đồ án bê tông cốt thép 1

đồ án bê tông cốt thép cho anh em ngành xây dựng

1 Sơ đồ sàn theo hình bên dới.

2 Kích thớc tính từ giữa trục dầm và trục tờng l1=2,4 m; l2=6,8 m.Tờng chịu lực, có chiều dày t = 34 cm

3 Sàn nhà sản xuất công nghiệp nhẹ, cấu tạo mặt sàn gồm 3 lớp

nh trên hình Hoạt tải tiêu chuẩn Ptc= 9,0 kN/m2

4 Vật liệu: Bê tông cấp độ bền B20, cốt thép của bản và cốt đaicủa dầm loại AII

A

5 4

3 2

1

I Số liệu tính toán của vật liệu

Bêtông cấp độ bề B20 có: Rb = 11,5 MPa; Rbt = 0.90 Mpa;

Cốt thép AII có: R = 280 MPa ; Rsc = 280 MPa;

Để tính bản, ta cắt một dảI rộng b1 = 1 m vuông góc với dầmphụ và xem nh một dầm liên tục

cm

Chọn hb = 8 cm ;

Kiểm tra hb > hmin = 6 (cm)

34 , 0 2

2 , 0 4 , 2 2 2 2

17 , 2 2 , 2





4 Tải trọng trên bản

Hoạt tải tính toán: p = 9 1,2 = 10,8 kN/m2

Tĩnh tải đợc tính toán và kết quả thể hiện trong bảng sau:

2 2

q M

2 2

m kN l

q M

gb

5 Tính cốt thép cho sàn

Ta tính cốt thép cho 1m của sàn theo bề rộng

Chọn a0 = 1,5 cm cho mọi tiết diện trên bản sàn

Ta có : h0 = 8 - 1,5 = 6,5 cm

Tại gối giữa và nhịp giữa:

)

1 , 1 1 ( 1

400

) (

280

MPa R

785 , 0 1 ( 400

280

1

785 , 0

10 ).

( 14 , 4

2

6 2

M b m

38

,

2

) ( 94 , 237 65 956 , 0 280

10 14 , 4

2

2 6

0

cm

mm h

KiÓm tra l¹i cèt thÐp:

LÊy líp b¶o vÖ: 1 (cm) TÝnh ra h0 = 6,6 (cm)

KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu lùc:

66 1000 5 , 11

251 280 0

A R

86 , 5

2 0







h R

M

s m





Ta cã: m  0 , 121  0 , 429  R

 Thỏa điều kiện

Tra bảng, đợc   0 , 9256

Tính cốt thép As

65 9356 0 280

10 86 ,

0

mm h

R

M A

14 , 344

min 0

Kiểm tra lại cốt thép:

Lấy lớp bảo vệ: 1 (cm) Tính ra h0 = 6,6 (cm)

Kiểm tra khả năng chịu lực:

66 1000 5 , 11

352 280 0

A R





Tra bảng ta đợc m  0 , 121

) ( 06 , 6 ) ( 10 06 , 6 66 1000 5 11 121 , 0

bh R

Độ dài từ mút cốt thép đến trục dầm là 65 + 10 = 75 (cm) Với độ dày bản là 8 (cm), ta có thể tiết kiệm cốt thép bằngcách uốn phối hợp Đoạn thẳng từ điểm uốn đến mép dầm là 1/6l0

8 , 10

Khoảng cách từ mép dầm phụ tới cốt mũ là:

) ( 73 ) ( 73 , 0 ) 2 , 0 4 , 2

ở khu vực giao nhau giữa bản và đầm chính, ta cần bố trí cốtthép để chịu mômen âm, ta đặt theo phơng vuông góc với dầmchính, chọn 8 thanh thép  6 a = 12 (cm), diện tích cốt thép trongmỗi mét dài của bản là 2,26 (cm2), đảm bảo theo yêu cầu cấu tạo Khoảng cách từ mép dầm chính tới đầu mút cốt mũ phía trêndầm chính chọn là : 0 , 55 ( ) 55 ( )

4

2 , 2

Cốt thép phân bố ở mặt dới của sàn chọn  6; a= 25 (cm), códiện tích tiết diện trong mỗi mét bề rộng của bản là 1,13 (cm2), lớnhơn 20% cốt thép chịu lực giữa nhịp Thỏa mãn yêu cầu cấu tạo Trên hình 3a thể hiện việc bố trí cốt thép trên mặt cắt vuônggóc với dầm phụ ở trong phạm vi các bản sàn ở biên của sàn, đó làcác phần của sàn cha giảm 20% cốt thép Trong các ô bản giữa trục

B và C (phần gạch chéo trong hình 3c) đợc giảm 20% cốt thép, mặtcắt của bản cũng thể hiện nh trên hình 3a, trong đó khoảng cách cốtthép từ ô thứ 2 trở đi lấy a = 250 thay cho a = 200

c) b)

a)

65 65

ỉ8 a200

ỉ6

7

ỉ6 a250 ỉ6 a250 7

ỉ6 a120 6

8

65

ỉ8 a200 ỉ8 a200 ỉ8 a200

ỉ8 a200 ỉ8 a140

3

4

4 5

4 2

150

150 150 150

470 850

850 300

420

120

170

2400 2400

l 2

l 2

l 2

Hình 3 Bố trí cốt thép trong bảna) Mặt cắt vuông góc với dầm phụ trong các ô bản không cắt giảm

cốt thépb) Mặt cắt vuông góc với dầm chínhc) Vùng các ô bản đợc giảm 20% cốt thép

III/ Tính dầm phụ

1 Sơ đồ tính:

Dầm phụ là một dầm liên tục, gồm 3 nhịp

Đoạn dầm gối lên tờng lấy là Sd=22 (cm) (Lấy Sd=22 cm nh làmột thí dụ để tính toán Trong thực tế, ta có thể kê dầm phụ lêntoàn bộ chiều dày tờng để giảm ứng suất nén cục bộ từ nút dầmtruyền vào tờng) Bề rộng dầm chính đã giả thiết là bdc= 30 cm.Nhịp tính toán của dầm phụ là

- Nhịp giữa l= l2 - bdc = 6,8 - 0,3 = 6,5 (m)

- Nhịp biên: 2 2 2 2

a b t l

5 , 6 59 , 6





6800 6590





d

d g p

Ta tra bảng để lấy hệ số  , k và kết quả tính toán trình bày trongbảng 1 Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một

đoạn x = k.lb = 0,2814 6,59 = 1,85 (m) Mômen dơng triệt tiêucách mép gối tựa giữa một đoạn 0,15l = 0,15 5,32 = 0,798 m Tạinhịp biên: 0,15 5,4 = 0,81 m

Hình bao mômen và biểu đồ lực cắt thể hiện trên hình 4.

Bảng 1 Tính toán hình bao mômen của dầm phụ

Nhịp, tiết diện Giá trị Tung độ M, kGm

Của Mmax Của Mmin Mmax Mmin

73,17101,310102,4484,4222,51

-0,0345-0,015-0,015

19,7163,5268,45

-37.78-16,43-16,43Nhịp biên: lb = 6,59m; qdlb2=25,92.6,592 = 1125,66 kNm

Nhịp giữa: lg = 6,50m; qdl2 =25,92.6,502 = 1095,12 kNm

3 Tính toán cốt thép dọc cho dầm phụ

Có Rb = 11,5 MPa , R = 280 MPa

a) Với mômen âm

Tính theo tiết diện chữ nhật có b = 20 Chào mừng các vị đại biểu , h

= 45 Chào mừng các vị đại biểu , giả thiết a = 3,5 (cm), ta có h0 = 45

- 3,5 = 41,5 (cm)

Tại gối B, với M = 80,48 (kNm)

Để tính toán dầm phụ ta dùng cốt thép AII

Tính R: ) 0,623

1 , 1

785 , 0 1 ( 400

280 1

785 , 0

10 ).

