D10 c2 b1

CHƯƠNG II BÀI 1: HÀM SỐ I – LÝ THUYẾT  Định nghĩa Hàm số f xác định D qui tắc đặt tương ứng số x �D với Cho D ̹̹�, D số y�� Trong đó:  x được gọi biến số (đối số), y được gọi giá trị hàm số f x Kí hiệu: y  f (x)  D được gọi tập xác định hàm số    T  y  f (x) x �D được gọi tập giá trị hàm số  Cách cho hàm sô: cho bằng bảng, biểu đồ, công thức y  f (x) Tập xác định hàm y  f (x) tập hợp tất cả số thực x cho biểu thức f (x) có nghĩa  Chiều biến thiên của hàm sô: Giả sử hàm số y  f (x) có tập xác định  Hàm số y  f (x) được gọi đồng biến D � x1 , x2 �D D Khi đó: x1  x2 � f (x1)  f (x2 )  Hàm số y  f (x) được gọi nghịch biến D � x1 , x2 �D x1  x2 � f (x1)  f (x2 )  Xét chiều biến thiên của hàm sơ tìm khoảng đồng biến khoảng nghịch biến nó Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết bảng gọi bảng biến thiên  Tính chẵn lẻ của hàm sô Cho hàm số y  f (x) có tập xác định D  Hàm số f được gọi hàm số chẵn x �D  x�D f ( x)  f (x)  Hàm số f được gọi hàm số le x �D  x�D f ( x)   f (x)  Tính chất đờ thị hàm số chẵn hàm số lẻ: + Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng + Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng  Đồ thị của hàm sô M  x; f (x)  Đồ thị hàm số y  f (x) xác định tập D tập hợp tất cả điểm mặt phẳng toạ độ Oxy với mọi x�D  Chú ý: Ta thường gặp đồ thị hàm số y  f (x) đường Khi đó ta nói y  f (x) phương trình đường đó  Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ  Tịnh tiến điểm M  x; y  Tịnh tiến đồ thị: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đồ thị (G ) hàm số y  f (x) - Trình bày lại các kiến thức bài học: các định nghĩa, định lý, tính chất, hệ - Trình bày lại các kiến thức liên quan đến việc xử lý các dạng bài tập bài học II – DẠNG TOÁN Dạng 1: Tính giá trị của hàm sơ các giá trị của biến sô và đồ thị của hàm sơ Phương pháp giải A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A M ( 2;1) B M ( 1;1) y= x- M ( 2;0) C Lời giải D M ( 0;- 1) Chọn A Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) y = f ( x) = - 5x Ví dụ 2: Cho hàm số A f ( - 1) = Khẳng định sau sai? B f ( 2) = 10 C Lời giải f ( - 2) = 10 D �� 1� f� �= - � � �� 5� Chọn D Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) �2 � x �( - �;0) � � x- � � f ( x) = � � x +1 x �[ 0;2] � � � x2 - x �( 2;5] � � � � Ví dụ 3: Cho hàm số A f ( 4) = B Tính f ( 4) = 15 f ( 4) C Lời giải f ( 4) = D Khơng tính được Chọn B Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) Ví dụ 4: Cho hàm số cho A m= y = mx3 - 2(m2 +1)x2 + 2m2 - m Tìm m để điểm M ( - 1;2) thuộc đồ thị hàm số B m=- C m=- Lời giải D m= Chọn C Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) y = mx3 - 2(m2 +1)x2 + 2m2 - m Tìm điểm cố định mà đờ thị hàm số cho Ví dụ 5: Cho hàm số qua với mọi m N ( 1;2) N ( 2;- 2) N ( 1;- 2) N ( 3;- 2) A B C D Lời giải Chọn C Cách 1: Giải theo tự luận N ( x; y) Để điểm cố định mà đồ thị hàm số cho qua, điều kiện cần đủ y = mx - 2(m2 +1)x2 + 2m2 - m, " m � 2m2 ( 1- x2 ) + m( x3 - 1) - 2x2 - y = 0, " m � 1- x2 = � �3 �x = �� x - �� � � � �y =- � � � x + y = � Vậy đồ thị hàm số cho qua điểm Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm N ( 1;- 2) Cách 3: (Giải theo