Ta cắt 1 dải bản rộng b1=1m vuông góc với dầm phụ và coi nh liên tục... Đoạn thẳng từ mút thanh thép thứ nhất đến trục dầm là: 0,3.. - ở gối thứ nhất ta phải đặt cốt thép... III – Tính
Trang 1100 100 100 100 b dp
b
h t/2 t/2
b
h /2
A
ob
2300 165
ĐỒ ÁN Bấ TễNG CỐT THẫP
ĐỀ BÀI: Thiết kế dầm bờ tụng cốt thộp với cỏc số liệu và sơ đồ sau:
Sơ đồ sàn A :l1=1,8m,l2=4,8m,hoạt tảI tiêu chuẩn Ptc =900KG/m2
I.Chọn vật liệu:
Mác bê tông :200 có Rn=90 KG/cm2,Rk=7,5KG/cm2
Cốt thép AI có Ra=2100KG/cm2,Rađ=1700KG/cm2
Cốt thép AII có Ra=Ra’=2700KG/cm2,Rax=2150KG/cm2
II.Tính toán bản:
1.Sơ đồ sàn:
Do l2>2l1 ,do đó ta coi bản lọai dầm
(bản chỉ làm việc theo một phơng)
Các dầm 1,2,3,4 là dầm chính , dầm
dọc là dầm phụ Ta cắt 1 dải bản rộng
b1=1m vuông góc với dầm phụ và coi
nh liên tục
d
c b
4
3
2
1
mặt bằng sàn - tl : 1/150
Trang 2l =2070 l o=2100 l o=2100
303,7 303,7 303,7
303,7 441,8
441,8
- Chọn chiều dày bản theo công thớc: hb=(D.L1)/m
Vì tải trọng Ptc=700KG/cm2 và nhịp không lớn lắm nên ta chọn D=1,m=35 cho bản liên tục :hb=(1.230)/35=6,57 chọn hb=7cm
-Dầm phụ:chọn chiều cao theo công thức :hp=ld/md , ld=l2=5,5m,chọn
md =16, do đó hdp=5500/16=366,6mm , ta chọn hdp =40cm ,b=hdp/2=20cm
Vậy kích thớc là(2040)
hdp=6900/11=627 mm=62,7cm ,chọn:h=65cm , chọn bdp=26cm
Vởy kích thớc là(2665)
- Chọn bề dày tờng là t=33cm
3 Nhịp tính toán của bản:
- Nhịp giữa:
- Lg=l1-bdp =2,3-0,2=2,1m
- Nhịp biên :
- Lb=l1-bdp/2-t/2+hb/2=2,07m
- Chênh lệch giữa các nhịp:
(2,1.2,07).100%/2,1=1,4%<10%
Do đó có thể sử dụng các công
thức để tính mô men
4 Tải trọng tính toán trên bản:
- Hoạt tải tính toán: Pb=Ptc.1,2= 700.1,2=840 kg/m2
- Tải trọng bản thân: căn cứ vào cấu tạo của mặt sàn
Trọng lợng mỗi lớp:gi=i.i.ni
G1= 1.1.n1=2000.0,2.1,2=48 kg/m2
G2= 2.2.n2=2500.0,07.1,1=192,5 kg/m2
G3= 3.3.n3=1800.0,01.1,2=21,6 kg/m2
-Toàn bộ trọng lợng bản thânlà:gb=G1+G2+G3=262,1 kg/m2
-Tải trọng toàn phần: qb=gb+pb=262,1+840=1102,1kg/m2.
