TL BUỔI 2 2 LUYỆN tập lãi SUẤT GTTG TIỀN tệ

AAA CLASS – TCTT – LTTC – TTNH Daominhhoang.ftu@gmail.com BUỔI 2.2: LUYỆN TẬP LÃI GIÁ TRỊ THỜI GIAN TIỀN TỆ - LÃI SUẤT UPDATE 06/2018 (Có thích đề thi giảng viên, đề thi sử dụng đề giảng viên khác) PHẦN I LUYỆN TẬP GIÁ TRỊ THỜI GIAN TIỀN TỆ (TÀI CHÍNH TIỀN TỆ + LÝ THUYẾT TÀI CHÍNH) I GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ Tính giá trị tương lai vào cuối năm thứ dự án biết năm thứ thu 125tr, năm 2: 176tr, năm 3: 137tr, năm 5: 112tr Lãi suất 9% (Cô Hà Thanh) FV Sơ đồ: 176 125 137 112 FV = 125.(1+0,09)4 + 176.(1+0,09)3 + 137.(1+0,09)2 + 112.(1+0,09)0 = 679,14 (triệu) Tương tự: Một khoản đầu tư có dòng tiền dự kiến nhận sau: Năm 1: 98 triệu, Năm = 150 triệu, Năm 5: 400 triệu Tính tổng giá trị tương lai khoản đầu tư nhận vào cuối năm thứ biết lãi suất thị trường 9%/năm, lãi ghép hàng năm? (Cô Hà Thanh) Quỹ hưu trí gửi 400$ quý, lãi 12%/năm ghép lãi theo quý Sao 30 năm nhận tiền? (Cô Hà Thanh) n = 30 x = 120 r = 0,12/4 = 0,03 C = 400 119 120 FV Sơ đồ: PV 400 400 … 400 400 FV = PV.(1+ r)n = x x (1+ r)n = x ((1+ r)n – 1) = x ((1+ 0,03)120 – 1) = 449473 II TÍNH SỐ TIỀN TRẢ GĨP Mua nhà 2,5 tỷ, trả góp đặn quý năm, lãi suất 7%/năm Tính số tiền phải trả góp q (Cơ Hà Thanh) (Giải theo trường hợp cuối kỳ) n = x = 24 r = 0,07/4 = 0,0175 PV = 2500 triệu 2500 C C 23 24 C C Sơ đồ: 2500 = 2500 = x C = 128,46 (triệu) … AAA CLASS – TCTT – LTTC – TTNH Daominhhoang.ftu@gmail.com Mua nhà tỷ trả trước 15% Phần lại trả dần theo tháng suốt năm Lãi suất = 18%/năm Tính số tiền hàng tháng phải trả (Cô Hà Thanh) n = x 12 = 60 r = 0,18/12 = 0,015 PV = 5000 – 5000.15% = 4250 4250 C C 59 60 C C Sơ đồ: … 4250 = 4250 = x C = 108 (triệu) Một gia đình có năm bắt đầu lên học đại học định giành khoản tiền từ để tài trợ cho năm học đại học sau năm tài trợ 50 triệu đồng Hỏi số tiền mà gia đình phải để dành để tài trợ từ bao nhiêu? Biết mức lãi suất 12%/năm (Cô Hồng) PV4 50 50 50 50 Sơ đồ: PV PV4 = x = 151,9 PV = = = 96,5 (triệu) III ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU Cho Trái phiếu có mệnh giá triệu, trái suất 12%, thời hạn năm Tính thị giá trái phiếu biết lãi suất yêu cầu 10% (Cô Lan) Vẽ sơ đồ: PV = + + + + + = 1075,8 (USD) b Sau năm thị giá trái phiếu không đổi = 1075,8 1075,8 = + + + + = x + r = 9,6% (Dùng máy tính nhẩm nghiệm – SOLVE) Ta có: Lãi suất u cầu = lãi suất phi rủi ro danh nghĩa + phần bù rủi ro mặc định + phần bù rủi ro khoản + phần bù rủi ro đáo hạn Lãi suất phi rủi ro danh nghĩa = lãi suất phi rủi ro thực tế + tỷ lệ lạm phát dự tính => Lãi suất yêu cầu giảm dự đoán tỷ lệ lạm phát giảm Một trái phiếu coupon mệnh giá $1000, lãi suất 9%, trả lãi lần năm, thời gian đáo hạn 14 năm Tính thị giá trái phiếu lãi suất thị trường 10.2%? (Cô Hà Thanh) Vẽ sơ đồ: n = 14 x = 28 r = 0,102/2 = 0,051 45 45 C = 0,09/2 x 1000 = 45 27 28 Sơ đồ: PV … 45 45 1000 PV = + + … + + PV = x + = 911,6 (USD) AAA CLASS – TCTT – LTTC – TTNH Daominhhoang.ftu@gmail.com Một người mua trái phiếu coupon có kì hạn 10 năm vs mệnh giá 1000 USD Lãi suất coupon 8%/năm, tính lãi lần năm Biết lãi suất thị trường 8,6% Sau năm người bán trái phiếu vs lãi suất thị trường 7,5% Tính RET (Cơ Hồng + Cô Hà Thanh) n = 10 x = 20 r0-20 = 0,086/2 = 0,043 r8-20 = 0,075/2 = 0,0375 PV 40 40 10 40 40 40 19 20 40 40 Sơ đồ: … 40 … 1000 PV8 PV8 = = x + = 1023,8 Giá mua = x + = 960,3 Giá bán = PV8 = 1023,8 RET = (40.8 + 1023,8 – 960,3)/960,3 = 40% Đầu tư dự án biết đến năm thứ tư nhận 10tr tiếp tục nhận năm Dự án khơng thời hạn lãi suất 9% Tính PV phải bỏ ban đầu (Cô Hà Thanh) (Giải theo trường hợp cuối kỳ doanh thu xác nhận vào cuối kỳ) PV3 10 10 10 Sơ đồ: PV … Bắc cầu qua PV3 PV3= + + … + = = 111,11 (công thức rút gọn) PV = = = 85,8 (triệu) Tương tự: Với lãi suất chiết khấu 6%, giá trị dòng niên kim vĩnh viễn 10 triệu nhận đặn năm dòng tiền năm thứ bao nhiêu? (Cơ Hà Thanh) 10 Dòng tiền năm đầu nhận triệu, năm nhận triệu mãi, lãi suất 10% Tính PV (Cô Hồng) PV 5 7 7 Sơ đồ: … PV2 Bắc cầu qua PV2 PV2= + + … + = = 70 (công thức rút gọn) PV = + + = 66,53 (triệu) 11 a Một trái phiếu mệnh giá 10 triệu, kỳ hạn 10 năm, phát hành cách năm Tính giá trái phiếu thời điểm biết trái phiểu trả lãi coupon hàng năm với lãi suất 8,2%/năm LS thị trường sau: LS kỳ hạn năm 7,2%; LS kỳ hạn năm 7,6%, LS kỳ hạn năm 8,6% (Cô Hà Thanh) b Nếu DN phát hành trái phiếu với đặc điểm tương tự trái phiếu câu a bổ sung thêm điều khoản cho phép chuyển đổi Lãi suất trái phiếu cho phép chuyển đổi (convertible bond) nào? Tại (Cô Hà Thanh) c Nếu DN phát hành trái phiếu với đặc điểm tương tự trái phiếu câu a có đính kèm điều khoản triệu hồi Lãi suất trái phiếu có đính kèm điều khoản triệu hồi (callable bond) nào? Tại (Cô Hà Thanh) a Tương đương vs toán MG = 10000, n=10-6=4, C=820, r = 7,6% AAA CLASS – TCTT – LTTC – TTNH Daominhhoang.ftu@gmail.com Sơ đồ: PV = x + = 10200,5 (nghìn đồng) b Lãi suất trái phiếu giảm việc chuyển đổi có lợi cho người mua, khơng có lợi cho người phát hành c Lãi suất trái phiếu tăng việc triệu hồi/thanh tốn sớm khơng có lợi cho người mua, có lợi cho người phát hành 12 Một trái phiếu kỳ hạn 15 năm phát hành cách năm trước với mệnh giá 10 triệu Trái phiếu trả lãi coupon tháng với lãi suất coupon 10%/năm Xác định giá trị trái phiếu biết lãi suất thị trường 10,4%/năm (Cô Hà Thanh) Tương đương vs toán MG = 10000, n=(15-6)x2=9x2=18, C=10%x10000/2 = 500, r = 10,4%/2 = 5,2% Sơ đồ: PV = x + = 9769,8 (nghìn đồng) IV ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU 13 Mức cổ tức cổ phiếu 1000 VNĐ a Mức tăng trưởng cổ tức kì vọng thị trường 20% năm liên tiếp, sau trở tăng với tốc độ khơng đổi 5%/năm Cổ phiếu nên bán với giá biết lãi suất yêu cầu 10% b Giả sử giá cổ phiếu 36000 VNĐ, mức tăng trưởng cổ tức kì vọng thị trường 30% năm liên tiếp sau giảm 5% Lãi suất yêu cầu lúc bao nhiêu? (Cô Lan) a Đinh giá Sơ đồ: PV = + + + = 30843 (VND) b Giá cổ phiếu 36000 36000 = + + + r = 10,39% (Dùng máy tính nhẩm nghiệm – SOLVE) 14 Cơng ty ABC vừa trả cổ tức $2/cổ phiếu năm đầu tiên, mức tăng trưởng cổ tức kỳ vọng thị trường 4%/năm năm thứ 2, năm sau trở tăng với tốc độ không đổi 5%/năm Định giá cổ phiếu biết lãi suất chiết khấu 10%/năm ? (Cô Hồng) Sơ đồ: PV = + + = 39,64 ( USD) 15 Cổ phiếu vừa trả cổ tức 5000VND, năm đầu tỷ lệ tăng trưởng 5%/năm, năm tăng với mức 4%/năm Lãi suất yêu cầu 10% Định giá cổ phiếu (Cô Hồng) Sơ đồ: PV = + + + = 89055 ( VND) 16 Dòng tiền niên kim vĩnh viễn tăng trưởng, năm bắt đầu nhận triệu, từ năm sau năm tăng 3%, lãi suất 10% Tính PV (Cô Hà Thanh) (Giải theo trường hợp cuối kỳ mơ hình cổ tức, cổ tức trả vào cuối kỳ) PV PV4 PV3 8.1,03 8.1,032 Sơ đồ: Cách 1: Bắc cầu qua PV4 PV4 = + + … + = (công thức rút gọn) … AAA CLASS – TCTT – LTTC – TTNH Daominhhoang.ftu@gmail.com PV = + = + = 85,86 (triệu) Cách 2: Bắc cầu qua PV3 PV3 = + + … + PV3.1,03 = + + … + = (công thức rút gọn) PV3 = PV = = = 85,86 (triệu) V ỨNG DỤNG KHÁC CỦA GIÁ TRỊ THỜI GIAN TIỀN TỆ 17 Đầu tư dự án biết hàng năm nhận 96 triệu vòng năm Chi phí bỏ 600tr, lãi suất 10% Có nên đầu tư dự án không? (Cô Hồng) -600 96 96 96 96 96 96 96 96 Sơ đồ: NPV = -600 + x = -87,8 => Không nên đầu tư dự án 18 Có 200, đầu tư năm 108, năm 75, năm 90 a Lãi suất 14%, có đầu tư khơng? b Lãi suất 11%, có đầu tư khơng? (Cơ Hà Thanh) 108 75 90 Sơ đồ: -200 a NPV = -200 + + + = 13,2 > => Có đầu tư b Tương tự: NPV = 24 > => Có đầu tư 19 Một dự án với chi phí 200tr đầu tư ban đầu sau năm thứ hai đầu tư tiếp 100tr dòng tiền thu năm 1: 158tr, năm : 108tr, năm 3: 55tr, năm 4: 65tr