Casio có) y =- x3 + x2 + 3x- Ví dụ 6: Tìm đồ thị hàm số hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ ( 1;- 1) ( - 1;- 5) ( 2;- 2) ( - 2;2) A B ( 3;- 13) ( - 3;23) C D Không tồn Lời giải Chọn B Cách 1: Giải theo tự luận M ( x0 ; y0 ) � N ( - x0 ;- y0) Gọi M , N đối xứng qua gốc tọa độ O �y =- x3 + x2 + 3x - � 0 �0 � - y = x0 + x0 - 3x0 - Vì M , N thuộc đồ thị hàm số nên � �y =- x3 + x2 + 3x - �y =- x3 + x2 + 3x - 0 0 0 0 �� �� � � � � 2x0 - = x0 = �2 � � �x0 = �� � � �y0 =- � x0 =- � � � �y0 = ( 2;- 2) ( - 2;2) Vậy hai điểm cần tìm có tọa độ Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) Câu 1: Câu 2: B BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ) NHẬN BIẾT Theo thông báo Ngân hàng A ta có bảng lãi suất tiền gửi tiết kiệm kiểu bậc thang với số tiền gửi từ 50 triệu VNĐ trở lên được áp dụng từ 20/1/2018 Kì hạn (số tháng) 12 18 24 Lãi suất (%/tháng) 0,715 0,745 0,785 0,815 0,825 Khẳng định sau đúng? f  3  0, 715 f  0, 715   f  0,815   18 f  0,815   0,825 A B C D THÔNG HIỂU Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số f ( - 1) A B B ( 2;0) x2 - 4x + x � 1� � C� 3; � � � � 3� � D - 1;- 3) C D ( � x2 + x > � � g( x) = � 2x- - �x �2 � � � 6- 5x x Chọn A Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm y= 2x +1 x2 - 2x + m- C m< Lời giải xác định � D m�3 Cách 3: (Giải theo Casio có) y= Ví dụ 11: Tìm tất cả giá trị thực tham số m để hàm số A m�11 B m> 11 2x +1 x - 6x + m- xác định � D m�11 C m< 11 Lời giải Chọn B Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) Ví dụ 12: Tìm tất cả giá trị thực tham số m để hàm số A C � 3� � m��; � �{ 2} � � � 2� � y= B m�( - �;1] �{ 3} mx x - m+ - xác định ( 0;1) m�( �;- 1] �{ 2} m�( - �;1] �{ 2} D Lời giải Chọn A Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) B BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ) NHẬN BIẾT Câu 1: Câu 2: Nội dung A THÔNG HIỂU B C Tìm tập xác định D hàm số A D = ( 3;+�) B y= Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số A Câu 5: Câu 6: D = �\ {1} B � 4� D = �; � � � � 3� � B C D = ( - �;- 2) �( 2;+�) D = ( - �;- 4) �( 4;+�) y= y= D D = � C D = �\ { - 1} D D = � 2x +1 x3 - 3x + 3x - + 6x 4- 3x x+4 x2 - 16 D = �\ { - 2} C � 4� D = �; � � � � 3� � Tìm tập xác định D hàm số A x +1) ( x2 + 3x + 4) D = �\ { - 2;1} Tìm tập xác định D hàm số A C B y= �1 � D =� - ;+�� � � � � �2 � x +1 ( Tìm tập xác định D hàm số D = �\ {1} D = { - 1} A Câu 4: 2x - x + 1) ( x - 3) ( �1 � D = �\ � - ;3� � � �2 � y= D D D = � C � 3� D = �; � � � � 4� � B D = � D D = ( - 4;4) D � 4� D =� - �; � � � � � � 3� Câu 7: Câu 8: Tìm tập xác định D hàm số y = x - 2x +1 + x - D = ( - �;3] D = [1;3] D = [ 3;+�) A B C Tìm tập xác định D hàm số D = { 3} A Câu 9: D = ( 1;+�) B y= Câu 11: Tìm tập xác định D hàm số D = ( - 1;+�) x - + 4- x 1;4 \ 2;3 C [ ] { } x +1 ( x - 3) 2x - - �;1] �[ 4;+�) D ( A D = � C D ( x - 2) ( x - 3) D = ( 1;4) \ { 2;3} y= C D = � D = [- 1;+�) x- x + x +1 D = {1} B D Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số D = [1;4] C D = � y= A D = ( 3;+�) x +1 x2 - x - D = [- 1;+�) \ { 3} B Tìm tập xác định D hàm số A y= D � � D = �;+�� \ { 3} � � � � � B �1 � D =� - ;+�� \ { 3} � � � � �2 � D � � D =� ;+�� \ { 3} � � � � � � VẬN DỤNG Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số A D = [ 0;+�) B D = ( 1;+�) B x x- x- D = [ 0;+�) \ { 9} Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số A y= y = 6- x + C 2x +1 1+ x - D = [1;6] y= Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số D = [- 2;+�) \ { 0;2} x+2 x x - 4x + x2 + 2x + - ( x +1) D = [- 1;+�) C x y= x - + x2 + 2x Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số D = �\ { 0;- 2} D = � A B Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số A � 5� D=� - ; � \ { - 1} � � 3� � D = ( - �;6) B D = � D D = ( - 2;+�) \ { 0;2} y= Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số B D C D = [- 2;+�) D = ( - �;- 1) D D = � C D = � A A D = { 9} y= 5- x x + 4x + D = �\ { - 1} D D = � C D = ( - 2;0) B D = � D D = ( 2;+�) C � 5� D =� - ; � \ { - 1} � � � � � 3� D Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số A D = {- 1} � 5� D=� - ; � � � 3� � �1 � ; x �1 � f ( x) = �x � � � � x +1 ; x < B D = � C D = [- 1;+�) D D = [- 1;1) VẬN DỤNG CAO (NẾU CÓ) Câu 19: Tìm tất cả giá trị thực tham số m để hàm số y = x - m+1+ 2x - x + 2m xác định - 1;3) khoảng ( A Không có giá trị m thỏa mãn C m�3 B m�2 D m�1 Câu 20: Câu 32 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để hàm số ( - 1;0) A � m> � � m0 � 1;+�) Nên hàm số y = 4x + + x- đồng biến khoảng � � 1;+�) a) Vì hàm số cho đồng biến � nên x > 1� f ( x) > f ( 1) Nếu hay 4x + + x- 1> Suy phương trình 4x + + x- = vơ nghiệm x < 1� f ( x) < f ( 1) Nếu hay 4x + + x- < Suy phương trình 4x + + x- = vô nghiệm Với x= dễ thấy nó nghiệm phương trình cho Vậy phương trình có nghiệm x= Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) Ví dụ 6: Tìm số nghiệm phương trình sau A.1 nghiệm 4x + + x- = 4x2 + + x B nghiệm C nghiệm D.Vô nghiệm Lời giải Chọn D Cách 1: Giải theo tự luận ĐKXĐ: x�1 x2 + 1= t, t �1� x2 = t - phương trình trở thành Đặt 4x + + x- = 4t + + t - � f ( x) = f ( t) x > t � f ( x) > f ( t) Nếu hay 4x + + x- 1> 4t + + t - Suy phương trình cho vơ nghiệm x < t � f ( x) < f ( t) Nếu hay 4x + + x- < 4t + + t - Suy phương trình cho vô nghiệm 2 f ( x) = f ( t) � x = t Vậy hay x + 1= x � x - x + 1= (vơ nghiệm) Vậy phương trình cho vơ nghiệm Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) Câu 1: B BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ) NHẬN BIẾT f x = 2x + Cho hàm số ( ) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến � 5� � - �;- � � � � � � 2� C Hàm số đồng biến � THÔNG HIỂU Câu 2: B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Cho đồ thị hàm số y = x hình bên Khẳng định sau sai? �5 � � - ;+�� � � � � �2 � �5 � � - ;+�� � � � � �2 � - �;0) A Hàm số đồng biến khoảng ( 0;+�) B Hàm số đồng biến khoảng ( y - �;+�) C Hàm số đồng biến khoảng ( D Hàm số đồng biến gốc tọa độ O Câu 3: x O f x = x2 - 4x + - �;2) Xét tính đờng biến, nghịch biến hàm số ( ) khoảng ( 2;+� ) Khẳng định sau đúng? khoảng ( - �;2) 2;+�) A Hàm số nghịch biến ( , đồng biến ( - �;2) 2;+�) ( ( B Hàm số đồng biến , nghịch biến - �;2) 2;+�) C Hàm số nghịch biến khoảng ( ( - �;2) 2;+�) ( ( D Hàm số đồng biến khoảng VẬN DỤNG Câu 4: Xét biến thiên hàm số f ( x) = x + x 1;+�) khoảng ( Khẳng định sau đúng? 1;+�) A Hàm số đồng biến khoảng ( 1;+�) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;+�) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng ( 1;+�) D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng ( Câu 5: Xét tính đờng biến, nghịch biến hàm số ( - 5;+�) Khẳng định sau đúng? f ( x) = x- x +5 - �;- 5) khoảng ( khoảng - �;- 5) - 5;+�) A Hàm số nghịch biến ( , đồng biến ( - �;- 5) - 5;+�) ( ( B Hàm số đồng biến , nghịch biến - �;- 5) - 5;+�) ( ( C Hàm số nghịch biến khoảng Câu 6: - �;- 5) - 5;+�) D Hàm số đồng biến khoảng ( ( f ( x) = 2x - Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến � � � ;+�� � � � � � � C Hàm số đồng biến � Câu 7: Cho hàm số D Hàm số nghịch biến � y = x3 + x Khẳng định sau đúng?  0; �  �;0  C Hàm số nghịch biến � D Hàm số nghịch biến � 1;+�) Cho hàm số y = x- 1+ x - 2x Xét biến thiên hàm số cho � A Hàm số đồng biến � Câu 8: B Hàm số đồng biến � 1;+�) A Hàm số đồng biến � C Cả A, B B Hàm số đồng biến � 1;+�) B Hàm số nghịch biến � D Cả A, B sai VẬN DỤNG CAO (NẾU CÓ) Câu 9: � � � ;+�� � � � � � � 3 Tìm số nghiệm phương trình sau x - x = 2x + 1+ A.1 nghiệm B nghiệm C nghiệm Câu 10: Tìm tất cả giá trị thực tham số 1;2 khoảng ( ) m để hàm số D.Vô nghiệm y =- x2 +( m- 1) x + nghịch biến A m< B m> C m< D m> C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN D HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ CỦA PHẦN TỰ LUYỆN 3 Câu 11: Tìm số nghiệm phương trình sau x - x = 2x + 1+ Với mọi x1 , x2 ι �, x1 f ( x2 ) - f ( x1) x2 - x1 (x = x2 ta có + x2) - ( x13 + x1) x2 - x1 = x22 + x12 + x2x1 + 1> Suy hàm số cho đồng biến � 3 3 �Ta có x - x = 2x +1+1� x + x = 2x + 1+ 2x +1 Đặt 2x + = y Do hàm số , phương trình trở thành f ( x) = x3 + x x3 + x = y3 + y đồng biến � nên � x =- � x = y � 2x + = x � x - 2x- 1= � � 1� � x= � � 3 Dạng 5: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Phương pháp giải ( G ) đồ thị y = f ( x ) p > 0, q > 0; ta có Định lý: Cho ( G ) lên q đơn vị được đờ thị y = f ( x ) + q Tịnh tiến ( G ) xuống q đơn vị được đờ thị y = f ( x ) �q Tịnh tiến ( G ) sang trái p đơn vị được đờ thị y = f ( x + p) Tịnh tiến ( G ) sang phải p đơn vị được đồ thị y = f ( x �p) Tịnh tiến A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số được đồ thị hàm số nào? y = 2x2 + 2x + A y = x2 + B liên tiếp sang phải hai đơn vị xuống đơn vị ta y = x2 + 4x + C Lời giải y = x2 + 2x + D y = x2 + 4x + Chọn B Cách 1: Giải theo tự luận y = x2 + sang trái hai đơn vị ta được đồ thị hàm số y = ( x- 2) +1 rồi tịnh Ta tịnh tiến đồ thị hàm số tiến lên đơn vị ta được đồ thị hàm số y = x2 + 4x+ Vậy hàm số cần tìm Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) y = ( x- 2) hay y = x2 - 4x + y =- 2x2 - 6x + để được đồ thị hàm số y =- 2x2 A Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số sang bên trái đơn vị lên đơn Ví dụ 2: Nêu cách tịnh tiến đồ thị hàm số y =- 2x2 vị y =- 2x sang bên phải đơn vị xuống B Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số 15 đơn vị 15 y =2 x C Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số sang bên trái đơn vị xuống đơn vị 15 y =2 x D Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số sang bên trái đơn vị lên đơn vị Lời giải Chọn D Cách 1: Giải theo tự luận � 3� 15 - 2x - 6x + =- 2� x+ � + � � � � � 2� 2 Ta có Do đó tịnh tiến đồ thị hàm số y =- 2x2 để được đồ thị hàm số y =- 2x2 - 6x + ta làm sau y =- 2x2 Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số 15 sang bên trái đơn vị lên đơn vị Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) y Ví dụ 3: Bằng phép tịnh tiến, đờ thị hàm số A Tịnh tiến sang phải đơn vị C Tịnh tiến lên đơn vị x x 1 y x  được suy từ đồ thị x  nào? B Tịnh tiến sang trái đơn vị D Tịnh tiến xuống đơn vị Lời giải Chọn A Cách 1: Giải theo tự luận Đặt f ( x)   x  1   f x  x x f ( x)     x  x     x  , ta có y x x 1 y x  được suy từ đồ thị hàm số x  bằng cách tịnh tiến sang Vậy đồ thị hàm số phải đơn vị Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) Câu 1: B BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ) NHẬN BIẾT ( G ) đồ thị y = f ( x ) p > 0, q > 0; chọn khẳng định sai Cho ( G ) lên q đơn vị được đồ thị y = f ( x ) + q A Tịnh tiến ( G ) xuống q đơn vị được đờ thị y = f ( x ) + q B Tịnh tiến ( G ) sang trái p đơn vị được đờ thị y = f ( x + p) C Tịnh tiến ( G ) sang phải p đơn vị được đồ thị y = f ( x �p) D Tịnh tiến THÔNG HIỂU Câu 2: y =x + Tịnh tiến đồ thị hàm số liên tiếp sang trái đơn vị xuống đơn vị ta được đồ thị hàm số nào? A y =- ( x + 2) + y =- ( x- 2) + C VẬN DỤNG Câu 3: Nêu cách tịnh tiến đồ thị hàm số B y =- ( x + 2) + 2 D y =- ( x + 2) + y = x3 + 3x + để được đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 6x- A Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số đơn vị B Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số đơn vị C Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số đơn vị D Tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số đơn vị Câu 4: y = x3 + 3x +1 sang bên phải đơn vị lên y = x3 + 3x +1 sang bên trái đơn vị xuống y = x3 + 3x +1 sang bên trái đơn vị lên y = x3 + 3x +1 sang bên trái đơn vị lên y x  17 x  70 x2 y x6 x  được suy từ đồ thị Bằng phép tịnh tiến, đồ thị hàm số nào? A Tịnh tiến sang trái đơn vị, sau đó tiếp tục tịnh tiến lên đơn vị B Tịnh tiến sang trái đơn vị, sau đó tiếp tục tịnh tiến lên đơn vị C Tịnh tiến sang phải đơn vị, sau đó tiếp tục tịnh tiến xuống đơn vị D Tịnh tiến sang phải đơn vị, sau đó tiếp tục tịnh tiến uống đơn vị VẬN DỤNG CAO (NẾU CÓ) … C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN D HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ CỦA PHẦN TỰ LUYỆN Dạng 6: Xác định hàm sơ Phương pháp giải A VÍ DỤ MINH HỌA f  x  2x  f  x  3 Ví dụ 1: Cho hàm số Xác định hàm số f  x  3  x  f  x  3  x  f  x  3  x  A B C Lời giải Chọn A Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) D f  x  3  x  f  x   x  4, g  x   x  13 f g  x  , g  f  x  Ví dụ 2: Cho hàm số Hãy xác định hàm số  f g  x    x  22, g  f  x    x  16 x  29 A  f g  x    x  16 x  29, g  f  x    x  22 B  f g  x    x  x  2, g  f  x    x  C  f g  x    16 x  29, g  f  x    x  22 D  Lời giải Chọn B Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) f  x f  x  1  x  3x  Ví dụ 3: Xác định hàm số biết 2 f  x   x  x  f  x   x  x  f  x   x  x A B C Lời giải Chọn D Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) f  x Ví dụ 4: Xác định hàm số biết f  x   x  x  A f  x   x  x  C D f  x   x  x  f  x   f   x   x  12 x  B D Lời giải f  x   x  x  f  x   x  10 x  Chọn D Cách 1: Giải theo tự luận f   x   f  x     x   12   x    x  12 x3  x  x Thay bằng ta được Ta có hệ � f  x   f   x   x  12 x  � � f   x   f  x   x  12 x3  � f  x   x  x3  Suy Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) B BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ) NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU Câu 1: Câu 2: Câu 3: f  x   3x  f  x  2 Cho hàm số Xác định hàm số f  x    3x  f  x    3x  f  x    3x  A B C VẬN DỤNG � 1� f �x  � x  x Xác định hàm số biết � x � f  x   x  f  x   x  f  x   x  x A B C �x  � f � � x  3, x �1 f  x Xác định hàm số biết �x  � 4x  4x  4x  f  x  f  x  f  x  x 1 x 1 x 1 A B C f  x    3x D f  x   x  x  f  x VẬN DỤNG CAO (NẾU CÓ) Câu 4: D Xác định hàm số f  x biết f  x   xf   x   x  D f  x  4x  x 1 A C Câu 5: f  x   x2  2x 1  x2 f  x   x  �x  � f � � f f  x Xác định hàm số biết � x � 3x  f  x  x  x  1 A C f  x  3x  x 1 B f  x   x  D f  x   x4  2x2 �1 � � � x, x � 0;1 �x � B D f  x  3x   x  1 f  x  3x  x  x  1 C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN D HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ CỦA PHẦN TỰ LUYỆN Dạng 7: Tìm tập giá trị của hàm sơ Phương pháp giải A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Nội dung ví dụ (dưới cách trình bày đáp án hàng) A đáp án B C Lời giải Chọn A Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) D Ví dụ 2: Nội dung ví dụ (dưới cách trình bày đáp án hàng) A B đáp án C D Lời giải Chọn B Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) Ví dụ 3: Nội dung ví dụ (dưới cách trình bày đáp án hàng) A B C D đáp án Lời giải Chọn D Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Giải theo pp trắc nghiệm Cách 3: (Giải theo Casio có) Chú ý: Sô lượng ví dụ làm quét hết các hướng khai thác khác của dạng toán và làm có đủ mức độ B BÀI TẬP TỰ LUYỆN (có chia mức độ) NHẬN BIẾT Câu 6: Câu 7: Câu 8: Nội dung A THÔNG HIỂU B Nội dung A C VẬN DỤNG B D Nội dung A B C D VẬN DỤNG CAO (NẾU CÓ) C D … C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN D HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ CỦA PHẦN TỰ LUYỆN III – ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI - Hình thức: Trắc nghiệm 100% - Sô lượng câu hỏi: 25 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Nội dung A Nội dung B Nội dung Nội dung A C B D C Nội dung D Nội dung Nội dung A B C D … - Hết Bảng đáp án đề kiểm tra Hướng dẫn giải các câu VD – VDC Khi soạn bài các thầy cô cô gắng đầu tư thời gian và công sức để phân loại và đưa vào đa dạng các ví dụ khác với các giả thiết khác để làm có tài liệu hay ... đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng * Quy trình xét hàm sơ chẵn, lẻ B1: Tìm tập xác định hàm số B2: Kiểm tra Nếu " x �D � - x �D Chuyển qua bước ba Nếu $x0 �D � -... � Hàm số đồng biến K � T > � Hàm số nghịch biến K � T < T= f (x2 ) - f (x1) x2 - x1 y = f (x) C2: Cho hàm số xác định K Lấy x1 , x2 ι K ; x1 x2 , đặt � Hàm số đồng biến K � T > � Hàm số nghịch