Câu 1.(Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Cho là số thực dương khác Mệnh đề nào dưới
đây đúng với mọi số dương ,
Trang 2Câu 14.(Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho hai hàm số
, với , là số thực dương khác , lần lượtcó đồ thị là và như hình bên Mệnh đề nào dưới đâyđúng?
Trang 3O 1y
Câu 18.(Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Với mọi số thực dương và thỏa mãn
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 22.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 6 – năm 2017) Từ các đồ thị
Trang 4Câu 31.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 5 – năm 2017) Với các số thực dương , bất kì,
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 5O 1 e1
Câu 34.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) Cho , là các số thực dương,
Rút gọn biểu thức:
Câu 35.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) Một tờ “siêu giấy” dày có thểgấp được vô hạn lần Hỏi sau bao nhiêu lần gấp thì tờ giấy này đụng mặt trăng Biết khoảngcách từ trái đất đến mặt trăng là
Trang 6Câu 46.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) Cho biểu thức
với , là các số dương Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 47.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 2 – năm 2017) Biết diện tích của hình phẳng giới hạn
bởi các đường và là với , , là các số nguyên Tính
Câu 50.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm 1 – năm 2017) [2D2-1] Cho là số thực dương và
là số thực khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Trang 7Câu 51.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm 1 – năm 2017) [2D1-2] Cho là ba số thực
dương, khác và Biết , và Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu?
Câu 55.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm 1 – năm 2017) [2D2-1] Cho là ba số thực
bên Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Câu 58.(THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số
thì khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 8A B
Câu 59.(THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) Cho , là các số thực
dương thỏa , mệnh đề nào sau đây đúng.
Câu 64.(THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần 3 – năm 2017) Với các số thực dương , bất kì Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
Câu 65.(THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần 3 – năm 2017) Cho các hàm số , ,
, Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xácđịnh của hàm số đó?
Trang 9Câu 67.(THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần 3 – năm 2017) Biết rằng
với , là các số nguyên Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 10Câu 81 (THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) Với các số thực , khác không Mệnh đề
nào dưới đây đúng ?
Trang 11C D
Câu 82 (THPT TH Cao Nguyên – lần 2 – năm 2017) Biết , Tính theo và
Câu 83.(THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần 3 - năm 2017) Với số dương và các số
nguyên dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 84.(THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần 3 - năm 2017) Trong các hàm số sau, hàm số
nào đồng biến trên tập xác định của nó?
Câu 88.(THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần 3 - năm 2017) Trong các hàm số
?
Trang 12Câu 90.(THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) Cho , là các số thực dương và , là các
số thực bất kì Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 91.(THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) Mệnh đề nào sau đây sai?A Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng.
B Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng.
C Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngang.
D Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu 92.(THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) Cho các số thức , , thỏa mãn , Tính
Câu 96.(THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 4 – năm 2017) Cho các số thực ,
khác Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục
Trang 14Câu 103.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số
Câu 104.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Cho biểu thức ,
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 105.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Cho thuộc khoảng , và là
những số thực tuỳ ý Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 107.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 7 – năm 2017) Cho Khi đó biểu thức
với tối giản và Tích có giá trị bằng:
Trang 15Câu 111.(Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Cho các số thực Mệnh đề nào
sau đây là sai?
Trang 16A Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là
B Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là
C Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là
D Nếu thì tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 120.(Sở GD-ĐT Bình Dương – lần 1 – năm 2017) Cho , là các số thực dương và Khẳngđịnh nào sau đây đúng?
Trang 17(III):
Tìm đẳng thức đúng.
A (I); (II).B (I); (II); (III).C (I); (III).D (II); (III).
Câu 126.(Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Tìm tất cả các giá trị của để hàm số
Trang 19Câu 144.(THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Tìm tập xác định của hàm số.
Câu 145.(THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Cho là số thực dương Rút gọn biểu thức
Câu 146.(THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Với các số thực dương , bất kì, đặt
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua trục hoành
B Đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua trục tung
C Đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng
D Đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng
Câu 149.(THPT Kim Liên – Hà Nội – lần 2 – năm 2017) Cho ba số thực , , Tìm giá trịnhỏ nhất của biểu thức
Câu 150.(THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) Với các số thực dương bất kì Mệnh
đề nào dưới đây là sai ?
Trang 20Câu 155.(THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) Xét các số thực , thỏa mãn
Biết rằng biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi Khẳng định nào sauđây đúng?
Câu 156.(THPT Chuyên Thái Nguyên – lần 2 – năm 2017) Trong các hàm số dưới đây, hàm số nàođồng biến trên tập
Trang 21Câu 163.(THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017) Với điều kiện biểu
thức tồn tại Khi đó kết quả rút gọn của là:
Câu 164.(THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017) Nếu và, thể thì bằng:
Trang 22A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm đạt cực đại tại
C Hàm đạt cực tiểu tại D Hàm đạt cực đại tại
Câu 168.(THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017) Cho hàm số Khẳng định nào sau đâu sai?
A Hàm số có tập xác định là
B Hàm số đồng biến trên khoảng
C Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 169.(THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017) Giá trị lớn nhất của
Câu 170.(THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần 1 - năm 2017) Giả sử và là
Câu 171.(THPT TH Cao Nguyên – lần 1 – năm 2017) Cho các số dương Tính giá trị của biểu
Trang 23Câu 172.(THPT TH Cao Nguyên – lần 1 – năm 2017) Đặt , Hãy biểu diễn theo và
Câu 173.(THPT TH Cao Nguyên – lần 1 – năm 2017) Với các số thực dương , bất kỳ Mệnh đề
nào dưới đây đúng ?
Trang 25Câu 198.(Chuyên ĐH Vinh – lần 3 – năm 2017) Cho biểu thức với là số dương khác
Khẳng định nào sau đây sai?
y
Trang 27Câu 209.(Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – năm 2017) Cho các số dương , , ;
và Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 210.(Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – năm 2017) Cho , ,
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
y y x 22
a xy
0}{1; ; 1
3 270log
Trang 28Câu 213.(Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần 3 – năm 2017) Cho các số thực , , thỏa mãn
, Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 1:(Thanh Chương – Nghệ An – lần 1 – năm 2017) Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất của hàm số Tính giá trị của biểu thức
y z101 log1 y
11 ln10 z
x x101 ln1z
11 log10 z
x
11 log10 z
x .
logx x x 2 0 logx 2210 970
2 12
logx x x 2 log x x 2
a a 12
A
A
A
A
log 1lim
3
Trang 29Câu 220.(Thanh Chương – Nghệ An – lần 1 – năm 2017) Với các số thực dương , bất kỳ và
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 227.(Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần 2 – 2017) Với các số thực dương , bất
kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 30Câu 228.(Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần 1 – năm 2017) Cho , là các số thực dương; ,
là các số thực Khẳng định nào sau đây không phải luôn luôn đúng?
Câu 229.(Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần 1 – năm 2017) Cho , là các số thực, thỏa mãn
, khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 230.(Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần 1 – năm 2017) Biết , tính giá trị của
Câu 231.(Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần 1 – năm 2017) Cho , là các số thực thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Trang 31Câu 240.(THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Cho các số thực , với
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 242.(THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Với các số thực dương ,
bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 32Câu 245.(THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Cho hàm số
Tính tổng
Câu 246.(THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần 1 năm 2017) Cho Khẳng định
nào sau đây là khẳng định sai?
B Hàm số và đồng biến trên mỗi khoảng mà hàm số xác định.
C Đồ thị hàm số nằm phía trên trục tung.
D Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.
Câu 249.(THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số Hệ thứcnào sau đây là hệ thức đúng?
Trang 33Câu 258.(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Cho hàm số
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực tiểu tại
C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 259.(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Tính đạo hàm của hàm
Trang 34Câu 261.(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017)Tìm tập xác định của
Câu 267.(THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Biết có một nguyên hàm là Xác định biểu thức
Câu 268.(THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Cho hàmsố Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Trang 35A Phương trình ( là tham số) có hai nghiệm phân biệt với mọi
B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.C Hàm số xác định với
Câu 272.(THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần 1 năm 2017) Cho biểu
Trang 36A Phương trình vô nghiệm.
B Phương trình có một nghiệm duy nhất.
C Phương tình có nghiệm hữu tỉ và nghiệm vô tỉ.
D Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương.
Câu 281.(THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho , , là các sốthực khác thỏa mãn Tính giá trị biểu thức
Câu 282.(THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm
Trang 37Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A (II) đúng, (I) sai.B (I) đúng, (II) sai.C (I), (II) đều sai.D (I), (II) đều đúng.
Câu 284.(THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
A Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.
B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Câu 286.(THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Cho hàm số
Trang 38Câu 289.(THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần 2 năm 2017) Tìm tập xác định của
C.Đồ thị hàm số không có tiệm cận.D.Đồ thị hàm số đi qua.
Câu 292.(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Đồ thị hàm số nào dưới đây cắt trụchoành tạimột điểm?
Câu 293.(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
Trang 39Câu 298.(THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần 2 năm 2017) Tính đạo hàm của hàm số
Hướng dẫn giảiChọn D.
Do hàm số luôn dương nên loại A và B.
Trang 40 Hình vẽ minh họa hàm số nghịch biến nên chọn
Câu 305.Cho là số thực dương Mệnh đề nào sau đây đúng ?
C Đồ thị luôn đi qua điểm D Đồ thị luôn đi qua điểm
Câu 310.(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho các
Câu 312.(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho hàm
Trang 41C D
Câu 313.(THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần 1 năm 2017) Xét các
x e
xe
Trang 42Câu 324.(THTT SỐ 478 – 2017)Cho hàm số Khẳng định nào đúng?
A Hàm số đã cho nghịch biến trên B Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
C Giá trị của hàm số đã cho luôn không dương.D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang.
Câu 325.(THTT SỐ 478 – 2017)Giá trị nhỏ nhất của với , làcác số thực thay đổi thỏa mãn là
Câu 326.(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Số nào dưới đây lớn hơn ?
Câu 327.(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho các hàm số , ,
, Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xácđịnh của hàm số đó?
Trang 43xy c
xy b
xy a
Câu 330.(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho , và, trong đó là các số nguyên Tính giá trị biểu thức
Câu 331.(SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn là trong đó là các số tự nhiên Tính
Câu 332.(THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Cho
Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 333.(THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI–Lần 1
vẽ dưới Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 334.(THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI –
Lần 1 năm 2017) Cho các số thực và Khẳng định nào sau đây đúng ?
Trang 44Câu 337.(THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần 1 năm 2017) Đạo hàm
Trang 45Câu 352.(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho là một số nguyên
Câu 353.(THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho
Giá trị của tỷ số là
Trang 46Oxy
Trang 47Câu 362.(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Viết biểu thức () dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
Câu 366.(THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần 2 năm 2017) Cho số thực thỏa mãn
Câu 370.(THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây sai ?
A Hàm số có tập xác định B Hàm số nghịch biến trên khoảng
C Đồ thị hàm số đạt cực đại tại D
Trang 48Câu 371.(SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Câu 374.(SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Cho là các số thực dương và
Khẳng định nào sau đây là SAI?
Câu 375.(SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn
B Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng
D Hàm số có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên khoảng
Câu 376.(SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Cho hàm số , ta có bằng
Câu 377.(THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Cho là các số thực dương thỏa
Tính tỉ số
Trang 49Câu 378.(THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Cho các số thực dương thỏa mãn và Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 379.(THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1 năm 2017) Cho các số dương khác thỏa
Trang 50Câu 386.(SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần 1 năm 2017) Cho và lần lượt là giátrị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Khi đó giá trị của
Câu 390.(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Cho các số dương Khi
Câu 391.(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:
Câu 392.(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm
2017)Hàm số nào trong các hàm số dưới đây phù hợp với hình vẽ bên:
Trang 51Câu 393.(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Hàm sốnào trong các hàm số dưới đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên
Câu 394.(TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Cho a là một số thực dương khác
Xét hai số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 397.(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho hàm số Hỏi khẳng
định nào dưới đây là khẳng định SAI?
Câu 398.(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho với Đẳng
thức nào dưới đây ĐÚNG?
Câu 399.(SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Cho hàm số Trong các
khẳng định dưới đây, khẳng định nào ĐÚNG?
A Hàm số luôn đồng biến trên
B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng