Thông tin tài liệu
CHỦ ĐỀ 1: NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC Tổng số: tiết (Từ tiết đến tiết 3) Lý thuyết: tiết Luyện tập: tiết Chủ đề gồm có kiến thức sau - Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức MỤC TIÊU -Học sinh nắm vững quy tắc phép tính: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Học sinh nắm quy tắc nhân hai lũy thừa số lớp để áp dụng - Có kỹ thực thành thạo phép nhân đơn, đa thức TUẦN TIẾT : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy: A MỤC TI ÊU * Kiến thức: - Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B �C) = AB �AC Trong A, B, C đơn thức * Kỹ năng: - Học sinh thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử không biến * Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận B CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, tập ghi sẵn - HS: Ôn phép nhân số với tổng, nhân hai luỹ thừa có số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (5 phút) ? Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng ? Viết dạng tổng quát ? học sinh lên bảng trình bày ? Hãy nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa có số ? Viết dạng tổng quát ? Hoạt động 2: Bài (30 phút) * Hoạt động (13 phút) Qui tắc GV: Mỗi em có đơn thức đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm GV: Cho học sinh kiểm tra chéo kết kết luận: ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ học sinh nêu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x.4 = 15x3 - 6x2 + 1 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + ? Em phát biểu qui tắc ‘Nhân đơn thức với đa thức’ ? * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức ? Cho học sinh nhắc lại ta có tổng - Cộng tích lại với quát nào? * Tổng quát: Với A, B, C đơn thức GV: Cho học sinh nêu lại qui tắc ghi A(B � C) = AB �AC bảng * Hoạt động (12phút) Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang Áp dụng Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (- 2x3) x2 + (- 2x3).5x + (- 2x3) (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ? Yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - x + xy) 6xy3 ? Gọi học sinh lên bảng trình bày ? Hãy thực phép nhân sau? �1 � xy � (4 x xy x ) � �2 � GV: Trong trình thực phép nhân bỏ qua bước trung gian * Hoạt động ( 5phút ) ?2: Làm tính nhân x + xy) 6xy3 1 = 3x3y.6xy3 + (- x2).6xy3 + xy 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 a, (3x3y - � � b, � xy �.(4 x xy x ) � � = 2 x y x y x y ?3 GV:Gợi ý cho học sinh cơng thức tính S S = � x 3 (3x y) � � 2y � hình thang = 8xy + y2 + 3y GV: Cho học sinh báo cáo kết Thay x = 3; y = S = 58 m2 - Đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng: S= � x 3 (3x y ) � � 2y � = 8xy + y2 + 3y Thay x = 3; y = S = 58 m2 Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa (7 phút) thức áp dụng làm tập ? Tìm x biết x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 GV: Gọi học sinh lên bảng giải, học sinh lớp làm - Học sinh so sánh kết - GV: Hướng dẫn học sinh đốn tuổi thơng qua tập đọc kết - Học sinh tự lấy tuổi người thân làm theo hướng dẫn GV x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 � 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 � 3x = 15 � x =5 Qui tắc: A(B � C) = AB �AC GV: Chốt lại toàn Nhân đơn thức với đa thức Ứng dụng Thực phép tính Tìm x D Hướng dẫn nhà (3 phút) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nắm công thức A(B �C) = AB �AC - Làm tập : 1, 2, 3, (SGK/5+ 6) - Làm tập : 2, 3, (SBT/5) * Hướng dẫn ( SBT/5): Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến a, x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x - Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để khai triển biểu thức - Thu gọn kết số số (Kết = -10) ***************************************** TUẦN TIẾT : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy: A MỤC TIÊU * Kiến thức: - Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều * Kỹ năng: - Học sinh thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp ) * Thái độ : - Rèn tư sáng tạo tính cẩn thận B CHUẨN BỊ GV: - Bảng phụ HS: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (7 phút) ? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với học sinh lên bảng trình bày đa thức? Chữa tập 1b (SGK/5) (3xy – x2 + y) x2y ? Rút gọn biểu thức: HS2: Kq = xn - yn n-1 n-1 n-1 x (x + y) - y(x + y ) Hoạt động 2: Bài (30 phút) * Hoạt động 2.1 (15 phút) Qui tắc GV: Cho học sinh làm ví dụ ? Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) ? Theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nào? - GV: Gợi ý Do đa thức tổng đơn thức ? Vận dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức ta làm ? GV: Lấy hạng tử đa thức thứ (coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại GV: Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x – gọi tích đa thức (x - 3) (5x2 - 3x + 2) ? Học sinh so sánh với kết ? Qua ví dụ em phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc Ví dụ GV: Chốt lại nêu qui tắc (sgk) * Nhận xét: - Tích đa thức đa thức ? Em nhận xét tích đa thức (x - 3) (5x2 - 3x + 2) = x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Qui tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với ?1: Nhân đa thức ( xy - 1) với đa thức ? Cho học sinh làm ?1 ? Yêu cầu học sinh nhắc lại qui tắc vận dụng quy tắc làm ?1 GV: Trong trình thực phép nhân bỏ qua bước trung gian (x3 - 2x – 6) Giải ( xy -1)( x3 - 2x - 6) xy(x3 - 2x - 6) - 1(x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy.(- 2x) + xy.(- 6) 2 = + (-1) x3 + (-1).(- 2x) + (-1).(-6) = * Hoạt động : (15 phút) ? Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) ? Hãy nhận xét đa thức? GV: Rút phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần + Đa thức viết đa thức + Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cột + Cộng theo cột ? Làm tính nhân ? a) (xy - 1)(xy + 5) b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) ? Hãy suy kết phép nhân ? (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS trả lời chỗ (Nhân kết với -1) GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi ? Học sinh lên bảng thực ? GV: Hướng dẫn học sinh làm cách so sánh cách làm Cách 2: x y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 2 Nhân đa thức xếp Chú ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp làm tính nhân x2 + 3x - x+3 + 3x + 9x - 15 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 ?2: Làm tính nhân a, (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5x3 - 10x2 + 5x - - x4 + 2x2 - x2 + x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - ?3: Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thước cho Cách 1: S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 + 1) (5 - 1) = 6.4 = 24 (m2) Với x = 2,5 ; y = ta tính : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố (3 phút) ? Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết tổng quát ? Với A, B, C, D đa thức : (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV chốt lại D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút) - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức.Viết tổng quát - Qui tắc nhân đa thức xếp - Làm tập 8,9 (sgk/8) - Làm tập phần luyện tập 10, 11, 13, 14, 15 (sgk/8+9) * Hướng dẫn ( SGK/8) - Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức - Thay giá trị vào tính ********************************************* TUẦN TIẾT : LUYỆN TẬP Ngày dạy: A MỤC TIÊU * Kiến thức: - Học sinh nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều * Kỹ năng: - Học sinh thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết * Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học tính cẩn thận B CHUẨN BỊ Giáo viên: - Bảng phụ Học sinh: - Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (5 phút) ? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa học sinh lên bảng trình bày thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết dạng tổng quát ? ? Làm tính nhân * Chú ý : Với A, B đa thức ta có ( x2 - 2x + ) ( x - ) cho biết kết (- A).B = - (A.B) phép nhân ( x2 - 2x + ) (5 - x)? Hoạt động 2: Bài (35 phút) * Hoạt động (25 phút): Luyện tập Bài (sgk/8) ? Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y) (x - 2y) xy + 2y ) (x - 2y) = x3y - 2x2y3 - x2y + xy2 + 2yx - 4y2 a) (x2y2 - b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) b) (x2 - xy + y2) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) ? Gọi học sinh lên bảng chữa tập = x3 - x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 học sinh khác nhận xét kết = x3 + y3 GV: Chốt lại: Ta nhân nhẩm * Chú ý cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu số hạng đa thức thứ ( khơng âm (-) cần phép tính trung gian) - Ta đổi chỗ (giao hốn) đa thức + Nhân đơn thức dấu tích mang tích thực phép nhân dấu dương ? Em nhận xét dấu đơn thức ? + Khi viết kết tích đa thức ? Kết tích đa thức viết dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ? dạng (Kết viết gọn nhất) ? Gọi học sinh lên bảng chữa tập ? Bài 12 (sgk/8) - HS làm tập 12 theo nhóm ? Tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc ? ? Tính giá trị biểu thức sau A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) ? Để làm nhanh ta làm ? - GV chốt lại : + Thực phép rút gọn biểu thức + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x ? Tìm x biết ? (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: Hướng dẫn + Thực rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3 + 3x2 - 5x - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 Thay giá trị cho biến vào để tính ta có: a) Khi x = A = - - 15 = - 15 b) Khi x = 15 A = -15 - 15 = -30 c) Khi x = - 15 A = 15 - 15 = d) Khi x = 0,15 A = - 0,15 – 15 = -15,15 Bài 13 (sgk/9) Tìm x biết: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1- 16x) = 81 � (48x2 - 12x - 20x + 5) + (3x + 48x2 - + 112x) = 81 � 83x - = 81 � 83x = 83 � x = * Hoạt động (10 phút): Nhận xét GV: Qua 12 13 ta thấy: + Đ + Đối với biểu thức đại số biến cho trước giá trị biến ta tính giá trị biểu thức Bài 14 (sgk/9) + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có Gọi số nhỏ là: 2n thể tính giá trị biến số Khi số là: 2n + Số thứ : 2n + ? Yêu cầu nhóm giải 14 ? Theo ta có: 2n (2n + 2) = (2n + 2).(2n + 4) - 192 ? Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn � n = 23 � 2n = 46 viết dạng tổng quát ? � 2n + = 48 � 2n + = 50 số liên tiếp viết ? Vậy số cần tìm là: 46, 48, 50 Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố (3 phút) ? Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm ? ? Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức đa thức với đa thức có dạng biểu thức ? D Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức - Các dạng t án áp dụng - Làm 11, 15 (sgk/8 + 9) Bài 8, 10(SBT/6) - Xem lại dạng toán chữa * Hướng dẫn 10 (SBT/6): Chứng minh n( 2n – 3) – 2n(n + 1) chia hết cho với n - Ta biến đổi cách khai triển - Kết cuối = - 5n chia hết cho với n ************************************************* CHỦ ĐỀ 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tổng số: tiết (Từ tiết đến tiết 8) Lý thuyết: tiết Luyện tập: tiết Chủ đề gồm có kiến thức sau - Những đẳng thức đáng nhớ + Bình phương tổng Bình phương hiệu + Hiệu hai bình phương + Lập phương tổng Lập phương hiệu + Tổng hai lập phương Hiệu hai lập phương MỤC TIÊU - Học sinh nắm đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Học sinh phân biệt khác giữa: Bình phương tổng với tổng bình phương, lập phương tổng với tổng hai lập phương - Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý - Có kỹ ghi nhớ đẳng thức, áp dụng vào giải toán TUẦN TIẾT 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày dạy: A MỤC TIÊU * Kiến thức:- Học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất cơng thức phát biểu thành lời bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu bình phương * Kỹ năng:- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số * Thái độ:- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận B CHUẨN BỊ GV: - Bảng phụ HS: - Bảng nhóm, máy tính C TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (5 phút) ? Thực phép tính : học sinh lên bảng trình bày ( 2x + y)( 2x + y) HS1 : 4x2 + 4xy + y2 ? Thực phép tính: (2x – 3)(2x – 3) HS2 : 4x2 – 12x + ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - Áp dụng làm phép nhân: (x + 2)(x -2) HS3: x2 – Hoạt động 2: Bài (30 phút) * Hoạt động (10 phút) Bình phương tổng ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? ? Với hai số a, b bất kì, thực phép tính: (a + b)(a + b) 10 Với hai số a, b bất ta có (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 ************************************************ TUẦN 18 TIẾT 35 : LUYỆN TẬP Ngày dạy: A MỤC TIÊU * Kiến thức: - Học sinh nắm phương pháp biến đổi biểu thức hữu tỉ thành dãy phép tính thực phân thức * Kỹ năng: - Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học - Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến * Thái độ : - Rèn tư sáng tạo tính cẩn thận ôn tập B CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ - HS: Bài tập, ơn cách tìm điều kiện biến, tìm giá trị phân thức C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (5 phút) ? Biểu thức hữu tỉ ? Biến đổi biểu thức hữu tỉ ta làm ? học sinh lên bảng trình bày ? Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định ? a) 5x 2x b) x 1 x2 1 Hoạt động 2: Bài (33 phút) * Hoạt động 2.1 (15 phút) Dạng 1: Biến đổi đông GV: Yêu cầu học sinh làm 48 (sgk/58) Bài 48 (SGK/58): Cho phân thức ? Phân thức xác định ? x2 4x A x2 a) Phân thức xác định x 2�0 x ? Thực rút gọn phân thức ? GV: Gọi học sinh thực ( x 2)2 A x2 b) Rút gọn : ? Muốn tìm giá trị để phân thức ta x2 làm ? c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức = Để A = x + = � x 1 ? Phân thức ? ( tử = 0, mẫu khác 0) d) Khơng có giá trị x để phân ? Tại x = -2 giá trị phân thức bao thức có giá trị = x = - phân nhiêu ? Khi phân thức có xác định thức khơng xác dịnh khơng ? Vì ? GV: Chốt lại : Khi giá trị phân thức cho xác định phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta 122 cần tính giá trị phân thức rút gọn - Khơng tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức = ? Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm 55 (sgk/59) - Tìm ĐKXĐ - Rút gọn - Tính giá trị biểu thức - Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm? Bài 55: (SGK/59) x2 x Cho phân thức: x2 1 a, ĐKXĐ : x2- �0 x ��1 b, Ta có: ( x 1) x 1 x2 x = ( x 1)( x 1) x x2 1 * Hoạt động 2.2 (18 phút) ? Với phép tính câu a, câu b thực ? ? Gọi học sinh lên bảng thực phép tính ? GV: Chốt lại phương pháp làm ( thứ tự thực phép tính) c, Với x = x = -1 - Với x = -1 phân thức không xác định nên bạn trả lời sai - Với x = ta có: 1 1 Dạng 2: Thực phép tính Bài 50 (SGK/58) �x �� x � a, � 1�: � 1 � �x �� x � x x 1 x 3x 2 x 1 x : : x 1 x2 x 1 1 x2 x ( x 1)(1 x) 1 x x (1 x)(1 x) x �1 � b, ( x 1) � 1� 1 x 1 x � � �x x x � ( x 1) � � x2 1 � � 3 x GV cho học sinh hoạt động nhóm làm 53 (sgk/58) - GV treo bảng nhóm cho học sinh Bài 53 (SGK/58) nhận xét, sửa lại cho xác x 1 a,1 GV: Lưu ý - Sử dụng kết câu a, để làm câu sau b)1 x 1 1 x 3x c, 2x 1 5x d, 4x x 2x x 123 Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố (3 phút) ? Nhắc lại phương pháp làm với dạng toán rút gọn sau rút gọn ? học sinh trình bày ? Nhắc lại phương pháp thực phép tính với biểu thức hữu tỉ ? D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (4 phút) - Nắm kiến thức vừa học biến đổi biểu thức đại số - Làm tập: Bài 52; 56 (SGK/ 58 + 59) Bài 45; 54; 55; 56(SBT/37+38) - Tự ôn tập chương II theo hệ thống câu hỏi từ đến 12 SGK tr 61 - Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn, đa thức với đa thức; đẳng thức đáng nhớ; phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; chia đơn, đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến xếp ***************************************************** 124 TUẦN 18 TIẾT 36 : ÔN TẬP HỌC KỲ I ( TIẾT 1) Ngày dạy: A MỤC TIÊU * Kiến thức: - Hệ thống hoá kiến thức cho học sinh để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ * Kỹ năng: - Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải tốn cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu * Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo B CHUẨN BỊ - GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ) - HS: Ơn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ GV: Lồng kiểm tra cũ vào ôn tập Hoạt động 2: Bài (40 phút) I Ôn tập lý thuyết * Hoạt động 2.1 (10 phút) * Chương I Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với GV: Khi thực ta tính nhẩm, bỏ qua phép tính trung gian Các đẳng thức đáng nhớ ? Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ? ( GV dùng bảng phụ đưa đẳng thức) Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử 1.Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC 2.Nhân đa thức với đa thức (A + B)(C + D) = AC + BC + AD + BD 3.Bảy đẳng thức đáng nhớ 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3) A2 - B2 = (A + B)(A - B) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2- B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2- AB + B2) 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Đặt nhân tử chung 125 - Dùng đẳng thức - Nhóm hạng tử - Phối hợp nhiều phương pháp - Tách, thêm bớt ? Khi đơn thức A chia hết cho đơn Đơn thức A chia hết cho đơn thức B thức B ? + Các biến B có mặt A số mũ biến B không lớn số mũ biến A ? Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B ? H: Hãy lấy ví dụ đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức? GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử + A MB � A = B Q Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B + R(x) = � f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + R(x) � � f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x) Bậc r(x) < bậc g(x) Chia hai đa thức biến xếp * Hoạt động 2.1 (10 phút) * Chương II Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không? Định nghĩa phân thức đại số PTĐS biểu thức có dạng A với A, B B phân thức B � đa thức - Mỗi đa thức, số thực coi phân thức đại số Hai phân thức A C = B D A.D = B.C Tính chất phân thức Phát biểu tính chất phân A A.M thức - Nếu M �0 (1) B B.M (Quy tắc dùng quy đồng A A: N mẫu thức) (2) - Nếu N nhân tử chung B B:N (Quy tắc dùng rút gọn phân thức) Quy tắc rút gọn phân thức: Nêu quy tắc rút gọn phân thức - Phân tích tử mẫu thành nhân tử - Chia tử mẫu cho nhân tử chung Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân Muốn quy đồng mẫu thức nhiều thức phân thức có mẫu thức khác ta B1: Phân tích mẫu thành nhân tử làm nào? tìm MTC B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức B3: Nhân tử mẫu phân thức ? Yêu cầu học sinh quy đồng mẫu thức với nhân tử phụ tương ứng * Ví dụ : Quy đồng mẫu thức phân thức 126 phân thức: x x 2x 5x x2 + 2x + = (x+1)2 x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1) Nhân tử phụ (x+1)2 5(x-1) Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1) GV: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại A kí hiệu B A A A = B B B GV: Phân thức đối A Ta có B GV: Phân thức nghịch đảo phân thức A B khác B A x x 2x 1 5x x x ( x 1)5 Ta có: x x 5( x 1)2 ( x 1) 3( x 1) x 5( x 1) ( x 1) Phép cộng - Cùng mẫu : A B A B M M M - Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng Phép trừ: A C A C ( ) B D B D A C A D C Phép nhân: : ( �0) B D B C D A C A D C Phép chia: : ( �0) B D B C D II Bài tập Bài 57 (SGK/62): Thực phép tính * Hoạt động 2.3 ( 20 phút) �2 x x � x ? Nêu cách thực phép tính ? GV: Gọi học sinh lên bảng thực phép tính � x ��1 � : x 2� b, B = � �� �x x x ��x � x � x( x 2) x x � =�2 � x ( x 1) �x x x � x ( x 1) 2 ( x 1) x ( x 1) => B = x( x 1) ( x 1) x 1 x GV: Cho biểu thức x �4 x �x � � �2 x x x � a, Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định ? Giá trị biểu thức xác định ? ? Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị a, � �: �2 x x �10 x �(2 x 1) (2 x 1) � x � �: � (2 x 1)(2 x 1) �5(2 x 1) 8x 5(2 x 1) 10 = (2 x 1)(2 x 1) x x 1 x3 x c, x x ( x 1) ( x 1) x2 2x ( x 1)2 x 1 = ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x Bài 60 (SGK/62) x �4 x �x � � �2 x x x � a, Giá trị biểu thức xác định tất mẫu biểu thức khác 2x – �0 x �1 x2 – �0 � (x – 1) (x+1) �0 x ��1 2x + �0 x ��1 Vậy với x ��1 giá trị biểu thức xác định b, � x 1 x �4( x 1)( x 1) � � 2( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1) � � 127 biến ta làm ? ( Thực phép tính kết số số không chứa biến) =4 GV: Gọi học sinh lên bảng thực Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố ? Hãy nhắc lại bước thực thứ tự phép tính ? GV: Chú ý phương pháp làm nhanh gọn ( phút) D Hướng dẫn nhà ( phút) - Ơn lại tồn lý thuyết chương Tự trả lời câu hỏi ôn tập - Làm tập phần ơn tập - Ơn kiến thức chương II : Các phép toán phân thức - Xem lại dạng tập học - Làm tập 59, 61, 62, 63 (SGK/62) ************************************************* TUẦN 18 128 TIẾT 37 : ÔN TẬP HỌC KỲ I ( TIẾT 2) Ngày dạy: A MỤC TIÊU * Kiến thức: - Hệ thống hoá kiến thức cho học sinh để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ * Kỹ năng: - Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu * Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo B CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ - HS: Bài tập + Bảng nhóm C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ GV: Lồng kiểm tra cũ vào ôn tập Hoạt động 2: Bài (30 phút) * Bài 1: Chứng minh đẳng thức GV: Yêu cầu học sinh làm dạng toán chứng minh đẳng thức x x : x x x x 3x x x Biến đổi vế trái : Vế trái = x x ? Hãy nêu phương pháp chứng : x ( x 3)( x 3) x x( x 3) 3( x 3) minh đẳng thức ? ? Để thực vế trái ta làm ? GV: Gọi học sinh thực GV: Yêu cầu học sinh làm 61 (sgk/62) � x( x 3) ��3( x 3) x � � � �: � �x ( x 3)( x 3) �� x( x 3) � x 3x 3x ( x 3) � x ( x 3)( x 3) 3x x x x 3x ( x 3) � x ( x 3)( x 3) x x 3 =Vế phải x 3 3 x Vậy đẳng thức chứng minh Bài 61 (SGK/62) x �x 100 �5 x ? Biểu thức có giá trị xác định � � �x 10 x x 10 x � x ��10 GV: Yêu cầu học sinh biến đổi biểu Điều kiện xác định: x x �x 100 �5 x thức �2 � �x 10 x x 10 x � x ? Muốn tính giá trị biểu thức 129 x = 20040 trước hết ta làm � x x 10 x x 10 �x 100 � � ? x 10 x � x 10 x � x 4 10 x 40 x 100 x x 100 x - Học sinh rút gọn biểu thức H: Để tính giá trị biểu thức ta làm 10 x x 100 nào? - Học sinh đối chiếu với điều kiện xác x x 100 x định 10 - Học sinh tính giá trị biểu thức x Tại x = 20040 (thoả mãn) ta có GV: Cho biểu thức: P= x x x 50 x x 10 x x( x 5) a, Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức xác định b, Tìm x để P = c, Tìm x để P = - d, Tìm x để P > 0; P < H: Tìm x để P = trước hết ta làm nào? ( Rút gọn P) GV: Gọi học sinh thực 10 x 2004 Bài a, ĐKXĐ biến x 0; x -5 b, P = x x x 50 x x 1 2( x 5) x x( x 5) P = x = (TMĐK) c, P = - x 1 4 4x - = -2 4x = x= ? Phân thức = ? GV: Cho biểu thức: Q= ( x 2) x x 6x 1 x x x x 0 x - = d, P = (TMĐK) x >0 x-1 x = -2 x = a Điền …= - x b Điền …= (x + 1)( x2 + 1) a ĐKXĐ : x �0 ; x ��1 2 Điểm x ( x 1) x 1 x 1 x3 x x b A= = x( x 1)( x 1) x x x x x 1 c A= =2 x = x 1 a, Tứ giác MNPQ hình hình chữ nhật b, Để tứ giác MNPQ hình vng MN = MQ AC = BD 1 0,5 0,5 0,75 1,25 1,5 B N M A C Q 0,75 P D a) (Vì MN = 0,5 AC – Tính chất đường TB) MQ = 0,5 BD – Tính chất đường TB) A 2cm 0,75 B 45 D C E 4cm � = 900 � = 900 C Ta có ABCD hình thang vng  = 900 , D Vẽ BE DC ta có: BE = EC = 2cm => SABCD = cm2 E THU BÀI – HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) - Nhận xét ý thức làm HS - Ôn tập lại kiến thức học kỳ I - Xem làm lại dạng toán *********************************************** 133 TUẦN 19 TIẾT 40 : TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I Ngày dạy: A MỤC TIÊU * Kiến thức - Học sinh hiểu nắm đáp án kiểm tra học kì I (phần đại số) - Thấy chỗ sai mắc phải kiểm tra tự khắc phục sai lầm - Biểu dương làm tốt, rút kinh nghiệm làm chưa tốt * Kĩ - Củng cố khắc sâu cho học sinh kiến thức, kỹ liên quan đến kiểm tra học kì I * Thái độ - Học sinh ý thức cần cố gắng để làm tốt hơn, có ý chí phấn đấu học tập học kì II B.CHUẨN BỊ GV: Bài kiểm tra học kì I, biểu điểm, đáp án HS: Đề kiểm tra học kì I C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Nội dung - Cho học sinh xem lại đề - GV hướng dẫn học sinh chữa - GV giải thích thơng báo đáp án biểu điểm - Trả cho học sinh để đối chiếu - Gọi số em tự nhận xét làm * Giáo viên nhận xét ưu điểm, nhược điểm chung + Ưu điểm: - 100% số học sinh nộp - Học sinh làm tương đối nghiêm túc - Nhiều bạn có cố gắng đạt điểm khá, giỏi - Nêu tên số làm tốt, biểu dương khen ngợi học sinh + Nhược điểm: - Nhiều bạn bị điểm - Một số em trình bày chưa tốt - GV nêu số lỗi : Lập luận chưa chặt chẽ, tính giá trị sai, trình bày chưa khoa học, … - Một số em lười ôn tập kiến thức học dẫn đến kiểm tra không đạt yêu cầu - Sai lầm thường gặp câu c, nhiều học sinh sau tìm giá trị x khơng đối chiếu điều kiện mà kết luận - Nêu tên số làm chưa tốt, rút kinh nghiệm - Kĩ tìm điều kiện xác định chưa tốt - Một số em kĩ tính tốn trình bày chưa tốt Tổng kết - Rút kinh nghiệm chung cách làm 134 * Các giải pháp - Giáo viên thường xuyên rèn kỹ làm cách kiểm tra học sinh thực bảng, kiểm tra ghi, tập - Sửa sai để học sinh nhớ thực - Thường xuyên kiểm tra kiến thức kỹ trình bày học buổi - Hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ kiến thức ký hiệu (nếu có) Hướng dẫn nhà - Xem lại - Làm lại kiểm tra vào ghi D Kết Lớp 1-2 -4 Điểm Dưới 5 - 7-8 -10 - 10 8A 8B 8C ********************************************* 135 136 ... (sgk/9) Tìm x biết: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1- 16x) = 81 � (48x2 - 12x - 20x + 5) + (3x + 48x2 - + 112x) = 81 � 83 x - = 81 � 83 x = 83 � x = * Hoạt động (10 phút): Nhận xét GV: Qua 12 13 ta... 2x) + 2x(x - 1) = 15 GV: Gọi học sinh lên bảng giải, học sinh lớp làm - Học sinh so sánh kết - GV: Hướng dẫn học sinh đốn tuổi thơng qua tập đọc kết - Học sinh tự lấy tuổi người thân làm theo... thức.Viết tổng quát - Qui tắc nhân đa thức xếp - Làm tập 8, 9 (sgk /8) - Làm tập phần luyện tập 10, 11, 13, 14, 15 (sgk /8+ 9) * Hướng dẫn ( SGK /8) - Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức
Ngày đăng: 22/10/2018, 07:35
Xem thêm:
