hàm số 7 image marked image marked

Câu 480: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Cho hàm số y = f ( x ) = x − x − có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) có cực trị? A B C D Đáp án B Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số cho nhận xét Cách giải: Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực tiểu điểm cực đại nên hàm số có cực trị Chú ý giải: - Nhiều HS nhầm lẫn hàm số y = f ( x ) = x2 − x − chọn nhầm đáp án A cực trị - Một số bạn khơng tính hai điểm nằm trục hồnh điểm cực tiểu đồ thị hàm số chọn nhầm đáp án A Câu 481: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Phương trình f ( x ) − = có hai nghiệm thực x − y' + y + + −1 + B Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số C Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) D max f ( x ) = f (10 ) x3;10 : Đáp án A − Phương pháp: Xét tính sai đáp án dựa vào tương giao hai đồ thị, đồng biến, nghịch biến hàm số, tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số,… Cách giải: Đáp án A: Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = điểm có hồnh độ x  nên A sai Đáp án B: x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim− y = +; lim+ y = − nên B x→2 x→2 Đáp án C: Hàm số đồng biến khoảng ( −;2 ) nên đồng biến ( −;1)  ( −;2) nên C Đáp án D: Hàm số đồng biến trên ( 2;+ ) nên đồng biến 3;10 , max f ( x ) = f (10 ) nên D x3;10 Câu 482: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị ( C ) Tìm tất x +1 giá trị thực tham m số cho đường thẳng d : y = x + m − cắt ( C ) hai điểm phân biệt AB thỏa mãn AB = B m =  10 A m =  10 C m =  D m =  Đáp án B Phương pháp: Xét phương trình hồnh độ giao điểm, đưa phương trình phương trình bậc hai sử dụng cơng thức tính khoảng cách, định lý Vi-et cho phương trình bậc hai để tìm m Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2x +1 = x + m − 1( x  −1)  x2 + ( m − 2) x + m − = (*) x +1 Đường thẳng d cắt ( C ) hai điểm phân biệt  phương trình có hai nghiệm phân biệt khác −1  m   = ( m − ) − ( m − )  ( m − )( m − )      m  2 1   − + m − − + m −   ( ) ( ) ( )   Khi d cắt ( C ) A ( x1; x1 + m −1) , B ( x2 ; x2 + m −1) AB = ( x2 − x1 ) + ( x2 − x1 ) 2 =2  ( x2 − x1 ) = 12  x12 − x1 x2 + x22 =  ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 2  x1 + x2 = −m + Áp dụng định lý Vi-et  ta có:  x1 x2 = m − ( m − 2)  m − = + 10  m = + 10 (TMĐK) − ( m − 2) − =     m − = − 10  m = − 10 Vậy m =  10 Câu 483: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Tính đạo hàm hàm số y = 22 x +3 A y ' = 22 x + ln C y ' = 22 x +2 ln16 B y ' = 4x +2 ln D y ' = 22 x +3 ln Đáp án C Phương pháp: Cơng thức tính đạo hàm hàm hợp: f ' ( u ( x ) ) = u ' ( x ) f ' ( u ) Cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ y = a x  y ' = a x ln a Cách giải: Ta có: y = 22 x +3  y ' = ( x + 3) 22 x +3 ln = 2.22 x +3 ln = 22 x + ln16 ' Câu 484: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Biết hàm y = f ( x ) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm y = 3x qua đường thẳng x = −1 Chọn khẳng định khẳng định sau 9.3x A f ( x ) = 3.3x B f ( x ) = C f ( x ) = 1 − 3x D f ( x ) = −2 + 3x : Đáp án B Phương pháp: Lấy điểm A(0;1) thuộc đồ thị hàm số y = 3x , tìm điểm đối xứng với A qua đường thẳng x = −1 cho điểm thuộc đồ thị hàm số y = f ( x ) Cách giải: Lấy A ( 0;1) thuộc đồ thị hàm số y = 3x , A’ ( −2; 1) đối xứng với A qua đường thẳng x = −1 nên A’ thuộc đồ thị hàm số y = f ( x ) Loại A, C D Câu 485: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Cho hàm số y = 12 + x − x x − x + 2m có đồ thị ( Cm ) Tìm tập S tất giá trị tham số thực m để ( Cm ) có hai tiệm cận đứng A S = 8;9 )  9 B S =  4;   2  9 C S =  4;   2 D S = ( 0;9 Đáp án B Phương pháp: Hàm số có hai tiệm cận đứng  phương trình MS = có hai nghiệm phân biệt khơng trùng với nghiệm tử số thỏa mãn ĐKXĐ Cách giải : 0  x  ĐKXĐ:   x − x + 2m  Ta có 12 + x − x2  x nên để ( Cm ) có hai tiệm cận đứng phương trình x2 − x + 2m =  x2 − x + 2m = (*) có hai nghiệm phân biệt thuộc 0;4 Đế phương trình có nghiệm phân biệt  ' = − 2m   m   x1 + x2 = Gọi nghiệm phân biệt (*) x1  x2 ta có  x1  x2  Theo định lí Vi-et ta có   x1.x2 = 2m Khi  x1 x2   x1 x2   2m  x + x  x + x  6  m        m4    x − x −  x x − x + x + 16  ( )( ) ( ) m − 24 + 16  m −  2     ( x − ) + ( x − )  ( x + x ) −  6 −    Kết hợp nghiệm ta có  m  Câu 486: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2)Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) − f ( x ) A B C D : Đáp án D Phương pháp giải: Tính đạo hàm hàm số tìm nghiệm phương trình y ' = dựa vào toán tương giao đồ thị hàm số y = f ( x )  Số điểm cực trị hàm số cần tìm Lời giải: Xét hàm số g ( x ) = f ( x) −3 f ( x)  g '( x) = f '( x) ln − f ' ( x ) f ( x) f ( x) ln 3; x   f '( x) =  f '( x) =  f '( x) =   Ta có g ' ( x ) =   f x    f ( x ) ln   ln f ( x) ( ) f ( x ) = log =  ln = ln     ln ln   (1) ( 2) Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , ta thấy: Phương trình (1) có nghiệm phân biệt (vì hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị) Phương trình (2) vơ nghiệm đường thẳng y = log ln  −1 khơng cắt ĐTHS ln Vậy phương trình g ' ( x ) = có nghiệm phân biệt hay hàm số cho có điểm cực trị Câu 487: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Cho đa thức thỏa mãn lim x →2 lim f ( x) + − x→2 A T = x2 + x − 12 25 f ( x ) − 20 = 10 Tính x−2 B T = 25 C T = 25 D T = 25 Đáp án B Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp tính giới hạn vơ định   với biểu thức chứa ta làm nhân tử tử mẫu cách nhân liên hợp, tạo đẳng thức Lời giải: Đặt P = P ( x ) = f ( x ) +  P − = Vì lim x →2  f ( x ) − 20 P3 − 53 = 2 P + 5P + 25 P + 5P + 25 f ( x ) − 20 = 10 nên f ( x ) − 20 =  f ( x ) = 20  P = x−2 Khi lim f ( x) + − x2 + x − x →2 Suy T = lim x →2  f ( x ) − 20  f ( x ) − 20    = lim x →2 x − ( )( x − 3) ( P2 + 5P + 25) x→2  x − ( x − 3) ( P2 + 5P + 25)  = lim f ( x ) − 20 6 lim = 10 = x →2 x − x−2 5.75 25 ( ) ( P + 5P + 25) Câu 488: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Tìm tập hợp S tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2m2 x + m4 + có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp   ;0; A S = −  3  B S = −1;1  1  ;  C S = −  3  1  ; D S = −   2 Đáp án C Phương pháp giải: Tìm tọa