Cuốn sách này kể những câu chuyện lý thú vế phương trình. Tuy vậy, chúng tôi không có ý định và cũng không thể mô tả một cách hoàn chỉnh, liền mạch từng vấn đề của Phương Trình. Đó là nhiệm vụ của sách giáo khoa.Trong quá trình từ dạy đến học, từ học đến hiểu, từ hiểu đến áp dụng, từ áp dụng đến sáng tạo đòi hỏi mỗi người phải tìm tòi, năng động. Sách giáo khoa chỉ cung cấp những điều cốt yếu cho nên muốn hiểu đầy đủ và sâu sắc hơn từng vấn đề cần đọc các sách bổ khuyết Và đây là cuốn sách bổ khuvết như vậy về phương trình.Sách phục vụ học sinh, giáo viên phổ thông và những người vêu thích toán.
iY Ễ N BÁ ĐÔ /^ỉtữnỹ cãu chuiịện Uị thú vế t W e ci)NHÀ XUẤT BẢN DÂN TRÍ NGUYỄN BÁ ĐÔ NH0NG CÂU CHUYỆN LÝ THÚ VÊ PHUDNG TRlNH ị -% Ị T { ■vAi í t i l !ỉAí ụ - - - ‘ I l i l X G a M n y C L ịỊ U NHÀ XUẤT BẢN DÂN TRÍ HÀ NƠI - 2012 Cùng tác giả NGUYỄN BÁ ĐÔ Những câu chuyện lý thú xác suất Những câu chuyện lý thú phương trình Những câu chuyện lý thú logic Những câu chuyện lý thú giói hạn Những câu chuyện lý thú hàm số Những câu chuyện lý thú hình học Một số vấn đề to"an học chưa giải LỜI NÓI ĐẨU Cuốn sách nàv kè \hũ7tg càu chuyện lý thú vế phương trình Tuy \-ậy chúns tỏi khơns có ý đinh %'à cũna khơna thê’ mỏ tả cách hoàn chỉnh, liền mạch từna N'ah đề ỊAưcms trình E)ó nhiệm yụ sách aiáo khoa Trong trình từ dạy đến học, từ bọc đến hiểu, từ hiểu áp dụng, từ áp dụng đến sáng tạo đòi hỏi người phải lòi nàng động Sách giáo khoa chì cung cấp điều vếu muốn hiểu dầy đủ sâu sắc vấn đề đọc sách bổ khuvếL Và đáy sách bổ khuvết ^ề phương trình đến lìm cốt cần Sách phục \ụ học sinh, giáo \iên phổ thòng người vêu thích tốn Nguyễn Bá Đó KHÁM PHÁ Bỉ MẬT CỦA "VỤ ÁN CHIẾC VƯƠNG MIỆN" nơi có kinh tuvến o qua, có \TÌng tiếng nằm ba châu lục, Địa Trung Hải, phía Bắc Địa Trung Hải có bán đảo hình mũi giày, nước Italia Từ bán đảo nhìn Địa Trung Hải có đảo lớn Địa Trung Hải, đảo Sicilia (Xixin) Thời cổ Đại, đảo quốc gia, thuộc Cộng hồ Italia Đảo Siciha có diện tích 25.708km^, có núi lửa tiếng Etna cao 3.263m Chứứi đảo quê hương tổ chức mafia Trên đảo có thành Syracuse (Xiraca) quê hương nhà toán học vĩ đại cùa thời đại chắn vĩ đại cùa thời cổ Đại, Archimedes (287 - 212 trước Công nguyên) Năm 241 trước Công nguyên, đội quân viễn chinh La Mã chiếm đóng tồn đảo Sicilia, sau bị đánh đuổi Đến năm 214 trước Công nguyên, tướng Marcellus La Mã lại đưa quán chiếm đóng đảo Archimedes có nhiều sáng kiến giúp \Tia Hieron (Hêrổng) bảo vệ thành Svracuse, chống lại quân địch Óng dựa vào nghiên cứu %'ề đòn bẩy để hướng dẫn chế tạo máy phóng đá khổng lồ phóng lảng đá lớn điều chỉnh để đá lăng xa - gần, Archimedes móc cực lớn rứiờ hệ thống ròng rọc kép nsoạm chặt nâng tàu thuyền cùa địch lên cao đập xuống nước cho vỡ tan, dùng gương quay lề để hứng ánh nắng Mặt Trời tập trung hướng địch phía xa làm tàu thuyền chúng bốc cháy Với vũ khí lợi hại nàv quân địch khiếp sợ chúng trông thấy sợi dây thừng hay đoạn gỗ trẽn tường tưcmg Archimedes quay máy phía mình, la hét thất va bỏ chạy Khi quân La Mã hoàn hồn chúng hiểu rằng, đâv trừng phạt Trời - Đất, mà trí tuệ nhà khoa hệ)c Tướng Marcellus kinh hoàng lên: "Chúng ta đánh với nhà toán học!" , Nhà \’ăn Pluytac thời Hy Lạp cổ đại \iết: "Khi quân La Mã bắt đầu tiến công từ đất liền trẽn biển, nhiều người Svracuse cho khó chống lại đội quân hùng mạnh Archimedes liền cho mở máy móc vũ khí ơng sáng tạo Thế tảng đá lớn bay với tốc độ nhanh phi thường, phát liếng động khủng khiếp, tới tấp giáng xuống đầu đội quân đưcmg Cùng lúc có xa nặng uốn cong giống hình sừng khổng lồ phóng từ pháo đài liên tiếp rơi xuòng tàu địch Tướng La Mã phải lệnh rút lui Nhưng bọn xàm lược khơng khỏi tai hoạ Khi đoàn tàu địch chạy gần đến (cách khoảng mũi tên bav) ỏng già Archimedes lệnh mang đến tâm gưcmg sáu mặt, cách tâin gương khoảng, ông đặt tám gương khác nhỏ quay bàn lề \'à điều chiiứi tám gương hứng tia sáng Mặt Trời Các tia sáng từ gương chiếu gãy nên đám cháy khủng khiếp trẽn tàu Ekĩàn tàu biến thành đám ưo tàn " " Marcellus V vào %ii khí nhiều tối tân lại cậv thơng nũnh, mưu lược, bất lực trước chơng đỡ Archimedes %ữ khí đặc biệt ơng " Với %ữ khí đặc biệt thành S>Tacuse cố thủ đưqx: hai năm cuối cùng, đến mùa thu năm 212 trước Công nguyên, bị nội phản, quàn La Mã bất ngờ chiếm thành ưong -Archimedes mài mê suv nghĩ sơ đồ vẽ cát Khi bóng tên lứih La Mã ngả ưên hình vẽ -Archimedes, ơng liền kêu lèn: "Khơng đụng đến hình ưòn tơi!" Ngav tức mũi kiếm xuvên qua ơng già tội nghiệp Ơng ngã xuống canh sơ đồ tuổi 75 -Archứnèdes có khả tập trung tư tưởng cao Người đời kể chuvện rằng, phải suv nghĩ vãn đề ơng chẳng để V đến xung quanh Càu chuyện điển hìiứi thường nhắc đến càu chuvện "Vụ án \ương miện" Truvền thuvết kể rằng, vua Hieron cho thợ kim hoàn làm vương miện vàng ròng (vàng nguvên chất) trông đẹp tuyệt vời nhà vua vừa ý Nhưng số cận thần nhà vua, đích thân sờ vương miện có cảm giác kỳ lạ khơng phải làm vàng ròng Như người biết, dựa vào cảm giác bàn tay phân biệt nhơm sắt, thể tích sắt nặng nhơm nhiều Bảng 1-1 cho tỷ trọng số chất thường gặp Bảng 1-1 Chất Tỷ trọng (g/cm^) nhiệt độ bình thường Nước (H 2O) 1,00 Nước biển 1,03 Gỗ: -Tùng 0,6 - 0,8 - Mềm 0,22 - 0,26 Dầu hoả Xăng Thuỷ tinh 0,8 0,899 2,4 - 2,8 Thuỷ ngân (Hg) 13,6 Nhôm (Al) 2,7 Sắt (Fe) 7,8 10 Đồng (Cu) 8,9 11 Thiếc (Sn) 13,34 12 Bạc (Ag) 10,5 13 Vàng (Au) 19,3 ... chuyện lý thú xác suất Những câu chuyện lý thú phương trình Những câu chuyện lý thú logic Những câu chuyện lý thú giói hạn Những câu chuyện lý thú hàm số Những câu chuyện lý thú hình học Một số... nhận phương trình bậc có lời giải thực có hai nghiệm hình thức Họ thống phép giải đại sò phương trình bậc phương pháp bổ sung bìrứt phương quen thuộc, 'ậv ngày phương pháp nàv thường gọi phương. .. phưctng irìiứi Như la có phương trình gồm ký hiệu, ưong có điều biết điều chưa biết (ẩn số) Tên gọi phương trình bắt đầu có sách "Sách toán chm chương" Lý thuyết lập giải phương trình người thời cổ