BÀI TOÁN về tứ GIÁC

BÀI TOÁN VỀ TỨ GIÁC A Một số tập ví dụ Cho tứ giác ABCD Các tia phân giác góc A B cắt I Chứng Bài �D � C � AIB  minh Giải   � � � � 3600  � A B �D � � A  B C � � � AIB  180  BAI  ABI  180  �   � � � 2 � � Ta có :   Bài Cho tứ giác ABCD, hai cạnh AD BC cắt E, hai cạnh DC AB cắt � ; BFC � CED F Kẻ hai tia phân giác hai góc góc tứ giác ABCD Võ Tiến Trình toanth.net cắt I Tính góc EIF theo Giải Trong tam giác IEF ta có :       �  1800  IEF �  IFE � �  CEF � �  CFE � � EIF  1800  �IEC  IFC � � � � � � �DEC BFC �  CEF �  180  �   CFE � � �2 � � � �      � � �  � 1800  � � � � 1800  � A B A D 0 � �  180    180  C � � � 2 � �     �D �  2C � 3600  � A B    � �C �D �  2� �D �  2C � A B A B � � AC � � Bài Cho tứ giác lồi ABCD có A  C  180 AC  AD , AC tia phân giác � Chứng minh BC = DC BAD Võ Tiến Trình toanth.net Giải Giải Trên cạnh AD lấy điểm M cho AB = AM � � Khi ta có BAC  MAC � ABC  AMC BC  MC Ta cần chứng minh CM = CD � � � � Ta có CBA  CMD  AMC  CMD  180   �  CDM � �  1800 CBA  3600  � A B � � Do CMD  CDM � CDM cân C � CD  CM Vậy DC  BC Bài Cho tứ giác ABCD Chứng minh AB  CD  AC  BD Võ Tiến Trình toanth.net Giải Gọi O giao điểm AC BD Trong tam giác OAB ta có AB  OA  OB Trong tam giác OCD ta có CD  OC  OD Do AB  CD  OA  OB  OC  OD  AC  BD B Bài tập � � C � D � A B    Bài Cho tứ giác ABCD có góc thỏa Tính số đo góc tứ giác � � � � � � Bài Cho tứ giác ABCD biết B  C  200 ; B  D  180 ; C  D  120 Tính số đo góc tứ giác ABCD � � � � Bài Cho tứ giác ABCD có A  D, B  130 , C  50 � � a) Tính A, D 2 2 b) Chứng minh: AC  BD  AB  DC  AD Võ Tiến Trình toanth.net Bài Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc có: AB  8cm, BC  7cm, AD  4cm Tính độ dài CD � � Bài Cho tứ giác ABCD có A  B  50 Các tia phân giác góc C D cắt � I CID  115 Tính số đo góc A B Bài Cho tứ giác ABCD, hai cạnh AD BC cắt E, hai cạnh DC AB cắt � � F Kẻ hai tia phân giác hai góc CED; BFC cắt I Chứng minh � � BAD  150 ; BCD  30 IE vng góc với IF Bài Cho tứ giác ABCD có góc đối bù Hai đường thẳng AD BC cắt E, hai đường thẳng AB DC cắt F Kẻ phân giác hai góc BFC CED � cắt M Chứng minh EMF  90 � � Bài Cho tứ giác ABCD có B  D  180 , CB  CD Chứng minh AC tia phân giác góc BAD Bài Cho tứ giác ABCD có O giao điểm hai đường chéo, AB  6, OA  OB  4, OD  Tính độ dài AD Bài 10 Cho tứ giác ABCD Chứng minh tổng hai đường chéo lớn nửa chu vi nhỏ chu vi tứ giác Bài 11.Cho tứ giác ABCD có AB  BD khơng lớn AC  CD Chứng minh AB  AC Bài 12 Cho tứ giác ABCD Tìm điểm M tứ giác cho : MA  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ Bài 13 Cho tứ giác ABCD có cạnh đối khơng song song Tìm điểm N cho NA  NB (hoặc NA  ND ) NA  NB  NC  ND đạt giá trị nhỏ Võ Tiến Trình toanth.net ... chu vi tứ giác Bài 11.Cho tứ giác ABCD có AB  BD không lớn AC  CD Chứng minh AB  AC Bài 12 Cho tứ giác ABCD Tìm điểm M tứ giác cho : MA  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ Bài 13 Cho tứ giác ABCD... BD B Bài tập � � C � D � A B    Bài Cho tứ giác ABCD có góc thỏa Tính số đo góc tứ giác � � � � � � Bài Cho tứ giác ABCD biết B  C  200 ; B  D  180 ; C  D  120 Tính số đo góc tứ giác. .. phân giác góc BAD Bài Cho tứ giác ABCD có O giao điểm hai đường chéo, AB  6, OA  OB  4, OD  Tính độ dài AD Bài 10 Cho tứ giác ABCD Chứng minh tổng hai đường chéo lớn nửa chu vi nhỏ chu vi tứ