Mathlab là một trong những phần mềm thông dụng nhất dùng để phân tích, thiết kế và mô phỏng các hệ thống tự động. Trong bài thí nghiệm này, sinh viên sử dụng các lệnh của Mathlab để phân tích hệ thống như xét tính ổn định của hệ thống, đặc tính quá độ, sai số xác lập … II. Thí nghiệm: 1. Hàm truyền tương đương của hệ thống: Băng cách sử dụng các lệnh cơ bản conv, tf, series, parallel, feedback. Tìm biểu thức hàm truyền tương đương G(s) của hệ thốngMathlab là một trong những phần mềm thông dụng nhất dùng để phân tích, thiết kế và mô phỏng các hệ thống tự động. Trong bài thí nghiệm này, sinh viên sử dụng các lệnh của Mathlab để phân tích hệ thống như xét tính ổn định của hệ thống, đặc tính quá độ, sai số xác lập … II. Thí nghiệm: 1. Hàm truyền tương đương của hệ thống: Băng cách sử dụng các lệnh cơ bản conv, tf, series, parallel, feedback. Tìm biểu thức hàm truyền tương đương G(s) của hệ thống
BÀI THÍ NGHIỆM 1: PHẦN A: ỨNGDỤNGMATHLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG I Mục đích: Mathlab là một những phần mềm thông dụng nhất dùng để phân tích, thiết kế và mô phỏng các hệ thống tự động Trong bài thí nghiệm này, sinh viên sử dụng các lệnh của Mathlab để phân tích hệ thống xét tính ổn định của hệ thống, đặc tính quá độ, sai số xác lập … II Thí nghiệm: Hàm truyền tương đương của hệ thống: Băng cách sử dụng các lệnh bản conv, tf, series, parallel, feedback Tìm biểu thức hàm truyền tương đương G(s) của hệ thống sau: Bài làm: >> G1=tf([1 1],conv([1 3],[1 5])) Transfer function: s+1 -s^2 + s + 15 >> G2=tf([1 0],[1 8]) Transfer function: s s^2 + s + >> H1=tf([1 2],1) Transfer function: s+2 >> G3=tf(1,[1 0]) Transfer function: s >> G13= parallel(G1,G3) Transfer function: s^2 + s + 15 -s^3 + s^2 + 15 s >> Gk1=feedback(G2,H1) Transfer function: s s^2 + s + >> G=series(G13,Gk1) Transfer function: s^3 + s^2 + 15 s s^5 + 20 s^4 + 70 s^3 + 124 s^2 + 120 s >> Gk2=feedback(G,1) Transfer function: s^3 + s^2 + 15 s s^5 + 20 s^4 + 72 s^3 + 133 s^2 + 135 s Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode: Khảo sát hệ thống phản hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở: Bài làm: Với K=10: Code: >> TS=10 >> MS=conv([1 0.2],[1 20]) >> G=tf(TS,MS) >> bode(G,{0.1 100}) >> grid on >> Gk=feedback(G,1) >> step(Gk,10) Kết quả a b Biểu đồ bode biên độ và pha Tần số cắt biên: 0,455 rad/s Độ dự trữ pha: 103,3 Tần số cắt pha: 4,64 rad/s Độ dự trữ biên: 24,7 dB c Hệ thống ổn định Vì độ dự trữ biên và dự trữ pha đều dương d Đáp ứng quá độ hệ thống Với K= 400; a Biểu đồ Bode biên độ và pha b Tần số cắt biên: 6,7 rad/s Độ dự trữ pha: -23 Tần số cắt pha: 4,64 rad/s Độ dự trữ biên: -7,26 dB c Hệ thống không ổn định Do độ dự trữ biên và độ dự trữ pha đều âm d Đáp ứng quá độ Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist: Khảo sát hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền vòng hở: Bài làm: a Với K=10 Code: >> ts=10 >> ms=conv([1 0.2],[1 20]) >> G=tf(ts,ms) >> nyquist(G) >> grid on b Xác định: Độ dự trữ biên: 17,99 dB Độ dự trữ pha: 1100 c Hệ thống ổn định Do đường cong của hệ hở không bao gồm điểm (-1,0j) theo chiều dương w thay đổi vì hệ hở không có cực nào nằm bên phải mặt phẳng phức ( Độ dự trữ pha và biên độ đều dương) So sánh kết quả thấy cả phương pháp Bode va Nyquist là tương tự d K=400 Độ dự trữ biên : -9dB Độ dự trữ pha : -220 Hệ thống không ổn định đường cong của hệ hở bao điểm (-1,0j) theo chiều dương w thay đổi ( Độ dự trữ pha và biên đều âm) Kết luận : cả phương pháp Bode và Nyquist là tương tự giống Khảo sat hệ thống dùng phương pháp QĐNS: Hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở: a Vẽ QĐNS >>G=tf([1],conv([1 3],[ 20])); >>rlocus(G); >>grid