(nguyễn thanh tùng) 71 câu hàm sô image marked image marked

Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Đâu phát biểu nói hàm số y = a x ? a  A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến a   a  C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến  a  Đáp án D Hàm số y = a x đồng biến ¡ a > nghịch biến < a < Do phương án D → Đáp án D Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị x −1 (C) điểm M ( 3; −1) Tổng khoảng cách từ điểm M tới hai đường tiệm cận (C) bao nhiêu? A B C D Đáp án Đồ thị (C ) có tiệm cận đứng x = hay x - = 0(d1 )và tiệm cận ngang y = hay y - = 0(d2 ) Khi d (M , d1 )+ d (M , d2 )= - + - 1- = → Đáp án D Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Đồ thị hàm số hàm số có điểm cực tiểu ( 0; −2 ) ? A y = x − 3x − B y = x − 2x − C y = x + 3x − D y = −2x + x Đáp án C éx = y 'Â= x- ắắ ắắ đ y ¢¢(0)= - < +) Xét hàm y = x3 - 3x - , ta có y ¢= 3x - x = Û ê êëx = Suy (0; - 2) điểm cực đại → loại A +) Xét y = x - x - có ab = - < a = > Nên đồ thị có cực đại thuộc trục Oy, có tọa độ (0; - 2) → loại B +) Đồ thị hàm phân thức y = - 2x + khơng có cực trị → loại D x → Đáp án C Chú ý: Ở toán ta dùng phương pháp loại trừ để chọn đáp án C éx= ¢¢ Nếu khơng ta giải trực tiếp: y ¢= 3x + x = ắ yắ= 6ắx+ 6ắ đ y ¢¢(0)= > êëx = - Suy (0; - 2) điểm cực tiểu → Đáp án C Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x3 − ( m + 1) x + ( m + 2m ) x + đồng biến khoảng B m  A m  (2;3) C m  1;2 D m  (1;2 ) Đáp án C y= x = m x3 − ( m + 1) x + ( m2 + 2m ) x + → y ' = x − ( m + 1) x + m + 2m =   x = m + Hàm số đồng biến khoảng → Hàm số đồng biến (m;m + 2) m  (2;3)  ( 2;3)  ( m; m + )    m  1; 2 m +  Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số f ( x ) = trị x1 , x Giá trị biểu thức P = A P = x + 2mx − có hai điểm cực 2x − f ( x1 ) − f ( x ) bao nhiêu? x − x2 B P = C P = m Đáp án B + Bổ đề: Nếu y ( x ) = u (x) với v(x)  u ( x0 ) u '( x0 ) y '( x0 ) = = y ( x ) =  v ( x0 ) v '( x0 )  v ( x )  + Chứng minh: y '( x0 ) = u '( x0 ) v ( x0 ) − u ( x0 ) v '( x0 ) =0 v2 ( x ) → u '( x0 ) v ( x0 ) = u ( x0 ) v '( x0 ) → y ( x0 ) = u ( x0 ) u '( x0 ) = v ( x0 ) v '( x0 ) + Áp dụng: f (x) = f ( x1 ) − f ( x ) ( x + m ) − ( x + m ) x + 2mx − →P= = = 2x − x1 − x x1 − x D P = m + Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên m để phương trình f ( x ) = ln ( 2m −1) có ba nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án A Phương trình f (x) = ln (2m – 1) có nghiệm phân biệt  e + e3 + 1 mZ   ln ( 2m − 1)   m   ; ⎯⎯⎯ → m  2;3; 4; ;10   Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số y = x − ( 3m + 1) x + n có đồ thị ( Cmn ) Biết tiếp tuyến ( Cmn ) điểm M (1; −1) song song với đường thẳng y = −4x + 11 Tổng m + n A B C D Đáp án D Tiếp tuyến qua điểm M (1;-1) song song với đường thẳng y = -4x + 11 → phương trình y = -4x + ( C) : y = x − (3m +1) x + n → y' = 4x3 − (3m +1) x  M (1; −1)  ( C )  −1 = − ( 3m + 1) + n m = → → → → m + n = n =    y ' (1) = −4 4 − ( 3m + 1) = −4 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Biết x = x nghiệm phương trình Câu log2 ( x −1) = ln a với a giá trị cực tiểu hàm số f ( x ) = ex Khi x gần giá trị x2 giá trị sau đây? A 3,51 B 3,47 C 2,53 D 2,97 Đáp án C f (x) = ex xe x − 2e x e2 BBT giá trị cực tiểu hàm số → f ' x = =  x = ⎯⎯⎯ → a = f = ( ) ( ) x2 x3 e2 → log ( x − 1) = ln  log ( x − 1) = − ln  x = 22−2ln +  2,53 Câu y= (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số ax + b có đồ thị hình bên Trong phát biểu sau, cx + d đâu phát biểu đúng? A ad  ab  B ad  ab  C ad  ab  D ad  