biết lãi suất tiền gửi 13% a Có nên tham gia vào dự án khơng sao? b Rút IRR dự án (Cơ Hà Thanh) (Đầu tư vào đầu kỳ, dòng tiền thu vào cuối kỳ) -200 158 108 55 65 Sơ đồ: -100 a NPV = -200 + + + + = 13,89 > => Nên tham gia vào dự án b NPV = = -200 + + + + Đặt 1+IRR = X để nhẩm nghiệm X = 1,1635 => IRR = 16,35% > 13% => Nên tham gia vào dự án 20 Một nhà đầu tư tham gia dự án xây dựng, với dòng tiền sau: - Năm 3: Thu 88 triệu - Năm 4: Thu 65 triệu - Từ năm đến năm 8: năm thu 52 triệu AAA CLASS – TCTT – LTTC – TTNH Daominhhoang.ftu@gmail.com Anh ta yêu cầu phải bỏ 250 triệu từ đầu để đầu tư dự án năm thứ phải đầu tư thêm 50 triệu, phải vay với lãi suất 12%/năm để đầu tư a Theo bạn có nên tham gia dự án khơng, sao? b Bạn có kết luận lãi suất IRR dự án c Nếu hai dự án loại trừ nguyên tắc lựa chọn dự án gì? Tại sao? (Cơ Hà Thanh) a,b Tương tự c Nếu dự án thuộc loại loại trừ có thời gian hoạt động dự án có giá trị dương lớn dự án lựa chọn (trong điều kiện không bị giới hạn khả huy động vốn đầu tư) Nếu hai dự án loại trừ dự án có thời gian thu hồi vốn ngắn thường dự án chọn 21 Đầu tư dự án biết đến năm thứ ba nhận 80tr tiếp tục nhận năm Chi phí bỏ 358tr, lãi suất 13,65% a Có nên đầu tư dự án ko b Kết luận tỉ lệ hồn vốn nội IRR (Cơ Hà Thanh) PV2 80 80 80 80 80 80 80 Sơ đồ: -358 Bắc cầu qua PV2 PV2= + + … + = x = 346,76 (công thức rút gọn) a NPV = -358 + = - 358 + = -89,53 < => Không nên tham gia vào dự án b NPV = = -358 + : (1+IRR)2 Nhẩm nghiệm IRR = 7,95% < 13,65% => Không nên tham gia vào dự án 22 a Chỉ tiêu tiêu NPV IRR sử dụng phổ biến thẩm định dự án đầu tư? Vì sao? b Bạn có đầu tư vào dự án A khơng ban đầu (năm 0) bạn phải bỏ 220 triệu để đầu tư dự án từ năm đến năm 9, dự án mang lại cho bạn năm số tiền 46 triệu? Dự án sau kết thúc Giả sử lãi suất yêu cầu 10,25% (Cô Hà Thanh) a IRR phương pháp pháp đơn giản dự án dài hạn có dòng tiền khác tỉ lệ chiết khấu khác nhau, với hầu hết dự án có dòng tiền khơng ổn định, IRR khơng phải số tốt nhiều nghiệm NPV lựa chọn đắn PV2 46 46 46 46 46 46 46 Sơ đồ: -220 Bắc cầu qua PV2 PV2= + + … + = x = 222,12 (công thức rút gọn) a NPV = -220 + = - 220 + = -37,26 < => Không nên tham gia vào dự án 23 Ơng A mua tín phiếu kho bạc Par= 10tr, kỳ hạn= 180 ngày, i= 6.8% Sau nắm giữ đc 50 ngày, ông B mua lại ông A với giá 9.82tr ông B nắm giữ đến lúc đáo hạn Tính Yt T-bill discount người (Cô Hồng) Xét ông A: ParA = 10, TCL = 180, TNG = 50, BuyA = 10/(1+0,068x180/360) = 9,67 Mức chiết khấu (T-bill discount) = x = 6,6% Lợi suất YT = x = 15,51% Xét ông B: ParB = 10, TCL = 180 - 50 = 130, TNG = 180 - 50 = 130, BuyB = 9,82 Mức chiết khấu (T-bill discount) = x = 4,98% Lợi suất YT = x = 5,08% AAA CLASS – TCTT – LTTC – TTNH Daominhhoang.ftu@gmail.com 24 Nhà đầu tư A mua T-bill mệnh giá 1000 USD, kỳ hạn 180 ngày ngày phát hành với lãi suất 6,8% Sau nắm giữ 80 ngày, A bán lại tín phiếu cho nhà đầu tư B mức lãi suất thị trường lúc đól 6,42% Tính lợi suất tín phiếu mức chiết khấu với nhà đầu tư A B (Cô Hà Thanh) Xét ông A: ParA = 1000, TCL = 180, TNG = 80, BuyA = 1000/(1+0,068x180/360) = 967, SellA = 1000/(1+0,0642x100/360) = 982 Mức chiết khấu (T-bill discount) = x = 6,6% Lợi suất YT = x = 7% Xét ông B: ParB = 1000, TCL = 180 - 80 = 100, TNG = 180 - 80 = 100, BuyB = SellA = 982, SellB = ParB = 1000 Mức chiết khấu (T-bill discount) = x = 6,5% Lợi suất YT = x = 6,6% PHẦN LUYỆN TẬP LÃI SUẤT (TIỀN TỆ NGÂN HÀNG) Giả sử lãi suất ngắn hạn dự tính năm 6%, 7%, 7.5%, 10%, 9.5%/năm Giả sử nhà đầu tư yêu cầu phần bù khoản tương ứng cho kỳ hạn 0,3%, 0,4%, 0,5%, 0,6% Anh chị vẽ đường cong lãi suất trường hợp (Cô Thủy + Cô Hiền) Làm theo trung bình cộng: f01 = 6% f02 = (6%+7%)/2 + 0,3% = 6,8% f03 = (6%+7%+7,5%)/3 + 0,4% = 7.2% f04 = (6%+7%+7,5%+10%)/4 + 0,5% = 8.1% f05 = (6%+7%+7,5%+10%+9,5%)/5 + 0,6% = 8.5% Vẽ sơ đồ theo điểm f01 đến f05 (trục hoành số năm, trục tung lãi suất) Hiện bạn có 100tr đầu tư vào năm cách mua CCTG ( chứng tiền gửi) CCTG kỳ hạn năm lãi suất 7%/năm CCTG kỳ hạn năm lãi suất 6%/năm? Bạn lựa chọn mua loại CCTG nào? Biết lãi suất dự tính sau năm 8% (Cô Lan) Cách 1: Sư dụng lý thuyết kỳ vọng: (1+r)2 = (1+0,06).(1+0,08) r = 6,995% < 7% => Chọn mua CCTG kỳ hạn năm lãi suất 7%/năm Cách 2: CCTG kỳ hạn năm lãi suất 7%/năm: FV = 100 (1+0,07)2 = 114,49 CCTG kỳ hạn năm lãi suất 6%/năm sau gửi tiếp năm lãi suất 8%: FV = 100 (1+0,06).(1+0,08) = 114,48 => Chọn mua CCTG kỳ hạn năm lãi suất 7%/năm Bài tập cấu trúc kỳ hạn, định giá (Cô Thủy) Coupon Mệnh giá Kỳ hạn Trái phiếu 0% 1000 năm Trái phiếu 15% 1000 năm Trái phiếu 20% 1000 năm a Dùng công thức định giá trái phiếu, r tính thuộc cấu trúc kỳ hạn theo lý thuyết kỳ vọng r1 = 0,02, r2 = 0,043, r3 = 0,055 b Tính f13 (1+r3)3 = (1+r1).(1+f13)2 => f 13 = 0,073 c Tính giá trái phiếu sau năm (giả sử cấu trúc kỳ hạn khơng đổi) Tính HPR Giá t = 980 1200 1390 AAA CLASS – TCTT – LTTC – TTNH Daominhhoang.ftu@gmail.com TP TP lãi suất thả cấu trúc kỳ hạn không đổi nên lsck 0,055 PV = + = 1267,72 HPR = = 5,59% Lãi suất trái phiếu kỳ hạn năm 9%/năm, trái phiếu kỳ hạn năm 9.5%/năm, trái phiếu kỳ hạn năm 10%/năm a Tính lãi suất trái phiếu kỳ hạn năm vào năm sau (f12) b Tính lãi suất trái phiếu kỳ hạn năm năm vào năm sau (f13, f23) Tìm mối quan hệ f12, f13, f23 (Cơ Thủy) Các thơng tin trái phiếu phủ cung cấp sau: Lãi suất (năm) coupon Mệnh giá ($) Kỳ hạn Giá t = Trái phiếu 0% 50 năm 48.08 Trái phiếu 0% 50 năm 45.35 Trái phiếu 0% 50 năm 41.98 Trái phiếu 10% 1000 năm 1104.6 a Xác định cấu trúc kỳ hạn lãi suất cho kỳ hạn năm, năm, năm b Xác định thành phần danh mục đầu tư gồm trái phiếu zero coupon 1, 2, mà coupon nhận tương đương với đầu tư vào trái phiếu c Giả sử nhà đầu tư mua trái phiếu ngày hơm bán năm (trước thời điểm trả lãi coupon) Tính tỷ suất sinh lợi (holding period return) kỳ nắm giữ trái phiếu biết năm từ thời điểm tại, cấu trúc kỳ hạn lãi suất đường thẳng 5% d Tính lãi suất kỳ hạn (forward rate) năm thứ năm thứ (Cô Thủy) Một nhà đầu tư cân nhắc kế hoạch đầu tư vào trái phiếu kho bạc sau: Lãi suất (năm) coupon Mệnh giá ($) Kỳ hạn Trái phiếu 10% 1000 năm Trái phiếu 5% 1000 năm Trái phiếu 0% 1000 năm Trái phiếu coupon trả hai lần/năm, mệnh giá trả vào ngày đáo hạn a Giả sử lãi suất 8.16% Giá thị trường ba trái phiếu bao nhiêu? b Giả sử lãi suất khơng đổi, lợi suất coupon dự tính bao nhiêu? Tổng lợi tức phần vốn tăng thêm ba trái phiếu tháng tới bao nhiêu? c Nếu lãi suất hàng năm 8%, tính lại số (Cơ Thủy) Một nhà đầu tư cân nhắc kế hoạch đầu tư vào trái phiếu kho bạc sau: Lãi suất coupon (năm) Mệnh giá ($) Trái phiếu 12% 1000 Trái phiếu 6% 1000 Trái phiếu 0% 1000 Trái phiếu coupon trả lãi lần/năm, mệnh giá trả vào ngày đáo hạn Kỳ hạn 10 năm 10 năm 10 năm AAA CLASS – TCTT – LTTC – TTNH Daominhhoang.ftu@gmail.com a Giả sử lãi suất 9% Giá thị trường trái phiếu bao nhiêu? b Giả sử lãi suất không đổi, tính tổng lợi tức phần vốn tăng thêm trái phiếu năm tới (Cô Thủy) ... tiền khơng ổn định, IRR khơng phải số tốt nhiều nghiệm NPV lựa chọn đắn PV2 46 46 46 46 46 46 46 Sơ đồ: -22 0 Bắc cầu qua PV2 PV2= + + … + = x = 22 2, 12 (công thức rút gọn) a NPV = -22 0 + = - 22 0... USD Lãi suất coupon 8%/năm, tính lãi lần năm Biết lãi suất thị trường 8,6% Sau năm người bán trái phiếu vs lãi suất thị trường 7,5% Tính RET (Cơ Hồng + Cơ Hà Thanh) n = 10 x = 20 r0 -20 = 0,086 /2. .. tháng suốt năm Lãi suất = 18%/năm Tính số tiền hàng tháng phải trả (Cơ Hà Thanh) n = x 12 = 60 r = 0,18/ 12 = 0,015 PV = 5000 – 5000.15% = 425 0 425 0 C C 59 60 C C Sơ đồ: … 425 0 = 425 0 = x C = 108