on Kgh = 424 b Để hệ thống có tần số hoạt động tự nhiên là rad/s thì K= 3,72 c Để hệ thống có hệ số tắt � = 0,7 thì K=20 d Để độ vọt lố POT=25% thì K = 90,2 e Để hệ thống có thời gian xác lập là 4s thì K= 195 Đánh giá chất lượng hệ thống: a Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng kín với đầu vào là hàm nấc đơn vị K=Kgh Vì K= Kgh nên hệ thống dao động b K=90,2 POT= 21% c K=195 POT=45,55% d PHẦN B: ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỚNG I Mục đích : Simulink là mợt cơng cụ rất mạnh của Mathlap để xây dựng các mô hình một cách trực quan và dễ hiểu Để mô tả hay xây dựng hệ thống ta chỉ cần liên kết các khối có sẵn thư viện của Simulink lại với Sau đó, tiến hành mô phỏng hệ thống và đánh giá chất lượng hệ thống II Thí nghiệm: Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ: a Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mô hình Ziegler-Nichols: Dung Simulink xây dựng mô hình hệ thống lò nhiệt vòng hở sau: Mô phỏng quá trình quá độ hệ thống: Các thông số: L= 29 T=130 Kết quả có giá trị gần với lò nhiệt tuyến tính hóa b Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt đọ ON-OFF: Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển nhiệt đợ ON-OFF sau: • Stop time = 600: Vùng trễ +1/-1: Vùng trễ +5/-5: Vùng trễ +10/-10: Vùng trễ +20/-20: • Sai sớ ngõ với tín hiệu đặt và thời gian đóng ngắt ứng với các trường hợp của khâu Relay ở câu theo bảng: Vùng trễ ∆e1 +1/-1 +5/-5 12 +10/-10 19 +20/-20 34 Nhận xét: Khi vùng trễ càng ngắt càng tăng ∆e2 Chu kỳ đóng ngắt(s) 1,5 52 98 12 125 22 165 lớn thì sai số ngõ và chu kì đóng • Quá trình quá đợ của trường hợp vùng trễ là +5/-5: c Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp ZieglerNichols: Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ PID sau: Bài làm: Dựa vào thông số L, T có được, ta tính được: KP=0,01793 ; KI=0,00031; KD=0,25999 Kết quả mô phỏng : Ta thấy chất lượng ngõ của bộ điều khiển PID rất tốt hoàn toàn không dao động mà tiến đến trị xác lập là nhiệt độ đặt Kết luận: Bộ điều khiển PID có chat lượng ngõ tốt bộ điều khiển ON-OFF Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ, vị trí động DC: a Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động DC: Xây dựng mô hình hệ thớng điều khiển PID tớc đợ đợng DC: • Stop time=10s, bộ điều khiển P ( KI=0, KD=0): Kp 10 20 50 POT 0% 0% 0% 0,25% exl 17 0,4 Txl 0,5s 0,7s 0,75s 0,8s Nhận xét: KP tăng sai số xác lập càng bé thời gian xác lập càng lớn • Bợ điều khiển PI( KP=2, KD=0) KI 0,1 0,5 POT 0% 0% exl 0 txl 125 22 • Bợ điều khiển PID (KP=2,KI=2): KD POT exl txl 0,1 11,2% 6s 0,2 10,6% 5,5s 0,8 0,36% 0,5 10,4% 4,8s b Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động DC: Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển PID vị trí động DC: 2,5% 16,4% 7,1s 100 0,3% 0,25 0,85s 12,3% • Bợ điều khiển P(KI=0, KD=0) KP POT exl txl 4s • Bợ điều khiển PI 10 0,2 3s 20 0,1 3,5s 50 11,4% 0,04 10s 100 KI 0,1 POT exl 0,6 txl • Bợ điều khiển PID 0,5 0 15 0,8 0 10 1% 10 9,5% 10 0,2 1,8% 10s 0,5 0,6% 8s 0,8 1,4% 10s 1,5% 12s KD POT exl txl 0,1 2% 12s ... hình điều khiển tốc độ, vị trí động DC: a Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động DC: Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển PID tốc độ đợng DC: • Stop time=10s, bợ điều khiển. .. Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động DC: Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển PID vị trí động DC: 2,5% 16,4% 7,1s 100 0,3% 0,25 0,85s 12,3% • Bợ điều khiển P(KI=0, KD=0)... 424 b Để hệ thống có tần số hoạt động tự nhiên là rad/s thì K= 3,72 c Để hệ thống có hệ số tắt � = 0,7 thì K=20 d Để độ vọt lố POT=25% thì K = 90,2 e Để hệ thống có