ab  Đáp án C Từ đường tiệm cận ta có x = − d a  → cd  0; y =  → ac  → ad  c c Đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ dương → y = b ad   → bd  ⎯⎯⎯ → ab  d Câu 10 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Tìm tất giá trị thực tham số m cho   hàm số y = ( m − 3) x − ( 2m + 1) cos x nghịch biến  0;   2 A  m  B m  3 C m  D m  Đáp án D y = ( m − 3) x − ( 2m + 1) cos x → y' = m − + ( 2m + 1) sin x   x  0;  → sin x   0;1 → y '   m − 3;3m −   2     Hàm số nghịch biến  0;   y '  x  0;   3m −   m   2  2 Câu 11 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Hàm số y = hình Hỏi đồ thị (T) hình nào? x +1 có đồ thị 2x (T) bốn A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án B Đồ thị hàm số có TCĐ x = ; TCN y = Câu 12 x = −1 y = nên chọn B (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên? A y = − x3 − x + B y = − x3 + 3x + C y = x3 + 3x + D y = x3 − 3x + Đáp án D Bảng biến thiên dạng BBT đồ thị hàm số bậc có hệ số a  Mặt khác hàm số đạt cực trị x = x = nên chọn D Câu 13 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hai hàm số y = a x y = log a x với a  0; a  Khẳng định sau sai? A Hàm số y = log a x có tập xác định D = (0; +) B Đồ thị hàm số y = a x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang C Hàm số y = a x y = log a x đồng biến tập xác định tương ứng a  D Đồ thị hàm số y = log a x nằm phía trục hồnh Đáp án D Khi  x  ( a  ) x  (  a  1) đồ thị y = log a x nằm bên trục hoành Câu 14 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Gọi M, N giao điểm đồ thị y = đường thẳng y = x + Khi hồnh độ trung điểm đoạn MN A Đáp án A B − 11 C 11 D − 7x + x−2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Do hồnh độ trung điểm MN Câu 15 y= 7x + = x +  x − x − 10 = x−2 xM + x N = 2 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Trong phát biểu sau nói hàm số x − x + , phát biểu đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu hai điểm cực đại B Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Đáp án B ( ) Ta có y = x − x = x x − ; y =  x =  x = 2 Lại có y = 3x − 4; y ( ) = −4  0; y ( 2 ) =  Vậy hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = 2 Câu 16 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Biết giá trị nhỏ hàm số y = − x3 − 3x + m + đoạn  −1;1 m = m0 Hỏi giá trị sau, đâu giá trị gần m0 nhất? A −4 C −1 B D Đáp án B Ta có y = −3x2 − x; y =  x =  x = −2 Lại có y ( −1) = m; y ( 0) = m + 2; y (1) = m − Ta thấy m −  m  m + Theo giả thiết giá trị nhỏ hàm số đoạn  −1;1 nên m − =  m = Câu 17 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = x + x − có đồ thị hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C) Khi (C) điểm có hồnh độ x = A −1 B C −4 D Đáp án D Ta có y = x3 + x  k = y (1) = Câu 18 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Hàm số y = x 2e x nghịch biến khoảng nào? A ( −;2 ) , D ( −; −1) C (1; + ) B ( −2; 0) : Đáp án B ( ) x x x Ta có y = xe + x e = e x + x Hàm số nghịch biến  y   x + x   x  ( −2;0 ) (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Trong tất giá trị m để đồ thị hàm số Câu 19 y= x−4 mx + m − 17 có bốn đường tiệm cận, có giá trị m nguyên? A B C D Đáp án C Với m  lim y =  x → 1 TCN  y= m m Khi đó, để phương trình có tiệm cận phương trình mx2 + m2 − 17 = có nghiệm phân biệt khác ( ) m  0; 17 −m ( m − 17 )         17 17 16m + m − 17  m   m  − m   m  − 16  16  Vậy giá trị nguyên m thỏa mãn 2;3;4 Câu 20 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = x3 + 3mx2 − m có đồ thị ( C ) Tất giá trị tham số thực m để ( C ) có hai điểm cực