tọa độ cần tìm  11 11  Câu 1222 [0H3-3] Cho điểm M 1;  đường thẳng d : x  y   Tọa độ điểm đối xứng với điểm M qua d  12  A  ;  5   3 C  0;   2 B  2;6  D  3; 5 Lời giải Chọn A Ta có phương trình đường thẳng d  qua điểm M 1;  vng góc với đường thẳng d : x  y   có phương trình d  :  x  y   Gọi I giao điểm d d  Khi tọa độ I nghiệm hệ phương trình  x  x  y      11   I ;   5   x  y    y  11  Gọi M  điểm đối xứng M qua đường thẳng d   xM   xI  xM   12  Khi I trung điểm MM  suy   M  ;  5   y   y  y  12 M I M  Câu 1223 [0H3-3] Cho ba điểm A  3; 5 , B  2; 3 , C  6;  Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình A x2  y  25x  19 y  68  B 3x2  y  25x  19 y  68  C x2  y  25x  19 y  68  D 3x2  y  25x  19 y  68  Lời giải Chọn B Giả sử đường tròn qua ba điểm A  3; 5 , B  2; 3 , C  6;  có dạng: x2  y  2ax  2by  c  , điều kiện a  b2  c  25  a  6a  10b  c  34   19  Theo ta có hệ 4a  6b  c  13  b   12a  4b  c  40   68 c  Suy phương trình đường tròn 25 19 68 x2  y  x  y    3x  y  25 x  19 y  68  3 Câu 1224 [0H3-3] Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn  C  :  x    y  M có hồnh độ xM  ? A x  y   C 3x  y   B x  y   D Lời giải Chọn A 3x  y   y  Thế xM  vào phương trình đường tròn, ta được: y     y        M1 3; , M 3;  Đường tròn  C  có tâm I  2;0       Với I  2;0  , M1 3; ta có IM1  1;      x  3   y     x  y    Với I  2;0  , M  3;   ta có IM  1;   Đường thẳng qua M  3;   nhận IM  1;   trình  x  3   y     x  y   Đường thẳng qua M1 3; nhận IM1  1; làm véctơ pháp tuyến có phương trình 2 2 làm véctơ pháp tuyến có phương Vậy đường thẳng tiếp xúc với đường tròn  C  :  x    y  M có hồnh độ xM  x  y   x  y   Câu 1225 [0H3-3] Đường tròn qua A  2;  , tiếp xúc với trục tọa độ có phương trình A  x     y    ,  x  10    y  10   100 2 2 B  x     y    ,  x  10    y  10   100 2 2 C  x     y    ,  x  10    y  10   100 2 2 D  x     y    ,  x  10    y  10   100 2 2 Lời giải Chọn A Đường tròn  C  có tâm I  a; b  , bán kính R có phương trình  x  a    y  b   R 2 Ta có đường tròn  C  qua A  2;  nên ta có:   a     b   R2 1 2 Đường tròn  C  tiếp xúc với trục tọa độ, ta phải có a  b  R    Trường hợp 1: Nếu a  b , thay vào 1 ta có 2  a  4  a 2 a   a  a  12a  20     a  10 Với a  ta có phương trình đường tròn  x     y    2 Với a  10 ta có phương trình đường tròn  x  10    y  10   100 2  Trường hợp 2: Nếu a  b , thay vào 1 ta có phương trình 2  a  4  a 2  a  a  4a  20  : phương trình vơ nghiệm Vậy đường tròn có phương trình  x     y    ,  x  10    y  10   100 thỏa mãn yêu cầu tốn 2 Câu 1226 [0H3-3] Đường tròn tâm I  1;3 , tiếp xúc với đường thẳng d :3x  y   có phương trình A  x  1   y  3  B  x  1   y  3  C  x  1   y  3  10 D  x  1   y  3  2 2 2 2 Lời giải Chọn A Đường tròn  C  có tâm I  1;3 , bán kính R có phương trình:  x  1   y  3  R 2 Đường tròn  C  tiếp xúc với đường thẳng d :3x  y   nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d R   1  4.3  32   4  R2R Vậy đường tròn  C  có phương trình:  x  1   y  3  2 Câu 1227 [0H3-3] Cho đường tròn  C  : x  y  x  y   điểm A  4;  Đường thẳng d qua A cắt  C  điểm M , N cho A trung điểm MN có phương trình A x  y   B x  y  34  C x  y  30  D x  y  35  Lời giải Chọn A  C  có tâm I  3;1 , bán kính R  Đường thẳng qua A  4;  có véc tơ pháp tuyến n   a; b   a  b2   có phương trình dạng d : ax  by  4a  2b  Tam giác IMN cận I có A trung điểm MN nên IA  MN a b  d  I ; d   