de-cuong-on-tap-hoc-ki-1-mon-toan-lop-7

Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I TOÁN I Số hữu tỉ số thực 1) Lý thuyết 1.1 Số hữu tỉ số viết dang phân số a với a, b  b , b  1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ a b ab xy   a b Với x = ;y= m m m m m a b ab xy    m m m a c a c a c x y   Với x = ; y = b d b.d b d a c a d a.d x:y :   b d b c b.c 1.3 Tính chất dãy tỉ số a c e ace ace ac       b d f bd  f bd  f bd (giả thiết tỉ số có nghĩa) 1.4 Mối quan hệ số thập phân số thực: 1.5 Một số quy tắc ghi nhớ làm tập a) Quy tắc bỏ ngoặc: Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” đồng thời đổi dấu tất hạng tử có ngoặc, cịn trước ngoặc có dấu “+” giữ ngun dấu hạng tử ngoặc b/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Với x, y, z  Q : x + y = z => x = z – y 2) Bài tập: Dạng 1: Thực phép tính Bài 1: Tính: a)  5  3      2  5 b) 8 15  18 27 GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN c)  2      10  2 d) 3,5      7 Sách Giải – Người thầy bạn Bài 2: Tính 6 21 a) b) (- 7) + d) http://sachgiai.com/ 7   12   11 33  c)  :   12 16   3.  25 16 e 100 1 + ( )0 16 Bài 3: Thực phép tính cách tính hợp lí:     a)   2.18  :   0,   25    b) 3 19  33 8 c) 16    0,5  23 21 23 21 Bài 4: Tính cách tính hợp lí a) 21 26    47 45 47 15 18    12 13 12 13 b) c) 7 1 f)    2 4  5  5 e) 12,5.    1,5.    7  7  2 d) 12.     3 3 1 Bài 5: Tính a)    7 2 3 5 b)    4 6 13 38 35     25 41 25 41 2 54.204 c) 255.45 Dạng 2: Tìm x Bi 6: Tìm x, biết: a) x +  b)  x  Bài 7: a) Tìm hai số x y biết:  c) x d) x2 = 16 x y x + y = 28  b) Tìm hai số x y biết x : = y : (-5) x – y = - 1  c)  x   5  2004 100   y  0,  Bài 8: Tìm ba số x, y, z biết rằng:   z  3 678 0 x y y z  ,  x + y – z = 10 Bài 9: Tìm x, biết a) x   25 : 23 2 5 b)  x  3 c) x    GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN d)  12 x56 13 13 Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ: ĐN: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x, kí hiệu x khoảng cách từ điểm x tới điểm  x nÕu x  trục số x =  -x nÕu x < Bài 10: Tìm x biết : a) |x-2| =2 ; b) |x+1| =2 Bài 11: Tìm x biết = ; a) x - d) - x - b) ; =5 6- - x= ; c) x + e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 ; f) - + x + 4,5 = - 6,2 Bài 12: Tìm x biết a) |x| = ; b) |x| = - ; c) -1 + x  1,1 =- ; d) ( x - 1) ( x + ) =0 e) 4- x - f) x  11   4 g) x  1 =5   5 Bài 13 Tìm x biết : a x  5,6 b x  d x  2,1 d x  3,5  f 4x  13,5  e x    c x  g  2x  GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 3 1 - = ; 2 Sách Giải – Người thầy bạn h x  http://sachgiai.com/   i  3x  k  2,  3x    1, m  1  x  5 22 x    15 3 n  Bài 14: Tìm tập hợp số nguyên x thoả mãn : 1 a :   x   3 1 1  1 b      x     3 4 48  16  Bài 15: Làm tròn số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444 Bài 16: So sánh số sau: 2150 3100 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp: Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x… x (xQ, nN, n n thừa số x Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0) Bài 17: Tính a)   ; 3 b)    ;   c)  1  ;  4 Bài 18: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 16  b)  27      343   GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN c) 0,0001  (0,1) d)  0,1 ; Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ Bài 19: Điền số thích hợp vào vuông: a) 243  b)  64  343 c) 0, 25  81 dạng luỹ thừa Nêu tất cách viết 625 Bài 20: Viết số hữu tỉ Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính tích thương hai luỹ thừa số x m x n  x m  n x m : x n  x m n (x  0, m  n ) Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa  xm  n  x m n Sử dụng tính chất: Với a  0, a 1 , am = an m = n Bài 21: Tính  1  1 Bài 22: Tính a) (22 )   22 c) a5.a7 b)  2   2  ; a)       ;  3  3 b) 814 412 2 Bài 23: Tìm x, biết: a)    x     ;  3  3 1 b)    x  ; 81  3 Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số mũ Phương pháp: Áp dụng công thức tính luỹ thừa tích, luỹ thừa thương: GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN Sách Giải – Người thầy bạn  x y  n http://sachgiai.com/  x : y  xn y n n  x n : y n (y  0) n Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa  x m   x m.n  1 Bài 24: Tính a)    ;  3 902 c) 152 b) (0,125) 512 7904 d) 794 224 316 Bài 25: So sánh Bài 26: Tính giá trị biểu thức a) 4510.510 7510 b)  0,85  0,4  c) 215.94 63.83 810  410 84  411 d) Bài 27: Tính 1/     4 2/    3  3/ 2,5 7/    10 8/    : 390 12/ 130 13/ 273 : 93 5 3 4/ 25 : 1 10/      3 2 120 40 11/ 4 14/ 1253: 93 ; 16/ (0,125)3 512 ; 6/    5 5 5/ 9/     3 15/ 324 : 43 ; 17/(0,25)4 1024 Bài 28: Thực tính:  6 1 a / 3      :  7  2 1  d /   2 :   22    2 2  Bài 29: Tìm x biết a)  x -   2 Bài 30: Tìm xZ biết: 20 b /  2  22   1   2 2     5    2  c /  3 2 2 1 1  e /  3   22    2 :   2  2  = 27 b)  x     25  a) 2x-1 = 16 c) (x-1)x+2 = (x-1)x+6 II Hàm số đồ thị: GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN b) (x -1)2 = 25 100 d)  x  20   y4 0 Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ 1) Lý thuyết: 1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch a) Định nghĩa: y = kx (k  0) a) Định nghĩa: y = b)Tính chất: b)Tính chất: a (a  0) hay x.y =a x Tính chất 1: y1 y2 y3     k x1 x2 x3 Tính chất 1: x1 y1  x2 y2  x3 y3   a Tính chất 2: x1 y1  ; x2 y2 Tính chất 2: x3 y3  ; x4 y4 x y2  ; x2 y1 x3 y4  ; x4 y3 1.2 Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x, kí hiệu y =f(x) y = g(x) … x gọi biến số 1.3 Đồ thị hàm số y = f(x): Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; y) mặt phẳng tọa độ 1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax (a  0) mộ đường thẳng qua gốc tọa 2) Bi tp: Dạng 3: Toán đại l­ỵng tØ lƯ Bài 31: Cho hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với x = y = - a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị y x = 1; x = Bài 31.2 : Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 + x2 = 5; y1 + y2 = 10 Hãy biểu diễn y theo x GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ Bài 32.1: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với x nhận giá trị x1 = 3; x2 = tổng giá trị tương ứng y 15 a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tìm giá trị x y = - Bài 32.2: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1 = 2; x2 = 3y1 + 4y2 = 46 a) Hãy biểu diễn x theo y; b) Tính giá trị x y = 23 Bài 33: Cho hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị x y = -1 ; y = Bài 34: Học sinh ba lớp phải trồng chăm sóc 24 xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh, biết số tỉ lệ với số học sinh Bài 35: Biết cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 chu vi 45cm Tính cạnh tam giác Bài 36: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy(có suất) Biết đội thứ nhiều đội thứ hai máy ? Bài 37: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị sau năm chia tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm 225 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp Bài 38: Tam giác ABC có số đo góc A,B,C tỉ lệ với 3:4:5 Tính số đo góc tam giác ABC Bài 39: Tính độ dài cạnh tam giác ABC, biết cạnh tỉ lệ với 4:5:6 chu vi tam giác ABC 30cm GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ Bài 40: Số học sinh giỏi, khá, trung bình khối tỉ lệ với 2:3:5 Tính số học sinh khá, giỏi, trung bình, biết tổng số học sinh học sinh trung bình học sinh giỏi 180 em Bài 41: Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng 120 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : : Bài 42: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 90 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : : Bài 43 Tìm số đo góc tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ 1:2:3 Khi tam giác ABC tam giác gì? Câu 44 Hai kim loại nặng có khối lượg riêng tương ứng 3g/cm3 5g/cm3 Thể tích kim loại nặng biết tổng thể tích chúng 8000cm3 Câu 45 Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 15 phút Hỏi xe chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h hết thời gian? Câu 46 Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết giờ, hỏi người với (cùng suất thế) làm cỏ cánh đồng hết giờ? Câu 47 Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai cày xong ngày, đội thứ ba cày xong ngày Hỏi đội có máy, biết đội thứ ba có đôị thứ hai máy? Câu 48:Hai sắt chì có khối lượng Hỏi tích lớn lớn lần ,biết khối lượng riêng sắt 7,8 (g/cm3) chì 11,3 (g/cm3) Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) Câu 49: Vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục tọa độ: y = -2x y  - x y = x Bài 50: Vẽ đồ thị hàm số sau: GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN Sách Giải – Người thầy bạn a) y = 3x; http://sachgiai.com/ b) y = -3x c) y = x d) y =  x Câu 51: Tìm giá trị a trường hợp sau 7  a Biết điểm A  a;   thuộc đồ thị hàm số y  x 5  b Biết điểm B  0,35;b  thuộc đồ thị hàm số y  x Câu 52: Giả sử A B hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + a Tung độ điểm A hồnh độ b Hoành độ điểm B tung độ -8 Câu 53 Xác định hàm số y = ax biết đồ thị hàm số qua ( 3; ) Bài 54: Xác định điểm sau mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3; ) ; D(0; -3); E(3;0) Bài 55: Những điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y = -3x A   ;1 ;    B   ; 1 ;  C  0;0  Dạng 2: Tính giá trị hàm số Câu 56 Cho hàm số y =f( x)= -5x -1 Tính f(-1), f(0), f(1), f( ) 1 Bài 57 a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f(  ); f( ) 2 b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2) III Đường thẳng vng góc – đường thẳng song song 1) Lý thuyết: 1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh hai góc mà O cạnh góc tia đối cạnh góc 1.2 Định lí hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh 1.3 Hai đường thẳng vng góc: Hai đường thẳng GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 10 y x x' y' Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ Bài 83: Cho  ABC có góc nhọn Vẽ phía ngồi ABC ABK vng A CAD vng A có AB = AK ; AC = AD Chứng minh: a)  ACK =  ABD b) KC  BD Bài 84: Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm K cho MK = MB Chứng minh: a) KC  AC b) AK//BC Bài 85: Cho tam giác ABC vuông A, AB = AC Qua A vẽ đường thẳng d cho B C nằm phía đường thẳng d Kẻ BH CK vng góc với d Chứng minh: a) AH = CK b) HK= BH + CK Các dạng toán thường gặp: 1/ Chứng minh góc 2/ Chứng minh đoạn thẳng 3/ Chứng minh song song 4/ Chứng minh tia phân giác 5/ Chứng minh vng góc Các cách chứng minh thường áp dụng chương trình tốn 7: 1/ Để chứng minh góc nhau: Ta thường chứng minh : + góc góc tương ứng tam giác + góc góc so le trong, góc đồng vị đường thẳng song song 2/ Để chứng minh đoạn thẳng nhau: Ta thường chứng minh: Hai đoạn thẳng cạnh tương ứng tam giác 3/ Chứng minh song song - Chứng minh góc so le GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 17 Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ - Chứng minh góc đồng vị - Chứng minh góc phía bù - Chứng minh song song với đường thẳng thứ 4/ Chứng minh tia phân giác: Chứng minh góc 5/ Chứng minh vng góc: + Chứng minh góc tạo hai đường thẳng 900 ( Chứng minh góc nhau, mà tổng góc lại 1800 => góc = 900) + Chứng minh vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng ĐỀ THAM KHẢO Đề Bài 1: (2đ) Thực phép tính (Tính hợp lý): a) 11 13 36 + + 0,5 24 41 24 41 - 13 : b) 23 Bài 2:(1,5đ) Tìm x biết: a) x - = b) x   = Bài 3: (2 đ) : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị sau năm chia tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm 225 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp Bài 4: (3,5đ) Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, tia By lấy điểm D cho AC = BD a) Chứng minh: AD = BC b) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh:  EAC =  EBD GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 18 Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ c) Chứng minh: OE phân giác góc xOy HẾT Đề 2: PHỊNG GD& ĐT KRƠNG PĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 08-09 TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề ) Bài 1: Thực phép tính (bằng cách hợp lý ) a) 5 16   0,5   27 23 27 23 6 b) 35 : ( )  45 : ( ) 1 1 c) 25     2     5  2 Bài 2: Tìm x, biết: a) 2 x b) x 9 GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 19 Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ Bài 3: Nhân dịp đợt phát động “Tết trồng cây” liên đội trường THCS Võ Thị Sáu Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng 210 Tính số trồng lớp Biết số trồng lớp theo thứ tự tỉ lệ với 2, 3, 4, Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số y = - x Bài 5: Cho ABC  DEF Biết   A  420 , F  680 Tính góc cịn lại tam giác?  