- Tính toán với bản rộng b1=1m có : qb=1102,1 kG/m
Các lớp Độ dày
(m) Khối lợngriêng(kg/m3) Hệ số vợt tải (n) Tải trọng
Tiêu chuẩn Tính
toán
- Mô men ở nhịp biên và gối biên: Mnhb=-Mgb= (qb.lo)
Trang 32 0
5 , 5 935 , 0 2100
100 327
R
M F
a
nhb
- Mô men ở nhịp giữa và gối giữa: Mnhg=-Mgg=
6.Tính cốt thép:
- Chọn khoảng cách từ tâm cốt thép đến bề mặt bản là ao=1,5cm
Do đó chiều cao làm việc của bản là: ho =hb-ha=8-1,5=6,5cm
* Tại gối biên và nhịp biên : A=
+ Diện tích cốt thép trong phạm vi dảI bản b1=1m
+ Kiểm tra tỉ lệ cốt thép : (Hợp lý)
+ Giả sử chọn thép -> diện tích 1 thanh là :fa=0,283 cm2
->khoảng cách giữa các cốt thép là: a=(100 0,283)/3,03=11,27 cm
Chọn a=11cm,6 -> tra bảng có Fa=3,14cm (chọn thiên vè an toàn )
* Tại gối giữa và nhịp giữa:
(thỏa mãn)
- Chọn 6 ->fa=0,283 ->khoảng cách cốt thép : a=(100 0,283)/1,95=14,5cm
- Chọn a=14cm, 6 -> tra bảng -> Fa=2,02cm2 -> thiên về an toàn
- Tại các nhịp gữa và gối giữa ở trong vùng đợc giảm ta giảm 10% thép có
Fa=0,9 1,95=1,755 cm2 => =0.32%>min Chọn 6, fa=0,283 cm2 ,tính
ra : a=16,1cm Lấy a=16cm Tra bảng ta có Fa=1,77cm2 Thiên về trị số an
toàn
* Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0
Lấy lớp bảo vệ 1cm -> với mọi tiết diện đều có h0=7-1-0,6/2=6,7cm2
=> h0 lớn hơn trị số đã chọn và nghiêng về an toàn
7 Bố trí cốt thép:
* Cốt chịu lực : có Pb=1080>3.gb=972 kG/m2 , -> lấy v=0,3 ->
Với hb=7cm ta không thể uốn kết hợp cốt thép đợc mà phảI đặt các thanh
thép riêng biệt so le nhau
Đoạn thẳng từ mút thanh thép thứ nhất đến trục dầm là: 0,3 1,6+0,2/2=0,58 m
- Đoạn thẳng từ điểm mút thanh thép thứ 2 đến mép dầm là:
(1/6).l=(1/6).1,6=0,27 m Tính đến trục dầm sẽ là: =0,27+0,2/2=0,37 m
- ở gối thứ nhất ta phải đặt cốt thép Đoạn thẳng từ mút cốt thép đến mép tờng (1/8) l=0,2m
- Trong khoảng từ trục 2 đén trục 5 ,cốt thép ở các ô bản giữa lấy giảm đi 10% Mặt cắt của bản cũng đợc thể hiện tơng tự hn hình sau trong đó các khoảng cách cốt thép từ ô thứ 2 trở đi lấy a=320 cm thay cho a=380cm
) ( 216 16
57 , 1 1404 16
2 0
2
kGm l
q b
935 , 0 ] 12 , 0 2 1 1 [ 5 ,
% 55 , 0 5 , 5 100
03 , 3 100
100
%
0 1
h b
F a
% 35 , 0
% )
( 95 , 1 5 , 5 959 , 0 2100
21600
.
959 , 0 ) 079 , 0 2 1 1 ( 5 , 0
3 , 0 079 , 0 5 , 5 100 90
21600
.
2 0
2 2
0 1
cm h
R
M F
h b R
M A
a
nhg a
n nhg
3 0 12 , 0 5 , 5 100 90
100 327
h b R
M
n nhb
Trang 5III – Tính toán dầm phụ :
1.Sơ đồ tính:
Dầm phụ lá dầm liên tục gồm 4 đựoc nhịp gối lên dầm chính và tờng.
Đoạn dầm gối lên tờng lấy Sd=22cm Bề rộng dầm chính : bdc=15 cm.