IA     a  b   a  b  a  b 2 a b Chọn a   b  1 Vậy phương trình đường thẳng d : x  y     x2 y2   điểm M thuộc  E  có hồnh độ xM  13 Khoảng 169 144 cách từ M đến hai tiêu điểm  E  Câu 1228 [0H3-3] Cho elip  E  : A 10 Chọn B B 18 C 13  Lời giải D 13  10   xM  13 Ta có   yM   M  13;0   M   E  Ta có a  169 ; b2  144  c2  25  c  Các tiêu điểm  E  F1  5;0  , F2  5;0  , suy MF1  , MF2  18 Câu 1229 [0H3-3] Cho  E  có hai tiêu điểm F1  4;0  , F2  4;0  điểm M thuộc  E  Biết chu vi tam giác MF1F2 18 Khi tâm sai  E  A 18 B C  Lời giải D  Chọn B Ta có F1F2  c  CMF1F2  MF1  MF2  F1F2  18  MF1  MF2  10  2a  a  Tâm sai elip: e  c  a     9  7;0 điểm M   7;  thuộc  E  4  Gọi N điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O Khi 9 A NF1  MF2  B NF2  MF1  C NF2  NF1  D NF1  MF2  2 Lời giải Chọn B 9  N đối xứng với M qua gốc tọa độ O nên N  7;   4  23 23 Ta có: MF1  ; MF2  ; NF1  ; NF2  4 4 Do NF2  MF1  Câu 1230 [0H3-3] Cho  E  có hai tiêu điểm F1  7;0 , F2  x  5  4t Câu 1231 [0H3-3] Đường tròn có tâm I 1;1 tiếp xúc với đường thẳng  :  có phương  y   3t trình: A x2  y  x  y   B x2  y  x  y  C x2  y  x  y   D x2  y  x  y   Lời giải Chọn C  x  5  4t : qua A  5;3 có vectơ phương u   4; 3 nên có vectơ pháp tuyến  y   3t n   3;  Phương trình tổng quát   x  5   y  3   3x  y   Đường tròn cho tiếp xúc với  nên có bán kính R  d  I ,    3.1  4.1  32  42  Phương trình đường tròn  x  1   y  1  22  x  y  x  y   2 Câu 1232 [0H3-3] Đường thẳng  : x  y   tiếp xúc với đường tròn  C  :  x     y  3  điểm M có tọa độ A  3;1 B  3;  C  6;3 D  5;  Lời giải Chọn A Đường tròn  C  có tâm I  4;3 bán kính R  Đường thẳng  có vectơ phương u   2;1 qua điểm B  5;0  nên có phương trình  x   2m tham số là:  y  m Vì M  nên M  2m  5; m  Khi IM  1  2m; 3  m  Ta có đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn  C  M nên IM  u   2m  1   1 m  3   5m    m  Suy M  3;1  x  5  4t Câu 1233 [0H3-3] Đường tròn có tâm I 1;1 tiếp xúc với đường thẳng  :  có phương  y   3t trình: A x2  y  x  y   B x2  y  x  y  C x2  y  x  y   D x2  y  x  y   Lời giải Chọn C  x  5  4t : qua A  5;3 có vectơ phương u   4; 3 nên có vectơ pháp tuyến  y   3t n   3;  Phương trình tổng quát   x  5   y  3   3x  y   Đường tròn cho tiếp xúc với  nên có bán kính R  d  I ,    3.1  4.1  32  42  Phương trình đường tròn  x  1   y  1  22  x  y  x  y   2 Câu 1234 [0H3-4] Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I trung điểm BC O trung điểm AI Cắt miếng giấy theo đường thẳng qua O , đường thẳng qua M , N cạnh AB , AC Khi diện tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn S S  S S   3S S   S 3S  A  ;  B  ;  C  ;  D  ;  4 3 3 2  2 4  Lời giải Chọn A Đặt A  0;0  , B  b;0  , C  0; 4c   I  2b; 2c  , O  b, c   ct  Đặt M  t ,0   N  0,   bt  Khi đó: SABC  8bc sin A , SAMN  f  2bc t  2b 8bc 4b  t  4b t  3 S S  ABC  S AMN  ABC f max  4b ct  t  4b sin A  f  t  sin A với t  b ... bù tập hợp  ; 10   10;    0 A  10; 10  B  10; 10 0 C  10;   0; 10  D  10;    0; 10  Lời giải Chọn B  ; 10   10;    0   10; 10 0 Câu. .. c sinh lớp 10A thích h c mơn Tốn” Lời giải Chọn A Câu 33 [0D1-1] Tập hợp sau đâ gồm số vô tỷ? A * B C D 0 Lời giải Chọn B Tập hợp gồm số vô tỷ Câu 34 [0D1-1] Cho hai tập hợp... Lời giải Chọn D Mệnh đề phủ định “ x lẻ, x  x lẻ” Câu 23 [0D1-1] Tập hợp sau đâ có đ n tập hợp con? A  B 1 C  Lời giải Chọn A  Đáp án A du tập   Đáp án tập tập   Đáp án có tập