( 48 , 80

2

6 2

M b m

82

,

7

) ( 782 415 885 , 0 280

10 48 , 80

2

2 6

0

cm

mm h

Lựa chọn cốt thép: ta chọn 3  16  2  12 (8,29 cm2).

Tính tỉ lệ cốt thép: 100 0 , 99 % min

415 200

829



b) Với mômen d ơng

Tại những đoạn dầm phụ có mômen dơng ta tính theo tiết diện chữ

T có cánh nằm trong vùng nén, cùng tham gia chịu lực với sờn Lấyb’f = 8 (cm)

' 0

' '

kNm M

kNm

h h

h b R

Nh vậy, trục trung hoà qua cánh

Ta tính toán đoạn dầm nh đối với tiết diện chữ nhật có kích thớc b'f h

10 ).

( 44 , 102

2

6 2

kNm bh

03

,

9

) ( 903 415 976 , 0 280

10 44 , 102

2

2 6

0

cm

mm h

0 , 031 0 , 429

415 1100 5 , 11

10 ).

( 45 , 68

2

6 2

kNm bh

98

,

5

) ( 98 , 5 415 985 , 0 280

10 45 , 68

2

2 6

0

cm

mm h

Dới đây, trong bảng 2, ta trình bày các cách lựa chọn thép cho cáctiết diện riêng biệt, ta không xét đến sự phối hợp giữa các vùng,diện tích các thanh đợc ghi kèm phía dới

Bảng 2 Một số cách chọn cốt thép cho các tiết diện chính của dầm

3    9,42

16 2 18

2    9,11

16

4 

(8,04)

12 4 16

2    (8,54)

12 2 16

3    8,29

3    6,88

Sau khi so sánh các phơng án chọn lựa cho các tiết diện, ta chọn đợcphơng án bố trí cốt thép phù hợp với các yêu cầu chịu tải và phù hợpcho việc thi công

3   

9,42 (cm2)

12 2 16

3ỉ16 1

2 3

5 2ỉ16

4 2ỉ16

1ỉ16 2ỉ12

Hình 5: Bố trí cốt thép chịu lực trong các tiết diện chính của dầm

6 Tính toán cốt thép ngang: Chọn thép AI

+) Điều kiện để đảm bảo ứng suất nén chính của dầm

0 1 1 3 ,

415 300 9 , 0 5 , 1

) 1

(

3

2 2

0 4

Q

h b R

mm N s

R A

10 001 ,

Lấy c0 = 830 (mm) để tính tiếp Qu

) ( 07 , 138 )

( 167

,

145

9 , 84 830 830

415 200

1 (

max

2

0 0

2 0 2

kN Q

kN

c q c

bh R

Kết luận cho phần cốt ngang: Dùng cho tất cả các gối

- Dùng cốt đai thép AII,  6, a = 150 (mm) cho vùng gần gối

- Cốt đai giữa nhịp chọn thép AII,  6, a = 250

7 Tính toán, vẽ hình bao vật liệu

ở nhịp, đờng kính cốt thép nhỏ hơn 20mm, lấy lớp bảo vệ bằng 2(cm) ở gối tựa, cốt dầm phụ nằm dới cốt của ban do đó chiều dàylớp bảo vệ thực tế cũng là 2 (cm), khoảng hở giữa 2 hàng cốt thép

là 3 (cm) Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt thép ta tính a và h0

cho từng tiết diện Khi đặt cốt thép thành từng lớp, tính gần đúng

từ khoảng giữa của 2 lớp đến mép tiết diện

Kết quả tính toán khả năng chịu lực tại các tiết diện đợc ghi trong bảng 4 Mọi tiết diện đều tính theo trờng hợp tiết diện đặt cốt thép đơn.

1816 421

Hình 4 Sơ đồ tính mặt cắt lí thuyết cho các thanh

Thanh số 1, bên phải gối B: Từ biểu đồ bao mômen, và các giá trị

mômen tính đợc từ việc bố trí cốt thép, bằng phép nội suy ta tính đợcmặt cắt lí thuyết của thanh số 1, bên phải gối B:

x1 = 421 (mm) ;

Giá trị lực cắt tại mặt cắt lí thuyết là: Q = 98,789 (kN)

Công thức tính toán đoạn thép kéo dài: d d

q

Q W

mm N s

R A

10 789 , 98

q

Q W

Để tiện cho thi công, ta lấy l = 180 (cm)

Thanh số 1, bên phải gối B:

Từ biểu đồ bao mômen, và các giá trị mômen tính đợc từ việc

bố trí cốt thép, bằng phép nội suy ta tính đợc mặt cắt lí thuyết củathanh số 2, bên phải gối B:

x2 = 1816 (mm) ;

Giá trị lực cắt tại mặt cắt lí thuyết là: Q = 50,075 (kN)

Công thức tính toán đoạn thép kéo dài: d d

q

Q W

mm N s

R A

10 789 , 98 5

3

mm d

mm d

q

Q W

Tổng độ dài tính từ trục dầm: l = 150 + 1816 + 670 = 2636 (mm)

= 263,6 (cm)

Để tiện cho thi công, ta lấy l = 265 (cm)

Thanh số 2, bên trái gối B:

x3 = 1854 (mm) ;

Tính tơng tự nh trên, ta tính đợc:

) ( 320 20

) ( 791 16 5 9

, 84

10 382 , 60 5

3

mm d

mm d

Để tiện cho thi công, ta lấy l = 280 (cm)

Kết quả tính toán thể hiện trên hình vẽ

Kiểm tra neo cốt thép

Kiểm tra cốt thép neo vào gối biên

IV TíNH TOáN DầM CHíNH

1.Sơ đồ tính toán.

Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp Kích thớc dầm đã đợc giả thiết là:

b = 30 (cm); h = 70 (cm) Chọn cạnh của cột b0 = 30 (cm) Đoạndầm chính kê lên tờng đúng bằng chiều dày tờng là 34 (cm) Nhịptính toán ở nhịp 2 và nhịp biên đều bằng l = 7,2 (m) Sơ đồ tính toán

) ( 1267

1 , 1 2500 4 , 2 ).

08 , 0 72 0 (

3 0

1 , 1 )

0

kN kG

l h h b

Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồmômen theo cách tổ hợp.

a) Biểu đồ MG

Các giá trị đặc trng trên biểu đồ MG đợc tính theo công thức

864 , 531 2 , 7 87 , 73

b) Biểu đồ Mpi

Dầm chính đợc tính toán là dầm liên tục 4 nhịp, với dầm loại này,

ta xét 6 trờng hợp bất lợi của hoạt tải 1, 2, 3, 4, 5, 6 nh trên hình.Công thức để xác định mômen tại các tiết diện đặc trng:

M Pi  Pl   176 , 256 7 2  1269 , 043 

Tra bảng trong phụ lục ta đợc các giá trị α tại các tiết diện, từ đótính ra các giá trị mômen, kết quả tính toán đợc thể hiện trongbảng 5

Trong các sơ đồ Mpi còn thiếu giá trị  tại một số tiết diện, tạicác tiết diện này, ta tính toán để tìm giá trị mômen dựa trên ngoạilực và các giá trị mômen tại các tiết diện khác đã biết

Có 3 trờng hợp chính khi tính toán bổ trợ mômen cho một sốtiết diện

Sau khi tính toán, đa số liệu tính đợc vào bảng 5

Hình 10 Sơ đồ tính toán bổ trợ mômen ở một số tiết diện

P P

P P

P

P P

P

P P

P P

P P

P P

Hình 9 Sơ đồ tính mômen trong dầm Bảng 5 Tính toán và tổ hợp nội mômen

c) Biểu đồ bao mômen

Tung dộ của biểu đồ bao mômen

Mmax = MG + maxMp ; Mmin = MG + minMp ;

Tính toán Mmax và Mmin cho từng tiết diện và ghi vào 2 dòng cuốibảng 5 Có 2 cách vẽ biểu đồ bao mômen, ta chọn phơng pháp vẽbằng cách tính Mmax và Mmin tại từng tiết diện Biểu đồ bao mômen

Theo hình bao mômen thấy rằng

phía bên phải gối B biểu đồ bao

131 , 119 476 , 559

3 , 0 469 , 183 2

827 , 81 065 , 604

3 , 0 599 , 217 2

B M

mg M

bc = 300

bc/2 2400

Vậy mômen dùng để tính toán tại gối B là:

Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phơng pháp mặtcắt, xét cân bằng của đoạn dầm

Ví dụ với QG ở giữa nhịp biên sẽ có

Q = QA - G =

Bảng 6 Tính toán và tổ hợp lực cắt

Sơ đồ

Đoạn Bờn phải Giữa nhịp Bờn trỏi Bờn phải Giữa nhịp 2 Bờn trỏi

gối A biờn gối B gối B gối C

Thông thờng, theo kinh nghiệm và theo kết quả tính toán,

đoạn giữa nhịp có Q khá bé nên không cần quan tâm nhiều

Hình bao lực cắt vẽ trên hình 14 ở đây, lợi dụng tính chất đốixứng, ta chỉ cần tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt cho một nửa dầm

Trị số Sc đợc lấy theo giá trị bé nhất trong 3 trị số.

- Một nửa khoảng cách giữa 2 mép trong của dầm

Vậy Mf > Mmaxi => Trục trung hòa qua cánh,

Ta tính dầm nh đối với tiết diện chữ nhật: ' ( 174 72 )



h

b f (cm2)

Tính toán cốt thép

Tại nhịp biên, với M = 498,53 (kNm)

Để tính toán cho dầm chính ta dùng cốt thép AII

Tính R: ) 0,623

1 , 1

785 , 0 1 ( 400

280 1

785 , 0

0 , 055 0 , 429

675 1740 5 , 11

10 53 , 498

2

6 2

M b m

14

,

27

) ( 782 675 972 , 0 280

10 53 , 498

2

2 6

0

cm

mm h

10 764 , 340

2

6 2

M b m

47

,

18

) ( 32 , 1847 675

976 , 0 280

10 764 , 340

2

2 6

0

cm

mm h

10 956 , 531

2

6 2

M b m



Ta có m  R thỏa mãn yêu cầu.

Tra bảng, ta có đợc :   0 , 749

Tính cốt thép

) (

63

,

39

) ( 3963 640

749 , 0 280

10 956 , 531

2

2 6

0

cm

mm h

10 361 , 431

2

6 2

M b m

61

,

29

) ( 2961 640

813 , 0 280

10 361 , 431

2

2 6

0

cm

mm h

IV Tính cốt đai và cốt xiên

+) Điều kiện để đảm bảo ứng suất nén chính của dầm

0 1 1 3 ,

645 300 9 , 0 5 , 1

) 1

0 4

Q

h b R

mm N s

R A

10 653 ,

( 702

,

287

025 , 88 1290 1290

645 300

1 (

max

2

0 0

2 0 2

kN Q

kN

c q c

bh R

0 , 2 01

2 ).

1 (

c

M A

R c q

inc sw

KÕt luËn cho phÇn cèt xiªn: Dïng cho gèi B

- Dïng cèt ®ai thÐp AI,  8, xÕp theo kho¶ng c¸ch cÊu t¹o tèi thiÓu

- Dïng cèt xiªn AII, do As qu¸ nhá => Dïng cèt däc uèn lªn, kÕthîp lµm cèt xiªn

C¸c gèi kh¸c ta dïng cèt ®ai theo cÊu t¹o tèi thiÓu

V TÝnh cèt treo

A tr  A sw  2 A s.incsin  P1/R s

P1 bao gåm:- Ho¹t t¶i tËp trung: P = 176,256 (kN)

- TÜnh t¶i do dÇm phô truyÒn vµo: gdl2 = 61,2 (kN)

Rs = 280 (MPa)

*) DiÖn tÝch cèt treo tèi thiÓu:

8 , 48 10 ( ) 8 , 48 ( )

10 280

2 , 61 256 ,

R

P A

48 , 8

 9 ®ai

§Æt mçi bªn mÐp dÇm phô 5 ®ai, h1 = hdc - hdp = 72 - 45 = 27 (cm) Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®ai lµ : 6 (cm)

VI C¾t, uèn cèt thÐp vµ vÏ h×nh bao vËt liÖu:

Dùa trªn kÕt qu¶ tÝnh to¸n, ta bè trÝ c¸c thanh thÐp t¹i c¸c tiÕt diÖn chÝnh nh trªn h×nh 15

4Ø25 5

1 2Ø25

2Ø22 2Ø22

4Ø28

4

2 3 1

4Ø25

H×nh 15 Cèt thÐp t¹i mét sè tiªt diÖn chÝnh

5 , 447 ( )

174 5 , 11

83 , 39 280

0

h b R

F R x

f b

a s







Ta có x < hf => Trục trung hoà nằm trong vùng nén

Kiểm tra khả năng chịu lực:

668 1740 5 , 11

2723 280 0

A R

, 0 649 300 5 , 11

3983 280 0

Tơng tự nh vậy, sau khi cắt, uốn cốt thép, ta tính khả năng chiu lực cho tất cả các mặt cắt khác Với mỗi tiết diện ta xác đinh lại h0 theo cấu tạo cốt thép tại tiết diện đó

Kết quả tính toán cho các tiết diện đặc trng, việc cắt, uốn cốt thép, tính hình bao tung độ biểu đồ bao vật liệu đợc thể hiện trên bảng 9.Bảng 9 Khả năng chịu lực của các tiết diện

Xác định mặt cắt lí thuyết cho các thanh trên gối B:

Hình 4 Sơ đồ tính mặt cắt lí thuyết cho các thanh

Thanh số 1 bên phải gối B: Từ biểu đồ bao mômen, và các giá trị

mômen tính đợc từ việc bố trí cốt thép, bằng phép nội suy ta tính đợcmặt cắt lí thuyết của thanh số 1, bên phải gối B:

x1 = 421 (mm) ;

Giá trị lực cắt tại mặt cắt lí thuyết là: Q = 98,789 (kN)

Công thức tính toán đoạn thép kéo dài: d d

q

Q W

mm N s

R A

10 789 , 98

q

Q W

Để tiện cho thi công, ta lấy l = 180 (cm)

Thanh số 1, bên phải gối B:

Từ biểu đồ bao mômen, và các giá trị mômen tính đợc từ việc

bố trí cốt thép, bằng phép nội suy ta tính đợc mặt cắt lí thuyết củathanh số 2, bên phải gối B:

x2 = 1816 (mm) ;

Giá trị lực cắt tại mặt cắt lí thuyết là: Q = 50,075 (kN)

Công thức tính toán đoạn thép kéo dài: d d

q

Q W

mm N s

R A

10 789 , 98 5

3

mm d

mm d

q

Q W

Để tiện cho thi công, ta lấy l = 265 (cm)

Thanh số 2, bên trái gối B:

x3 = 1854 (mm) ;

Tính tơng tự nh trên, ta tính đợc:

) ( 320 20

) ( 791 16 5 9

, 84

10 382 , 60 5

3

mm d

mm d

Để tiện cho thi công, ta lấy l = 280 (cm)

Kết quả tính toán thể hiện trên hình vẽ

Kiểm tra neo cốt thép

Kiểm tra cốt thép neo vào gối biên