Nhịp giữa :lg=l2-bdc/2-bdc/2=4800-250=4550mm=4,55m
Nhịp biên :lb=l2-bdc/2-t/2+Sd/2=4800-250/2-340/2+220/2=4615mm=4,615m 2.Tải trọng:
Hoạt tải trên dầm: Pdp=Pb l1=1080 1,8=9144 kG/m
Tĩnh tải :
gdp=gb l1ddp(hdp-hb)..n=324 1,8+0,2 (0,35-0,08).2500 1,1=732kG/m Tải trọng tính toán toàn phần : qdp =1944 732 =2678 kG/m
3.Nội lực:
- Tỷ số Pdp/gdp=1944/732=2.66 -> tra bang đợc : k=0,275
Do đó mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn
x=k.lb= 0,25.4,96=1,24 m
Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn :
0,15 L = 0,15 4,96 = 0,744 m , tại nhịp biên
0,15.lb= 0,15 4,94 = 0.7425 m
Tính tung độ biểu đồ bao momen : M=.qdp.l2
+ Nhịp biên và gối biên lấy l=lb=4,96 m -> M = 49805,9
+ Nhịp giữa và gối giữa lấy l=lg=4,55m -> M = 49605,3
Bảng giá trị tính toán momen dầm phụ
hịp ,
tiết diện Giá trị Tung độ M,(kGm)
Của Mmax Của Mmin Mmax Mmin
Nhịp biên
Gối 1
1
2
0,425.l
3
4
0 0,065 0,090 0,075 0,02
3237,4 4482,5 3735,5 966,1
Nhịp 2
6
7
0,5.l
8
9
0,018 0,058 0,058 0,018
-0,03 -0,009 -0,006 -0,024
892,9 2877,1 2877,1 892,9
-1488,2 -466,5 -297,6 -1090,5
l b
S d
l g
l g
Trang 61 2 3
Lực cắt: Q1=0,4 qdp.lb=0,4 2024,5 4,96 = 4016,6 kG
Q2T=0,6 qdp lg=0,6 2024,5 4,96=6024,9 kG
Q2 =0,5 qdp lg=0,5 2024,5 4,95 = 5010,6 kG
Biểu đồ hình bao vật liệu
Trang 7
) ( 23 , 5 32 877 , 0 2700
396400
.
877 0 ) 245 , 0 2 1 1 ( 5 , 0
3 , 0 215
, 0 32 20 90
396400
.
2 0
2 2
0
cm h
R
M F
A h
b R
M A
a a
d dp
n
) ( 48 , 4 32 895 , 0 2700 346500
895 , 0 ) 188 , 0 2 1 1 ( 5 , 0 3
, 0 188 , 0 32 20 90 346500
2 2
cm F
A
4.Tính toán cốt thép dọc :
Có Rn=90 kG/cm2 , Ra = R’a = 2800 kG/cm2
a)Vùng momen âm : Cánh nằm trong vùng chịu kéo -> tính toán dầm nh tiết diện chữ nhật : hdp=35 cm , bdp=15 cm Giả thiết : abảo vệ= 3 cm -> chiều cao làm việc h0 = 35 – 3 = 32 cm
+ Tại gối 2 với M =3964 (kGm) ta có:
Kiểm tra tỉ lệ cốt thép =5,71/(20 32)=0,82%>min=0,6%
Vây tiết diện đã chọn là hợp lý.
+ Tại gối 3 : M=3465kGm
Kiểm tra : =0,7%>min
b)Với momen dơng:
Tính theo tiết diện chữ T ,
cánh trong vùng nén
Có hc=8cm, lấy abảo vệ=3,5cm => h0=31,5cm
Tính bc=bdp+2.Sc
Lấy Sc bé hơn 3 trị số sau:
+ Một nửa khoảng cách 2 mép trong của dầm: (1,8-0,2)/2=0,8m
+ ld/6=4,55/6=0,76m
+ 9.hc=9 0,08=0,72m
-> chọn Sc=0,72m -> bc=0,2+2 0,72=1,64m=164cm
Kiểm tra trục trung hoà:
Mc=Rn.bc.hc(h0-0,5.hc)=90 164.8(31,5-0,5.8)=3247200kGcm=32472kGm
Ta có Mmax=5190kGm<Mc=32472kGm -> Trục trung hoà đI qua cánh
Do đó tính toán nh tiết diện chữ nhật có kích thớc bcxhdp
* Nhịp giữa: M=Mmax=3465kGm
* Nhịp biên : M=5190kGm
+Kiểm tra tỉ lệ cốt thép:
- Nhịp giữa :=4,12/(20 31,5)=0,66>min=0,6%
- Nhịp biên : 6,21/(20 31,5)=0,99>min
) 2
2 2
0
( 12 , 4 5 , 31 988 , 0 2700
346500 988
, 0
3 , 0 024
, 0 5 , 31 164 90
346500
.