độ điểm cực trị hàm số trùng phương sau dựa vào tính chất tứ giác nội tiếp đường tròn để tìm tham số m Lời giải: x = Ta có y ' = x − 4m x =  x ( x − m ) =   2 x = m ( *) Để hàm số có điểm cực trị  m  Khi đó, gọi A ( 0; m + 3) , B ( m;3) , C ( −m;3) ba điểm cực trị Vì y A  yB = yC nên yêu cầu toán  Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn ( C )  AB = AC Và  suy OA đường trung trực đoạn thẳng BC OB − OC  OA đường kính đường tròn ( C )  OB AB = (1) Mà AB = ( m; −m ) , OB = ( m;3) suy (1)  m.m − 3m4 =  m2 = 1 m= 3 Câu 489: (Chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai) Điểm M (2; −2) điểm cực tiểu đồ thị hàm số nào? A y = −2 x3 + x2 −10 B y = x4 −16 x2 C y = − x2 + x − D y = x3 − 3x2 + Đáp án D Câu 490 (Chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai) : Biết đồ thị bốn phương án A, B, C, D hình vẽ Đó hàm số nào? A y = − x3 + 3x B y = x3 − 3x C y = x4 − x2 D y = x4 − 3x Đáp án A Câu 491: (Chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai) Hàm số hàm số sau không liên tục khoảng ( −1;1) ? A y = cos x B y = sin x C y = tan x sin x, nÕu x  0, D y =  cos x, nÕu x  Đáp án D Câu 492: (Chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai) Tìm hàm số f ( x) , biết f '( x) = x − x f (4) = A f ( x) = 8x x x2 40 − − 3 C f ( x) = x − x2 + B f ( x) = D f ( x) = x 8x x x2 88 + − 3 − : Đáp án A Câu 493 (Chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai) : Có giá trị tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y = A Bốn x+3 x − x−m B Hai có hai đường tiệm cận? C Một D Ba : Đáp án B x+3 • Ta có lim • Điều kiện cần đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận phương trình x − x − m = có x→ x − x−m , nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = nghiệm x = −3 hay có hai nghiệm phân biệt có nghiệm −3 Tức 32 + − m =  = Từ m = 12 m = − • Với m = 12 , hàm số thành y = x+3 x − x − 12 = x+3 Đồ thị hàm số có hai ( x + 3)( x − 4) đường tiệm cận y = x = • x+3 Với m = − , hàm số thành y = Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận (x − ) y = x = Câu 494: (Chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai) Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − song song với trục hoành A Một B Ba C Hai D Không Đáp án C Câu 495 (Chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai) : Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x2 (m − x) − m đồng biến khoảng (1; 2) ? A Hai B Một C Khơng D Vơ số Đáp án D • y = − x3 + mx2 − m y ' = −3x2 + 2mx = x(−3x + 2m) • y' =  x = 0 x = • Hàm số đồng biến khoảng (1; 2)    2m 2m  m  3 Câu 496 : (Chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai) Các giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = x − m cắt đồ thị hàm số y = 2x +1 hai điểm phân biệt x +1 B m  −5 A m  −1 D −5  m  −1 C m  −5 m  −1 Đáp án C Câu 497: (Chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + x − có phương trình C y = x − D y = x A y = x − B y = −2 x + Đáp án C Câu 498: (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3) Gọi (C) đồ thị hàm số y = 2x − Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai x −3 A (C) có tiệm cận ngang B (C) có trục đối xứng C (C) có tâm đối xứng D (C) có tiệm cận đứng Đáp án B Đồ thị hàm số y = 2x − có hai trục đối xứng x −3 Câu 499 : (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x − − y' y 0 + + + − − Hàm số đạt cực tiểu điểm nào? A x = B x = C x = Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên Câu 500: (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3) Hàm số có đồ thị hình vẽ? D x = A y = x − 3x + B y = x + 3x + C y = −x + 3x + D y = −x − 3x + Đáp án A Dựa vào hình vẽ Câu 501 : (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3) Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 3x + đoạn  2;4 lần x −1 lượt M, m Tính S = M + m B S = A S = C S = D S = Đáp án C Ta có f ( x ) liên tục đoạn  2; 4 , f ' ( x ) = x − 2x − ( x − 1) Với x  2;4 ,f ' ( x ) =  x = Ta có f ( ) = 4;f ( 3) = 3;f ( ) = 10 Vậy f ( x ) = (tại x = 3); max f ( x ) = (tại x = 2)  S = M + m = + = x 2;4 x 2;4 Câu 502 : (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −1 − y' + y − + + + − −1 Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B Đáp án B Phương trình f ( x ) − =  f ( x ) = C D Bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) sau: x y' y −1 − + + + − 0 + + 0 Từ suy số nghiệm phương trình f ( x ) − = Câu 503: (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3) Cho đường cong (C) có phương trình y = x −1 Gọi M giao điểm (C) với trục tung x +1 Tiếp tuyến (C) M có phương trình A y = −2x − B y = 2x + C y = 2x − D y = x − Đáp án C Giao điểm M ( 0; −1) , hệ số góc: k = f ' ( 0) = Phương trình tiếp tuyến có dạng y = f ' ( x )( x − x ) + y0 Vậy phương trình tiếp tuyến y = 2x − Câu 504: (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3) 2x − x →− x + Tìm lim A B −1 C Đáp án C 2− 2x − x =2 lim = lim x →− x + x →− 1+ x Câu 505 : (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3) D − Tìm đạo hàm hàm số y = A − x + x +3 B 2x + 2x + x2 + x + (x 6x + + x + 3) C (x + x + 3) D x +3 x +x +3 Đáp án B 2x + 2x + 3 6x + y= = 2−  y' = 2 x + x +3 x + x +3 ( x + x + 3) Câu 506: (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3) Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm số y = x − 3m.x + 9x − m đạt cực trị x1 , x thỏa mãn x1 − x  Biết S = ( a;b Tính T = b − a A T = + C T = − B T = + D T = − Đáp án C y ' = ( x − 2mx + 3) Điều kiện hàm số có cực trị: m −   x1 + x = 2m Theo giả thiết: Lúc theo Viet:   x1x = x1 − x   ( x1 − x )   ( x1 + x ) − 4x1x   m  Mà m dương nên 2  m2    m  Vậy a = 3, b =  b − a = − Câu 507: (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3) Gọi S tập giá trị tham số thực m để hàm số y = x + ln ( x + m + ) đồng biến ( tập xác định Biết S = −;a + b  Tính tổng K = a + b A K = −5 B K = C K = D K = Đáp án C Điều kiện xác định: x  −m − Ta có: y ' = 2x + 2x + ( m + ) x + 1 = x+m+2 x+m+2 Để hàm số đồng biến TXĐ g ( x ) = 2x + ( m + 2) x +  x  −m − ( m + 2)  −b   −m −  Nhận thấy: g ( −m − ) =  0,g   = g   = 1−  2a    +Xét −m −  −m −  m  −2  g ( x )  g ( −m − ) =  thỏa mãn với x  −m − 2 + Xét ( m + 2)   −2  m  −2 + −m −  −m −  −m −   m  −2  g ( x ) = g  = 1−  ( − m− 2;+ ) 2   Kết hợp hai trường hợp ta được: S = −; −2 +   a = −2; b =  a + b = ( Câu 508: (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3) Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a  ) có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( f ( x ) ) = có nghiệm thực A C.6 B D Đáp án B Đặt t = f ( x ) , phương trình f ( f ( x ) ) = trở thành f ( t ) = Nhìn vào đồ thị thấy phương trình có nghiệm t thuộc khoảng ( −2; 2), với giá trị t phương trình f ( x ) = t có nghiệm phân biệt Vậy phương trình f ( f ( x ) ) = có nghiệm Câu 509: (Chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa –Lần 3) Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) có đạo hàm thỏa mãn: f ( − x ) − 2f ( + 3x ) + x g ( x ) + 36x = x  Tính A = 3f ( 2) + 4f ' ( ) A 11 B 13 C 14 D 10 Đáp án D f ( − x ) − 2f ( + 3x ) + x g ( x ) + 36x = 0x  (1) x  (1) f ( ) = nên với x =  f ( ) − 2f ( ) =   f ( ) = Lấy đạo hàm hai vế (1) ta có: −3f ( − x ) f ' ( − x ) −12f ( + 3x ) f ' ( + 3x ) + 2x.g ( x ) + x g ' ( x ) + 36 = 0x  Cho x =  −3f ( 2) f ' ( 2) −12f ( ) f ' ( ) + 36 = Ta thấy f ( ) = không thỏa mãn nên nên f ( ) = 2, f ' ( 2) =  3f ( ) + 4f ' ( ) = 10 (Chú ý: hàm số f ( x ) g ( x ) tồn tại, chẳng hạn f ( x ) = x g ( x ) = x + 12 Nếu đoán kết kết tốn luôn) Câu 510: (Chuyên Hạ Long – Lần 3)Cho hàm số g ( x ) liên tục R thỏa mãn: g ' ( 0) = 0, g "( x )  x  ( −1;2) Hỏi đồ thị đồ thị hàm số g ( x ) ? A B C D : Đáp án A  g ' ( ) = Áp dụng dấu hiệu số cực trị:   g " ( )  0x  ( −1; )  x = điểm cực tiểu hàm số Câu 511: (Chuyên Hạ Long – Lần 3)Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục  a; b có đạo hàm  a; b (2): Mọi hàm số liên tục  a; b có nguyên hàm  a; b (3): Mọi hàm số có đạo hàm  a; b có nguyên hàm  a; b (4): Mọi hàm số liên tục  a; b có giá trị lớn giá trị nhỏ  a; b A B C D Đáp án B Mệnh đề sai mệnh đề lại Câu 512: (Chuyên Hạ Long – Lần 3)Tìm khoảng đồng biến hàm số: y = x − x + x + A ( −;1) B ( −2; + ) C ( −; + ) D ( −;2 ) : Đáp án B y ' = x − 12 x + = ( x − 1) ( x + )   x  −2 Câu 513: (Chuyên Hạ Long – Lần 3) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: − x − + y’ + + y + −1 − Khẳng định sau sai? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu −1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = : Đáp án A Chú ý định ngĩa cực trị (mang tính cục bộ) Max, Min (mang tính tồn cục) Câu 514: (Chun Hạ Long – Lần 3) Mệnh đề sau đúng? A lim = + n B lim ( −2n + 1) = − C lim 2−n = − 3n D lim −3 = −2 n + Đáp án B Câu 515: (Chuyên Hạ Long – Lần 3)Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = tan x − đồng biến khoảng tan x − m A −1  m  B m  Đáp án D Chú ý điều kiện hàm hợp:    Đặt: tanx = t ; x   − ;0   t  ( −1;0 )       − ;0   C m   m  −1 D  0  m     / x   − ;0  )   (chú ý tanx Bài tốn trở thành: Tìm m để: f ( t ) = f ' (t ) = −m + (t − m) t −2 t −m / ( −1;0 ) −m +  m   m  −1   → t  ( −1;0 )    m  −1   0  m  t  m m    Câu 516: (Chuyên Hạ Long – Lần 3) Cho hàm số y = 3x + 2018 (1) Mệnh đề x +2 đúng? A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang y = −3, y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng x = −2 D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang y = −3, y = có hai tiệm cận đứng x = −2 , x=2 Đáp án A Ta có: y = Ta có 3x + 2018 3x + 2018 = x +2 x2 + x2 +  0x → Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Mặt khác: lim y = x →+ 2018 x = −3 → Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang y = 3 lim y = lim y x →− x →− x − + x x 3+ Câu 517: (Chuyên Hạ Long – Lần 3)Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị ( C ) Hệ số góc 2x −1 tiếp tuyến với ( C ) điểm có hồnh độ là: A Đáp án C B C −4 D Câu 518: (Chuyên Hạ Long – Lần 3) Cho hàm số y = tan x − + Giá trị nhỏ cos x a   hàm số  0;  phân số tối giản , a, b số nguyên b  Tính hiệu b  2 a −b B −4 A 50 C D −50 Đáp án B y = tan x −     + = tan x − tan x +  x   0;   cos x    Đặt t = tanx ( t  ( 0; + ) ) t =  f ( t ) = t − t +  f ' ( t ) = 3t − 2t =   t =  3 2 BBT –  y =    0;   2 23 a = 27 b  a − b = −4 Câu 519: (Chuyên Hạ Long – Lần 3)Trên đoạn  −2;2 , hàm số y = mx (với m  ) đạt x2 + giá trị nhỏ x = khi: B m  A m  C m = −2 Đáp án B y = tan x −     + = tan x − tan x +  x   0;   cos x    Đặt t = tanx ( t  ( 0; + ) ) D m = t =  f ( t ) = t − t +  f ' ( t ) = 3t − 2t =   t =  3 2 BBT –  y =    0;   2 23 a = 27 b  a − b = −4 Câu 520: (Chuyên Hạ Long – Lần 3) Biết đường thẳng y = ( 3m − 1) x − 6m + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x + ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng đây? 3  A  ;  2  B ( −1;0 ) C ( 0;1)  3 D 1;   2 : Đáp án C y = x3 − 3x2 + 1( C ) y = ( 3m −1) x − 6m + 1( d ) Để thỏa mãn ycbt  u (1; −1)  d  −1 = ( 3m −1) − 6m + 1 m= Câu 521: (Chuyên Hạ Long – Lần 3) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − mx + ( m − 1) x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng y = x − Tính tích phần tử S A Đáp án D B C 18 D −27 A d : y = x − Dễ thấy: b2 − 3ac  m  Hàm số ln có cực trị ycbt  u  d  m3  − md Ta có: u  m;    m3 − m = 5m −  m − 6m + = Bấm casio có nghiệm phân biệt  m1.m2 m3 = − d = −27 (Viét) a Câu 522: (Chuyên Hạ Long – Lần 3) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ: Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) + x3 − x − 3m − với m số thực Điều kiện cần đủ để g ( x )  x  − 5;  là: A m  f ( 5) B m  : Đáp án A g ( x ) = f ( x ) + x3 − x − 3m − Để g ( x )  x  − 5;   Max g ( x )  x − 5;  ( ) f − C m  f (0) D m  f ( 5) Xét g ' ( x ) = f ' ( x ) + x2 − g ' ( x ) =  f ' ( x ) = − 3x2  Vẽ ( P ) : y = − 3x BBT − x g’ ( x ) + g ( x) g ( 0)  Max g ( x ) = g x − 5;  2f ( ) = f ( ) − 3m ( ) − 3m   m  23 f ( ) + ... đúng? (1): Mọi hàm số liên tục  a; b có đạo hàm  a; b (2): Mọi hàm số liên tục  a; b có nguyên hàm  a; b (3): Mọi hàm số có đạo hàm  a; b có nguyên hàm  a; b (4): Mọi hàm số liên tục... (Chuyên Lam Sơn –Lần 2)Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) − f ( x ) A B C D : Đáp án D Phương pháp giải: Tính đạo hàm hàm số tìm nghiệm phương trình... hàm số, tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số, … Cách giải: Đáp án A: Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = điểm có hồnh độ x  nên A sai Đáp án B: x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số