Thiết kế và mô phỏng các mô hình điều khiển trược bằng matlab sử dụng các khối và các hàm: Gia tốc góc bằng 1 J nhân với tổng của hai số hạng (một pos, một neg..). Tương tự như vậy, các dẫn xuất của dòng bằng 1 L nhân với tổng của ba số hạng (một pos, hai neg..). • Chèn hai khối Gain (từ thư viện Linear block) gắn liền với các khối tích hợp. • Chỉnh sửa các khối đạt được tương ứng với gia tốc góc bằng cách nhấp đúp vào nó và thay đổi giá trị của nó 1 J. • Thay đổi nhãn của khối này thành inertia bằng cách nhấp vào Gain từ bên dưới khối. • Tương tự như vậy, chỉnh sửa giá trị Gain khác: 1 L và để nhãn Điện cảm. • Chèn hai khối Sum (từ thư viện Linear block) kèm theo một dòng của các khối Gain. • Chỉnh sửa các dấu hiệu của khối Sum tương ứng với vòng xoay + vì một số hạng là dương và là một là âm. • Chỉnh sửa các dấu hiệu của khối Sum khác + để đại diện cho những dấu hiệu của các luật trong phương trình Kirchoff...
Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT – TP HỒ CHÍ MINH BÀI THI CUỐI KỲ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT GVHD: TS NGUYỄN THANH PHƯƠNG HVTH: LÊ TIẾN LỘC LỚP: Cao học Kỹ thuật điện tử KHÓA: 2010 – 2012 TP HỒ CHÍ MINH 10/2011 Page Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Đề Tài: Cho động DC với thông số cho bảng sau: Thông số Description Values Units R Điện trở phần ứng 2.7 [Ω] L Điện cảm phần ứng 1.4 [mH] K Hằng số mômen 5.3x10-2 [Nm/A] V Dải điện áp 24 [V] J Moment quán tính rotor 0.049x10-4 [kgm2] b Hệ số ma sát 0.025x10-3 [Nms] u cầu: Tìm mơ hình tốn học dạng hàm truyền đạt mơ hình biến trạng thái động Thiết kế điều khiển PID kinh điển cho động mô matlab Thiết kế PID mờ lai cho hệ thống mô matlab Thiết kế điều khiển tối ưu quan sát cho hệ thống, mô matlab Page Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc PHẦN I: Tìm mơ hình tốn học dạng hàm truyền đạt mơ hình biến trạng thái động + - R L e = Kθ u Tm θ J bθ Hình 1: Mơ hình tốn động DC Phương trình vi phân mơ tả động DC: Tm − bθ = J dω = J d θ dt dt Ri + L di = u − K eω dt (1) (2) Jθ + bθ = K t i (3) Hàm truyền đạt Từ (2)và (3) ta chuyển Laplace dạng phương trình sau: s ( Js + b)θ ( s ) = KI ( s) (4) ( Ls + R ) I ( s) = U − Ksθ ( s) (5) Từ (4)và (5) ta có phương trình sau: θ K = U s (( Js + b)( Ls + R ) + K (6) Mơ hình biến trạng thái d 2θ dθ Kti = J + b dt dt J d 2θ b dθ = >i = + K t dt K t dt Page Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc (7) x1 = θ (8) dθ x = x2 = θ = dt (9) d θ x3 = x = θ = d t (10) Khi K = K t = K e d 3θ d 2θ dθ ⇒ LJ + ( Lb + RJ ) + ( Rb + K ) = Ku dt dt dt (11) Từ đó, ta xây dựng PT trạng thái hệ x 0 x = 0 2 x 0 − Rb + K LJ x X = x x x ⋅ x2 + u Lb + RJ x K t 3 − LJ LJ 0 A = 0 Rb + K 0 − LJ Lb + RJ − LJ x1 θ = [1 0] ⋅ x2 x3 Phương trình rút gọn: B= K LJ (12) (13) (14) X = Ax + Bu θ = Cx Page Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Page Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Xây dựng mơ hình động có thơng số sau Matlab Thông số Description Values Units R Điện trở phần ứng 2.7 [Ω] L