cm F
A h
b R
M A
a
d c
n
) ( 21 , 6 5 , 31 982 , 0 2700
519000 982
, 0
3 , 0 0354 , 0 5 , 31 164 90 519000
2 2
cm F
A
Trang 8VËy tØ lÖ cèt thÐp tho¶ m·n.
5.Chän vµ bè trÝ cèt thÐp däc:
Mét sè c¸ch chän cèt thÐp cho c¸c tiÕt diÖnchÝnh cña dÇm
TiÕt diÖn NhÞp biªn Gèi 2 NhÞp 2 vµ
D/tÝch Fa
C¸c thanh
vµ tiÕt diÖn
t¬ng øng
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
Trang 9Ta chọn phơng án sau là hợp lý nhất:
Nhịp biên Gối 2 Nhịp 2 Gối 3 Nhịp giữa
5 Tính toán cốt thép ngang:
- Kiểm tra điều kiện hạn chế về lực cắt: Q<k0.Rn.bdp.h0 cho tiết diện chịu lực cắt lớn nhất : Qmax=Q2T=7303kG
Tại đó bố trí cốt thép theo tính toán thì h0=32cm
-> k0.Rn.bdp.h0=0,35 90 20 32=20160kG
-> Qmax=7303<20160kG -> thoả mãn điều kiện hạn
Kiểm tra theo điều kiện tính toán Nừu Q<0,6.Rk.b.bddp.h0 thì không phảI tính toán ,chỉ đặt cốt đai theo cấu tạo.
Gối có lựccắt bé nhất Qmin=Q1 =4938kG tạI tiết diện gần gối 1 và có
h0=31,5cm
0,6Rk.bdp.h0=0,6 7,5 20 31,5=2835kG
Thấy Qmin 4938>2838 nên cần phải tính toán cốt đai
Tính phần bên trái gối 2 vớo Q=7303kG,h0=32cm
+ Chọn thép đain=2 nhánh,thép AI có Rađ=1700kG/cm2, fđ=0,283cm2 Khoảng cách tính toán của cốt đai:
Khoảng cách cực đại giữa 2 cốt đai :
+ Chiều cao dầm phụ : hdp=350 mm nên lấy khoảng cách cấu tạo của cốt
đai là uct=15cm Vậy chọn cốt đai sao cho U<min(ut,umax,uct)=15cm.=>chọn U=15cm
Các gối khác có Qnhỏ hơn nên sẽ tính đợc Ut và Umax lớn hơn Nhng theo
điều kiện cấu tạo thì U <=Uct=15cm nên ta vẫn phải chọn U=15cm
7.Tính toán và vẽ hình bao vật liệu:
- Ta thấy đờng kính cốt thép đều <20mm.Do đó ở nhịp cũng nh ở gối tựata
đều lấy lớp bảo vệ=2cm (ở gối tựa thì cốt thép của dầm phụ nằm dới cốt thép của bản.).Khe hở giữa hai hàng cốt thép lấy là 3cm.
cm kG h
b R
Q q
dp k
32 20 5 , 7 8
7303
2 0
2
2
) ( 22 4
, 43
283 , 0 2 1700
.
cm q
f n R u
d
d ad
) ( 5 , 31 7303
32 20 5 , 7 5 , 1
5 ,
0 2
Q
h b R
u k dp
Trang 10Từ cách bố trí ta tính ra đợc h0 cho từng tiết diện.