trị nằm phía so với trục hoành A m  − 1 hoac m  2 C  m  1 B −  m  va m  2 D −  m  Đáp án B Ta có y = 3x2 + 6mx; y =  x =  x = −2m ( ) Với m  0, ta có điểm cực trị đồ thị hàm số ( 0; −m ) −2m;4m − m Để điểm cực trị nằm phía so với trục hồnh −m ( 4m3 − m )   −4m + m    m  Câu 21 −1  m m  2 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A f ( x) = x3 − 3x B f ( x) = − x3 + 3x C f ( x) = x − x D f ( x) = x3 − 3x Đáp án D Hình bên đồ thị hàm số bậc có hệ số a  Hàm số có cực trị khác nên chọn D Câu 22 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x +1 điểm x −1 có tung độ có phương trình 1 A y = − x + 2 1 B y = − x − 2 C y = − x + 2 D y = − x − 2 Đáp án C Gọi M ( x0 , y0 ) tiếp điểm tiếp tuyến cần tìm Ta có y0 =  Lại có y = x0 + =  x0 = x0 − −2 ( x − 1)  k = y ( x0 ) = −1 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y = k ( x − x0 ) + y0 = − x+ 2 Câu 23 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số y = x3 + x − m2 x số thực) Tìm khẳng định sai? A Hàm số ln có điểm cực đại, điểm cực tiểu với m B Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt với m (với m tham C lim y = − lim y = + x →+ x → D Đồ thị hàm số cắt trục tung với m Đáp án B Khi m = đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 24 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ đây: Trong khẳng định sau: I Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = II Hàm số đạt cực tiểu x = −2 III Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) đồng biến khoảng ( 0; ) IV Phương trình f ( x) = m có hai nghiệm phân biệt −2  m  Có khẳng định A B C D Đáp án C Các khẳng định I, III, IV (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm Câu 25 f ( x) = x( x − 1)2 ( x + 2)3 Khi số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) bao nhiêu? A B C D Đáp án A ( ) ( ) (x Ta có f  x = x3 x − 2 + 2) Do hàm số có cực trị Câu 26 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số y = x3 + 3(m − 1) x + 6(m − 2) x − Gọi S tập hợp tất giá trị thực m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc ( −2;1) Khi tập S \ 3 A S = (1; 4) B S = C S = ( −;1)  ( 4; + ) D S = (1;4) \ 3 Câu 27: Đáp án D Ta có y = x + ( m − 1) x + ( m − ) y =  x + ( m − 1) x + m − =  x = −1  x = − m −2  − m  1  m   −1  − m m  Để hàm số có điểm cực trị thuộc ( −2;1)  (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Biết đồ thị hàm số y = Câu 28 ax + có tiệm cận ngang bx − y = tiệm cận đứng x = Khi tổng a + b bao nhiêu? A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = 12 Đáp án B a =2 a = a  b  Đồ thị hàm số có TCN y = TCĐ x =   b = b b   =1  b Vậy a + b = Câu 29 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − 3x + m qua điểm M (1;1) m = m0 Hỏi giá trị m0 gần giá trị giá trị sau? A B C –2 D Đáp án B Ta có y = x − =  x = 1 Vậy điểm cực trị đồ thị hàm số A ( −1;2 + m) B (1; −2 + m) Phương trình đường thẳng AB : x + y − m = Do AB qua M nên − m =  m = Câu 30 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số f ( x ) = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình a f ( x ) + b f ( x ) + c = có nghiệm thực phân biệt? A B 15 −1 x Khi m =  lim x + x + x + = lim = lim = x →− x →− x − x + x + x→− + + + x x ) ( −x −1 −1 − −x −1 −1 x Khi m = −1  lim x − x + x + = lim = lim = x →+ x →+ x + x + x + x→− + + + x x −1 − ) ( Vậy với m = 1 đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang Câu 39 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Hàm số y = x2 − x có giá trị lớn nhất, nhỏ M, m Khi giá trị tổng M + m gần giá trị giá trị sau? A 1,6 B 1,7 C 1,5 D 1,8 Đáp án A ĐK x   −2  x  Sử dụng máy tính Casio ta có max y  1,59, y =  M + n  1,6 x −2;2 Câu 40 x −2;2 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Biết d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x − x + d song song với đường thẳng  : x − y + = Khi phương trình d có dạng y = ax + b Hỏi tổng a + b A B –24 C –24 D 28 Đáp án B  : x − y + =  y = x + Tiếp tuyến đồ thị song song với đường thẳng  nên tiếp tuyến có hệ số góc k = Ta có y = 3x − x −  x0 = x = −  Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm tiếp tuyến cần tìm  x0 − x0 − =   Tiếp tuyến M ( 3; −20 ) đồ thị y = ( x − 3) − 20  y = x − 26  a + b = −24 Tiếp tuyến M ( −1;4) đồ thị y = ( x + 1) +  y = x + (loại) Câu 41 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Biết S tập giá trị thực m để hàm số y = f ( x) + m có điểm cực trị Gọi a, b giá trị nguyên âm lớn giá trị nguyên dương nhỏ tập S Tính tổng T = a +b A T = B T = C T = −1 Đáp án A Ta có: y =| f ( x) + m |= (2 f ( x) + m) = y ' = 2.[ f ( x) + m].2 f '(x) f '( x)[2f ( x) + m] = | f ( x) + m | | f ( x) + m |  f '( x) = 0(1) y ' = =   f ( x) = − m (2)  Bài toán cần điểm cực trị => Tổng số nghiệm (1) Đối với (2) phải (1) => số nghiệm số điểm cực trị Nhìn vào đồ thị => có cực trị => Phương trinh (2) phải có nghiệm khác nghiệm Nhìn vào đồ thị ta thấy => −m   −5   −4 8  m  10 =    m  −6  −m   => a = -6 ; b = =>a+b=2 Câu 42 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Có tất giá trị nguyên m để   phương trình mx3 + 20 cos x = 20 có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0;   2 A B C Đáp án A Với m phương trình ln có nghiệm x = Câu 43 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (3 − x ) nghịch biến khoảng nào? A ( 0; ) B ( −1; ) C (1;2 ) D ( −2; −1) Đáp án D D Ta có f  ( x ) = ( x + 1)( x − 2)  f  ( − x ) = −2 x ( − x + 1)( − x − ) = −2 x ( − x )(1 − x ) Lập bảng xét dấu ta hàm số nghịch biến ( −2; −1) Câu 44 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục đoạn a;b (a  b) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) có điểm cực trị? A B.2 C D Đáp án B Câu 45 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Trong hàm số sau, đâu hàm số đồng biến ?  B y =   4 x A y = 0,5 x C y = 3− x D y = 2x Đáp án D Câu 46 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Đồ thị hàm số y = x + 3x − đồ thị hàm số y = x − 2x − có tất điểm chung? A B C D Đáp án C Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị: x + 3x − = x − 2x −  x + 2x + 2x =  x ( x + 2x + ) =  x = → đồ thị có điểm chung Câu 47 (0;-3) (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = f (x) xác định \ 2 , liên tục khoẳng có bảng biến thiên sau x y' − + y + - + + − − Tập hợp tất số thực m cho phương trình f (x) = m có hai nghiệm thực phân biệt B 3 A ( −;1) C ( −;1  3 D ( −;1 Đáp án C m  Phương trình f (x) = m có nghiệm thực phân biệt   → m  (−;1]  3 m = (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Tất giá trị thực m để hàm số Câu 48 y = mx + ( m −1) x + có cực đại khơng có cực tiểu A m  D m  B m  m  C m  Câu 49: Đáp án A + m = → y = -x2 + → hàm số có cực đại khơng có cực tiểu + m ≠0: Hàm số y = mx + ( m −1) x + có cực đại khơng có cực tiểu m    m  m −  KL: m ≤ thỏa mãn đề Câu 50 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = A x +1 Giá trị M − 3m bao nhiêu? x + x +1 B C -1 D Đáp án D M = y ( ) = x = x +1 − x − 2x  BBT ⎯⎯⎯ → y= → y' = =0 → M − 3m = 2 x = − x + x +1 m = y − = − ( )  x + x +  ( )  Câu 51 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = M ( x ; y0 ) thuộc x+2 có đồ thị x −1 (C) ( x  ) khoảng cách từ M tới đường thẳng   : y = − x Khi x − y0 A Đáp án D B -1 C D -2 (C) Biết với  x +  :x + y=0 → M  x0 ; → d M/  =  ⎯⎯⎯⎯ x0 −1   x0 + x0 + x0 −1 x 02 + = 2 =2 x0 −1  x 02 + =2  x0 −1 x0 = xo 0    ⎯⎯⎯ → x = −2 → y0 = → x − y0 = −2 x + x = −  = −2   x − Câu 52 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Có tất giá trị nguyên m để hàm ( )  3x + −  x  có giới hạn x = số f ( x ) =  x2 −1  m x − ( m − 3) x x  A B C D Đáp án C f (x) có giới hạn x =  lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = k  R x →1 lim+ x →1 ( 3x + − x −1 ) = lim + x →1 x →1 24 ( x − 1) ( x + 1)( x − 1) ( 3x + + ) = lim+ x →1 ( x + 1) ( 24 3x + + ) =3 lim  m3 x − ( m − 3) x  = m3 − m + x →1− m = ycbt  m3 − m + =  m3 − m =    m = 1 Câu 53 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Đường cong hình bên đồ thị hàm số f (x) Biết F (x) nguyên hàm f (x) F (x) bốn đồ thị Hỏi F (x) đồ thị thuộc hình nào? A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án D ( ) f ( x ) = a ( x − 1)( x − 3) ⎯⎯⎯ → a = → f ( x ) = x − 4x + f =3 3 4 →  f ( x ) dx =  ( x − 4x + 3) dx = − → F ( x ) = F ( 3) − F (1) = − 3 1 → Đồ thị F (x) hình Câu 54 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Có giá trị nguyên m để phương trình m x + = x + m có hai nghiệm thực phân biệt? A B C D Đáp án A + m = → x = → KTM + m ≠ 0: m x + = x + m  m2 x + 2m2 = x + 2mx + m2  ( m2 − 1) x − 2mx + m2 = (1) Phương trình cho có nghiệm phân biệt  (1) có nghiệm phân biệt 2   m −  m  mZ   ⎯⎯⎯ → m       ' = 2m − m  0  m  Câu 55 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Hàm số y = − x3 + 3x + có điểm cực trị? A B C D Đáp án C Cách 1: Ta có: y = −3x2 + x = −3x ( x − 2) x = Khi đó: y =   Suy hàm số có điểm cực trị x = Cách 2: Ta có: b − 3ac = − =  Suy hàm số có điểm cực trị Chú ý: Hàm số y = ax3 + bx + cx + d với a  có số cực trị phụ thuộc vào dấu b − 3ac Cụ thể: +) b − 3ac  : Hàm số có điểm cực trị +) b − 3ac  : Hàm số khơng có cực trị Câu 56 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục nửa khoảng −2;3) , có bảng biến thiên hình vẽ x -2 y + -1 - + ( ln x ) = x y -3 -5 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = −1 B max y = C y = −3 D Cực đại hàm số −2;3) −2;3) Đáp án D Khẳng định A sai vì: Hàm số đạt cực tiểu x = Khẳng định B sai vì: f (1) = −5  −3  y  −3 y = −5  −2;3)  −2;3) Khẳng định C sai vì: f ( ) mà có lim f ( x ) =   max y Vậy D x →2 −2;3) Chú ý: Cực đại hàm số cách nói gọn giá trị cực đại hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta có y CĐ=0 Do D Câu 57 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị ( C ) Biết điểm I x−3 giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) Hỏi I thuộc đường thẳng đường sau? A x − y + = B x − y − = C x + y − = D x + y + = Đáp án B Đồ thị hàm số y = 2x +1 có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = Suy I ( 3;2 ) x−3 Trong đường thẳng phương án A, B, C, D có I ( 3;2 ) thuộc đường thẳng x − y −1 = Câu 58 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x4 − x + 0;  B m = −5 A m = −3 D m = C m = Đáp án A  x=0  x=0 x0;  ⎯⎯⎯⎯ → Ta có: y = x3 − x = x ( x − ) ; y =   x =  x =   y ( 0) =   Khi đó:  y = −3  y = −3 x0;     y = ( ) ( ) (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Câu 59 f  ( x ) = x ( x + ) 2017 A (x − 1) 2018 Hỏi hàm số có điểm cực trị? B C D Đáp án B  x=0 Ta có f  ( x ) =   x = −2   x = 1 Do x = 1 nghiệm bội chẵn nên f  ( x ) qua x = 1 không đổi dấu Vậy hàm số có hai điểm cực trị x = x = −2 Câu 60 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số y = f ( x ) có bẳng biến thiên hình vẽ x -∞ -1 y y - + +∞ -3 -∞ Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án C B C D +∞  lim y = −  x →( −1)+  Từ bảng biến thiên:  lim y = +  x = −1; x = tiệm cận đứng y = tiệm cận −  x →2  lim y =  x →− ngang Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 61  x+3 −2   x − (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số f ( x ) =   mx +   x 1 x =1 Tìm m để hàm số liên tục x = A m = B m = −1 C m = − 11 D m = 11 Đáp án C  x+3 −2 x −1 1 f ( x ) = lim = lim lim = lim x →1 x →1 x → x → x −1 x+3 +2 Ta có  ( x − 1) x + +  f (1) = m +  ( ) Để hàm số liên tục x = lim f ( x ) = f (1)  x →1 11 = m+3 m = − 4 Câu 62 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số y = x3 + bx + cx + d ( c  ) có đồ thị (T ) bốn hình Hỏi đồ thị (T ) hình nào? A Hình Đáp án A B Hình C Hình D Hình Ta có y ' = 3x + 2bx + c  ' = b − 3c  c  , suy pt y ' = có nghiệm x1 , x2 phân biệt Do hàm số cho có cực trị Hơn a = , c   x1 x2 = c  nên cực trị hàm số trái dấu a Dựa vào đồ thị ta chọn đáp án A Câu 63 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = ( m − ) x3 + ( m − ) x2 − 2mx − Có tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến A B C D Đáp án C Ta có y ' = 3(m − 7) x + 2(m − 7) x − 2m + Với m = suy y ' = −14  0, x  + Với m  , hàm số nghịch biến , hàm số nghịch biến y '  0, x  , điều tương đương với điều m7 3(m − 7)    m7   1 m  kiện   '  7m − 56m + 49  1  m  Kết hợp trường hợp ta có  m  , có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến Câu 64 ( m − 1) (x (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho phương trình + ) + ( x + ) (11x − x + ) = Có tất giá trị nguyên m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt A B C D vô số Đáp án C Ta biến đổi pt dạng ( x + 4)(11x − x + 8) ( x + 2)3 = − m Đặt vế trái f ( x) , ta khảo sát hàm số tìm số giao điểm đường thẳng y = − m đồ thị hàm số y = f ( x)  x=  −6(2 x − 1)(3x − 8x − 8) Ta có f '( x) = f '( x) =   2  10  ( x + 2) x +  x = lập bảng biến thiên sau x − − 10 − 10 + f '( x) + − 0 + 16 − 16 11 f ( x) -11 Từ đường thẳng y = − m cắt đồ thị hàm số y = f ( x) điểm phân biệt 11  − m  16 hay −15  m  −10 Vậy có tất giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề −14; −13; −12; −11 * Lưu ý: giá trị hàm số vơ tính giới hạn, dùng máy tính bấm nhanh (GV Nguyễn Thanh Câu 65 Tùng 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x3 B y = x C y = x D y = x Đáp án A Hàm số xác định đồng biến R nên có hàm số y = x3 thỏa mãn Câu 66 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x ) A B C D x f ( x) − + + f ( x) −3 Đáp án C lim f ( x ) = −3; lim f ( x ) = → đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận ngang x = x →− x →+ x = -3   Câu 67 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = ecos x sin x Khi giá trị f    2 A −2 B −1 C D Đáp án B  y = ecos x sin x → y ' = ecos x ( − sin x ) sin x + ecos x cos x = ecos x ( cos x − sin x ) → y '   = e ( − 12 ) = −1 2 Câu 68 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Hàm số hàm số có đồ thị hợp với hình vẽ bên? B y = e− x A y = e x C y = log D y = log  x x Đáp án C Hàm số xác định đồng biến (0;+∞) nên hàm số thỏa mãn y = log x Câu 69 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = 2x − có tiệm cận đứng nằm bên phải trục Oy x−m B m  A m  C m  m  Đáp án C D m  m  − Đồ thị hàm số y = 2x − có tiệm cận đường thẳng x = m Để tiệm cận nằm bên x−m phải Oy m > m  Câu 70 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Đường thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 