Ly thuyet thiet ke tau ChgI TINH NOI

d – z 1.4 Vì các thành phần áp lực nằm ngang thì cân bằng lẫn nhau hợp cácthành phần áp lực theo phơng thẳng đứng sẽ cân bằng với trọng lợngtàu nghĩa là sẽ bằng gV đợc gọi là lực nổi tr

Chơng I: Tính nổi

Bài 1.1 Lực tác dụng lên tàu khi nổi Điều kiện cân bằng tàu.

Tàu nổi trên mặt nớc có thể nửa chìm nửa nổi hoặc chìm hoàntoàn Ta coi rằng tàu đứng yên không chuyển động, hoặc chuyển

động chậm đến có thể bỏ qua các lực thủy động của tự nhiên (nh sứccản của nớc, lực quán tính của khối nớc kèm ) Tàu chỉ chịu tác dụng củatrọng lợng bản thân và lực thủy tĩnh của nớc tác dụng lên phần vỏ baongâm nớc của tàu và áp lực của không khí tác dụng lên phần mạn khô vàthợng tầng của tàu

Vì tàu đợc xem là vật rắn tuyệt đối nên tất cả các lực phân bố cóthể thay bằng các lực tơng đơng đặt tại điểm đặt tơng ứng, và tàu

sẽ cân bằng khi và chỉ khi tổng tất cả các lực và mô men tác dụng lêntàu đều bằng không

1.1.1 Các lực tác động lên tàu ở trạng thái tĩnh trên mặt n ớc tĩnh:

- Trọng lợng tàu: D đợc đặt tại trọng tâm G (xG; yG; zG) của tàu cóphơng tác dụng thẳng đứng từ trên xuống

Trọng lợng tàu có quan hệ với khối lợng tàu M theo công thức :

D = M.g (g là gia tốc trọng trờng).(1.1)

- Lực nổi có điểm đặt tại B là trọng tâm của phần thể tíchngâm nớc V Ta gọi B là tâm nổi của tàu, B có tọa độ là (xB; yB; zB)trong hệ tọa độ Oxyz

Trong đó :  là khối lợng riêng của nớc

z là cao độ của điểm đặt áp lực p

trong đó: là pháp tuyến của phân tố mặt ớt hay phân tố vỏ baongâm nớc của tàu

dCM là phân tố mặt ớt và

p – p0 =  g (d – z) (1.4)

Vì các thành phần áp lực nằm ngang thì cân bằng lẫn nhau hợp cácthành phần áp lực theo phơng thẳng đứng sẽ cân bằng với trọng lợngtàu nghĩa là sẽ bằng gV đợc gọi là lực nổi trong đó có V là thể tíchchiếm nớc của tàu, còn M = V là lợng chiếm nớc của tàu hay khối lợngtàu

tàu (Ta có thể bỏ qua phần này do trị số quá nhỏ so với Q)

1.1.2 Điều kiện cân bằng tĩnh của tàu:

- Theo các điều kiện cân bằng của vật rắn tự do là tổng các

hình chiếu của các lực lên các trục tọa độ và tổng mômen của các lực đó đối với các trục phải bằng 0.

Từ đó suy ra điều kiện cân bằng tĩnh của tàu:

- Điều kiện 1 - Điều kiện về lực: D = Q (để tàu có thể nổi ở một ờng nớc nhất định)

Hay: D = V : phơng trình sức nổi(1.6)

- Điều kiện 2 - Điều kiện về mômen: yG = yB = 0

xG = xB (1.7)

Môn học: tĩnh học tàu – Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 11



Y E

Y

Y B D

D G B

trục song song với Ox và mặt phẳng đối xứng nghiêng đi một góc Quy định: Tàu nghiêng mạn phải thì   0, tàu nghiêng mạn trái thì 

 0 Ta có thể biểu diễn các đờng nớc thay đổi theo  và  và coi tàu

đứng yên (ta có đờng nớc nghiêng, đờng nớc chúi và đờng nớc bất kì)



X E

X XB D

Hình 1.2

song với Oy và mặt phẳng sờn giữa nghiêng đi một góc 

Quy định: Tàu chúi mũi   0, chúi đuôi   0

Điều kiện cân bằng: 1 D = V

2 xB - xG = (zG - zB) tg

(1.10)

yG = yB = 0Trong thực tế tàu có góc chúi nhỏ có thể lấy gần đúng

coi tg   0 và áp dụng biểu thức cân bằng

Loại cố định gồm trọng lợng vỏ, trọng lợng máy, trang thiết bị phầnboong, hệ thống, nghĩa là bao gồm những trọng lợng có mặt trên tàusuốt thời gian khai thác của nó (nhng có thể thay đổi khi sửa chữa tàu)

Môn học: tĩnh học tàu – Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 13

Loại thay đổi gồm những trọng lợng có thể nhận thêm hoặc lấy đitrong quá trình khai thác nh: nhiên liệu, nớc ngọt, dầu mỡ, thực phẩm,thuyền viên, hành khách, nớc dằn và hàng hóa chuyên chở trên tàu.

 Trọng lợng tàu bao gồm:

(1.12)Trong đó:

Pv : trọng lợng vỏ

Pm : trọng lợng trang thiết bị buồng máy: trọng lợng máy chính,

máy phụ, các hệ thống, đờng trục, bơm và các trang thiết bịphục vụ hệ thống

Pnl : trọng lợng chất đốt, dầu mỡ, nớc làm mát

Ph : trọng lợng hàng mà tàu chuyên chở

Ptb : trọng lợng trang thiết bị phần vỏ: trọng lợng neo, tời, xích

neo, động cơ lai neo, cột buộc dây thết bị làm hàng, thiết

bị lái…

Pz : tổng các trọng lợng dự trữ kể cả trọng lợng thuyền viên, trang

thiết bị thuyền viên

 Trọng lợng toàn tải của tàu (D): Trọng lợng của tàu khi chở

đầy hàng hóa và tàu chìm đến DWL (100% hàng, 100% dựtrữ)

 Trọng lợng tàu không D0: trọng lợng của tàu khi xuất xởng vàtiến hành thử nghiêng lệch (trọng lợng tàu không có hàng hóa,thuyền viên, dự trữ nhiên liệu, nớc ngọt, thực phẩm )

 Trọng tải DW (hoặc Pn): Pn = D - D0

theo công dụng của tàu

1.3.2 Trọng tâm tàu

Là điểm đặt của hợp lực do các trọng lợng thành phần gây nên, ký hiệu

G (xG; yG; zG) bởi vậy tọa độ trọng tâm có thể xác định theo định lýmô men tĩnh của trọng lợng

(1.13)

ở đây pi là trọng lợng thứ i còn xi, yi, zi là tọa độ trọng tâm trọng lợngthứ i

Môn học: tĩnh học tàu – Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 14

Trong thực tế trọng lợng tàu và tọa độ trọng tâm của nó đợc tínhtoán theo bảng :

Do hình dáng thân tàu có đặc điểm là mặt cong trơn phức tạp nênkhông thể dùng các công thức thông dụng để tính toán, vì vậy trongkhi tính toán thể tích ngâm nớc và các đặc trng khác liên quan đếnhình dáng của tàu ngời ta sử dụng phơng pháp tích phân

Thể tích chiếm nớc của tàu có thể coi là thể tích phần chìm trongnớc của tàu, để tính nó, đầu tiên ta lấy một yếu tố thể tích hình lăngtrụ có cạnh đáy là dz, dx và chiều cao là y(x,z) (Hình1.4)

Hình 1.4 Môn học: tĩnh học tàu – Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 15

Z

x WLo

ở đây yp, zp là tọa độ của điểm nằm trên nhánh sờn phải, còn yt, zt

là tọa độ của điểm nằm trên nhánh sờn trái

Trong quá trình tính toán, thờng xác định diện tích đờng nớc vàdiện tích đờng sờn Ta lập công thức tính thể tích ngâm nớc của tàuqua hai đại lợng này Lấy hai mặt phẳng song song với mặt phẳng cơbản cách nhau một khoảng dz và tạo thành yếu tố thể tích dV Vì dznhỏ nên có thể coi dV là hình trụ, đáy là diện tích đờng nớc S và ta có:

ở đây  là diện tích sờn ngâm nớc Trong trờng hợp đó tích phântheo chiều dài tàu ta có:

Tọa độ tâm nổi của tàu xác định từ công thức:

(1.19)

ở đây Myz, Mxz, Mxy là mômen tĩnh của thể tích ngâm nớc của tàu

đối với lần lợt các mặt phẳng yOz, xOz, xOy tơng ứng

- Vì khi ở t thế thẳng, phần thể tích ngâm nớc của tàu đối xứngqua mặt phẳng đối xứng xOz, mômen Mxz = 0 và yC = 0

- Để xác định Myz, ta viết biểu thức mômen tĩnh của yếu tố thể tích

dx là:

dMyz = x dxKhi đó :

(1.20)

Có thể tính xB theo công thức khác trong trờng hợp cần thiết sẽ thuậnlợi hơn Bởi vì ngoài S, còn có hoành độ trọng tâm đờng nớc là xf Vậymômen tĩnh của yếu tố thể tích S.dz có thể xác định theo công thức :

Bởi vậy nếu cho quan hệ V(z) là đờng cong thể tích chiếm nớc thì

cao độ tâm nổi zB có thể tính theo tích phân gần đúng V(z)

Đối với tàu khi phần ngâm nớc không đối xứng qua mặt phẳng đối

xứng tọa độ tâm nổi vẫn tính theo công thức (1.19)

Bài 1.5 Diện tích sờn Đờng cong tích phân Vlaxốp.

Đồ thị Bonjean Đờng cong diện tích đờng sờn.

(1.28)Nếu cần quan hệ (z) thì

công thức (1.28) viết dới dạngtích phân có cận trên biến

đổi

(1.29) (1.69)Thờng ta chỉ tính một nửa

diện tích sờn vì nó đối xứng,thì có một nửa diện tích sờn

là  và

Môn học: tĩnh học tàu – Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 18

(1.30)

Hình 1.6 Xác định yếu tố diện tích sờn

Còn mômen tĩnh b và c của nửa diện tích sờn đối với trục Oz và Oy(hình 1.6)

1.5.2 Đ ờng cong tích phân Vlaxốp

Hình 1.7 Cách xác định diện tích sờn ngâm nớc của tàu có t thế bất kỳ (vừa

nghiêng, vừa chúi) (Đờng cong tích phân Vlaxốp)

1.5.3 Đồ thị Bonjean

Môn học: tĩnh học tàu – Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 19

Định nghĩa: Đồ thị Bonjean (Tỷ lệ Bonjean) là một đồ thị gồm hai họ

đờng cong:

chiều chìm tàu  = f(z)

f(z)

công thức:

(1.32)

lấy đối với đờng chuẩn đáy ta sử dụng công thức:

Hình 1.9 Dạng thứ hai của tỷ lệ Bonjean

điều chỉnh phần nhô Ví

dụ ở hình 1.11 có tính đếnphần nhô Lúc đó có phầndiện tích phụ của sờnngâm nớc là  và diện tíchsờn ngâm nớc có kể đếnphần nhô

(1.34)

Hình 1.11 Tính diện tích sờn có kể phần nhô

Môn học: tĩnh học tàu – Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 21

Để tính thể tích một khoang lý thuyết giới hạn bởi hai mặt phẳng

s-ờn song song với mặt phẳng ss-ờn giữa có tọa độ x1, x2 Chiều dàikhoang sẽ là x2 - x1

Bằng cách tích phân giới hạn ta tìm thể tích các phần ngâm nớc củatàu

Thể tích khoang lý thuyết sẽ là V2 - V1

Còn hoành độ trọng tâm khoang ta sẽ xem xét sau

1.5.4 Đ ờng cong diện tích đ ờng s ờn

a Định nghĩa: Là đờng cong biểu diễn mối quan hệ giữa diện tíchphần ngâm nớc của sờn tại một đờng nớc cho trớc theo chiều dài tàu 

= f(z, x)

b Cách xây dựng: Tại đờng nớc đã cho, tìm diện tích phần ngâm nớccủa các sờn

tỷ lệ chiều dài tàu

trên đó đặt các giá trị diện tích sờn theo tỷ lệ

đờng cong diện tích đờng sờn

c Tính chất

tích ngâm nớc của tàu có kể đến tỷ lệ của các trục tại đờngnớc xác định

(1.36)

Môn học: tĩnh học tàu – Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 22

Hình 1.12 Đờng cong diện tích đờng sờn

tàu tại đờng nớc đó

Đờng cong diện tích đờng nớc.

1.6.1 Các yếu tố diện tích đ ờng n ớc

Để xác dịnh V, xB, zB cần biết diện tích đờng nớc S và hoành độ tâm

tính của diện tích đờng nớc đối với trục Ox, Oy và trục ff đi qua tâmdiện tích đờng nớc F

Đầu tiên ta xét khi tàu ở t thế thẳng Các yếu tố của diện tích đờngnớc đợc tính nh sau:

Hình 1.13: Xác định các yếu tố đờng nớc đối xứng.

Hoành độ trọng tâm diện tích bằng

(1.41)

ở đây My là mômen tĩnh của diện tích đờng nớc đối với trục Oy

Để xác định My ta tính mômen tĩnh của yếu tố diện tích dS

dMy = x.dS = x.2y.dx

(1.42)

 Ta tính mômen quán tính của diện tích đờng nớc đối với trục

ff (là trục song song với trục Oy và đi qua tâm F của diệntích đờng nớc

Còn S xf2 là để chuyển trục quán tính

 Ta tính tiếp mômen quán tính diện tích đờng nớc đối vớitrục Ox

Trớc hết tính cho một yếu tố diện tích dS có công thức :

tĩnh, mômen quán tính và các yếu tố khác, cần áp dụng các công thứcmới và đa tung độ yp và yt cho mạn phải và mạn trái của đờng nớc (hình1.14).

Lúc đó dS = yp dx – yt dx = (yp – yt) dx

Hình 1.14 Xác định yếu tố diện tích đờng nớc không đối xứng

Tơng tự tính mômen tĩnh của diện tích S đối với trục y có:

(1.49)

Đối với đờng nớc không đối xứng mômen tĩnh của diện tích đối vớitrục Ox không bằng không Mômen tĩnh đối với các yếu tố diện tích bênmạn phải và mạn trái:

(1.50)(1.51)

Tâm F của diện tích đờng nớc ở cách mặt phẳng đối xứng mộtkhoả ng :

đối với trục đi qua tâm diện tích F Ta có công thức:

Ixf = Ix – S xf2 (1.59)

Iyf = Iy – S xf2 (1.60)

Các công thức trên là công thức tổng quát hơn các công thức khi xéttàu ở t thế thẳng Thật vậy, khi tàu không nghiêng yp = - yt thì các côngthức từ (1.47)  (1.60) trở thành các công thức từ (1.40)  (1.46) Côngthức (1.53) cho phép tính mômen tĩnh của thể tích ngâm nớc khi tàunghiêng không đối xứng qua mặt phẳng đối xứng của đó là:

(1.62)Còn tung độ tâm nổi:

(1.63)

Môn học: tĩnh học tàu – Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 26

1.6.2 Đ ờng cong diện tích đ ờng n ớc

a Định nghĩa: là đờng cong biểu diễn mối quan hệ giữa diện tích

của đờng nớc phụ thuộc vào chiều chìm tàu S = f(z)

b Cách xây dựng nh sau (hình 1.15):

1 Trên trục thẳng đứng Oz đánh dấu những điểm đặc trng cho

vị trí các đờng nớc theo tỷ lệ xác định

2 Từ các điểm này vạch các đờng vuông góc với trục Oz và trên

đó đặt diện tích đờng nớc Si đã tính đợc theo tỷ lệ

3 Nối điểm cuối của các đoạn vuông góc đó bằng đờng cong ta

đợc đờng cong S(z)

Vì có (1.64) nên ta có

Đờng cong diện tích đờng nớc đặc

trng cho sự phân bố thể tích ngâm

n-ớc theo chiều cao tàu

Hình 1.15 : Đờng cong diện tích ờng nớc

đ-Chú ý: Ba tính chất cơ bản của đờng cong diện tích đờng nớc là:

1 Diện tích Q, giới hạn bởi đờng cong và trục đứng Oz tại một ờng nớc tác dụng thì bằng thể tích ngâm nớc của tàu nếu có

đ-kể đến tỷ lệ giữa các trục ở đây k1 là tỷ lệ của diện tích ờng nớc, k2 là tỷ lệ của chiều chìm tàu

3 Tung độ trọng tâm diện tích của đờng cong Zq theo tỷ lệ

mômen tĩnh của diện tích thì bằng:

Hình 1.16 Đờng cong thủy lực

Là đồ thị biểu diễn các yếu tố của diện tích đờng nớc và thể tíchngâm nớc phụ thuộc theo chiều chìm tàu, khi tàu không bị nghiêngkhông bị chúi Nó bao gồm các đờng cong sau:

- Đờng cong lợng chiếm nớc V(z)

- Đờng cong hoành độ tâm nổi x B (z)

- Đờng cong cao độ tâm nổi z B (z)

- Đờng cong diện tích đờng nớc S (z)

- Đờng cong hoành độ tâm diện tích đờng nớc x f (z)

- Đờng cong mômen quán tính của diện tích đờng nớc đối với trục Ox

- Đờng cong bán kính tâm nghiêng r o (z) với

- Đờng cong bán kính tâm chúi R o (z) với

ý nghĩa vật lý của ro và Ro sẽ xét ở chơng sau Trên đờng cong thủylực còn có các đờng cong CWL((z)), CM ((z)), CB ((z)) là các hệ số béophụ thuộc vào chiều chìm tàu (hình 1.16)

Môn học: tĩnh học tàu – Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 29

1.7.2 Đ ờng cong tâm diện tích đ ờng n ớc và đ ờng cong hoành

độ tâm nổi

Khi thay đổi chiều chìm tàu, hìnhdáng và thể tích phần ngâm nớccủa tàu thay đổi do đó sẽ thay đổi

tích đờng nớc xf

Để xác định hàm xB(z) áp dụng côngthức

(1.69)

Hình 1.17 Đờng cong tâm diện tích đờng nớc,

đờng cong hoành độ tâm nổi

xB(z) và xf(z) trên các đờng nớc tơng ứng đặt trị số xB, xf theo tỷ lệ nhất

định (quy định dơng thì đặt sang bên phải trục z, âm đặt sang bêntrái) Nối các điểm nhận đợc bằng đờng cong Giao điểm của hai đờngcong xB(z) và xf(z) sẽ là điểm cực trị của hàm xB(z) Ta xét kỹ hơn điềunày (hình 1.17)

Môn học: tĩnh học tàu – Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 30

Điều kiện để hàm xB(z) cực trị là khi

Điều đó theo biểu thức trên chỉ xảy ra khi xf = xB, nghĩa là giao

(1.70) với công thức (1.71) suy ra

(1.72)Công thức này sử dụng trong phần sau

1.7.3 Đ ờng cong cao độ tâm nổi

Quan hệ giữa cao độ tâm nổi và chiều chìm tàu có thể xác địnhtheo công thức

(1.73)

Hình 1.18 Đờng cong cao độ tâm nổi

Môn học: tĩnh học tàu – Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 31

Đờng cong zB(z) có tính chất sau (hình 1.18):

cong zB(z) không có cực trị, luôn luôn đồng biến Từ công thức (1.66) cóthể viết là

(1.76)Công thức này để áp dụng phần sau

Nếu tất cả các sờn của tàu đều là dạng chữ nhật thì

Nếu tất cả các sờn của tàu đều là dạng tam giác thì

Thờng thờng, sờn tàu có dạng giữa chữ nhật và tam giác, bởi vậytrong thực tế

1.7.4 Đ ờng cong l ợng chiếm n ớc

Để xác định chiều chìm tàu theo lợng chiếm nớc, hoặc ngợc lại, lợngchiếm nớc theo chiều chìm tàu, ta sử dụng đờng cong lợng chiếm nớcV(z) Để xây dựng nó, cần tính tích phân xác định có cận trên biến

đổi

(1.77)

ở đây xđ và xm là hoành độgiao điểm của đờng nớc với sốngmũi và sống đuôi tàu ứng vớichiều chìm z

Dạng đờng cong V(z) nh hình(1.19) ở trên hình có đờng cong

Đờng cong VB(z) là đặc trng cho

Môn học: tĩnh học tàu – Chuyên ngành: vỏ tàu thủy 32

thể tích ngâm nớc có kể đến phần nhô (vỏ bọc, trục chân vịt, ki lái,bánh lái…) Còn M(z) là khối lợng tàu

Hình 1.19 Đờng cong lợng chiếm nớc

Ta xét vài tính chất của đờng cong

(1.78)

Trị số này bằng tang của góc  tạo giữa tiếp tuyến CB với đờng cong

và trục tung, nghĩa là

3 Diện tích giới hạn bởi đờng cong và trục tung là ACO bằng mômen

tĩnh của lợng chiếm nớc đối với mặt phẳng đờng nớc theo tỷ lệ