Với tiết diện chịu thayb=bc=164cm
Ta tính đợc khả năng chịu lực của các tiết diện theo bảng sau:
Tiết diện Số lợng và diện tích cốt thép ho
Giữa N.biên
Cạnh N.biên
Cạnh N.biên
Trên gối 2
Cạnh gối 2
Cạnh gối 2
Nhịp 2
Cạnh nhịp 2
Gối 3
Cạnh gối 3
Nhịp giữa
cm2 uốn 2còn1cm2
uốn còn cm2
cm2
uốn còn cm2
uốn còn cm2
cm2
uốn còn cm2
cm2
uốn còn
cm2
Giống nhịp 2
30,6 32,3 32,3 30,5 30,1 32,4 32,3 32,3 30,5 32,4
0,038 0,024 0,017 0,274 0,193 0,104 0,021 0,015 0,219 0,091
0,981 0,988 0,092 0,862 0,904 0,954 0,989 0,992 0,891 0,954
5244 3627 2662 4011 3321 1886 3631 2664 3316 1886
0 0
,
2 1 ,
.
h F R M h
b R
F R
a a td n
a a
Trang 11- Nhịp 2 sau khi uốn 112 khả năng chịu lực của các thanh còn lại là
Mtds=2664kgm
- Dựa vào hình bao mô men ,tiết diện 6 có M=998 ,tiết diện 7 có M=3216 suy ra tiết diện có M=2664 nằm giữa tiết diện 6 và 7 =>Điểm uốn lý thuyết cách mép gối 2 một đoạn 159 cm.Đó là tiết diện sau của các thanh đợc uốn Chọn điểm cuối của điểm uốn thực tế cách mép gối 143 cm Điểm uốn cuối cách tâm gối :143+12,5=155,5 cm Lấy tròn 156 cm.
* Tìm điểm cắt lý thuyết thanh 5 bên phải gối 2 Những thanh còn lại có :
Mtd =3321kGm
Dựa vào hình bao mômen tính tiết diện có mômen âm 3321.Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M=3964 và tiết diên 6 có M=1962 Nội suy ta có
điểm cắt lý thuyêt cách mép gối một đoạn :x5=29,2 cm
Tính toán đoạn kéo dài W5 Tại mặt cắt lí thuyết với x5=29,2cm có Qt1
Qt1=
l
x l
5 , 0
5 ,
Q2 =0,5.0455,5.455 29,2 .6085=5304 kG Phía trớc mặt cắt lí thuyết có cốt xiên nhng nó ở khá xa nên không kể vào tính toán
Qx=0
qd=
U
n f
Rad d =1700 2 0 , 283/15=64 kG/cm2
W5=(0,8Q- Qx)/2qd+ 5d=(0,8.3504)/(2.64)+5.1,2=39 cm
39>20d=24 cm => Lấy W=39 cm
Điểm cắt thực tế cốt thép cách mép gối tựa một đoạn:
Z5=x5+W5=29,2+39+12,5=80,7 cm Lấy tròn Z5=81cm
* Tơng tự ,tìm mặt cắt lí thuyết của hai thanh số 3 bên phải gối 2 Với các thanh còn lại có Mtd=1886kGm Tính đợc x3=96,5 cm ,Qt2=3504 kG
Trong đoạn kéo dài của cách thanh này có lớp cốt xiên vừa nêu trên Đoạn thẳng từ mặt cắt lý thuyết đến điểm đầu cốt xiên:
Wt=156-96,5=59,5 cm >W1=20.d =24 cm
W3=0,8 3504/(2.64)+5.1,2=28 cm >20.d=24cm Vậy lấy W3=28cm
Z3=96,5+28+12,5=137cm
Bên trái gối 2 ,cắt thanh số 4 gồm 2 12 để nối bằng 210 tại chỗ có momen =0 Ta có x4=125,5cm ,Z4=166cm, đoạn còn lại đợc nối = 210 và
đợc gối lên 212 một đoạn 10 d=10 1,0=10cm
* Tại gối 3 ta cắt 2 thanh số 6 Các thanh này chịu momen âm Tính một cách tơng tự ta tìm đợc Z6=141cm
Các điểm bắt đầu uốn của các thanh 3 và 5 bên trái gối 2 cách tâm gối lần lợt là:33cm và 99cm Các điểm này đều thoả mãn điều kiện điểm đầu:
33-12,5=20,5>ho/2=16cm.Điểm cuối tính theo hình học.
Các đoạn này đợc thể hiện trên hình vẽ bố trí cốt thép
IV.TíNH TOáN DầM CHíNH
1.Sơ đồ tính.
- Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp Kích thớc dầm đã giả thiết:
bdc=25cm , hdc=60cm
Trang 121800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800
5400
A
- Chọn cạnh của cột b0 x b0=30cm x 30cm
- Đoạn dầm kê lên tờng lấy =34cm =chiều dày tờng
- Tính toán dầm theo sơ đồ đàn hồi Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều lấy l=3.l1=5,4m
2.Xác định tải trọng:
+ Hoạt tải tập trung : P=Pdp.l2=1944.4,8=9331 kG
- Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào: G1=gdp.l2=732.4,8=3514 kG
- Tĩnh tải do trọng lợng bản thân dâm dầm đa thành các lực tâp trung
G0=bdc(hdc-hb).n.l1=0,25.(0,6-0,08).2500.1,1.1,8=643 kG
- Tĩnh tải tác dụng tập trung : G=G1+G0=3514+643 =4157 kG
3.Tính và vẽ các biểu đồ mô men
Vẽ biểu đồ mô men theo cách tổ hợp:
a) Biểu đồ MG : Tính MG tạI các tiết diệm theo công thức:
MG=G.l=4157.5,4=
đợc tra theo bảnh tạI các tiết diện với sơ đồ dầm 4 nhịp
b) Vẽ các biểu đồ MPi: Xét 6 trờng hợp bất lọi của hoạt tải
MPi=P.l = 9331.5,4=50387.
Trong các sơ đồ MP3,MP4,MP5,MP6 còn thiếu momen ,ta phải tính momen ở một số tiết diện:
- Ta có M0=P.l1=9331.1,8=16796kGm
- Đối với sơ đồ MP3:
M1=16796-1/3.16174=11071 kGm
M2=16796-2/3.16174=6013 kGm
M3=16796-2/3.16174-1/3.2418=5207 kGm
M4=16796-2/3.2418-1/3.16174=9790 kGm
Trang 13A B C
2927 1577
3102
- Đối với sơ đồ MP4:
M3=16796-2/3.4787-1/3.14410=8801kGm
M4=16796-2/3.9573=10414 kGm
Các tiết diện khác tính toán tơng tự đợc ghi vào bảng
Bảng tính toán và tổ hợp mômen tại các tiết diện
Tiết diện 1 2 B 3 4 C
MG
0,238
5343 0,1433210 -0,286-6420 0,0791173 0,1112491 -0,190-4265
M P1
M 0,28814511 0,23811992 -0,143-7205 -0,127-6399 -0,111 -5593 -0,095 4787
MP2
M
-0,048 -2418 -0,095-4787 -0,143-7205 0,20610379 0,22211186 -0,095-4787
MP3
11071 6013 -0,321-16174 5207 9790 -0,286-14410
MP4
-0,031 -1562 -0,063-3174 -0,095-4787 8801 5594 -0,286-14410
MP5
13605 10410 -0,190-9573 -4786 0 0,0954787
MP6
604 1209 0,0361814 1192 4198 -0,143-7205
Biểu đồ hình bao mômen:
Tung độ của biểu đồ bao momen: Mmãx=MG+maxMP , Mmin=MG+minMP
Tính toánMmax và Mmin cho từng tiết diện và ghi vào bảng
d) Xác định mômen ở mép gối: