01 2018 THPT hoàng văn thụ hòa bình

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018. Đề thi theo cấu trúc đề của bộ giáo dục gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Đề có đáp án giải chi tiết giúp học sinh nắm được cách làm các câu trong đề

Câu 1: [637537] Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật? A 20 B 11 C 30 D 10 HD: Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật là: 5+6 = 11 (cách) Chọn B Câu 2: [637538] Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: A  1; 2; 3  HD: Chọn B B  1; 2;3 x 1 y  z    qua điểm 4 5 C  3; 4;5  D  3; 4; 5  uuu r Câu 3: [637540] Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;2;1) B(2;0;5) Tọa độ vectơ AB là: A  2; 2; 4  B  2; 2;  C  1; 1;  D  1;1; 2  HD: Chọn B Câu : [637541] Cho hàm số y  f ( x) liên tục �, có đạo hàm f ' ( x )  ( x  1)( x  2)( x  4) Số điểm cực trị hàm số y  f ( x) là: A B C D HD : Ta có : f '  x    x  1  x    x    x     x    x    x  1 � f '  x  đổi dấu qua x  � hàm số có điểm cực trị Chọn C 2n n 1 A B 2 1 2n n lim  lim  1 Chọn C HD : Ta có : n 1 1 n Câu : [637542] Giá trị lim C -1 D Câu : [637543] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P  : x  y  z   có vecto pháp tuyến là: A  1; 2;3 HD: Chọn B B  1; 2; 3 C  1; 2; 3 D  1; 2;3 Câu 7: [637544] Hàm số có đờ thị hình vẽ ? A y  x3 B y   2 x x �1 � C y  � � �3 � D y  3x HD: Chọn C Câu 8: [637546] Số phức z thỏa mãn z   8i có phần ảo A B 8i C HD : Chọn D x2  x  Câu : [637547] Nếu f ( x)  thì f '   bằng: x 1 A 3 B 5 C D 8 D Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! HD: Ta có: f '  x   x2  x   x  1 � f '    3 Chọn A Câu 10: [637548] Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng tại A, AB  a, AC  2a, SA vng góc với đáy SA  3a Thể tích khối chóp S.ABC A 6a C 3a D 2a B a 1 HD: Thể tích khối chóp S.ABC là: V  SA.S ABC  3a a.2a  a Chọn B 3 Câu 11: [637549] Tập giá trị hàm số y  cos x A � B   �;0 C  0;  � D  1;1 HD: Ta có 1 �cos x �1, x ��� Hàm số y  cos x có tập giá trị  1;1 Chọn D Câu 12: [637550] Xác định đồ thị bên hàm số A y  x  x  B y   x3  3x  C y  x  x  D y  x  x  HD: Chọn C Câu 13: [637551] Trong tập số phức �, chọn phát biểu A z1  z2  z1  z B z  z số ảo D z   z   4ab với z  a  bi C z1  z2  z1  z2 HD: Chọn A Câu 14: [637552] Nguyên hàm hàm số f  x   x x2 A � x dx   C x3 C � x dx   C HD: Chọn C B x dx  x  C � D x dx  � x2  x  x   Câu 15: [637553] Giới hạn xlim � 1 A B   C  1   1   Chọn B  x  x    xlim HD: Ta có xlim � 1 �1 2 Câu 16: [637554] Nghiệm phương trình log  x    A B C �x   � x   � x  Chọn B HD: PT � � �x   D D Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Câu 17: [637555] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Khoảng cách từ điểm M  1; 2; 3 đến mp  P  bằng: 4 A B  C 3  1  2.2    Chọn A HD: Ta có: d  M ;  P    22   2   12 D Câu 18: [637556] Số số hạng khai triển  x   A 49 B 50 C 52 HD: Chọn D 50 D 51 Câu 19: [637557] Cho số phức z thỏa mãn z   i  Môđun z A 10 B 10 C D HD: Ta có z   i  � z   i � z  z  32    1  10 Chọn A Câu 20: [637559] Nếu A  HD: Ta có 5 f  x  dx  3, � f  x  dx  1 thì � f  x  dx � B C 5 1 D f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx    Chọn B � Câu 21: [637560] Đồ thị hàm số y  A y   HD: Chọn B B x  1 x2 có đường tiệm cận đứng x 1 C x  D y  � x2 2 x �2 � Câu 22: [637561] Giá trị tham số a để hàm số y  � x  liên tục tại x  � a  2x x  � 15 A B C  D 4 y  lim HD: Ta có lim x �2 x �2 x2 2  lim x �2 x2 Mặt khác y     a  x2 2  x  2  Hàm số liên tục tại điểm x  � lim y  y   � x �2  x2 2 x2 2    lim x �2 1  x2 2 15   a � a   Chọn C 4 Câu 23: [637562] Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z   3 3 A  B   C  D   i i i i 2 2 2 2 � z  i � 2 Chọn A HD: Ta có z  z   � � � z  i � � 2 Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Câu 24: [637563] Một hộp đựng bi đỏ bi xanh Có cách lấy bi có đủ màu? A 20 B 16 C D 36 1 HD: Số cách lấy thỏa mãn đề C5C4  20 cách Chọn A Câu 25: [637564] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  x  thỏa mãn F    2, giá trị F  1 13 11 C D 3 1 � � HD: Ta có �  x2  2x  3 dx  �x3  x  3x �  73  F  1  F   � F  1  133 Chọn B � �0 A B Câu 26: [637566] Với giá trị thực tham số m thì đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số x3 y tại hai điểm phân biệt M , N cho MN ngắn nhất? x 1 A m   B m  C m  D m   �x �1 x3  2x  m � � HD: PT hoành độ giao điểm x   m  1 x  m    1 x 1 � Hai đờ thị có hai giao điểm �  1 có nghiệm phân biệt x �1 �    m  1   m  3  � � m  6m  25  � m �� Suy �  m   m  �0 � m 1 � xM  xN   � � Khi hồnh độ hai điểm M , N thỏa mãn � �x x  m  �M N  xM  xN  Ta có MN  2   xM  m  xN  m    xM  xN    xM  xN   20 xM xN m3 �m  �  5�  � 20 �2 �  m  3 2  16 �5 � MN  � m  Chọn B Câu 27: [637567] Đường thẳng sau tiếp tuyến kẻ từ điểm M  2;  1 đến đồ thị hàm số x2  x  1? A y   x  B y   C y  x  D y  x  HD: Gọi d đường thẳng qua M  2;  1 thỏa mãn đề bài, suy d : y  k  x    y x2  x   k  x    � x   4k   x   8k   1 d tiếp tuyến đờ thị hàm số �  1 có nghiệm kép k 1� d : y  x 3 �   k  1    8k   � k  � � Chọn C Suy � k  1 � d : y   x  � PT hoành độ giao điểm Câu 28: [637568] Diện tích hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y  A 3ln  B 5ln  C 3ln  x 1 trục tọa độ x2 D ln  Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! HD: PT hồnh độ giao điểm x 1  � x  1 x2 x 1 Suy diện tích hình phẳng cần tính � dx  x2 1 � � 1 dx   x  3ln x   � � � x2� 1 � 1  3ln  Chọn A Câu 29: [637569] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , biết cạnh bên tạo với đáy góc 60o Giá trị lượng giác tang góc hai mặt phẳng  SAC   SCD  21 B 3 HD: Gọi H hình chiếu O lên SC �    SAC  ;  SCD   Khi đó: OHD A  Ta có: 2OC  a  C 21 D � OC  a SO  OC tan 600  a 1 1    2 OH SO CO a  �  tan OHD   a  � OH  a a OD a   OH a 3 Chọn A Câu 30: [637570] Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh Cứ sau năm thì số tiến ông tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm năm ơng Á có số vốn lớn tỷ đồng? A 2023 B 2022 C 2024 D 2025 n HD: Ta có 500.10   15%   10 � n  4,96 Suy từ năm 2018   2023 thì ơng Á có số vốn lớn tỷ đờng Chọn A Câu 31 [637571] Thể tích khối tròn xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số y  xe x , trục hoành đường thẳng x  là:  2  4 e 1 e 1 e 1 e 1 A B C D 4 4 HD : Phương trình hoành độ giao điểm xe x  � x        x Khi thể tích khối tròn xoay cần tìm : V  � xe   dx  � xe x dx      e  1 Chọn A Câu 32 [637572] Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   2i    i  z đường tròn, bán kính R đường tròn A B 20 C D w   2i w   2i w   2i z  �  �  � w   2i  HD: Ta có: 2i i i Do tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn tâm  3; 2  bán kính R  Chọn C Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Câu 33 [637573] Biết m, n số nguyên thỏa mãn log 360   m.log 360  n.log 360 Mệnh đề sau A 3m  2n  B m  n  25 C m.n  D m  n  5 m n HD: log 360   m.log360  n.log360 � log360  log360  360.2  � 2m.3n  m , n��  23.32 ��� � m  3; n  2 Chọn D 72 Câu 34 [637574] Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ có học sinh nam học sinh nữ A 545 B 462 C 455 D 456 HD: Số cách chọn học sinh có nam lẫn nữ là: n  C51.C64  C52 C63  C53 C62  C54 C61  455 Chọn C Câu 35 [637575] Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm A  1;1;1 , B  1; 2;0  , C  2; 3;  Tập hợp tất điểm M cách ba điểm A, B , C đường thẳng d Phương trình tham số d �x  8  3t �x  8  3t �x  8  3t � � � A �y  t B �y  t C �y  t D �z  15  7t �z  15  7t �z  15  7t � � � uuu r uuur HD: Ta có: AB  2;1; 1 ; AC  1; 4;1 uu r uuu r uuur � AB Do ud  � � ; AC �  3;1;7  (loại B D) 2 Xét đáp án A ta có d qua M  8;0;15  � MA  278  MB  MC Chọn A �x  8  3t � �y  t �z  15  7t � Câu 36 [637576] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng tại A B với AB  BC  a, AD  2a , SA vng góc với đáy SA  a Khoảng cách hai đường thẳng AC SD a a a a A B C D HD: Ta có: AC  CD  a 2; AD  2a nên tam giác ACD vuông tại C Dựng Dx / / AC � d  AC ; SD   d  A;  SDx   �AE  Dx � d  AF  Dưng � �AF  SE AE.SA AE  SA2 a Trong AE  CD  a � d  Chọn C Câu 37 [637577] Cho số phức z thỏa mãn z  i  z  i  10 Giá trị nhỏ z A B C D HD: Hình vẽ minh họa: Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Gọi A  0; 1 , B  0;1 có trung điểm O  0;0  Điểm M biểu diễn số phức z MA2  MB AB Theo công thức trung tuyến tam giác MAB thì z  MO   2 Theo giả thiết, ta có MA  3MB  10 Đặt MA  t � MB  Vì MA  MB  10  4t 10  7t 16 � � �AB  �  �10  7t �6 � a �� ; � 7� � 10  4t � 25t  80t  100  5t    36 Ta có MA  MB  t  �  � � 9 � � 2 2 36 34 Do � �5t�8 7 2  5t 8 1296 suy ra: 49 z 1 • MA2  MB �4 nên z �۳��� m z Chọn D Câu 38 [637578] Một súc sắc khơng cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất nhiều gấp hai lần mặt lại Gieo súc sắc hai lần Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai lần gieo lớn 11 A B C D 49 12 49 HD: Tổng số chấm xuất hai lần gieo lớn 11 kết  6;6  ;  5;6  ;  6;5  x Gọi x xác suất xuất mặt chấm suy xác suất xuất mặt lại x Ta có:  x  � x  �2 � 1 Do xác suất cần tìm là: � �   Chọn A �7 � 7 7 49 Câu 39 [637579] Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức: S  A.e rt , A số vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng t gần với kết sau A phút B phút C 30 phút D 18 phút 5r 5r HD: Theo giả thiết ta có: 300  100e � e  ln ln 2 A  Ae rt ' �  e rt ' � t '    3,1546 ln Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi thì: Chọn A r Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Câu 40 [637580] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = , AD = , tam giác SAC nhọn nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết hai mặt phẳng  SAB  ,  SAC  tạo với góc cạnh SC = Thể tích khối S ABCD 4 3 A B C HD: Dựng SH  AC � SH   ABCD  α thỏa mãn tan α = D 3 Dựng BK  AC � BK  SH � BK   SAC  � S A  BK �  � Dựng KE  SA � SA   BKE  � BEK SAB; SAC    AB.BC  AC BK Khi tan    � KE  KE KE CK BC Lại có: CK AC  BC �   AC AC 3 Do d  C ; SA   d  K ; SA   KE  2 2 2 Ta có: AC  AB  AD  3; BK   SA  AC  2  (Do tam giác CSA cân tại C) 1 � SA  � S SAC  d  C ; SA  SA  2 � S ABCD  2VB.SAC  .BK S SAC  Chọn B 3 Câu 41: [637581] Số giá trị nguyên m để phương trình cos x  cos x  m  m có nghiệm? A B C D HD: Ta có cos x  cos x  m  m � cos2 x  cos x      cos x  m   cos x  m  � cos x  cos x  m cos x  cos x  m  cos x  cos x  m  � cos x  m  cos x  � cos x  cos x  m  cos x  cos x  m  � � � cos x  m   cos x �t  m  t   1 t  cos x �  1;1 ,  �     � Đặt � t  m   t   � Giải  1 , ta có  1 � m  t  t  có nghiệm t �  1;1 � �m �3 Giải  1 , ta có   � m  t  t có nghiệm t �  1;1 �  �m �2 Kết hợp với m ��, ta m   0; 1; 2; 3 giá trị cần tìm Chọn A      Câu 42: [637582]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;1 , B  1; 2;  3 đường x 1 y  z   Tìm vectơ phương ur đường thẳng  qua A vng góc với d thẳng d : 2 1 đồng thời cách B khoảng lớn r r r r A u   4;  3;  B u   2;0;   C u   2; 2;  1 D u   1;0;  r HD: Gọi u   a; b; c  vectơ phương đường thẳng  r r Vì   d suy ud u  � 2a  2b  c  Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! uuur r � AB; u � Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng  d  B;    � r � u uuu r r uuu r � AB Mà AB   2;0;   � � � ; u �  4b;  4a  2c; 2b  suy d  B;    Mặt khác c  2a  2b suy d   8a  4b   20b a  b  4 a  b 2  4a  2c   20b a  b2  c �20 (chia b , đặt t  a ) b r a   � Chọn b   � a  c  Vậy u   4;  3;  Chọn A b Dấu xảy � Câu 43: [637583] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1;0;  1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu  S  có tâm I nằm mặt phẳng  P  , qua điểm A gốc tọa độ O cho chu vi tam giác OIA  Phương trình mặt cầu  S  A  x     y     z  1   x  1   y     z    2 2 2 B  x  3   y  3   z  3   x  1   y  1   z  1  2 2 2 C  x     y     z  1  x  y   z  3  2 2 D  x  1   y     z     x     y     z  1  2 2 2 HD: Ta có P OIA  OI  IA  OA  R  OA  R    � R  2 �IA  IO �IA  IO I � P � I a ; b ; a  b  �     Vì mà � suy � �IA  �IA  � a  1; b  � I   1; 2;   2  b   a  b    a  b   a  b  3  � � a  2; b  � I 2; 2;1   � 2 �  x  1   y     z    Chọn D Vậy phương trình mặt cầu cần tím � 2 �  x     y     z  1  �  a  1 Câu 44: [637584] Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục � thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: �f  x   0; x �� �  x    e x f  x  với x �� f � � �f    � 1 1 A ln  B C D ln  d  f  x  f� f�  x  x  e x dx  �   e x  C HD: Ta có f �  x    e x f  x  �   e x � �2 dx  � f  x f  x f  x 1 1 �   ex  C � f  x   x  � C   mà f    suy f  x e C 1 C 1 1 � f  ln   ln   Chọn C Vậy f  x   x e 1 e 1 1 Câu 45: [637586] Số giá trị nguyên tham số m đoạn  100;100 để hàm số y  mx  mx   m  1 x  nghịch biến � là: A 200 B 99 C 100 D 201 Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! HD: TH1 Với m  0, ta có y  x  hàm số đồng biến �� m  loại  3mx  2mx  m  1; x �� TH2 Với m �0, ta có y � a  3m  � �0; x ��  �� m Hàm số nghịch biến � � y � �  m  3m  m  1 �0 � Kết hợp với m �� m � 100;100 suy có tất 99 giá trị m cần tìm Chọn B Câu 46: [637587] Tìm số a, b để hàm số f  x   a.sin   x   b thỏa mãn f  1  f  x  dx  �   , b  B a   , b  C a    , b  2 HD: Ta có f  1  a.sin   b  b  2, f  x   a.sin   x   A a  D a   , b  a.cos   x  f  x  dx  suy � a.sin   x   � dx  a � sin   x  dx  x   24 � Mà � � �  0 0 1 a.cos   x  �  2�  1 a.cos  a.cos   �� � a   Chọn D   Câu 47: [637588] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x   m  1 x  12mx  3m  có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1   x2 3 A m �1 B m  C m  D m  2 x  2m �  x   m  1 x  12m; y�  � x   m  1 x  4m  � � HD: Ta có y � x2 � 2m �2 �x1 �x2 � �� � m  Chọn D Yêu cầu toán � �   2m � �x1   x2 Câu 48: [637589] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  0;1;3 , N  10;6;0  mặt phẳng  P  : x  y  z  10  Điểm I  10; a; b  thuộc mặt phẳng  P  cho IM  IN lớn Khi tổng T  a  b A T  B T  C T  D T  HD: Đặt f  x; y; z   x  y  z  10, ta có f  M  f  N   suy M , N phía so với  P  Do IM  IN �MN Dấu xảy I giao điểm MN  P  x y 1 z    Phương trình đường thẳng MN 10 3 Điểm I �MN � I  10t ;5t  1;3  3t  mà I � P  � 10t   5t  1    3t   10  � t  1 a  4 � � T     Chọn C Vậy I   10;  4;6     10; a; b  � � b6 � �  600 Cạnh bên Câu 49: [637590] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi cạnh a góc BAD a SC vng góc với đáy SC  Giá trị lượng giác cơsin góc hai mặt phẳng  SBD   SCD  5 30 A B C D 5 Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! HD: Dễ thấy tam giác ABD cạnh a Chọn hệ trục hình vẽ � a � � a a 6� �a � 0;  ;0 � ;S � 0;  ; ;D�  ;0;0 � Khi C � � � � � � 2 � �2 � � � � �a � B � ;0;0 � Để đơn giãn toán ta chọn a  �2 � uur uuu r uuu r Khi SB 1; 3;  ; SD 1; 3;  ; SC 0;0;  uuuuur uur uuu r � 0; 2;1 SB ; SD Suy n SBD   � � � uuuuur  Chọn A Tương tự n SCD   3;1;0 � cos   3.2 x2 Câu 50: [637591] Số nghiệm phương trình  x  ln  x    2018 A B C D 2 x HD: Xét hàm số f  x    x  ln  x    2018 2;  �  �;  , có � �x  1,81 2x x3  x  x  �x �  �;  � 2;  � � f� ; f x  � � �1  x  x 1    � x2   2,34 x 2 x 2 � � x  x  x   � Lập bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành tại điểm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Chọn C                   Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! ... 3.2 x2 Câu 50: [637591] Số nghiệm phương trình  x  ln  x    2018 A B C D 2 x HD: Xét hàm số f  x    x  ln  x    2018 2;  �  �;  , có � �x  1,81 2x x3  x  x  �x �  �;  �...   m  1 x  nghịch biến � là: A 200 B 99 C 100 D 201 Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017 ! HD: TH1 Với m  0, ta có y  x  hàm số đồng biến... trục tọa độ x2 D ln  Chương trình Luyện thi PRO–S PRO–E: Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017 ! HD: PT hoành độ giao điểm x 1  � x  1 x2 x 1 Suy diện tích hình phẳng cần tính