Điện cảm phần ứng 1.4 [mH] K Hằng số mômen 5.3x10-2 [Nm/A] V Dải điện áp 24 [V] J Moment quán tính rotor 0.049x10-4 [kgm2] b Hệ số ma sát 0.025x10-3 [Nms] Mô-men xoắn động T có quan hệ với dòng điện phần ứng (i), số Kt Hồi tiếp Emf ( e) có quan hệ với vận tốc quay qua phương trình sau: Trong hệ SI, phần ứng khơng đổi (Kt) với Ke Hệ thống mô cách tổng hợp momen xoắn quán tính rotor tích hợp gia tốc để cung cấp cho vận tốc Ngoài ra, định luật Kirchoff áp dụng cho mạch phần ứng • Mở Simulink mở cửa sổ mơ hình Trước tiên, ta phân tích mơ hình gia tốc quay tốc độ thay đổi dòng điện phần ứng • Lấy khối Integrator (từ thư viện Linear block) • Gắn nhãn dòng đầu vào "d2/dt2 (theta)" dòng đầu "d / dt (theta) hình Để thêm nhãn, nhấp đúp chuột khơng gian trống đường • Chèn khối tích hợp trước vẽ đường đến từ thiết bị đầu cuối đầu vào đầu • Gắn nhãn dòng đầu vào "d / dt (i)" dòng đầu "i" Page Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Tiếp theo, bắt đầu mơ hình hai định luật Newton Kirchoff Các luật áp dụng cho hệ thống động cho phương trình sau đây: Gia tốc góc / J nhân với tổng hai số hạng (một pos, neg ) Tương tự vậy, dẫn xuất dòng / L nhân với tổng ba số hạng (một pos, hai neg ) • Chèn hai khối Gain (từ thư viện Linear block) gắn liền với khối tích hợp • Chỉnh sửa khối đạt tương ứng với gia tốc góc cách nhấp đúp vào thay đổi giá trị "1 / J" • Thay đổi nhãn khối thành "inertia " cách nhấp vào "Gain" từ bên khối • Tương tự vậy, chỉnh sửa giá trị Gain khác: "1 /L" để nhãn Điện cảm • Chèn hai khối Sum (từ thư viện Linear block) kèm theo dòng khối Gain • Chỉnh sửa dấu hiệu khối Sum tương ứng với vòng xoay "+-" số hạng dương âm • Chỉnh sửa dấu hiệu khối Sum khác "-+-" để đại diện cho dấu hiệu luật phương trình Kirchoff Page Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Bây giờ, thêm vào mômen xoắn thể phương trình Newton Trước tiên, thêm vào mơmen xoắn dampin • Chèn khối đạt thấp khối qn tính, chọn cách nhấp vào nó, chọn từ trình đơn Định dạng (hoặc gõ Ctrl-F) lật từ trái sang bên phải • Thiết lập giá trị đạt "b" đổi tên khối "dampin" • Nhấp vào dòng (giữ Ctrl vẽ) khỏi đầu tích hợp quay kết nối với đầu vào khối dampin • Vẽ đường thẳng từ đầu dampin cho đầu vào âm khối Sum Tiếp theo, thêm vào mô-men xoắn từ phần ứng • Chèn khối gắn liền với đầu vào tích cực khối Sum quay với đường thẳng • Chỉnh sửa giá trị "K" để đại diện cho số động nhãn "Kt" • Tiếp tục vẽ đường dẫn từ nhà tích hợp kết nối với khối đạt Kt Page Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Bây giờ, thêm vào điều khoản điện áp biểu diễn phương trình Kirchoff Trước tiên, thêm vào sụt giảm điện áp kháng cuộn dây • Chèn khối khối điện cảm, lật từ trái sang bên phải • Thiết lập giá trị đạt đến "R" đổi tên khối " Resistance " • Nhấp vào dòng (giữ Ctrl vẽ) khỏi đầu tích hợp kết nối với đầu vào khối Resistance • Vẽ đường thẳng từ đầu Resistance vào đầu âm khối Sum phương trình dòng Tiếp theo, thêm vào khối hồi tiếp emf từ động • Chèn khối Gain gắn liền với đầu vào âm khác khối Sum • Chỉnh sửa giá trị "K" để đại diện cho động khơng đổi nhãn "Ke" • Nhấp vào đường nối đầu kết nối với khối Ke Thuật ngữ điện áp thứ ba phương trình Kirchoff kiểm sốt đầu vào V Chúng ta áp dụng đầu vào hàm bước • Chèn khối STEP (từ thư viện Sources) kết nối với dòng đầu vào tích cực khối Sum • Để xem tốc độ đầu ra, chèn Scope (từ thư viện Sink Blok) kết nối với đầu khối rotational integrator • Để cung cấp đầu vào đơn vị bước thích hợp t = 0, khối Bước thiết lập Thời gian Bước tới "0" Page Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc PHẦN II: Thiết kế điều khiển PID kinh điển cho động mơ matlab Hình 2: Mơ hình điều khiển động DC theo PID Hình 3: Sơ đồ nguyên lý điều khiển động DC theo PID Hình 3: Khối STEP để nhập giá trị đặt cho động Page 10 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Giải mờ Quá trình xử lý mờ tạo miền mờ biến Giải mờ tìm giá trò vật lý (giá trò rõ) đặc trưng cho thông tin chứa miền mờ + Giải mờ theo phương pháp trọng tâm Điểm y’ xác định hoành độ điểm trọng tâm miền bao trục hồnh đường µB’(y) Cơng thức xác định : y’ = ∫ yµ ( y)dy S ∫ µ (y)dy S miền xác định tập mờ B’ S Kết ta thu tập ngõ Delta sau: Delta = {rất nhỏ, nhỏ vừa, nhỏ ít, trung bình, lớn ít, lớn vừa, lớn } = {Z, S, M, L,U} Page 17 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc α = {mức 1,mức 2,mức 3,mức 4, mức 5,mức 6, mức 7} = { NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB } Hình 10: Hàm thuộc biến ngõ Delta với tập mờ Delta mim=-12 Delta max=12 Hình 10: Cửa sổ lựa chọn luật hợp thành giải mờ Page 18 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Hình 11: Cửa sổ thiết lập luật hợp thành theo luật chỉnh định KẾT QUẢ MÔ PHỎNG : - Sơ đồ hệ thống điều khiển mờ lai Sử dụng PID kinh điển động phần trước Sơ đồ khối tiền xử lý mờ: Khối có nhiệm vụ điều chỉnh giá trị ngõ vào trước đưa vào khối PID để trì ngõ giá trị đặt Page 19 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Kết dạng tín hiệu đáp ứng: Tín hiệu đặt Tín hiệu điều khiển Tín hiệu đáp ứng Kết Luận: Page 20 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt - GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Ta thấy điều khiển đáp ứng nhanh, độ vọt lố thấp, độ ổn định cao Tại thời điểm ban đầu điểm đặt đáp ứng chênh lệch cao, tín hiệu điều khiển cộng thêm giá trị tiền xử lý mờ Khi độ vọt lố tăng lên, tiền xử lý mờ tạo giá trị âm để kéo đáp ứng bám vào điểm đặt Kết giá trị ngõ bám sát giá trị đặt Page 21 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Hệ Mờ Lai Thích Nghi Sơ đồ Simulink mờ lai thích nghi: Các bước thiết kế: Xác định biến ngôn ngữ: ET = {âm nhiều, âm vừa, âm ít, zero, dương ít, dương vừa, dương lớn, dương lớn, dương lớn} = { NM, NL, NS, ZE, PS, PL, PM, PH, PB } DET = { âm lớn, âm lớn, âm lớn, âm vừa, âm ít, zero, dương ít, dương vừa, dương nhiều} = { NB, NH, NM, NL, NS, ZE, PS, PL, PM } KP/KD = { zero, nhỏ, trung bình, lớn, lớn } = {S, L, M, H,B} anpha = {mức 1, mức 2,mức 3,mức 4, mức 5} = {S, L, M, H,B} Tập mờ: Page 22 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Tập mờ ET Tập mờ DET Tập ngõ Alpha Page 23 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Tập ngõ Kp Kd Page 24 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Luật Hợp Thành Có tổng cộng 9x9x3=243 luật IF … THEN Luật chỉnh định KP DET Kp ET NB NH NM ZL NS ZE PS PL PM NM S L M M H B H M L NL S S L L M H M L S NS S S L L M H M L S ZE S S L L M H M L S PS S S L L M H M L S PL S S L L M H M L S PM S L M M H M M L S PH S L M H B B M L S PB S L M H B H M L S Page 25 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Luật chỉnh định KD DET KD ET NB NH NM ZL NS ZE PS PL PM NM B H M M M M M M B NL B H H M L L M H B NS B B B M M M H B B ZE B B H M M M M H B PS B H H M M M M H B PL B H M L L L L M H PM H M M L L L M M M PH L L L L L L L L L PB S S S S S S S S S Page 26 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Luật chỉnh định alpha alpha ET DET NB NH NM ZL NS ZE PS PL PM NM L S S S S S S S S NL H M M M M M M M H NS B H H H M M M H B ZE B H H H M M M H B PS B H H H M M M H B PL B H H M M M M M H PM H M M M M M M M M PH L L L L L L L L L PB S S S S S S S S S Page 27 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Biểu diễn luật chỉnh định Kp không gian Biểu diễn luật Kd không gian Biểu diễn luật Alpha không gian Page 28 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc Chọn luật giải mờ + Chọn luật hợp thành theo quy tắc Max-Min + Giải mờ theo phương pháp trọng tâm Kết dạng tín hiệu đáp ứng: Tín hiệu đặt Tín hiệu đáp ứng Kết Luận: - Ta thấy điều khiển đáp ứng nhanh, độ vọt lố thấp, nhiên dao động Ta thấy xử lý mờ có nhiệm vụ cập nhập thông số Kp, Ki Kd cho PID điều khiển bám theo điểm đặt Page 29 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc PHẦN IV: Thiết kế điều khiển tối ưu quan sát cho hệ thống, mô matlab Sơ đồ thiết kế Simulink điều khiển tối ưu quan sát Code M_file: clc clear all; J=0.049e-4; b=0.025e-3; K=5.3e-2; R=2.7; L=1.4e-3; A=[-b/J K/J -K/L -R/L] B=[0 1/L] C=[1 0] D=0; %step(A, B, C, D) %p=eig(A) %Cac gia tri cua bien moi Aa=[A zeros(2,2); -C zeros(1,2); 0 0]; Ba=[B ; zeros(2,1)]; Ca=[1 0 0]; Q= [1 0 0 0 0 10 0 0 10]; R=1; Kw=lqr(Aa,Ba,Q,R); K1=[Kw(1,1) Kw(1,2)] K2=Kw(1,3) K3=Kw(1,4) Page 30 Tiểu Luận Điều Khiển Trượt GVHD: Nguyễn Thanh Phương HVTH: Lê Tiến Lộc O = obsv(A,C); rank(O); Lt = acker(A.',C.',[-500+250j, -500-250j]); L1=Lt.' Kết mơ +Bộ Điều Khiển Tối Ưu Hình: Kết mơ ĐKTƯ Hình: Kết mơ quan sát Page 31 ... L=1.4e-3; A=[-b/J K/J -K/L -R/L] B=[0 1/L] C=[1 0] D=0; %step(A, B, C, D) %p=eig(A) %Cac gia tri cua bien moi Aa=[A zeros(2,2); -C zeros(1,2); 0 0]; Ba=[B ; zeros(2,1)]; Ca=[1 0 0]; Q= [1 0 0... ứng 2.7 [Ω] L Điện cảm phần ứng 1.4 [mH] K Hằng số mômen 5.3x10-2 [Nm/A] V Dải điện áp 24 [V] J Moment quán tính rotor 0.049x10-4 [kgm2] b Hệ số ma sát 0.025x10-3 [Nms] Mơ-men xoắn động T có quan... quay qua phương trình sau: Trong hệ SI, phần ứng không đổi (Kt) với Ke Hệ thống mô cách tổng hợp momen xoắn quán tính rotor tích hợp gia tốc để cung cấp cho vận tốc Ngoài ra, định luật Kirchoff