6 t NG DAO v d NG TH

Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm TOÁN 12 GV:Trần Điện Hoàng- GV Trường ĐHCN Tp.HCM Thường xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ĐT: 0942.667.889 Địa chỉ: 435/18/6 Lê Văn Thọ- Phường – Gị Vấp- Tp HCM BÀI TỐN TƯƠNG GIAO A KIẾN THỨC CƠ BẢN 1) Cho hai đồ thị (C1): y f (x) (C2): y g(x) Lập phương trình f (x) g(x) (*) (gọi phương trình hồnh độ giao điểm) +) Để tìm hồnh độ giao điểm (C1) (C2) ta giải phương trình (*) +) Để tìm tọa độ giao điểm (C1) (C2) ta giải phương trình (*) tìm nghiệm f (x i ) g(x i ) độ giao điểm +) Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm hai đồ thị (C1) (C2) x i , tung 2) Số giao điểm đồ thị (C): y f (x) với trục hoành số nghiệm phương trình f (x) 0 3) Có thể coi phương trình f (x) m pthđgđ (C): y f (x) đường thẳng d: y = m, với d phương trục hoành Chú ý : +) Phương trình trục hồnh : y = +) Phương trình trục tung : x = B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: TÌM GIAO ĐIỂM, SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ (C1): y = f(x) ; (C2): y = g(x) ( f(x) và g(x) không chứa tham số) Cách giải 1: Tự luận B1: Lập phương trình f (x) g(x) (*) (gọi phương trình hồnh độ giao điểm) (Chú ý: Nên biến đởi (*) về pt thường gặp pt bậc 2, bậc 3, trùng phương) B2: Giải (*) (có thể dùng máy tính) +) Để tìm tọa độ giao điểm (C1) (C2) ta giải phương trình (*) tìm nghiệm x i , đó tung f (x i ) hoặc g(x i ) độ giao điểm +) Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm hai đồ thị (C1) (C2) Câu 2x  Giao điểm đồ thị hàm số y = x  với trục hoành là: A I(1,0) Câu C I(-1,0) D I(0,1) x 5 Giao điểm đồ thị hàm số y = x  với trục tung là: A(0; ) A Câu B I(0,-1) Giao điểm đồ thị A M( 4; 0), N( –2;0) A(0;  ) B y C A( 5;0) D A(5;0) x x  với các trục tọa độ là: B M( 4; 0), N( 0; 2) C M( 0; 4), N( –2;0) D M( 4; 0), N( 0;–2) Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm TỐN 12 GV:Trần Điện Hồng- GV Trường ĐHCN Tp.HCM Thường xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ĐT: 0942.667.889 Địa chỉ: 435/18/6 Lê Văn Thọ- Phường – Gò Vấp- Tp HCM Câu Đồ thị sau cắt trục tung điểm có tung độ âm: A Câu y  2x  x 1 B Giao điểm đồ thị (C) : A M( 4; 3) Câu 3x  x y C Cho hàm số 4x  x 2 D C I( 1; 3) Giao điểm đồ thị (C) hàm số y y y 2x  3x  2x  x  đường thẳng y 3 là: B N(3; 4) A M(0;-1), N(1;0) Câu y y D K( 0; 3) 2x  x  đường thẳng y = x - là: B M(0;-1) N(1;0) D N(0;-1) x 1 x  có đồ thị (C) đường thẳng d : y 3x  Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng d đồ thị (C) A Câu B  3;  ;  1;   C Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số A Câu  2;0  ;  1;   M  2;  Đồ thị hàm số B y M  2;   y  3;  ; 1   0;   2  D  0;  5 ;  1;   x2  2x  y x  x C M   1;  D M  3; 1 4x  x  cắt đường thẳng y  x  hai điểm phân biệt A, B Toạ độ điểm C trung điểm AB A C   2;6  B C  2;   C C  0;  Câu 10 Gọi M, N giao điểm đường thẳng y x  đường cong D y C  4;  2x  x  Khi đó tọa độ trung điểm I đoạn MN là: A I(1;2) B I(-1;2) Câu 11 Gọi M N giao điểm đường cong C I(1;-2) y D I(-1;-2) 7x  x  đường thẳng y = x + Khi đó hoành độ trung điểm I đoạn MN bằng: A B C  7 D 2 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm TỐN 12 GV:Trần Điện Hồng- GV Trường ĐHCN Tp.HCM Thường xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ĐT: 0942.667.889 Địa chỉ: 435/18/6 Lê Văn Thọ- Phường – Gò Vấp- Tp HCM Câu 12 Gọi M, N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y 2x  x  Khi đó hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN  A B Câu 13 Gọi A, B giao điểm đồ thị hàm số D C y 2x  x  đường thẳng d : y x  Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng: B 2 A Câu 14 Đồ thị (C) hàm số y C D x 1 x  đường thẳng d : y 2 x  cắt hai điểm A B, đó độ dài đoạn AB B A 2 Câu 15 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số  B x2;y2 C y D 2x  A x1;y1 x  hai điểm phân biệt    Khi đó tổng y1  y2 A B Câu 16 Biết đường thẳng y 3 x  cắt đồ thị hàm số C y D 4x  x  hai điểm phân biệt có tung độ y1 y2 Tính y1  y2 A y1  y2 10 B y1  y2 11 C y1  y2 9 D y1  y2 1 -2 Câu 17 Giao điểm đồ thị hàm số y (x  3)(x  x  4) với trục hoành là: A M(0,3) B M(-3,0) C M(3,0) D M(0,-3) Câu 18 Cho hàm số y x  4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox bằng: A B C D Câu 19 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A điểm B điểm C điểm D điểm Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm TỐN 12 GV:Trần Điện Hồng- GV Trường ĐHCN Tp.HCM Thường xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ĐT: 0942.667.889 Địa chỉ: 435/18/6 Lê Văn Thọ- Phường – Gò Vấp- Tp HCM Câu 20 Đồ thị hàm số A x1  x2 2 y  x3  3x  B cắt trục hoành điểm có hoành độ x1  x2 0 C x1  x2  –1 x1 ; x2 D Tính tổng x1  x2  –2 x1  x2 Câu 21 Giao điểm đồ thị y x  x  trục tung là: A M( 1; 0) B N(0; - 2) C I( -3; 0) D K( 0; 1) Câu 22 Đồ thị hàm số y = x3 – 3x + cắt trục tung điểm A(1;0) B A(2;0) C A(1;0), B(2;0) D A(0;2) Câu 23 Số giao điểm đồ thị ( C): y x  x  đường thẳng y x  là: A B C D 2 Câu 24 Số giao điểm hai đường cong sau y x  x  2x  y x  x  là: A B C D Câu 25 Số giao điểm đường cong y  x  x  y  x  x  là: A B C D (x ; y ) Câu 26 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm có tọa độ 0 A y0 1 B y0 2 Câu 27 Biết đồ thị hàm số biệt Kí hiệu ba điểm đó A S 2 y x3  3x2  x C y0  cắt đường thẳng D y0  y  x  ba điểm phân A  x1 ; y1  B  x2 ; y  C  x3 ; y  S  x1  x2  x3 , Tính tổng B S 3 D S 2 C S 1 Câu 28 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm nhất; ký hiệu  x0 ; y0  toạ độ điểm đó Tìm y0 ? A y0 4 B y0 0 C y0 2 D y0  Câu 29 Tung độ giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  y  x  x  là: A B C D Không có giao điểm Câu 30 Đồ thị hàm số y x  3x cắt A Đường thẳng y 3 hai điểm C Đường thẳng y ba điểm B Đường thẳng y  hai điểm D Trục hoành điểm Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm TỐN 12 GV:Trần Điện Hồng- GV Trường ĐHCN Tp.HCM Thường xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ĐT: 0942.667.889 Địa chỉ: 435/18/6 Lê Văn Thọ- Phường – Gò Vấp- Tp HCM Câu 31 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y  x –   x  1 có đồ thị (C) Mệnh đề đúng? A (C) cắt trục hoành hai điểm B (C) cắt trục hoành điểm C (C) khơng cắt trục hồnh D (C) cắt trục hoành ba điểm Câu 32 Cho hàm số y ax  bx  cx  d (a 0) Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh C lim y  x   a < B Hàm số có cực trị D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng -4 Câu 33 Đồ thị hàm số y  x  x  giao với trục Ox điểm? A.4 B C.3 D.0 1 y  x4  x2  Câu 34 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm A B C D Câu 35 Cho hàm số y  x  2x  Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là: A B C D Câu 36 Trong các hàm số sau, hàm có đồ thị khơng cắt trục hồnh A y 2x  x 1 y  x  3x  B C y x  x  D y x 2x  Câu 37 Số giao điểm đồ thị (C): y x  x  đường thẳng y 5 là: A B C D 4 Câu 38 Số giao điểm đường thẳng y = đồ thị hàm số y  x  2x A B C D 4 2 Câu 39 Đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  có điểm chung? A B C D Câu 40 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  y  x  13 x : A B C D Câu 41 Chọn mệnh để sai: A Đồ thị hàm số y ax  b cx  d ( ad  bc 0, c 0 ) nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm TỐN 12 GV:Trần Điện Hồng- GV Trường ĐHCN Tp.HCM Thường xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ĐT: 0942.667.889 Địa chỉ: 435/18/6 Lê Văn Thọ- Phường – Gò Vấp- Tp HCM B Số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) số nghiệm phương trình f(x) = g(x) C Bất kỳ đồ thị hàm số đều phải cắt trục tung trục hoành D Số cực trị tối đa hàm trùng phương y x  x  Câu 42 Cho hàm số Chọn phát biểu sai? A Hàm số nghịch biến   ;  C Hàm số không có cực tiểu B Hàm số đồng biến (0; ) D Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm Câu 43 Cho hàm số y ax  bx  c Khẳng định sau sai: A Hàm số có cực trị B Đồ thị có trục đối xứng trục tung C Hàm số ln cắt trục hồnh D lim y  x   a > Câu 44 Cho hàm số y x  2x  2x  Hãy mệnh đề các mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có hai cực trị  5 M  ;  C Hàm số đạt cực tiểu  16  B Hàm số nghịch biến ( ;1) , đồng biến (1; ) D Hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 45 Câu sau sai? A Hàm số y = x3 + 3x – đồng biến R; B Đồ thị hàm số y = 3x4 + 5x2 – cắt trục hoành điểm phân biệt; 2x  C Đồ thị hàm số y = x  có đường tiệm cận; 2x  D Đồ thị hàm số y = x  nhận giao điểm hai đường tiệm cận tâm đối xứng DẠNG 2: CHO ĐỒ THỊ (C) HOẶC BBT CỦA HÀM SỐ y = f(x) VÀ PHƯƠNG TRÌNH f(x) = m (HOẶC f(x) = g(m )) CĨ SỐ NGHIỆM CHO TRƯỚC, TÌM THAM SỐ Cách giải : Tự luận B1: Coi phương trình f(x) = m phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị (C): y = f(x) đường thẳng d: y = m ( d phương với Ox) Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm TOÁN 12 GV:Trần Điện Hoàng- GV Trường ĐHCN Tp.HCM Thường xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ĐT: 0942.667.889 Địa chỉ: 435/18/6 Lê Văn Thọ- Phường – Gò Vấp- Tp HCM B2: Từ đồ thị BBT, ta thấy phương trình có n nghiệm  (C) d có n điểm chung  Tìm được m Chú ý: Đối với phương trình f(x) = g(m) thực hiện tương tự Câu 46 Đồ thị sau hàm số y f (x) Tìm m để phương trình f (x)  m 0 có ba nghiệm phân biệt: A   m  B   m  C  m  D   m  Câu 47 Đồ thị sau hàm số y f (x) Tìm m để phương trình f (x)  m  0 có nghiệm phân biệt: A   m  C  m  B   m  D   m  Câu 48 Đồ thị sau hàm số y f (x) Tìm m để phương trình m  f (x)  0 có hai nghiệm Câu 49 A m   m 0 B m 4  m 0 C m   m 4 D m   m 2 Đồ thị hình bên hàm số y  x  x  Tìm tất cả giá trị m để phương trình x  3x  m 0 có hai nghiệm phân biệt? Chọn khẳng định ĐÚNG A m 4 hoặc m 0 B m 4 C  m  D m 0 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm TỐN 12 GV:Trần Điện Hồng- GV Trường ĐHCN Tp.HCM Thường xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ĐT: 0942.667.889 Địa chỉ: 435/18/6 Lê Văn Thọ- Phường – Gò Vấp- Tp HCM Câu 50 Đồ thị sau hàm số y  x  3x  Với giá trị tham số m phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm thực phân biệt A   m  B   m  C  m  D   m  Câu 51 Cho hàm số y  f  x y xác định  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  2018 0 có nghiệm A m 2015, m 2019 B 2015  m  2019 C m  2015, m  2019 D m 2015, m 2019 Câu 52 Cho hàm số y = f (x) x -1 O -1 có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng: A Phương trình f (x) = m ln có nghiệm B Phương trình f (x) = m có nghiệm phân biệt m  C Phương trình f (x) = m có nghiệm phân biệt f (x) = m vô nghiệm  m 0 D Phương trình m£ - Câu 53 Đồ thị sau hàm số y f (x) Tìm m để phương trình f (x)  m  0 có nghiệm ? A m = –3 B m = – C m = D m = Câu 54 Đồ thị sau hàm số y f (x) Với giá trị m phương trình f (x)  m có bốn nghiệm phân biệt ? Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm TOÁN 12 GV:Trần Điện Hoàng- GV Trường ĐHCN Tp.HCM Thường xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ĐT: 0942.667.889 Địa chỉ: 435/18/6 Lê Văn Thọ- Phường – Gò Vấp- Tp HCM Câu 55 A  m  B m  C  m  D m 6 Biết hình vẽ bên đồ thị (C): y  x  x  Tìm m để phương trình x  x  m 0 có nghiệm phân biệt A  m 0 B m 0; m  C   m  D   m  Câu 56 Cho hàm số y  x  x có đồ thị hình Dựa vào đồ thị tìm tất cả các giá trị thực tham số m cho phương trình x  x  m  0 có hai nghiệm phân biệt A m  2, m 6 B m  C m  D m  0, m 4 Câu 57 Đồ thị sau hàm số y  x  3x  Với giá trị m phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt ? A m 0 B m 4 C m  D m  Câu 58 (ĐỀ THPT QG 2017)Cho hàm số y  x  x có đồ thị hình y bên Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để phương trình  x  x m có bốn nghiệm thực phân biệt A m  B m 1 C  m  D m  x -1 O Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm TỐN 12 GV:Trần Điện Hồng- GV Trường ĐHCN Tp.HCM Thường xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ĐT: 0942.667.889 Địa chỉ: 435/18/6 Lê Văn Thọ- Phường – Gò Vấp- Tp HCM Câu 59 Dựa vào bảng biến thiên sau, tìm m để phương trình f  x  2m  có nghiệm phân biệt: A  m  B  m  C   m  D   m  Câu 60 Cho hàm số y  f ( x) xác định R, có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị m cho phương trình f ( x ) m có nghiệm phân biệt A ( 1; ) Câu 61 Cho hàm số B (3; ) y  f  x C   1;3 D   1;3 có bảng biến thiên hình vẽ: f  x  2  3m Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt m A m   hoặc Câu 62 Cho hàm số y  f  x  1 m   B m  C D m  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có đúng hai nghiệm A   m   Câu 63 Giả sử tồn hàm số B m  0, m  y  f  x xác định C m  2, m    \  1 , D m  2, m  liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: 10 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm TOÁN 12 GV:Trần Điện Hoàng- GV Trường ĐHCN Tp.HCM Thường xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ĐT: 0942.667.889 Địa chỉ: 435/18/6 Lê Văn Thọ- Phường – Gò Vấp- Tp HCM Câu 111 Cho hàm số: y 2x   C d : y x  m  x 1 Tìm các giá trị tham số m để đường thẳng    C  điểm phân biệt A, B cho cắt đồ thị hàm số A m 4  10 B m 2  10 Câu 112 Tìm m để đường thẳng y  x  m cắt A m 1, m  Câu 113 Cho hàm số y AB 2 C m 4  y D m 2   2x  x  hai điểm A, B cho AB 2 B m 1, m  C m  7, m 5 D m 1, m  x2  x có đồ thị (C ) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y  x  m cắt (C ) hai điểm A, B cho AB 4 B m 2 A m 4 C m 0 Câu 114 Giá trị m để đường thẳng y = 2x + m cắt đường cong D m 2 y x 1 x  hai điểm phân biệt A, B cho đoạn AB ngắn là: A m 0 Câu 115 Cho hàm số B m 1 y D m 3 C m  x 3 (C) x 1 Đường thẳng d : y 2x  m cắt (C) điểm phân biệt M, N MN nhỏ giá trị m là: A m 1 B m 2 Câu 116 Tìm m để đường thẳng d : y x  m cắt đồ thị C m 3  C : y  D m   x 3 2x  điểm thuộc hai nhánh phân biệt: B m 0 A m  R Câu 117 Cho hàm số y C m  Câu 118 Cho hàm số B m  y 2x  x  có đồ thị (C) Đường thẳng y  2x  m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB ( O gốc tọa độ ) có diện tích A m 3 D m C m 3 khi: D m 2 2x  x  có đồ thị (C) Đường thẳng y kx  2k  cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành khi: 19 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm TỐN 12 GV:Trần Điện Hồng- GV Trường ĐHCN Tp.HCM Thường xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ĐT: 0942.667.889 Địa chỉ: 435/18/6 Lê Văn Thọ- Phường – Gò Vấp- Tp HCM A k  k 0  k   2 hoac k   2 B  C k 3 D k   2 hoac k   2 Câu 119 Đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị hàm số x1;x2 thỏa mãn x1 - x2 = ém = - ê êm = ë A ê y= x- x hai điểm phân biệt có hoành độ ém = - ê êm = - ë B ê ém = ê êm = ë C ê Câu 120 Biết đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị (C): y D m = x 1 x  hai điểm phân biệt A B cho trọng tâm G tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0; 0) gốc tọa độ Khi đó giá trị thực tham số m thuộc tập hợp sau đây? A  2;3 B   5;  2 C  3;  D   ;  5 Lời giải : Chọn C Xét phương trình ĐK: 2x   3x  m  x  x 1  f (x) 3x   m 1 x  m  0  1  m  10m  11   m  ( ;  1)  (11; )  f (1) 3 0 Khi đó A  x A ;  3x A  m  ; B  x B ;  3x B  m  Theo Viet ta có: xA  xB  x  x B  x O m 1 y  y B  yO m  m 1 xG  A  yG  A  Ta có: 3 m 1 1 m   m 1 m   15  325 m 1  G ; m 1   Vì G  (C )   9 Suy 20 ... D 18 Hệ th? ? ?ng câu hỏi trắc nghiệm T? ??N 12 GV:Trần Điện H? ?ng- GV Trư? ?ng ĐHCN Tp.HCM Th? ?? ?ng xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ? ?T: 0942 .66 7.889 Địa chỉ: 435/18 /6 Lê V? ?n Th? ??-... Đươ? ?ng th? ? ?ng y  hai điểm D Trục hoành điểm Hệ th? ? ?ng câu hỏi trắc nghiệm T? ??N 12 GV:Trần Điện H? ?ng- GV Trư? ?ng ĐHCN Tp.HCM Th? ?? ?ng xuyên nhận HS lớp 10, 11, 12 ôn thi THPT Quốc gia- Liên hệ ? ?T: ... = m phư? ?ng trình hoành độ giao điểm hai đồ th? ?? (C): y = f(x) đư? ?ng th? ? ?ng d: y = m ( d phư? ?ng v? ??i Ox) Hệ th? ? ?ng câu hỏi trắc nghiệm T? ??N 12 GV:Trần Điện H? ?ng- GV Trư? ?ng ĐHCN Tp.HCM Th? ?? ?ng xuyên