( gv nguyễn thanh tùng) 10 câu lượng giác image marked image marked

1 6 6   Do phương trình có nghiệm  m   0;1  m   0;2 Do m   m 0;1;2 Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Gọi S tập nghiệm phương trình sin 6x − cos 2x +1 = sin 4x đoạn  0;   Tính tổng phần tử tập S A 7 B 89 24 C 65 24 D Đáp án A ( ) 2 PT  sin x − sin x − − 2sin x + =  2cos5 x sin x + 2sin x = 17   x = k  x = k  sin x =       x = + k      cos5 x = cos + x cos5 x = − sin x     2     x = − + k 12    Xét 0;   x  0;  ;  5  7 11  ; ; ; ;  8 12 12  Vậy tổng nghiệm cần tìm 7 Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Gọi a, b nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình  A T = − cos 2x + sin x = Tình tổng T = a + b (1 − cos x ) B T = − 4  C T = − D T = − 5 Đáp án B ĐKXĐ: x ≠ k2π ( k  Z ) (1 − cos x ) − cos 2x + sin x =  + sin x =  sin x + cos x = (1 − cos x ) (1 − cos x ) 2       sin  x +  =  x + = + k2  x = + k2 6  x0 ( k  Z)   + k2   k  − → nghiệm dương nhỏ ứng với k = → b = 5 4 x   k  − → nghiệm âm lớn ứng với k = -1 → a = − →T =a+b=− 3 Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho x thỏa mãn điều kiện tan x = Tính giá trị biểu thức T = A T = 3sin x − cos x sin x + 3cos x B T = C T = D T = − Đáp án C Do tan x =  cos x  Khi đó: T = ( 3sin x − cos x ) : cos x = tan x − = 3.2 − = ( sin x + 3cos x ) : cos x tan x + + Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Số nghiệm phương trình     cos − x  s inx = − sin  + x  với x 0;3  2  2  A B C D Đáp án D     Ta có cos  − x  = sin x sin  + x  = cos x , biến đổi phương trình sau 2 2   pt  sin x.sin x = − cos x  − sin x − cos x =  cos x − cos x =  x = k 2 cos x =    x =  + k  cos x =  5    3 Với x  [0;3 ] , ta suy x  0; ; ; 2 ;  , số nghiệm pt thỏa mãn yêu cầu đề   2 Câu 10 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Tính tổng tất nghiệm phương trình tan x + cot x = A  đoạn  0;   B 3 C  D 2 Đáp án A tan x + cot x = 4  tan x + =  tan x − tan x + = tan x   tan x = x =     tan x = x =     + k 0  x0; k  Z ⎯⎯⎯ →  ( )  0  + k     + k   x1 =   3 →k =0→ → x1 + x =  x =  + k    6  ... − Đáp án C Do tan x =  cos x  Khi đó: T = ( 3sin x − cos x ) : cos x = tan x − = 3.2 − = ( sin x + 3cos x ) : cos x tan x + + Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Số nghiệm phương trình   ...  Vậy tổng nghiệm cần tìm 7 Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Gọi a, b nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình  A T = − cos 2x + sin x = Tình tổng T = a + b (1 − cos x ) B T = − 4  C T... 3 Với x  [0;3 ] , ta suy x  0; ; ; 2 ;  , số nghiệm pt thỏa mãn yêu cầu đề   2 Câu 10 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Tính tổng tất nghiệm phương trình tan x + cot x = A  đoạn  0;   B