PHÂN đoạn và TÁCH BIÊN

Báo cáo xử lý ảnh: PHÂN ĐOẠN VÀ TÁCH BIÊN Nội dung trình bày    LÊ THỊ NGA LINH 1/ Phương pháp ngưỡng dùng đồ thị 2/ Phương pháp Otsu NGUYỄN CƠNG DANH NGUYỄN THÀNH TRUNG Mục đích phân loại tách biên Để trích xuất thơng tin từ ảnh, loại bỏ thông tin không cần thiết, tạo ảnh chứa thơng tin ảnh ban đầu , người ta dùng kỹ thuật “phân đoạn tách biên”  Mục đích phân đoạn tách biên để trích biên miền khác hình ảnh, nghĩa để chia hình ảnh miền cấu thành từ điểm ảnh gồm thứ liên quan  Cách chia ảnh thành miền đồng  Biểu đồ hàm mật độ xác suất với giá trị mức grey xuất  Giả sử ta có hình ảnh gồm đối tượng sáng tối Với hình ảnh, biểu đồ có hai đỉnh rãnh chúng  Ta chọn giá trị ngưỡng t0 Các điểm ảnh với giá trị mức grey lớn t0 điểm ảnh đối tượng điểm ảnh với giá trị mức grey nhỏ t0 điểm ảnh Ngưỡng trễ Khi vài điểm ảnh có giá trị mức grey với điểm ảnh đối tượng ngược lại khơng thấy rãnh rõ ràng Khi thay giá trị ngưỡng ta chọn giá trị ngưỡng  2000 1500 1000 500 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Hình 7.2 Hình với phần ngưỡng khác 180 200 Giảm số điểm ảnh không phân loại  Để chọn giảm số điểm ảnh không phân loại ta dùng phương pháp p-tile Tức ta chọn giá trị ngưỡng cho điểm ảnh phân loại  đối tượng chiếm so với tổng số điểm ảnh  Hơn nữa, biết hàm mật độ xác suất mức grey điểm ảnh đối tượng điểm ảnh chọn ngưỡng để giảm sai số Phương pháp ngưỡng dùng đồ thị  Giả sử: • Hàm mật độ xác suất điểm ảnh đối tượng po (x: ) pb (x) • Hàm mật độ xác suất điểm ảnh nền:  Nếu chọn t giá trị ngưỡng thì: • Sai số điểm ảnh đối tượng chưa phân loại điểm ảnh là: t p ( x)dx o  • Sai số điểm ảnh chưa phân loại điểm ảnh đối tượng là:  p ( x)dx b t Phương pháp ngưỡng dùng đồ thị Phương pháp ngưỡng dùng đồ thị  • Phân số điểm ảnh đối tượng là: • Phân số điểm ảnh là: 1  • Sai số toàn cục: t E (t )   p ( x)dx  (1   ) p ( x)dx o  b t • Để sai số toàn cục E(t) nhỏ đạo hàm E(t) theo t E po (t )  (1  t ) pb (t ) 0 t  p0 (t ) (1   ) pb (t ) Phương pháp ngưỡng dùng đồ thị Ví dụ: Cho hàm mật độ xác suất: ( x  x0 )   cos p( x)  4a 2a  Với:  xo  x0 1; a 1 3; a 2 x0  a  x  x0  a Còn lại : điểm ảnh đối tượng : điểm ảnh Phác thảo hai hàm mật độ xác suất Nếu điểm ảnh đối tượng chiếm tổng điểm ảnh Xác định phân số điểm ảnh không phân loại Phương pháp ngưỡng dùng đồ thị o Với xo 1; a 1 :  ( x  1)  p0 ( x)  cos o Với xo 3; a 2 :  ( x  3)  pb ( x)  cos Phương pháp ngưỡng dùng đồ thị  Phác thảo phân bố dãy ngưỡng có thể: Dãy ngưỡng 1 ao=10; >> ab=6; >> bo=50; >> bb=118; >> [t1,t2]=ham(ao,ab,bo,bb) t1 = 220.2518 t2 = 92.2482 >> binaryImage=a_gray>92; >> subplot(2,2,3);imshow(binaryImage); Phương pháp ngưỡng dùng đồ thị Code tính ngưỡng: function [t1,t2]=ham(ao,ab,bo,bb) a=imread('anhgocnguongtre.jpg'); a_gray=rgb2gray(a); subplot(2,2,2);imhist(a_gray); axis([0 200 2000]) subplot(2,2,1);imshow(a_gray); binaryImage=a_gray>102; background=sum(sum(binaryImage==0)); object=sum(sum(binaryImage)); op=(object/(object+background)); bp=1-op; delta=((2*(-(bb*ao^2)+(bo*ab^2)))^2)-4*(ao^2ab^2)*(bb^2*ao^2-bo^2*ab^2-2*ao^2*ab^2*log(ao*bp/ (ab*op))); t1=(-(2*(-(bb*ao^2)+(bo*ab^2)))+sqrt(delta))/(2*(ao^2-ab^2)); t2=(-(2*(-(bb*ao^2)+(bo*ab^2)))-sqrt(delta))/(2*(ao^2-ab^2)); Phương pháp Otsu o Tỉ lệ điểm ảnh background phân loại: t  (t )  p x x 1 o Tỉ lệ điểm ảnh object phân loại: L   (t )   p x x t 1 o Giá trị mức xám điểm ảnh object điểm t ảnh background: xp x  (t )  x t 1 b   t  x1 px  (t ) L o   xt 1 xpx  L p x t 1 x L   x1 xpx   t x 1   (t ) xp x     (t )   (t ) L Với: t  (t )  x 1 xp x    x 1 L xp x x 1 px Phương pháp Otsu o Phương sai phân bố tạo việc chọn ngưỡng t: t L ( x   ) p ( x )  b 2  b (t )  x 1 t  ( x   ) px  b  (t ) x 1  x1 px L  o (t )  ( x   ) p ( x)  xt 1 b  L x t 1 px L  ( x  o ) px    (t ) x t 1 o Phương sai toàn phân bố ảnh: L  T  ( x   ) p x x 1 t   T  ( x   ) p x  x 1 L ( x   ) px  x t 1 Phương pháp Otsu t   T  ( x  b  b   ) p x  x 1 t L ( x       ) px  o o x t 1 t t  ( x  b ) p x   ( b   ) p x  2 ( x  b )( b   ) p x x 1 x 1 L   (x   ) o px  x t 1 x 1 L  ( x t 1 L   ) p x   ( x   o )(  o   ) p x o x t 1 t   T  (t ) b  ( b   )  (t )  2( b   ) ( x  b ) p x x 1 L  [1   (t )] o  (  o   )  (t )  2(  o   )  ( x  b ) p x x t 1 Ví dụ giới hạn hàm tổng 0, tức: t  t t  ( x   ) p  xp    b x 1 x x x 1 x 1 b p x b (t )  b (t ) 0 Phương pháp Otsu 2   T  (t ) b  [1   (t )] o  ( b   )  (t )  ( b   ) [1   (t )] Giới hạn phụ thuộc phương sai lớp 2  W   B Giới hạn phụ thuộc phương sai hai lớp  B ( b   )  (t )  (  o   ) [1   (t )] 2   (t )      (t )       (t )      [1   (t )]   (t )     (t )    (t )   (t )   (t )1   (t ) Phương pháp Otsu Ví dụ: 2000 1500 1000 500 0 >> >> >> >> >> >> >> >> 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 a=imread('anhgocnguongtre.jpg'); a_gray=rgb2gray(a); subplot(2,2,2);imhist(a_gray) axis([0 200 2000]) subplot(2,2,1);imshow(a_gray) level=graythresh(a_gray); BW=im2bw(a_gray,level); subplot(2,2,3);imshow(BW) Hạn chế phương pháp Otsu o Không sử dụng hàm mật độ xác suất mà dùng phương sai ý nghĩa ngụ ý hai thống kê đủ để biểu diễn không o Phương pháp không hai mật độ cư trú không o Phương pháp áp dụng cho hình ảnh có hai lớp, nhiều hai lớp phương pháp sai o Phương pháp không nên áp dụng trực tiếp với trường độ hình ảnh có độ sáng không Hạn chế phương pháp Otsu 2000 1500 1000 500 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Với hình ảnh có độ sáng khơng dùng phương pháp Otsu cho hình ảnh hình bên 200 Phương pháp ngưỡng Khuyết điểm phương pháp ngưỡng: Việc sử dụng giá trị ngưỡng bị giới hạn không gian lân cận điểm ảnh hình ảnh khơng xét đến mà phụ thuộc vào mức grey 2000 1500 1000 500 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 8000 6000 4000 2000 0 50 100 150 200 250 Xin chân thành cảm ơn thầy anh chị theo dõi  ... phân loại tách biên Để trích xuất thơng tin từ ảnh, loại bỏ thông tin không cần thiết, tạo ảnh chứa thơng tin ảnh ban đầu , người ta dùng kỹ thuật phân đoạn tách biên  Mục đích phân đoạn tách. .. khác 180 200 Giảm số điểm ảnh không phân loại  Để chọn giảm số điểm ảnh không phân loại ta dùng phương pháp p-tile Tức ta chọn giá trị ngưỡng cho điểm ảnh phân loại  đối tượng chiếm so với tổng... tượng chưa phân loại điểm ảnh là: t p ( x)dx o  • Sai số điểm ảnh chưa phân loại điểm ảnh đối tượng là:  p ( x)dx b t Phương pháp ngưỡng dùng đồ thị Phương pháp ngưỡng dùng đồ thị  • Phân số