Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề 1 thầy nguyễn phụ hoàng lân lize file word có lời giải chi tiết

Hai đường thẳng vuông góc với nhau B.. Đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu, B là tiếp điểm.. Độ dài đoạn thẳng Câu 26: Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn l

1

ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Đồ thị của hàm số y x3 5x2 6x và đồ thị của hàm số y x2 5x6có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng

nằm trong mặt phẳng y2z0 và cắt hai đường thẳng 1

A Hai đường thẳng vuông góc với nhau B Hai đường thẳng chéo nhau

C Hai đường thẳng song song với nhau D Hai đường thẳng cắt nhau

Câu 12: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 22 x cos 2 cosx  x 0trên đường tròn lượng giác là

 III loga bc log log a b a c

Trong ba mệnh đề (I),(II),(III), số mệnh đề sai là

4

Câu 23: Cho mặt cầu (S) tâm (O) bán kính 3cm Điểm A nằm ngoài mặt cầu và cách O một

khoảng bằng 5cm Đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu, B là tiếp điểm Độ dài đoạn thẳng

Câu 26: Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho

đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở lần thứ 4

Câu 27: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Thể tích của khối tứ diện ABCD là

a

C

3312

a

D

334

a

Câu 28: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 2 1

x y

x y

 

  



Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng

B Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp có trục đối xứng

C Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng

D Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý không có trục đối xứng

Câu 35: Tìm giới hạn của dãy số

2 2 2

n u

Câu 36: Cho a0,a1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số y 1 x

a

 

  

  với a1đồng biến trên tập

B Đồ thị hàm số y a xnằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số y 1 x

C

324

a

D

34

a

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh SA vuông góc với mặt

phẳng (ABCD) Biết AB a AD , 2a , góc giữa cạnh bên SD và mp(ABCD) bằng 60 Tính 0

a

C 32

a

D 26

7

Câu 44: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Các cạnh BC, AH, AB theo thứ tự lập

thành một cấp số nhân Tính công bội q của dãy số đó

Câu 46: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn (O;R),(O′;R) Biết rằng tồn tại dây

cung AB của đường tròn O sao cho O′AB là tam giác đều và (O′AB) hợp với đường tròn O

ln cos

2

x

x  C

Câu 48: Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bà Lam gửi

số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng, được một thời gian thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,6%/ tháng

Bà Lam tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10808065,48(đồng) Hỏi bà Lam gửi tổng là bao nhiêu tháng? (Biết rằng kỳ hạn là một tháng,

và bà Lam gửi theo hình thức tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau)

8

Đáp án

1-B 2-B 3-B 4-A 5-B 6-D 7-D 8-C 9-A 10-D 11-B 12-A 13-B 14-B 15-C 16-A 17-A 18-B 19-C 20-A 21-C 22-C 23-B 24-B 25-D 26-A 27-B 28-D 29-A 30-A 31-A 32-D 33-C 34-D 35-C 36-D 37-B 38-C 39-C 40-C 41-D 42-A 43-C 44-B 45-A 46-D 47-D 48-C 49-C 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số chính là nghiệm của phương trình

1 0

x x x

2  1d không song song với d2

Thay tọa độ x,y,z ở phương trình d2 vào phương trình của d1 , ta được

Khi quay tam giác theo BC ta sẽ có được hai khối nón như hình vẽ

Trong ΔABC, gọi H là chân đường cao của A đến BC Ta có

Gọi H là hình chiếu của I trên đường thẳng d

Thay x,y,z từ phương trình của d vào (1) ta có

y a y

a

 

  luôn nằm phía trên trục hoành

Đồ thị hàm số y a xvới a1đồng biến trên tập

Gọi M là trung điểm của BC Dễ thấy SMA45 o

Tam giác ABC vuông cân tại A suy ra ,

Ta có diện tích tam giác : 1  ,  1.2 2 1 1.

OAB OAB S  OA d B OA  m  m 

Câu 40: Đáp án C

Giả sử 100 đồ vật được xếp thành hàng ngang, giữa chúng có 99 khoảng trống Đặt một cách bất kì 3 vạch vào 99 khoảng trống đó, ta được một cách chia 100 đồ vật ra thành 4 phần để lần lượt gán cho 4 người Khi đó mỗi người được ít nhất 1 đồ vật và tổng đồ vật của 2 người bằng 100, thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy số cách chia đồ vật thỏa mãn là C993 156849

Xét hàm số y x 34x23xác định trên có y 3x28x , nhận thấy y′ không lớn hơn

hoặc bằng 0 với mọi x

Xét hàm số sin

cos

x y

x

 có tập xác định D \x: cosx0  Vậy 2 1

2

x y x





 không đồng biến trên

Xét hàm số 2 1

2

x y





 không đồng biến trên

Gọi A(đồng) là số tiền ban đầu bà Lam gửi vào ngân hàng

Sau tháng thứ nhất với lãi suất r thì số tiền bà Lam có là 1 A1r1(đồng)

Sau tháng thứ hai với lãi suất r1 thì số tiền bà Lam có là  2

20

Số tiền bà Lam nhận được sau n tháng đầu với lãi suất 1 r chính là số tiền ban đầu đối với 1

giai đoạn bà nhận tiền lãi với lãi suất r2 Tương tự lập luận trên, số tiền bà Lam có được sau 2

n tháng với lãi suất r là 2   1 2

A r r (đồng) Vậy số tiền bà Lam nhận được sau n 3

tháng với lãi suất r là 3   1  2 3

Gọi A là tập các số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7,

B là tập các số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 11,

Khi đó A B là tập các số nguyên không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 và chia hết cho 11,

A B là tập các số nguyên không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc chia hết cho 11

Trong các số nguyên dương không lớn hơn 1000 ta có:

  số nguyên dương chia hết cho 11

+) Vì 7 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau nên số nguyên chia hết cho 7 và 11 là số nguyên

chia hết cho (7.11) Số các số này là 1000

21

Xét hình phẳng D giới hạn bởi các trục Ox, Oy và đồ thị của hàm số

2 2