THÔNG TIN TÀI LIỆU
Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2k KĨ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ Biên soạn: Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương TRẦN HOÀI THANH https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko CASIO TRẮC NGHIỆM https://tinyurl.com/casiotracnghiem HỌC CASIO FREE TẠI: https://tinyurl.com/casiotracnghiem Group: THỦ THUẬT CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem Website tài liệu + video + thi online miễn phí: http://vaodaihoc.tk Phương pháp chung: Phương trình tiếp tuyến: Cho đồ thị hàm số (C): y = f(x), tiếp tuyến TẠI M(x0;y0) thuộc (C) có phương trình: y y ' x0 x x0 y0 Trong đó: o M x0 ; y0 gọi o k f ' x0 là tọa độ tiếp điểm hệ số góc tiếp tuyến Ghi nhớ: Đường thẳng d: y a x b (a 0) có hệ số góc k a Cho đường thẳng d : y ax b a ; d ' : y a ' x b ' a ' Khi đó: o k kd ' a a ' d / /d ' d b b ' b b ' o d d ' kd kd ' 1 a.a ' 1 Nếu tiếp tuyến song song với đường thẳng y ax b a hệ số góc tiếp tuyến k a (nhớ thử lại) Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2k Nếu tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y ax b a hệ số góc a tiếp tuyến k Trục hoành (trục Ox ): y Trục tung (trục Oy ): x Cho đồ thị hàm số (C): y = f(x), tiếp tuyến QUA M(x1;y1) có phương trình: y y1 y ' x x1 x Phương pháp chung: Trong phần này, casio hỗ trợ việc tính đạo hàm y’ điểm Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng d : y ax b Bước 1: Tìm hệ số góc tiếp tuyến k y x0 Nhập d f ( x) x x0 dx cách nhấn qysau nhấn = ta a Bước 2: Sau nhân với X tiếp tục nhấn phím q(f(x))r X xo nhấn phím = ta b ( b = -ax+y ) Ví dụ 1: Cho hàm số: y 2x 1 x 1 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Giải: CASIO CÁCH BẤM 1: Ta có tiếp điểm M (2;1) Khi ta tính y ' x0 y ' Nhập d 2x 1 dx x x 2 3 Do tiếp tuyến M (2;1) là: y ( x 2) y x CASIO CÁCH BẤM 2: Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2k Bước 1: Nhập d 2x 1 dx x x 2 Bước 2: Nhập d 2x 1 2x 1 => r X=2 => b= X dx x x 2 x 1 Ví dụ 2: Cho hàm số y x3 3x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hệ số góc nhỏ Quy trình: CASIO: Giải phương trình bậc hai: 3x2 x Khi ta có: Với x = -1 GTNN hàm số y = -3 Vậy ta có phương trình tiếp tuyến: y 3( x 1) y 3x Ví dụ 3: Cho hàm số y 4 x3 3x Từ M(1;3) kẻ tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên? Quy trình: Ở câu ta sử dụng công thức: y y1 y ' x x1 x y1 y y ' x x1 x với x1 1; y1 CASIO: Bước 1: Nhập: (4 x3 3x) (12 x 3)(1 x) Bước 2:r X =100 => Kết quả:-7880000 => phương trình 8x3 12 x2 Bước 3: Giải phương trình bậc 3: 8x3 12 x2 => phương trình có nghiệm nên có tiếp tuyến kẻ từ M đến đồ thị Ví dụ Cho hàm số C : y x x Phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh độ x0 0, biết y xo 1 là: A y 3x Hướng dẫn giải B y 3x C y 3x D y 3x M Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2k Ta có: y x3 x , y 3x Mà y xo 1 3x02 1 x02 x0 (vì x0 ) y0 k y 1 3 Phương trình tiếp tuyến M là: d : y 3 x 1 y 3x 4 Sử dụng máy tính: Nhập d 1 2 nhấn dấu ta 3 X 2X dx x1 Sau nhân với X nhấn dấu Vậy phương trình tiếp tuyến X 2X d : y 3x CALC X nhấn dấu ta Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C : y f x có hệ số góc k cho trước Phương pháp Bước Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm tính y f x Bước Hệ số góc tiếp tuyến k f ' x0 Giải phương trình tìm x0 , thay vào hàm số y0 Bước Với tiếp điểm ta tìm tiếp tuyến tương ứng d : y y x0 x x0 y0 Chú ý: Đề thường cho hệ số góc tiếp tuyến dạng sau: Tiếp tuyến d // : y ax b hệ số góc tiếp tuyến k a Tiếp tuyến d : y ax b hệ số góc tiếp tuyến k a Tiếp tuyến tạo với trục hồnh góc hệ số góc tiếp tuyến d k tan Sử dụng máy tính: Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2k y f ( x) ax b y' a Để đường thẳng tiếp tuyến đồ thị d a f ( x) x x0 Do đó: ta có cách tính nhanh: dx f ( x) ax b x x0 CÁCH BẤM NHANH: d f ( x) a dx x x0 Sau tính xong a, bấm nút trỏ sang trái !, bấm o, ta f(x) Nhập f ( x) ax r X = x0 => b Ví dụ minh họa: Ví dụ Cho hàm số C : y x3 3x Phương trình tiếp tuyến C biết hệ số góc tiếp tuyến là: y x 14 A y x 18 y x 15 B y x 11 y 9x y 9x C y 9x D y 9x Hướng dẫn giải Ta có y 3x2 , k y x0 3x02 x02 x0 + Với x0 y0 ta có tiếp điểm M 2;4 Phương trình tiếp tuyến + M là: y x y x 14 Với x0 2 y0 ta có tiếp điểm N 2;0 Phương trình tiếp tuyến N là: y x y x 18 Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm y x 14 y x 18 Sử dụng máy tính: + Với x0 ta nhập X 3X X CALC X 2 nhấn dấu ta 14 y x 14 + Với x0 2 ta nhập X 3X X CALC X 2 nhấn dấu Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2k ta 18 y x 18 Ví dụ Cho hàm số C : y x Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến x2 song song với đường thẳng có phương trình : 3x y A y 3x 14 B y 3x C y 3x D y 3x Hướng dẫn giải Ta có y' nên k + x 2 , : 3x y y 3x Do tiếp tuyến song song với đường thẳng x0 x0 x0 1 x0 x0 1 x0 3 Với x0 1 nhập X X X 2 d1 : y 3x ( + CALC X 1 nhấn dấu ta loại trùng với ) Với x0 3 CALC X 3 nhấn dấu ta 14 d : y 3x 14 Bài tập tương tự có hướng dẫn: Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x điểm A 3;1 A y x 26 B y 9 x 26 C y 9 x D y x Hướng dẫn giải: Tính y ' 3x x y ' 3 pttt : y x 26 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm B 1; 2 A y 4 x B y x C y 4 x D y x Hướng dẫn giải: Tính y ' x x y ' 1 4 pttt : y 4 x Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x B y 2 x x 1 điểm C 2;3 x 1 C y x D y 2 x Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2k Hướng dẫn giải: Tính y ' x 1 y ' 2 pttt : y x Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x điểm D có hồnh độ có phương trình A y 9 x 14 B y x 14 C y 9 x 22 D y x 22 Hướng dẫn giải: Tính y0 y (2) 4 y ' 3x y ' 9 pttt : y 9 x 14 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm E có hồnh độ -3 có phương trình A y 60 x 171 B y 60 x 171 C y 60 x 189 D y 60 x 189 Hướng dẫn giải: Tính y0 y ( 3) 9 y ' 4 x 16 x y ' 3 60 pttt : y 60 x 171 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x điểm F có hồnh độ có x 1 phương trình A y x B y x C y x Hướng dẫn giải: Tính y0 y (2) y ' 1 x 1 D y x y ' 1 pttt : y x Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x điểm G có tung độ có phương trình A y 12 x B y 12 x C y 12 x 17 D y 12 x 17 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2k Hướng dẫn giải: Giải pt: x03 3x02 x0 y ' x x y ' 1 12 pttt : y 12 x Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm H có tung độ 21 có phương trình y 40 x 59 y 40 x 101 A y 40 x 101 B y 40 x 59 y 40 x 59 y 40 x 101 y 40 x 59 C D y 40 x 101 Hướng dẫn giải: Giải pt: y ' 40 x0 y 40 x 59 x04 x02 21 y ' x x pttt : y 40 x 101 y ' 2 40 x0 2 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x2 điểm I có tung độ có phương 2x trình 5 A y x B y x C y x 5 D y x Hướng dẫn giải: Giải pt: x0 5 1 x0 y ' y ' 3 pttt : y x 2 x0 5 x 1 Câu 10 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x có hệ số góc k = -3 có phương trình A y 3x B y 3x C y 3x D y 3x Hướng dẫn giải: Giải pt: y ' x0 3 3x02 x0 x0 y 1 4 pttt : y 3x Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2k Câu 11 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x có hệ số góc k 48 có phương trình A y 48x 160 B y 48 x 192 C y 48x 160 D y 48x 192 Hướng dẫn giải: pt: y ' x0 48 x03 x0 48 x0 y 4 32 pttt : y 48x 160 Câu 12 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 biết tiếp tuyến có hệ 1 x số góc y 4x y 4x A y x 13 B y x 13 y 4x y x 13 y 4x C D y x 13 Hướng dẫn giải: Giải pt: y ' x0 1 x0 x0 y pttt : y x 4 x0 y 5 pttt : y x 13 Câu 13 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số: y x x mà song song với đường thẳng y x ? A B C D Hướng dẫn giải: Giải pt: x0 y 1 pttt : y x (trùng) y ' x0 3x x0 1 x0 y pttt : y x 27 27 Câu 14 Tiếp tuyến song song với đường thẳng y 36 x đồ thị hàm số y x x có phương trình Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2k A y 36 x 54 B y 36 x 54 C y 36 x 90 D y 36 x 90 Hướng dẫn giải: pt: y ' x0 36 x03 x0 36 x0 2 y 2 18 pttt : y 36 x 54 Câu 15 Cho hàm y x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) x2 cho tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x A y x C y x y x B 23 y x 7 23 y x D y x 23 7 23 Hướng dẫn giải: pt: y ' x0 7 x0 x0 y pttt : y x ( trùng ) 1 7 23 x 9 y 9 2 pttt : y x 7 Câu 16 Cho hàm y x 3x có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) vng góc với đường thẳng x 21y có phương trình y 21x 33 y 21x 33 A y 21x 31 B y 21x 31 y x 33 21 C y x 31 21 y D y Hướng dẫn giải: Giải pt: 1 x 33 21 1 x 31 21 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2k pttt : y 21x 33 x0 y y ' x0 21 x0 2 y 2 11 pttt : y 21x 31 Câu 17 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x vng góc với đường thẳng x y 2017 có phương trình A y 8x B y x C y x D y x Hướng dẫn giải: giải pt: y ' x0 8 x0 y 1 pttt : y 8 x Câu 18 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x biết tiếp tuyến vng góc x2 với đường thẳng y = - 6x +1 1 y x A y x 1 6 B y x 1 y x C y x 1 6 D y x Hướng dẫn giải: giải pt: x0 y 1 y ' x0 x 8 y 8 1 x pttt : y x pttt : y Câu 19 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x giao điểm với trục Ox ? A B C D Hướng dẫn giải: Ta giải phương trình x y '(0) pttt : y x x x y '(2) 16 pttt : y 16 x 32 x 2 y '( 2) 16 pttt : y 16 x 32 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2k Câu 20 Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục hồnh có phương trình y0 A B y 9 x 18 y 9 x 18 C y 9 x 18 y0 D y 9 x 18 Hướng dẫn giải: Ta giải phương trình pttt : y x y '(1) x 3x x 2 y '( 2) 9 pttt : y 9 x 18 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm B 1; 2 A y 4 x B y x C y 4 x D y x Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x điểm D có hồnh độ có phương trình A y 9 x 14 B y x 14 C y 9 x 22 D y x 22 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x điểm G có tung độ có phương trình A y 12 x B y 12 x C y 12 x 17 D y 12 x 17 4.Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x có hệ số góc k = -3 có phương trình A y 3x B y 3x C y 3x D y 3x 5.Tiếp tuyến song song với đường thẳng y 36 x đồ thị hàm số y x x có phương trình A y 36 x 54 B y 36 x 54 C y 36 x 90 D y 36 x 90 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2k 6.Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x vng góc với đường thẳng x y 2017 có phương trình A y 8x C y x B y x 7.Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y D y x x5 giao điểm A (C) x trục hồnh Khi đó, phương trình đường thẳng (d) 4 A y x B y x C y x D y x ... y1 y '' x x1 x y1 y y '' x x1 x với x1 1; y1 CASIO: Bước 1: Nhập: (4 x3 3x) (? ?12 x 3) (1 x) Bước 2:r X =10 0 => Kết quả:-7880000 => phương trình 8x3 12 ... thường cho hệ số góc tiếp tuyến dạng sau: Tiếp tuyến d // : y ax b hệ số góc tiếp tuyến k a Tiếp tuyến d : y ax b hệ số góc tiếp tuyến k a Tiếp tuyến tạo với trục... (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) vng góc với đường thẳng x 21y có phương trình y 21x 33 y 21x 33 A y 21x 31 B y 21x 31 y x 33 21 C y x 31 21
Ngày đăng: 06/10/2018, 20:03
Xem thêm: