Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Chơng I: Tính Bài 1.1 Lực tác dụng lên tàu Điều kiện cân tàu Tàu mặt nớc nửa chìm nửa chìm hoàn toàn Ta coi tàu đứng yên không chuyển động, chuyển ®éng chËm ®Õn cã thĨ bá qua c¸c lùc thđy động tự nhiên (nh sức cản nớc, lực quán tính khối nớc kèm ) Tàu chịu tác dụng trọng lợng thân lực thủy tĩnh nớc tác dụng lên phần vỏ bao ngâm nớc tàu áp lực không khí tác dụng lên phần mạn khô thợng tầng tàu Vì tàu đợc xem vật rắn tuyệt đối nên tất lực phân bố thay lực tơng đơng đặt điểm đặt tơng ứng, tàu cân tổng tất lực mô men tác dụng lên tàu không 1.1.1 tĩnh: Các lực tác động lên tàu trạng thái tĩnh mặt n ớc - Trọng lợng tàu: D đợc đặt trọng tâm G (xG; yG; zG) tàu có phơng tác dụng thẳng đứng từ xuống Trọng lợng tàu có quan hệ với khối lợng tàu M theo công thức : D = M.g (g lµ gia tèc träng trêng) (1.1) Lực có điểm đặt B trọng tâm phần thể tích ngâm nớc V Ta gọi B tâm tàu, B có tọa độ (x B; yB; zB) hệ tọa độ Oxyz Để xác định thành phần lực ta xét : Một phân tố ngâm nớc tàu chịu tác dụng ¸p lùc thđy tÜnh lµ : p = g (d – z ) + p0 (1.2) Trong ®ã : khối lợng riêng nớc z cao độ điểm đặt áp lực p p0 áp lực khí Phù hợp với định luật Acsimet ta cã : Q ( p p ) n d CM (1.3) M«n học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 10 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết đó: n pháp tuyến phân tố mặt ớt hay phân tố vỏ bao ngâm nớc tàu dCM phân tố mặt ớt p p0 = g (d z) (1.4) Vì thành phần áp lực nằm ngang cân lẫn hợp thành phần áp lực theo phơng thẳng đứng cân với trọng lợng tàu nghĩa gV đợc gọi lực có V thể tích chiếm nớc tàu, M = V lợng chiếm nớc tàu hay khối lợng tàu - áp lực không khí tác dụng lên phần mạn khô thợng tầng tàu (Ta bỏ qua phần trị số nhỏ so với Q) 1.1.2 Điều kiện cân tĩnh tàu: - Theo (1.5) định luật Acsimet ta có: Q = V Trong đó: V: thể tích khối nớc bị vật chiếm chỗ (thể tích phần ngâm nớc tàu) : khối lợng riêng nớc (kg/m3) nớc = 1000 kg/m3 nớc mặn = 1025 kg/m3 - Theo điều kiện cân vật rắn tự tổng hình chiếu lực lên trục tọa độ tổng mômen lực trục phải Từ suy điều kiện cân tĩnh tàu: - Điều kiện - Điều kiện lực: ờng nớc định) D = Q (để tàu đ- Hay: D = V : phơng trình sức (1.6) - Điều kiện - Điều kiện mômen: yG = yB = xG = x B (1.7) Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 11 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Bài 1.2 Tổ môn: Lý thuyết T tàu, thông số đặc trng cho t tàu Điều kiện cân tàu t Định nghĩa: T tàu vị trí tàu so với mặt nớc tĩnh Các thông số đặc trng: d, d: Chiều chìm tàu : Góc nghiêng mặt phẳng đối xứng đo mặt phẳng song song với mặt phẳng sờn : Góc nghiêng mặt phẳng sờn đo mặt phẳng song song với mặt phẳng đối xứng Các t tàu có: D - T thẳng G L W - T nghiêng - T thÕ chói B V - T thÕ bÊt kú a T thÕ th¼ng: Ta cã: = = Điều kiện cân bằng: D = V xG - xB = vµ yG = yB = (1.8) H×nh 1.1 b T thÕ nghiêng: Ta có = 0, tàu quay quanh trục song song với Ox mặt phẳng đối xứng nghiêng góc Quy định: Tàu nghiêng mạn phải 0, tàu nghiêng mạn trái Ta biểu diễn đờng nớc thay đổi theo coi tàu đứng yên (ta có đờng nớc nghiêng, đờng nớc chúi đờng nớc bất kì) Điều kiện c©n b»ng: D = V yB -yG = (zG - zB) tg (1.9) Z xG = x B D G L ZG ZG - ZB W E B Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thñy O ZB YB X 12 Y B - YG YG Y Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Hình 1.2 c T thÕ chói: = vµ 0, tµu quay quanh trơc song song víi Oy mặt phẳng sờn nghiêng góc Quy định: Tàu chúi mũi 0, chúi đuôi Điều kiện cân bằng: D = V xB - xG = (zG - zB) tg (1.10) Z D G yG = y B = L ZG - ZB W ZG Trong thùc tÕ tµu có góc chúi nhỏ lấy gần E O d T bất kì: Điều kiện cân bằng: D = V B XB - XG XG X XB Y xB - xG = (zG - zB) tg Bµi 1.3 ZB coi tg áp dụng biểu thức cân Hình 1.3 yB -yG = (zG - zB) tg (1.11) Trọng lợng, tọa độ trọng tâm tàu 1.3.1 Trọng lợng tàu Trọng lợng tàu hay gọi lợng chiếm nớc trọng lợng bao gồm: trọng lợng vỏ, trọng lợng máy, trang thiết bị, hành khách, thuyền viên, dự trữ nhiên liệu, nớc ngọt, thực phẩm, trọng lợng hàng hóa chở theo công dụng tàu Tất trọng lợng tàu đợc phân thành hai loại: loại trọng lợng cố định loại trọng lợng thay đổi Loại cố định gồm trọng lợng vỏ, trọng lợng máy, trang thiết bị phần boong, hệ thống, nghĩa bao gồm trọng lợng có mặt tàu suốt thời gian khai thác (nhng thay đổi sửa chữa tàu) Loại thay đổi gồm trọng lợng nhận thêm lấy trình khai thác nh: nhiên liệu, nớc ngọt, dầu mỡ, thực phẩm, thuyền viên, hành khách, nớc dằn hàng hóa chuyên chở tµu n D Pv Pm Ptb Pnl Ph Pz i 1 M«n häc: tÜnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 13 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Trọng lợng tàu bao gồm: (1.12) Trong đó: Pv : trọng lợng vỏ Pm : trọng lợng trang thiết bị buồng máy: trọng lợng máy chính, máy phụ, hệ thống, đờng trục, bơm trang thiết bị phục vụ hệ thống Pnl : trọng lợng chất đốt, dầu mỡ, nớc làm mát Ph : trọng lợng hàng mà tàu chuyên chở Ptb : trọng lợng trang thiết bị phần vỏ: trọng lợng neo, tời, xích neo, động lai neo, cột buộc dây thết bị làm hàng, thiết bị lái Pz : tổng trọng lợng dự trữ kể trọng lợng thuyền viên, trang thiết bị thuyền viên Trọng lợng toàn tải tàu (D): Trọng lợng tàu chở đầy hàng hóa tàu chìm đến DWL (100% hàng, 100% dự trữ) Trọng lợng tàu không D0: trọng lợng tàu xuất xởng tiến hành thử nghiêng lệch (trọng lợng tàu hàng hóa, thuyền viên, dự trữ nhiên liệu, nớc ngọt, thực phẩm ) Trọng tải DW (hoặc Pn): Pn = D - D0 Trọng tải thật Ph: trọng lợng hàng hóa hay hành khách chở theo công dụng tàu 1.3.2 Trọng tâm tàu Là điểm đặt hợp lực trọng lợng thành phần gây nên, ký hiệu G (xG; yG; zG) tọa độ trọng tâm xác định theo định lý mô men tĩnh cđa n nträng lỵng n xG px D i i i 1 yG py D i i i 1 zG pi zi D i (1.13) pi trọng lợng thứ i xi, yi, zi tọa độ trọng tâm trọng lợng thứ i Trong thực tế trọng lợng tàu tọa độ trọng tâm đợc tính toán theo bảng : Bảng 1.1 STT Tay đòn Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy Momen tĩnh trọng lợng 14 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tên khối lợng thành phần Vỏ tàu Máy tàu Trọng lợng xi Tỉ m«n: Lý thut yi zi Pixi Piyi Pizi Pi n Tổ ng Trọng lợng toàn tải n D Pi M yz Pi xi i 1 i Bài 1.4 Thể tích ngâm nớc, thẳng n M xz Pi y i i 1 n M xy Pi z i i tọa độ tâm tàu t Đặc điểm hình dáng vỏ bao tàu: Do hình dáng thân tàu có đặc điểm mặt cong trơn phức tạp nên dùng công thức thông dụng để tính toán, tính toán thể tích ngâm nớc đặc trng khác liên quan đến hình dáng tàu ngời ta sử dụng phơng pháp tích phân ThĨ tÝch chiÕm níc cđa tµu cã thĨ coi lµ thể tích phần chìm nớc tàu, để tính nó, ta lấy yếu tố thể tích hình lăng trụ có cạnh đáy dz, dx chiều cao y(x,z) (Hình1.4) Z WLo dz T dx L/ y x L/ H×nh 1.4 Thể tích dV = y(x,z)dxdz Tích phân hai lớp công thøc nµy ta cã thĨ tÝch chiÕm níc cđa tµu lµ: L d V y ( x, z )dxdz L Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 15 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết (1.14) Đổi lại thứ tự tích phân viết là: L d V (1.15) y( x, z) dz dx L0 Số trớc dấu tích phân tính đối xứng vỏ bao tàu qua mặt phẳng đối xứng Đối với tàu có phần ngâm nớc không đối xứng qua mặt phẳng đối xứng, thể tích ngâm nớc xác định tổng thể tích phần mạn phải mạn trái tàu L d V y p ( x, z p ) y t ( x, z t ) dx dz (1.16) L yp, zp tọa độ điểm nằm nhánh sờn phải, yt, zt tọa độ điểm nằm nhánh sờn trái Trong trình tính toán, thờng xác định diện tích đờng nớc diện tích đờng sờn Ta lập công thức tính thể tích ngâm nớc tàu qua hai đại lợng Lấy hai mặt phẳng song song với mặt phẳng cách khoảng dz tạo thành yếu tố thể tích dV Vì dz nhỏ nên coi dV hình trụ, đáy diện tích đờng nớc S ta có: dV = Sdz (H×nh 1.5) F xf S x H×nh 1.5 Z WLo T dZ Z x dx d LÊy tÝch phân theo chiều chìmVta có:S dz (1.17) Tơng tự tạo thành yếu tố thể tích dV = dx diện tích sờn ngâm nớc Trong trờng hợp tích phân theo chiều dài tàu ta cã: L V dx L M«n häc: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ 2tàu thủy 16 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết (1.18) Tọa độ tâm tàu xác định từ công thức: xB M yz yB V M xz V zB M xy (1.19) V Myz, Mxz, Mxy mômen tĩnh thể tích ngâm nớc tàu lần lợt mặt phẳng yOz, xOz, xOy tơng ứng - Vì t thẳng, phần thể tích ngâm nớc tàu đối xứng qua mặt phẳng đối xứng xOz, mômen Mxz = yC = - Để xác định Myz, ta viết biểu thức mômen tĩnh yếu tố thể tích dx là: dMyz = x dx L Khi ®ã : x dx L M xz x dx xB L L L (1.20) dx L Cã thÓ tÝnh xB theo công thức khác trờng hợp cần thiết thuận lợi Bởi S, có hoành độ trọng tâm đờng nớc xf Vậy mômen tĩnh yếu tố thể tích S.dz xác định theo c«ng thøc : dMyz = S xf dz d M yz S x f dz (1.21) Phï hỵp với biểu thức (1.19) hoành độ tâm ta cã : d xB S x f dz (1.22) d S dz - Để tìm Mxy ta viÕt biĨu thøc cho m«men tÜnh cđa u tè thĨ tÝch S dz lµ dMxy = S z dz (1.23) d Khi ®ã : d M xy S z dz S z dz z B 0d S dz (1.24) Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 17 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Khi tính toán yếu tố tính cần biÕt quan hƯ V(z); z B(z) ; xB(z) cã thĨ tính theo công thức (1.17), (1.21), (1.24) nhờ phơng pháp tính tích phân có cận biến đổi z z xB V S dz z S dz z S x f dz S z dz z B 0z (1.25) S dz 0 Mặt khác, giá trị zB tính theo công thức : z z B d V ( z ) dz V (1.26) Bëi vËy nÕu cho quan hÖ V(z) đờng cong thể tích chiếm nớc cao độ tâm zB tính theo tích phân gần V(z) Đối với tàu phần ngâm nớc không đối xứng qua mặt phẳng đối xứng tọa độ tâm tính theo công thức (1.19) Bài 1.5 Diện tích sờn Đờng cong tích phân Vlaxốp Đồ thị Bonjean §êng cong diƯn tÝch ®êng sên 1.5.1 DiƯn tÝch sên Công thức để xác định diện tích sờn ngâm nớc cã thĨ tÝnh lµ: LÊy mét u tè diƯn tÝch sên d 2 ydz (1.27) DiƯn tÝch sên ng©m níc sÏ b»ng d 2 ydz (1.28) NÕu cÇn quan hệ (z) công thức (1.28) viết dới dạng tích phân có cận biến đổi z z 2ydz (1.29) (1.69) Thêng ta chØ tÝnh mét nửa diện tích sờn đối xứng, có mét nưa diƯn tÝch sên lµ vµ z ydz (1.30) Hình 1.6 Xác định yếu tố diện tích sờn Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 18 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Còn mômen tĩnh b c nửa diện tích sờn trục Oz Oy (hình 1.6) 1.5.2 Đờng cong tích phân Vlaxốp Theo hình 1.6 viÕt db y y dz z b y dz 20 dc z y dz z c y z dz (1.31) §êng cong (z); b(z) c(z) biểu diễn nh (hình 1.7) gọi đờng cong tích phân Vlaxốp áp dụng đờng cong tìm lợng chiếm nớc V tọa độ tâm xB, yB, zB tàu t vừa nghiêng vừa chúi (hình 1.7) Hình 1.7 Cách xác định diện tích sờn ngâm nớc tàu có t (vừa nghiêng, vừa chúi) (Đờng cong tích phân Vlaxốp) 1.5.3 Đồ thị Bonjean Định nghĩa: Đồ thị Bonjean (Tỷ lệ Bonjean) đồ thị gồm hai họ đờng cong: - Đờng cong diện tích phần ngâm nớc sờn phụ thuộc vào chiều chìm tàu = f(z) Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 19 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Ta đạo hàm hàm xB theo z có dx B d M yz dz dz V dM yz dV V M yz dM yz dV M yz dM yz dV dz dz xB 2 dz V dz V V dz dz V (1.70) z Bëi v× m«men tÜnh M yz Sx f dz suy dM yz dV S dz dz dx B S x f S xB S x f xB vµ dz V V dV S Điều kiện để hàm xB(z) cực trị dz Sx f ; (1.71) Điều theo biểu thức xảy x f = xB, nghĩa giao điểm hai đờng cực đại cực tiểu x B(z) Từ công thøc (1.70) víi c«ng thøc (1.71) suy dx B dV x f xB V (1.72) Công thức sử dụng phần sau 1.7.3 Đờng cong cao độ tâm Quan hệ cao độ tâm chiều chìm tàu xác định theo công thức z zB M xy V S z dz z (1.73) S dz Hình 1.18 Đờng cong cao độ tâm Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 31 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Đờng cong zB(z) có tÝnh chÊt sau (h×nh 1.18): dz B dz Tríc hÕt ta tính đạo hàm dM xy dV M xy dz B dM xy dV M xy dM xy dV (1.74) dz dz zB dz V dz V dz V V dz dz V dM xy dV S biĨu thøc (1.74) cã thĨ viÕt Víi tính toán có S z dz dz V díi d¹ng: dz B S z zB dz V Bởi zB luôn nhỏ z nên có (1.75) dz B , nghĩa đdz ờng cong zB(z) cực trị, luôn đồng biến Từ công thức (1.66) có thĨ viÕt lµ dz B z zB dz V (1.76) Công thức để áp dụng phần sau 2 Nếu tất sờn tàu dạng tam giác z B z Nếu tất sờn tàu dạng chữ nhật z B z Thờng thờng, sờn tàu có dạng chữ nhật tam giác, thực tế 1 z z B z 1.7.4 §êng cong lợng chiếm nớc Để xác định chiều chìm tàu theo lợng chiếm nớc, ngợc lại, lợng chiếm nớc theo chiều chìm tàu, ta sử dụng đờng cong lợng chiếm nớc V(z) Để xây dựng nó, cần tính tích phân xác định có cận biến đổi z V ( z) S dz V z xm y ( x, z ) dx dz (1.77) x® xđ xm hoành độ giao điểm đờng nớc với sống mũi sống đuôi tàu ứng với chiều chìm z Dạng đờng cong V(z) nh hình (1.19) hình có đờng cong B(z) ®êng cong M(z) = VB(z) M«n häc: tÜnh häc tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 32 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Đờng cong VB(z) đặc trng cho thể tích ngâm nớc có kể đến phần nhô (vỏ bọc, trục chân vịt, ki lái, bánh lái) Còn M(z) khối lợng tàu Hình 1.19 Đờng cong lợng chiếm nớc Ta xét vài tính chất đờng cong dV dz Tõ biÓu thøc (1.17) (1.78) S suy Trị số tang góc tạo tiếp tuyến CB với đờng cong trục tung, nghÜa lµ AC tg S AB (1.79) Bëi vËy AC = V; ta cã (1.80) Suy AO = d Tû AB AC S V S AB sè sÏ b»ng hƯ sè bÐo th¼ng ®øng AO AB V Thùc vËy AO ST (1.81) Diện tích giới hạn đờng cong lợng chiếm nớc trục hoành mô men tĩnh lợng chiếm nớc mặt phẳng theo tû lƯ t¬ng S OCD M x y z dV V z B øng V (1.82) NghÜa lµ (1.83) zB S OCD V S OCD OD Diện tích giới hạn đờng cong trục tung ACO mômen tĩnh lợng chiếm nớc mặt phẳng đờng nớc theo tû lƯ t¬ng øng SACO = SOACD - SOCD = OD.AO – Vd – VzB = V(d – zB) = MWL (1.84) Phần lớn tàu có diện tích đờng nớc số (đờng nớc đáy) không Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 33 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tµu thiÕt kÕ tµu nhá (nghÜa lµ V = chiếm nớc gần Tổ môn: Lý thuyết dV S ) Bởi đờng cong lợng dz gốc tọa độ hầu nh không thẳng đứng, nhận trục z làm tiếp tuyến gốc tọa độ tàu có mạn thẳng đứng, S thực tế không phụ thuộc vào chiều chìm tàu đờng cong lợng chiếm nớc trở thành đờng thẳng nghiêng Bài 1.8 Xác định lợng chiếm nớc, tọa độ tâm tàu t chúi 1.8.1 Tàu t chúi Trong trờng hợp này, ta dùng đồ thị Bonjean hình (1.8) Trình tự thực Tính chiều chìm mũi đuôi tàu theo công thøc d m d L tg d d d L tg (1.85) (1.86) Trong khai th¸c dm, dđ thờng đo theo cột mớn nớc vạch mũi đuôi tàu Hình 1.20 Đờng cong Firxốp Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 34 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Đặt dm đờng vuông góc mũi ký hiệu FP (Forward Perpendicular) đặt dđ đờng vuông góc đuôi ký hiệu AP (After Perpendicular), nối hai điểm A, B đờng thẳng Tại giao điểm đờng với đờng vuông góc sờn ta đo đợc i tơng ứng tính theo công thức (1.18) vµ (1.20) L L xdx V dx L xB L L 2 (1.87) dx L NÕu tû lƯ Bonjean cho díi d¹ng cột tỷ lệ đọc đợc trị số i giao điểm Còn dạng thu gọn phải tính thêm chiều chìm sờn theo công thức: di = dm + xitg (1.88) đặt chúng vào trục thẳng đứng để tìm i tơng ứng Trong thực tế khai thác, để tính , V, xB nh phức tạp Bởi thiết kế, ngời ta xây dựng đờng cong Firxốp (hình 1.20) §êng cong Firxèp cho phÐp tõ chiỊu ch×m d m dđ không cần tính toán có trị số V xB Đồ thị Firxốp xây dựng hàng loạt đờng cong có trục hoành dm, trục tung dđ Có hai họ đờng cong: đòng cong V = const hai đờng cong xC = const Để xây dựng đờng cong Firxốp, ngời ta sử dụng đồ thị Bonjean Trên hình 1.21 có trục hoành dm, trục tung V xB (mỗi trục tỷ lệ riêng) (hình 1.21) Tính V xB hàng loạt dđ khác Hoặc lập đồ thị thứ hai có trục hoành dđ trục tung V, xB (mỗi trục V, xB tỷ lệ riêng) Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 35 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Hình 1.21 Đồ thị phụ trợ để xây dựng đờng cong Firxốp Lại tính V xB hàng loạt dm khác Vạch đờng nằm ngang nhận đợc V xB không đổi tơng ứng với giá trị dm dđ Từ xây dựng đợc đờng cong Firxốp 1.8.2 Tàu t vừa nghiêng vừa chúi Trong trờng hợp dùng đờng cong tích phân Vlaxốp thuận lợi Nhờ đồ thị Vlaxốp xác định diện tích sờn ngâm nớc , mômen tĩnh trục Oz B mômen tĩnh trục Oy c, có kể đến độ nghiêng chúi tàu Chiều chìm thứ i sờn thứ i đợc tính theo công thức d i d m xi tg Ta xét tỉ mỉ công thức để tính Trên trục Oz (hình 1.7) đặt di qua điểm D vạch đờng nớc nghiêng WL theo gãc nghiªng DiƯn tÝch sên i cã thĨ viÕt dới dạng tổng diện tích i = SAEO + SOCB + SEAD - SDCB (1.89) ký hiÖu SAEO = pi SOCB = ti Xác định chúng đờng cong i(z) nh dẫn hình 1.7 Trong DCB cã CB = yp vµ CD = ypitg Trong AED có AE = yti DE = ytitg yp, yt tung độ sờn mạn phải mạn trái Khi SCDB = SAED = Cuối 1 CB.CD y 2pi tg 2 1 AE.DE y ti tg 2 i ti pi y pi y ti2 tg (1.90) Mômen tĩnh trục Oy tìm nh sau Mômen diện tích SOCB Cpi đờng cong C(z); mômen tĩnh diện tích SAEO Cti đờng cong C(z) Mômen SDCB theo công thức 2 y pi tg d i y pi tg (1.91) Mômen SAED theo công thức 2 y ti tg d i y ti tg M«n häc: tÜnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy (1.92) 36 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Theo định lý mômen tĩnh, mômen hình phẳng tổng mômen tĩnh hình phẳng thành phần, ta có mômen tĩnh ®èi víi trơc Oy lµ Ci C pi Cti 1 d m tg y 2pi yti2 xo tg y 2pi y ti2 tg tg 2 y 3pi yti3 2 (1.93) Mômen tĩnh trục z xác định nh sau Mômen SOCB bpi, theo đờng cong b(z) Mômen SAEO bti, theo ®êng cong b(z) y pi tg b»ng yti tg M«men SCDB b»ng M«men SAED Tổng mômen tĩnh diện tích phần ngâm nớc trục Oz có kể đến yti là: Bi b pi bti y pi y ti3 tg (1.94) M«men tÜnh tÝnh theo công thức (1.73) (1.74) (1.75) để dùng tàu t nghiêng góc đó, = di = dm tất sờn Nếu biết , B, C xác định lợng chiếm nớc mômen tĩnh L V dz L (1.95) L M yz xdx ; L L L M xz Bdx ; L M yx Cdx L (1.96) Sau ®ã tÝnh täa ®é tâm theo công thức (1.34) yB M xz ; V M yz xB ; M xy V zC V (1.97) Đờng cong Firxốp xây dựng nhờ đờng cong Vlaxốp = Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 37 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Nhng thuận tiện dùng đờng cong cao độ tâm (hình 1.30) Đờng cong cao độ tâm phụ thuộc vào chiều chìm mũi chiều chìm đuôi tàu zB = f(dm, dđ) Cách xây dựng tơng tự cách xây dựng đờng cong Firxốp ảnh hởng góc nghiêng đến V, xB, zB nhỏ (đặc biệt góc nghiêng nhỏ) Bởi sử dụng đờng cong Firxốp đồ thị cao độ tâm tàu nghiêng chúi Hình 1.22 Đờng cong cao độ tâm Bài 1.9 Dự trữ tính Phù hiệu mạn khô 1.9.1 Dự trữ tính Dự trữ tính số lợng hàng tàu nhận thêm đến ngập hoàn toàn Nó đợc tính thể tích kín nớc giới hạn từ đờng nớc chở hàng đến boong kín nớc, kể thể tích kín nớc lầu lái thợng tầng Dự trữ tính thờng tính theo phần trăm lợng chiếm nớc DWL, phụ thuộc vào loại tàu, công dụng tàu loại hàng chuyên chở Ví dụ, tàu sông có dự trữ tính (10 - 15%)V; tàu dầu (15 - 25%)V; tàu hàng khô (25 50%)V; tàu khách (80 100%)V Hình 1.23 Dự trữ tính 1.9.2 Phù hiệu mạn khô Để kiểm tra dự trữ tính nổi, Đăng kiểm quy định hai mạn tàu có phù hiệu mạn khô đặt chiều dài tàu L (hình 1.24) Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 38 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Hình 1.24 Phù hiệu mạn khô Phù hiệu mạn khô gồm vòng tròn gọi vòng tròn Đăng kiểm hàng lợc (dấu Plimsoll) bên cạnh Tâm vòng tròn ứng với mép đờng nớc chở hàng mùa hè Dấu Plimsoll xác định chiều chìm tàu vùng hoạt động khác mùa khác Ký hiệu S ứng với đờng nớc chë hµng mïa hÌ vµ ë vïng níc biĨn (níc mặn) Đờng nớc chở hàng tơng ứng ký hiệu DWL Ký hiệu W ứng với đờng nớc chở hàng mùa đông vùng nớc biển Ký hiệu F lµ øng víi vïng níc ngät Ký hiƯu T lµ ứng với vùng nớc nhiệt đới Ký hiệu TF ứng với vùng nhiệt đới nớc Ký hiệu WNA ứng với mùa đông Bắc Đại Tây Dơng Trên đờng nằm ngang vòng tròn đăng kiểm có ký hiệu theo chữ đầu quan đăng kiểm nớc Ví dụ V.R (VIRES) Đăng kiểm Việt Nam, L.R đăng kiểm Lloyds Anh, B.V (Bureau Veritas) Đăng kiểm Pháp Chiều cao mạn khô tính từ mép hàng lợc đến mép boong kín nớc tàu thép Còn tàu gỗ có sàn lát tính tới giao điểm sàn lát gỗ với vỏ bao mạn tàu Bài 1.10 Một vài toán tính giải trình khai thác tàu Trong trình khai thác tàu việc lấy hàng (nh tiêu hao nớc, nhiên liệu v.v ) nhận hàng vào, tàu chạy, tỷ trọng nớc thay đổi độ mặn, nhiệt độ, tất làm thay đổi chiều chìm tàu Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 39 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết 1.10.1 Nhận lấy hàng nhỏ Đờng cong số cm chiều chìm Trong thực tế, lợng hàng nhận vào thay đổi chiều chìm vùng mạn tàu thẳng, trọng lợng hàng không vợt 10% trọng lợng tàu đợc coi hàng nhỏ Khi nhận hàng nhỏ m (hình 1.25) Khi nhận hàng nhỏ m, chiều chìm tàu cần thay đổi cho lực bổ sung gV cân với trọng lợng mg, nghĩa phải có: m g g V (1.98) m V hay (1.99) Bởi hàng nhỏ, vùng thay đổi chiều chìm có mạn tàu thẳng nên V coi hình trụ có đáy diện tích đờng nớc S chiỊu cao trơ lµ d V S d (1.100) m S d Khi (1.101) Nhờ công thức (1.101) xây dựng đờng cong số 1cm chiều chìm Nếu đặt d = cm = 0,01 m vµ m = TPC ta cã S TPC 100 Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy (1.102) 40 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Hình 1.25 Cách xác định biến lợng chiều chìm T biến lợng toạ độ trọng tâm, tâm nhận hàng nhỏ a Mặt cắt ngang tàu b Mặt cắt dọc tàu Số 1cm chiều chìm TPC: số hàng xếp thêm vào tàu để tàu chìm thêm 1cm Đờng cong biểu diễn quan hệ TPC(z) đờng cong diện tích đờng nớc S(z) cần nhân với hệ số tỷ lệ Nhờ TPC dễ dàng tìm trị số d (tính cm) nhận hàng theo công thức d m TPC (1.103) Trong hồ sơ thiết kế số 1cm chiều chìm đợc cho cột tỷ lệ bảng tỷ lệ chở hàng (hình 1.27) Khi nhận hàng biến đổi chiều chìm mà thay đổi tọa độ tâm B trọng tâm G tàu Gọi tọa độ trọng tâm tàu x P, yP, zP (hình 1.25) lập phơng trình mô men tĩnh khối lợng mặt phẳng tọa ®é ta cã: xG xG M m MxG mx p yG M m my p (1.104) z G z G M m MzG mz p xG, zG tọa độ trọng tâm tàu nhận hàng Từ hệ thống phơng trình (1.104) dễ dàng xác định thay đổi tọa độ trọng tâm tàu xG m x p xG M m y G m yp M m z G m z p zG M m (1.105) Khi viết phơng trình thứ hai hệ (1.104) tàu vị trí thẳng có y G = Tõ hÖ (1.105) suy nÕu nhận hàng vào vị trí trọng tâm G tàu tọa độ trọng tâm tàu không đổi Sự thay đổi tọa độ tâm xác định từ phơng trình mômen tĩnh thể tích mặt phẳng tọa độ x B x B V V Vx B VxV Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 41 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết y B V V V yV (1.106) z B z B V V Vz B V zV xV, yV, zV tọa độ trọng tâm phần thể tích bổ sung V Trên hình (1.25) suy nhận khối hµng nhá cã: xV x f zV d yV d (1.107) (vì tàu vị trí đối xứng) Bởi phơng trình (1.106) có thĨ viÕt lµ V x f xB xB V V y B 0 (1.108) (1.108) V d z B zB d V V Nh©n tư mẫu phơng trình (1.108) với ta có xB m x f xB M m y B 0 z B (1.109) m d zC d M m HƯ (1.105) vµ (1.109) viÕt cho trêng hợp lấy hàng cần thay m -m Công thức (1.105) (1.109) dùng để tính toán ổn định có dạng khác ta nhân tử mẫu với trị số g, công thức khối lợng m M thành trọng lợng p D Để tàu nhận lấy hàng không bị nghiêng không bị chúi, cần có điều kiện: xG x B (1.110) y G y B c«ng thøc (1.87) (1.90) có dạng m x p xG m x f x B M m M m (1.111) m y p 0 M m Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 42 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết Vì xG = xB (theo ®iỊu kiƯn thø hai cđa ®iỊu kiện cân tàu) nên x p x f có: y p (1.112) Vậy để nhận lấy hàng không gây nghiêng chúi tàu trọng tâm khối hàng phải nằm đờng thẳng đứng với tâm diện tích đờng nớc Việc xác định góc nghiêng góc chúi tàu nhận hàng điểm bÊt kú ta sÏ xÐt sau 1.10.2 NhËn vµ lÊy hàng lớn Khi nhận khối hàng lớn coi mạn tàu thẳng vùng biến đổi chiều chìm d, để xác định d cần dùng đờng cong lợng chiếm nớc M(z) xem hình 1.24 Trên trục hoành đặt từ M thêm trị số m, nhờ đờng cong M(z) suy chiều chìm d+d ta tìm đợc d Để xác định thay đổi tọa độ tâm ta dùng đờng cong xB(z) zB(z) đờng cong thủy lực Còn biến lợng tọa độ trọng tâm tàu dùng công thức (1.105) Đối với tàu không bị nghiêng không bị chúi, nhận khối hàng lớn trọng tâm khối hàng cần nằm đờng thẳng đứng với tâm thể tích ngâm nớc bổ sung V, nghĩa Hình 1.26 Cách xác định biến lợng chiều chìm d biến lợng tọa độ tâm nổi, trọng tâm tàu nhËn hµng lín x p x f ; y p Tâm thể tích V Fo có tọa độ xfo Trị số xfo xác định gần theo xf xf1 x fo Sx f S1 x f S S1 M«n học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy (1.113) 43 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu Tổ môn: Lý thuyết xf S cho đờng nớc ban đầu xf1 S1 cho đờng nớc sau nhận hàng 1.10.3 Sù thay ®ỉi tû träng cđa níc Sù thay đổi tỷ trọng nớc liên quan đến độ mặn nhiệt độ nớc Khi tỷ trọng nớc thay đổi lực nâng gV thay đổi nghĩa chiều chìm tàu thay đổi Vì khối lợng tàu không thay đổi nên viết M = V M1 = 1V1 V mật độ thể tích ngâm nớc ban đầu, V1 mật độ thể tích ngâm nớc tỷ trọng nớc thay đổi Từ ®ã cã: V 1V1 1 V V (1.114) Cã c«ng thøc 1 (1.115) V V Vì V nhỏ nên coi tàu có mạn thẳng vùng biến đổi chiều chìm d, nghĩa lµ V = S d Sau thay vµo biĨu thức (1.95) biến đổi có T V 1 V 1 1 S 1 S (1.116) NÕu thay V = L.B.d vµ S = L.B ta cã thĨ viÕt d 1 d 1 (1.117) Từ công thức (1.116) (1.117) ta dễ dàng thấy tàu từ nớc có tỷ trọng nhá sang vïng níc tû träng lín h¬n (vÝ dơ từ sông nớc biển nớc mặn) trị số d âm nghĩa tàu lên ngợc lại từ nớc mặn sang nớc trị số d dơng nghĩa tàu chìm xuống d 0.851.025 1100 2.5% Đối với tàu thờng cã 0.85 bëi vËy d NghÜa lµ nÕu tû trọng nớc mặn (biển) 1,025 T/m tỷ trọng nớc (sông) T/m3 biến lợng chiều chìm d vào khoảng 2,5% Từ công thức (1.72) vµ (1.76) cã thĨ viÕt z B S xB S T z B x f xB (1.118) d V d V Thay vµo công thức trị số Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 44 Trờng Đại học Hàng Hải Khoa Đóng tàu thiết kế tàu (1.119) Tỉ m«n: Lý thut S 1 V d 1 rót tõ biÓu thøc (1.116), cuèi cïng ta cã x B 1 x f x B 1 (1.120) z B 1 d z B 1 NghÜa lµ tû träng nớc thay đổi tàu bị chúi vị trí tâm thay đổi Nếu tàu từ nớc có tû träng nhá h¬n sang níc cã tû träng lín hơn, trị số xB zB mang dấu âm, nghÜa lµ tµu sÏ chói mòi xf > xB chúi đuôi xf < xB; tâm xuống thấp tàu lên, chiều chìm giảm đi, phù hợp với điều kiện zB mang dấu âm Hình I.27 Tỷ lệ chở hàng Môn học: tĩnh học tàu Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 45