3x + m qua điểm M ( 2; −1) m C −3 B −2 A D Đáp án D 1 y = x − 3x + m → y ' = 3x − → y = x ( 3x − 3) − 2x + m = xy '+ ( −2x + m ) 3 → Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y = -2x + m Đường thẳng qua điểm M (2;-1) → -1 = -2.2 + m → m = Câu 71 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Hàm số f ( x ) = x + − x có tập giá trị B 0;1 A  −1;1 D  −1;  C 1;  Đáp án D TXĐ: D = [-1;1] f ( x ) = x + 1− x2 → f '( x ) = 1− x 1− x2 = 1− x2 − x 1− x2 =0x =   f (1) = 1;f ( −1) = −1;f   = → f ( x )  −1;    Câu 72 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Tập hợp giá trị thực m để đồ thị hàm số y= 4x −1 có đường tiệm cận ( mx − x + 1)( x + 2m + 1) A ( 4; + ) B ( 4; + )  0   C  − ; +    D 0 Đáp án B Hàm số có đường tiệm cận ngang y = +m=0 →y= 4x − −1 −1 −1 = → lim = 0; lim =0 ( −4x + 1) ( x + 1) x + x →+ x + x →− x + → Hàm số có đường tiệm cận ngang y = + m ≠ 0: ( mx − 4x + 1)( x + 2m + 1) =  mx − 4x + = (*)    x + 2m + = Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận (*) phải vơ nghiệm 4 − m   m4 −2m −  KL: m  ( 4; + )  0 Câu 73 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = x4 − ( m + 1) x2 + m2 + m + có đồ thị ( C ) Gọi A, B, C ba điểm cực trị ( C ) m = m0 giá trị thỏa mãn A, B, C thuộc trục tọa độ, m0 gần giá trị giá trị sau? B −3 A −1 D C Đáp án A x = y = x − ( m + 1) x + m2 + m + → y ' = 4a − ( m + 1) x =   x = m +1 Hàm số có điểm cực trị  m +   m  −1 ) ( ( ) ( Khi đó, hàm số có điểm cực trị A 0; m2 + m + ; B − m + 1;1 − m ;C m + 1;1 − m ) A  Oy → B;C  Ox → − m = → m = Câu 74 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho a , b số thực hàm số  x − a −1 x   f ( x ) =  x2 − liên tục x = Tính giá trị biểu thức T = a + b x = 2 x − b  A T = 31 C T = B T = D T = Đáp án D Hàm số f (x) liên tục x =  lim = f ( ) = k  R x →2 lim f ( x ) = lim x →2 x →2 x − a −1 x − a −1 = lim x → x −4 ( x + )( x − ) x − a + ( ) limf ( x )  R  −a − = −2  a = → lim f ( x ) = lim x →2 ycbt  f ( ) = − b = x →2 31 39  b= →a+b= 8 x →2 ( x + 2) ( ) x −1 +1 = 39 Câu 75 a − b + c  (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho số thực a, b, c thỏa mãn  a + b + c  −1 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + ax + bx + c trục hoành A B C D  n.u = 13 2.2 − 2.1 + 1( 2m − 1) = m = − (Δ) nằm (P) nên    →m+n = M  ( P ) 2.1 − ( −1) + − n = n = Đáp án D  f (1) = a + b + c +  f ( x ) = x +ax + bx + c →   f ( −1) = a − b + c −  → đồ thị hàm số có dạng sau: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 76 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Gọi S tập giá trị m thỏa mãn hàm số y = mx4 + ( m − 1) x2 + + 3m có cực trị Khi tập S A S = 0;1) B S = 1; + ) C S = ( −;0 Đáp án D y = mx + ( m −1) x + 3m + + m = → y = -x2 + 3m + hàm số bậc nên ln có cực trị m  m  → + m ≠ 0: Hàm số có cực trị  m ( m − 1)    m  m  KL: m  (−;0]  [1; +) D S = ( −;0  1; + ) ... Đáp án B Câu 45 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Trong hàm số sau, đâu hàm số đồng biến ?  B y =   4 x A y = 0,5 x C y = 3− x D y = 2x Đáp án D Câu 46 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Đồ thị hàm số... 2017 Câu 36 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Khi nói hàm số y = x − x , phát biểu sau, phát biểu sai? A Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu B Hàm số đồng biến khoảng (−1;0) (1; + ) C Hàm số... đồ thị hàm số bậc có hệ số a  Mặt khác hàm số đạt cực trị x = x = nên chọn D Câu 13 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hai hàm số y = a x y = log a x với a  0; a  Khẳng định sau sai? A Hàm số