Đang tải... (xem toàn văn)
Điều khiển là tập hợp tất cả các tác động có mục đích nhằm điều khiển một quá trình này hay quá trình kia theo một quy luật hay một chương trình cho trước. Điều khiển học là một bộ môn khoa học nghiên cứu nguyên tắc xây dựng các hệ điều khiển. Quá trình điều khiển hoặc điều chỉnh được thực hiện mà không có sự tham gia trực tiếp của con người, thì chúng ta gọi đó là quá trình điều khiển và điều chỉnh tự động. Tập hợp tất cả các thiết bị mà nhờ đó quá trình điều khiển được thực hiện gọi là hệ thống điều khiển . Tập hợp tất cả các thiết bị kỹ thuật; đảm bảo ĐK hoặc ĐC tự động một quá trình nào đó được gọi là hệ thống ĐK hoặc ĐC tự động (đôi khi gọi tắt là hệ thống tự động HTTĐ).
CNG Môn: Điều khiển tự động Thời gian: 60 tiết Bài mở đầu 1) Giới thiệu nội dung chơng trình môn học Mục đích yêu cầu môn học: Mục đích: - Trang bị cho em kiến thức hệ thống ĐKTĐ - Cung cấp cho em nguyên tắc làm việc hệ thống ĐKTĐ thực tế Yêu cầu môn học: Các em nắm đợc khái niệm nguyên tắc làm việc hệ thống ĐKTĐ Nội dung chơng trình môn học: Gồm chơng: Chơng 1: Các khái niệm chung hệ thống ĐKTĐ Chơng 2: Các phơng pháp ĐK tốc độ động Chơng : Các thiết bị TĐ ĐK nhiệt độ Chơng 4: Các thiết bị TĐ ĐK quang điện Chơng 5: Các thiết bị TĐ ĐK mức chất lỏng Chơng 6: Các thiết bị ĐKTĐ khác Chơng 7: Bài tập lớn 2) Phơng pháp tiếp cận hệ thống ĐKTĐ Các khái niệm hệ thống ĐKTĐ: - TĐH: cho qua trình công nghệ - ĐKTĐ: Cho tong phần công nghệ * TĐH?:Là trình cho công nghệ Hệ thống TĐh để tạo sản phẩm đảm bảo qui trình định * ĐKTĐ: Là phần tự động hoá, trình diễn đại lợng liên tục trì giá trị định Các kỹ thuật ĐK hệ thống TĐ: - HT ĐKTĐ tốc độ động (Động pha xoay chiều, động pha chiều) - HT ĐKTĐ nhiệt độ (Temperature control) - HT §KT§ møc chÊt láng (Level liquid control) - HT ĐKTĐ cờng độ sáng (Light control) Các dạng tập: - BT mạch KĐ sử dụng IC - BT phân tích HT ĐKTĐ Tài liệu tham khảo: - LT ĐKTĐ-GS Phạm Công Ngô - ĐKTĐ (phần 1-TSKH Nguyễn Phùng Quang) - Điện tử công suất điều khiển động cơ-CYRIL W.LANDER Chơng I: Các khái niệm chung Về hệ thống ĐKTĐ 1.1 Các khái niệm bản: I Định nghĩa hệ thống ĐKTĐ: Phân biệt ĐK ĐC: Nguồn điện Van bán dẫn Lò điện trở Phần tử điều khiển Nguồn điện Van bán dẫn Lò Đo điện T0 trở Khâu điều chỉnh Giá trị đặt T0 * Điều khiển (ĐK-Controler)): Chỉ trình, tác động tới §T§K chØ xÈy mét chiÒu * §iÒu chØnh (§C-Adjust): Chỉ trình, tác động tới ĐTĐK đợc khép kín hồi tiếp giá trị (nhờ đo lờng) phản ánh trạng đối tợng Định nghĩa HT ĐKTĐ: HT ĐK TĐ hệ thống ĐK đối tợng mà qúa trình Đk có hồi tiếp( hay gọi liên hệ ngợc- phản hồi (Feedback) II Các phần tử hệ thống ĐKTĐ Sơ đồ khối bản: e Uđ _ x C y O z M Trong đó: : Khối so sánh C : Khối điều khiển (Controller) O : Đối tợng điều khiển (Oject) M: Thiết bị đo lờng (Measuring Device) Các tÝn hiƯu hƯ thèng §KT§: u, y, e, x, z - u: Tín hiệu vào (Tín hiệu đặt- tín hiÖu mong muèn- setpoint) - y: TÝn hiÖu (tÝn hiệu đợc điều khiển) - z: Tín hiệu phản hồi (phản hồi âm (-) z ngợc dấu với tín hiệu đặt) - e: Sai lệch điều khiển(e=u-z) - x: Tín hiệu điều khiển tác động lên đối tợng O VD: Sơ đồ khối hệ thống ĐKTĐ tốc độ động e Uđ _ Khối ĐC x Đcơ y z Bộ chuyển đổi u/ + Uđ: điện áp đặt (setpoint) : Uđ=(0->8)V tơng ứng (0>3000)vòng/phút hay nói cách khác điện áp đặt tỉ lệ với tốc độ động ( ) + Ufh: điện áp phản hồi * Nguyên lý: Giả sử điện áp đặt U®=4v, khèi ®iỊu chØnh sÏ ®iỊu chØnh tèc ®é ®éng 1500v/p nhiên lý làm điện áp sụt tải tăng dẫn đến tốc độ động giảm , nhờ thiết bị đo lờng (/u) chuyển đổi động thành điện áp phản hồi để đa so sánh với điện áp đặt tạo tín hiệu sai lệch e điều khiển khối điều chỉnh làm cho tốc độ động quay ổn định 3 Các nguyên tắc ĐKTĐ bản: Bất kỳ HT ĐKTĐ bị tác động nhiễu gây sai số Do ngời ta đa nguyên tắc điều khiển sau: - Nguyên tắc điều khiển theo sai lệch - Nguyên tắc điều khiển theo phơng pháp bù nhiễu - Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp theo sai lệch bù nhiễu VD: Nguyên tăc điều khiĨn theo sai lƯch e U® x C _ y O z M -> tín hiệu đợc hồi tiếp để so sánh với tín hiệu vào tao tín hiệu sai lệch để điều khiển ĐTĐK VD: Nguyên tắc điều khiển theo pp bù nhiễu: f(t) K Bï ngỵc U - e C + x O y F(t): nhiễu tắc động lên ĐTĐK -> tín hiệu nhiễu f(t) tắc động lên ĐTĐK theo chiều tăng, đồng thời thiết bị bù ngợc K tạo tín hiệu ngợc dấu với f(t) làm cho tín hiệu sai lƯch e gi¶m bít Khi tÝn hiƯu nhiƠu f(t) tác động theo chiều giảm(-) thi tơng tự VD: Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp: f(t) K Bù ngợc v U e - C + x O y z M -> HT ĐK theo phơng pháp hỗn hợp đợc dùng rộng rãi thực tế Ngoài nguyên tắc ĐK có nguyên tắc khác: + Nguyên tắc điều khiển theo chơng trình (ĐK PLC VXL) + Nguyên tắc điều khiển thích nghi Nhiệm vụ ĐKTĐ - Duy trì tín hiệu (hay đại lợng điều chỉnh) liên tục ổn định theo tín hiệu vào (tín hiệu đặt) , giảm tối thiểu mức tác động nhiễu tải: Nhiễu (interference): nguồn, nhiễu điện từ Tải (Load): tăng tải giảm tải 1.2 Các đặc tính hệ thống ĐKTĐ Hệ thống ĐKTĐ đợc mô tả dới dạng pt vi ph©n Ta cã: y ′(t ) = y (1) (t ) = dy d2y dny ; y ′′(t ) = y ( 2) (t ) = ; y n = n dt d t d t PTVP TQ mô tả HT ĐKTĐ: a0 dny d n −1 y d mx d m−1 x + a + + a y = b + b + + bm x n d nt d n −1t d mt d m−1t Trong ®ã: x: đại lợng vào y: đại lơng ai, bi: Thụng s ca h thng -> Hệ thống điều khiển TĐ bao gồm trình: qúa độ xác lập, đợc đặc trng nghiệm phơng trình vi phân: y(t)=yqd(t) +yxl(t) + y(t): đặc trng cho trình hệ thống ĐKTĐ + yqd(t): đặc trng cho trình độ + yxl(t): đặc trng cho trình xác lập ( trình ổn định) Vớ d: I Đặc tính tĩnh ĐTT mô tả mối quan hệ đại lợng theo đại lợng vào trạng thái xác lập -> Biểu diễn dới dạng toán học; y(t)t->t0 =yxl(t) y Quá độ Xác lập t II Sự ổn định hệ thống Định nghĩa: o Hệ thống đợc gọi ổn định trình độ tắt dần theo thời gian (điều nghĩa trình qua độ không tăng mà ban đầu tăng nhng sau giảm) o HT không ổn định trình độ tăng dần theo thời gian o Hệ thống biên giới ổn định trình độ không đổi theo thời gian dao động không tắt dần Biểu diễn định nghĩa dới dạng toán học a Biểu diễn định nghĩa dới dạng toán học lim y t > qd y (t ) = t b BiÓu diễn hệ thống không ổn định y lim y t −>∞ qd (t ) = ∞ t c HÖ thống biên giới ổn định y lim y t −>∞ qd (t ) = C = Const c (= c sin wt ) t ổn định ®iỊu chØnh cđa hƯ thèng e U® _ x C O y z M Tbị điều chỉnh Có hai dạng hệ điều chỉnh bản: o Hệ điều chỉnh cố định: Hoạt động điểm công tác cố định, đại lợng chủ đạo Ud (giá trị đặt) cố định VD: HT ĐKTĐ tốc độ động (động chiều, xoay chiều ba pha), yêu cầu ổn định yêu cầu quan trọng o Hệ điều chỉnh bám: Không hoạt động điểm công tác cố định, đại lợng chủ đạo Ud biến thiên liên tục đại lợng điều chỉnh y phải bám sát Ud VD: Hệ điều chỉnh góc, vị trí Yêu cầu tốc độ (tính động học cao) quan trọng Mô tả tính ổn định: ổn định Không ổn định Không ổn định 3) Các biện pháp ổn định chế độ làm việc hệ thống - Muốn xét ổn định hệ thống, ta phải tìm nghiệm pt vi phân, lấy giới hạn lim y t −>∞ qd (t ) = Trên thực tế việc giải PT vi phân khó khăn Vì để xét tính ổn định hệ thống ĐKTĐ ngời ta đa tiêu chuẩn ổn định sau: + Tiêu chuẩn đại số: Là tìm điều kiện ràng buộc hệ số phơng trình đặc tính để hệ thống ổn định (Routh-Hurwitz) + Tiêu chuẩn ổn định tần số: Là thông qua đặc tính tần số hệ thống để xét ổn ®Þnh (Nyqyst) - Mn xÐt ỉn ®Þnh cđa hƯ thèng có thông số biến đổi phạm vi ta phải dùng phơng pháp chia miền ổn định phơng pháp quỹ đạo miền số Tóm lại: Để ổn địnhđợc chế độ làm việc hệ thống ĐKTĐ ta phải giải vấn đề sau: o Xét ổn định hệ thống ĐKTĐ theo tiêu chuẩn đại số TC tần số o Tìm miền xác định thông số biến đổi để hệ thống ĐKTĐ ổn định IV Các đặc tính khác Đặc tính thời gian: Mô tả thời gian thay đổi đại lợng có tác động đại lợng vào Đặc tính tần số biên pha: Mô tả mối quan hệ lợng lợng vào khâu trạng thái xác lập lợng vào viến đổi theo qui luật điều hoà: x=Xm.sinwt Đặc tính tần số lôgarit: a Đặc tính tần số Modul (ĐT biên độ logarit): Mô tả độ khuếch đại biên độ lơng theo lợng vào b Đặc tính tần số pha logarit (Pha logcorith): Mô tả độ khuếch đại pha lợng theo lợng vào 1.3 Chức chủng loại hệ thống ĐKTĐ I Chức - Duy trì ổn định tín hiệu y (đại lợng điều khiển y) theo tín hiệu vào u Nếu lý làm cho tín hiệu tăng (giảm) hệ thống có chức tự động điều chỉnh làm cho tín hiệu y giảm (tăng) cân với giá trị tơng ứng tín hiệu vào VD: Xét HT ĐKTĐ tốc độ động II Chủng loại Việc phân loại HT ĐKTĐ có nhiều phơng pháp khác Ta nghiên cứu HT ĐKTĐ điển hình sau: Hệ thống ĐKTĐ tuyến tính: Nếu tất phần tử hệ thống tuyến tính Hệ thống ĐKTĐ phi tuyến tính: Chỉ cần phần tử hệ thống phi tuyến Hệ thống ĐKTĐ liên tục: Nếu tín hiệu tác động hệ thống hàm liên tơc theo thêi gian HƯ thèng rêi r¹c hay hệ thống gián đoạn (hệ thống xung- số): Chỉ cần có tín hiệu hàm rời rạc theo thời gian (vd: hàm 1(t)) Hệ thống ĐKTĐ tiền định: hệ thống tất tín hiệu hệ thống hàm xác định theo thời gian (không có tín hiệu ngẫu nhiên) HT ĐKTĐ ngẫu nhiên: Là HT cần có tín hiệu hàm ngẫu nhiên HT ĐKTĐ tối u: Là hệ thống mà thời gian tác động ngắn có độ xác điều khiển cao HT ĐKTĐ Thích nghi (HT tự chỉnh): Là hệ thống có khả thích ứng cách tự động với biến đổi điều kiện môi trờng đặc tính đối tợng điều khiển cách thay đổi tham số cấu trúc sơ đồ thiết bị điều khiển 1.4 Các dạng tín hiệu tác động trình ĐK - Bất kỳ khâu hay hệ thống ĐKTĐ chịu tác động dạng tín hiệu bản: + Tín hiệu ngẫu nhiên + Tín hiệu tiền định Các dạng tín hiệu ngẫu nhiên (tiền định) phức tạp để phân tích tín hiệu tác động trình điều khiển ngời ta dựa tín hiệu tác động sau: I Tín hiệu tác động dạng bậc thang đơn vị (bớc nhảy đơn vị) t ≤ 1(t) = 1 nÕu t > Đồ thị dạng 1(t): 1(t) t Là loại tín hiệu thờng dùng hệ thống ĐKTĐ II Tín hiệu tác động dạng xung kim (xung Dirac- xung đơn vị) (t) = d1(t) với t = dt ∞ víi t = TÝnh chÊt cđa hµm c(t): +∞ ∫ ∂(t)dt = hay ∫ ∂(t)dt = 1(t) Dạng đồ thị (t) t III Tín hiệu tác động dạng tuần hoàn X(t)=Xm.sin(t+) x(t Xm: biên độ tác động )Xm Dạng đồ thị -Xm IV Tín hiệu tác động dạng dốc đơn vị với t < r(t) = t víi t ≥ r(t) r(t)= t Dạng đồ thị t V Tín hiệu tác động có dạng Một tín hiƯu x(t) bÊt kú cã thĨ cã thĨ biĨu diƠn thông qua theo tín hiệu 1(t) c(t): Biểu diễn x(t) qua 1(t): Giả sử x(t) đợc phân tích theo tích phân X(t) Duyamen Dạng đồ thị t dx( ) x(t) = x(α ).1(t) + ∫ 1(t − τ ).dτ α->0 d τ 0 τ BiÓu diễn x(t) qua c(t): x(t) = Dạng đồ thị t+ ∫ x(τ ).∂(t − τ ).dτ α->0 X(t) α VD: Hãy biểu diễn xung vuông (hình vẽ) n»ng c¸c xung 1(t) X(t) t t1 t2 X(t) 1(t-t1) t r(t ) 1(t-t2) 1.5 Hàm truyền đạt hệ thống ĐKTĐ I Khái niệm hàm truyền đạt khâu hệ thống Cơ sở toán học lý thuyết ĐKTĐ a Phơng trình toán học Bất kỳ trình vật lý đợc biểu diễn phơng trình toán học 10 - Nếu trình vật lý đơn giản pt toán học đơn giản (pt bậc thấp pt số mũ bậc thấp vi phân bậc thấp) - Nếu trình vật lý phức tạp pt toán học phức tạp (pt bậc cao) VD1: Xét mạch phân ¸p Ur = Uv Uv R2 R1 + R2 R1 Ur R2 Nếu đặt R = R2 > U r = U v R R1 + R VD2: Mạch lọc điện áp Uv=i.R+Uc R1 i.dt C I dU dU -> i= C c = Cc r dt dt U r C dU r -> Uv=RC +Ur dt i = Ur=U c Uv i C∫ C dt= * Nhận xét: Ngoài việc giải pt toán học phơng pháp cổ điển Trong hệ thống ĐKTĐ ngời ta cón dùng phơng pháp khác PP biến đổi laplace b Phơng pháp biến đổi Laplace - PP biến đổi Laplace công cụ đắc lực việc phân tích, nghiên cứu, đánh giá khảo sát HT ĐKTĐ - Nếu gọi hàm gốc f(t) ảnh Laplace phép biến biến đổi Laplace F(s) F(s) đợc tính theo công thức: F(s)= f (t).est.dt * Các phép biến đổi Laplace b¶n: 1) f(t)=C=hằng số 2) f(t)=e-at 3) f(t)=eat 4) f(t)=t C s a+ s th× F(s)= L{eat}= a− s th× F(s)= L{e-at}= th× F(s)=L{t}= t 5) f(t)= th× F(s)= L{C}= ∫ h(t)dt s2 t H (s) th× F(s)=L ∫ h(t )dt = s 11 6) f(t)= dh(t) ’ =(h(t)) dt F(s)=L{ h(t)}=s.H(s) L{h(t)}=s2.H(s) L{hn(t)}=sn.H(s) * Các tính chất: 1) L{f1(t)+f2(t)}=F1(s)+F2(s) 2) L{k.f(t)}=k.L{f(t)}=k.F(s) VD Tìm ảnh L hµm sau f(t) = ∫ Cdt -> L{ ∫ Cdt}=C/s2 VD2: Tìm ảnh L hàm sau: f(t)= -> L{ de−αt }=s( ) a+ s dt de−αt dt VD3: Hàm truyền đạt khâu Giả sử có khâu ĐK: x(t) y(t) Khâu -> X(s) Y(S) W(s) Ta có : W(s)= Y (s) -gọi hàm truyền đạt HT X(s) * Định nghĩa: Hàm truyền đạt hƯ thèng lµ tû sè cđa tÝn hiƯu víi tín hiệu vào HT biểu diễn theo biến đổi laplace với điều kiện đầu triệt tiêu VD: cho khâu ĐC sau, tìm hàm truyền đạt khâu x(t)=t y(t)=e Kh©u A a t Ta cã x(t)= t-> X(S)=L{t}=1/s2 y(t)= eat-> Y(s)=L{eat}=1/a-s Hàm truyền đạt khâu A: W(s)=Y(s)/X(s)=s 2/(a-s) Hàm truyền đạt hai khâu nối tiếp Sơ đồ khối 12 x1(t) x2(t) y(t) Khâu X1(s ) W1(s) X2(s ) Kh©u Y(s) W2(s) X1(s ) Y(s) W(s) Ta cã: W1(s)=X2(s)/X1(s)-> X2(s)=W1(s).X1(s) W2(s)=Y(s)/X2(s) -> Y(s)=W1(s).X2(s)=W1(s).W2(s).X1(s) W(s)=Y(s)/X1(s)= W1(s).W2(s) Chú ý: Nếu có n khâu mắc nối tiếp hàm truyền đạt HT là: W=W1.W2 Wn Hàm truyền đạt hai khâu song song xt) y1(t) Kh©u x(t) x(t) Kh©u X(s) y(t) X(s) y2(t) X(s) X(s) W1(s) W2(s) Y1(s ) Y(s) Y2(s ) Y(s) W(s) Ta cã: W1(s)=Y1(s)/X(s) W2(s)=Y2(s)/X(s) Mµ y(t)=y1(t)+y2(t) => Y(s)=Y1(s)+Y2(s)=W1(s).X(s)+W2(s).X(s)=(W1(s)+W2(s))X(s) Hàm truyền đạt HT: W(s)=Y(s)/X(s)=W1(s)+W2(s) Chú ý: Nếu có n khâu mắc song thi hàm TĐ HT: W=W 1+W2+.+Wn Hàm truyền đạt HT ĐKTĐ đơn giản a Hệ thống có phản hồi dơng Sơ đồ khối: x(t) e(t) + z(t) y(t) Kh©u X(s ) E(s) + W1(s) Y(s) Z(s ) W2(s) Kh©u X(s) Y(s) W(s) 13 Ta cã: W1(s)=Y(s)/E(s)=> E(s)=Y(s)/W1(s) W2(s)=Z(s)/Y(s)=> Z(s)=W2(s).Y(s) Mµ E(s)=X(s)+Z(s) Y(s)/W1(s)=X(s)+W2(s).Y(s) Y(s)(1/W1(s)-W2(s))=X(s) => Y(s)/X(s)=W1(s)/(1-W1(s).W2(s)) Hàm truyền đạt HT: W(s)=Y(s)/X(s)= W1(s)/(1-W1(s).W2(s)) b Hệ thống có phản hồi âm e(t) x(t) - z(t) y(t) Kh©u X(s ) E(s) W1(s) - Y(s) Z(s ) W2(s) Kh©u X(s) Y(s) W(s) Tính toán tơng tự ta đc: W(s)=Y(s)/X(s)=W1(s)/(1+W1(s).W2(s)) VD: Tìm hàm truyền đạt hệ thống (lam cách) X(t) e _ Kh©u Kh©u Y(t) Z(s ) Z(t) Khâu W12( s) Y(s) W2(s) Cách 1: tơng tù nh c¸ch tÝnh lý thuyÕt C¸ch 2: VËn dung hàm truyền đạt khâu Ta có: W12(s)=W1(s).W2(s) Hàm TĐ HT: W(s)=W12(s)/(1+W12(s).W3(s))=W1(s).W2(s)/ (1+W1(s).W2(s).W3(s)) VD 2: Tìm hàm truyền đạt hệ thống sau: (BTVN) X(t) X1( e1( e2(t) K1 t) K2 t) _ + Z2(t) K4 Z1(t) X2( t) K3 y(t) K5 Nguyên tắc tìm hàm truyền đạt HT ĐKTĐ Gồm bớc: B1: Tìm hàm truyền đạt khâu 14 - Tìm pt toán học mô tả trình vật lý khâu - Dùng PP biến đổi Laplace tìm hàm truyền đạt B2: Tổ hợp khâu để tìm hàm truyền đạt HT III Nguyên tắc chuyển đổi tơng đơng tÝn hiƯu Chun tÝn hiƯu vµo tõ tríc sau mét khâu e X(s ) Y(s) W(s) + Z(s ) X(s ) Z(s ) Y(s) W(s) + (1) X(s ) + Z(s ) (1): Y=X.W+Z (2): Y=W(X+Z.(1/W))=WX+Z ChuyÓn tÝn hiƯu tõ sau tríc mét khèi X(s ) W(s) (1) Y1(s) X(s ) + W(s) (1) X(s) (2) W(s ) Y(s) X(s ) X(s ) (1): Y=X.W; X=X (2): Y=X.W; X=Y.1/W=X Hoán vị hai tín hiệu vµo (hai tÝn hiƯu ra) Y(s) W(s ) 1/W (s) W(s ) Y2(s) (1): Y1=Y2=X.W (2): Y1=Y2=X.W ChuyÓn tÝn hiƯu tõ tríc sau mét khèi X(s ) + (1) Tõ ta cã: Y=(X+Z).W=WX+WZ Tõ ta cã: Y=X.W+Z.W Chun tÝn vµo tõ sau tríc mét kh©u X(s ) Y(s) W(s ) W(s ) W(s ) Z(s ) (2) Y1( s) (2) Y2(s ) Y(s) (2) 1/W(s ) 15 X Y + X Y + Z Z IV Các mạch khuếch đại2thuật toán IC + Z + Z 16 ... cứu HT ĐKTĐ điển hình sau: Hệ thống ĐKTĐ tuyến tính: Nếu tất phần tử hệ thống tuyến tính Hệ thống ĐKTĐ phi tun tÝnh: ChØ cÇn mét phÇn tư cđa hƯ thèng phi tuyến Hệ thống ĐKTĐ liên tục: Nếu tín hiệu... (Measuring Device) Các tín hiệu hệ thống ĐKTĐ: u, y, e, x, z - u: TÝn hiƯu vµo (TÝn hiƯu ®Ỉt- tÝn hiƯu mong mn- setpoint) - y: TÝn hiƯu (tín hiệu đợc điều khiển) - z: Tín hiệu phản hồi (phản hồi âm (-)... chÊt cđa hµm c(t): +∞ ∫ ∂(t)dt = hay (t)dt = 1(t) Dạng đồ thị (t) t III Tín hiệu tác động dạng tu n hoàn X(t)=Xm.sin(t+) x(t Xm: biên độ tác động )Xm Dạng đồ thị -Xm IV Tín hiệu tác động dạng