Bài 6: Cho ABC có A  900 Kẻ AH vng góc với BC (H  BC ) Trên đường thẳng vng góc với BC B lấy điểm D không nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho BD = AH Chứng minh rằng: a) AHB  DBH b) AB // DH   c) Tính ACB , biết BAH  350 ĐỀ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Học sinh chọn câu đánh dấu (X) lên câu chọn: Câu 1: Nếu x  x  a x  ; b x  3 ; c x  81 ; d x  81 Câu 2: Cho 12  Giá trị x là: x a x  ; b x  3 ; c x  27 ; d x  27 Câu 3: Khẳng định sau đúng: 8 a  2   2 ; 2 6 b    ;   1 c      16 ; d  2    25 Câu 4: Cho đường thẳng m,n,p Nếu m//n, p  n thì: GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 20 Sách Giải – Người thầy bạn a m//p; b m  p; http://sachgiai.com/ c n//p; d m  n Câu 5: Khẳng định sau đúng: a Hai góc đối đỉnh b Hai góc đối đỉnh bù c Hai góc đối đỉnh phụ d Hai góc đối đỉnh Câu 6: Cho ABC MNP , biết: A  M , B  N Để ABC  MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc (g-c-g) cần thêm yếu tố nào: a AB  MN ; b AB  MP ; c AC  MN ; d BC  MP II/ PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: thực phép tính: a) :       ;  7  3 b)          11 11   Bài 2: Tìm x: a)  x  3 ; 5 Bài 3: Tìm x,y biết: b) x  6,8 x y  x  y  36 12 Bài 4: Cho ABC vng A có B  300 a Tính C b Vẽ tia phân giác góc C cắt cạnh AB D c Trên cạnh CB lấy điểm M cho CM=CA Chứng minh: ACD  MCD d Qua C vẽ đường thẳng xy vng góc CA Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy K Chứng minh:AK=CD e Tính AKC GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 21 Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ ĐỀ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Khẳng định sau đúng: a 0,  5  I ; b 25  I ; Câu 2: Chọn câu đúng: x  d 3,  7 a x   ; c c x  c   ; b x  ; 5 x   ; 7 d Tất sai Câu 3: Cho đường thẳng e,d,f Nếu e//d,e//f thì: a d//f b d  f c Hai câu a b d Hai câu a b sai Câu 4: Chọn câu trả lời đúng: GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 22 Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ Cho hình vẽ, biết c//d C1  750 Góc D1 bằng: c 750 a D1  750 C b D1  850 d D c D1  950 d D1  1050 e Câu 6: Khẳng định sau sai: a Một tam giác có góc vng b Một tam giác có ba góc nhọn c Trong tam giác có nhiều góc tù d Trong tam giác vng, hai góc nhọn bù II/ PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: thực phép tính: a)       ; 3  7 b) 27.92 33.25 Bài 2: Tìm x: 2 2 a) x     ;   b) x   Bài 3: Cho y tỉ lệ thuận với x x = y = c) Hãy biểu diễn y theo x d) Tìm y x = 9; tìm x y  8 Bài 4: Tìm x,y,z x y z   x  y  z  21 Bài 5: Cho ABC , biết A  300 , B  2C Tính B C Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; tia Ox lấy điểm A B (A nằm O,B) Trên Oy lấy điểm C,D (C nằm O,D) cho OA=OC OB=OD Chứng minh: GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 23 Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ a) AOD  COB b) ABD  CDB c) Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh IA=IC; IB=ID ĐỀ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Nếu a  a bằng: a 2; b 4; c 8; d 16 Câu 2: Kết phép tính 28 : 22 là: a 210 ; b 26 ; c 216 ; d 24 Câu 3: Xem hình cho biết khẳng định chứng tỏ a//b: A a a A4  B3 b A1  B3  1800 b B c c A3  B2 d Tất GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 24 Sách Giải – Người thầy bạn http://sachgiai.com/ Câu 4: Cho hình vẽ sau, tìm x: a x  1200 120 b x  500 c x  700 d x  1700 500 x II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Tính 5 a)     : ; 3 6 b) 5,  3,  3.(1,  2,8) Bài 2: Tìm x: a)  2 x    ;  3 c) x  2,5 b) x   ; Bài 3: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15 a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tính giá trị y x = 6; x =  10 c) Tính giá trị x y = 2; y =  30 Bài 4: Cho hình vẽ: a) Vì m//n? C m b) Tính C1 n c 100 D Bài 5: Cho ABC có M trung điểm BC, tia đối tia MA lấy điểm E cho ME=MA Chứng minh: a) MAB  MEC b) AC//BE GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN 25