skkn Hướng dẫn học sinh phương pháp chứng minh tia nằm giữa hai tia

BÁO CÁO SÁNG KIẾN Phần I: Điều kiện hoàn cảnh tạo sáng kiến Mục đích đổi giáo dục tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực cơng dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học Theo tinh thần đó, yếu tố q trình giáo dục nhà trường phổ thông cần tiếp cận theo định hướng đổi Việc xây dựng chủ đề dạy học cách hợp lý, khiến cho kiến thức môn học trở nên sinh động, hấp dẫn, có ưu việc tạo động cơ, hứng thú học tập cho học sinh Trong chương trình Hình học chủ đề “Chứng minh tia nằm hai tia’’ quan trọng, tảng, làm sở để học sinh tính số đo góc chứng minh tia tia phân giác góc Qua thực tế giảng dạy kết hợp với dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp thân nhận thấy em học sinh nhiều lúng túng chứng minh tia nằm hai tia, sách giáo khoa không đưa phương pháp cụ thể nào, khn mẫu chung cho cách trình bày dạng tốn này, cách trình bày lời giải em đa dạng Do việc giúp em nhận biết hiểu chất việc chứng minh tia nằm hai tia quan trọng, từ có lời giải xác, nhanh chóng đạt hiệu cao Đồng thời tạo cho em có hứng thú việc giải tốn hình học, đam mê học mơn Tốn , với em học sinh giỏi trường Để thực tốt điều này, đòi hỏi giáo viên cần xây dựng cho học sinh hệ thống phương pháp chứng minh tia nằm hai tia Trước hết giúp em hiểu kiến thức trình bày sách giáo khoa, là: nửa mặt phẳng gì; tia nằm hai tia; góc gì; tia nằm góc; điểm nằm góc; đo � � � góc; số đo góc; so sánh hai góc; xOy+ yOz = xOz ; góc bẹt, góc vng, góc tù , góc nhọn, hai góc kề nhau; hai góc phụ nhau; hai góc bù nhau, hai góc kề bù; hai tia nằm mặt phẳng; hai tia nằm hai nửa mặt phẳng đối � � nhau; nửa mặt phẳng bờ Ox xOy= m ; xOz = n mà m 180 suy hai tia OB OC nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa tia đối tia OA tia OM, suy tia OM nằm hai tia OB OC � � Vì hai tia OA OM hai tia đối nên hai góc AOB BOM hai góc 0 0 � � � � kề bù, suy ra: AOB +BOM =180 � BOM =180 - AOB=180 - 130 =50 � Tương tự ta tính COM = 70 Vì tia OM nằm hai tia OB OC suy ra: � = BOM � +COM � =500 + 700 =1200 BOC � Vậy BOC= 120 2.5.Phương pháp chứng minh tia nằm hai tia cách áp dụng định nghĩa tia phân giác góc a)Phương pháp:Để áp dụng phương pháp học sinh cần nắm vững định nghĩa tia phân giác góc: Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc b)Ví dụ: 10 Ví dụ 5.1: Cho hai tia Oy, Oz nằm mặt phẳng có bờ chứa tia Ox � � � Biết xOy=30 , xOz=80 Vẽ tia phân giác Om xOy vẽ tia phân giác On � � yOz Tính mOn (Bài 36 trang 87/SGK tốn tập 2) Hướng dẫn giải: +)Vì hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox mà � =300 < yOz � =800 xOy nên suy tia Oy nằm hai Ox Oz Do ta có:  � + yOz � = xOz � � yOz � = xOz � - xOy � = 800 - 300 =500 xOy  Và hai tia Ox Oz nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa tia Oy (1) � xOy 300 � � xOm = mOy = = =150 � xOy 2 +)Vì Om tia phân giác nên suy ra: Và tia Om nằm hai tia Ox Oy suy hai tia Om Ox thuộc nửa mặt phẳng bờ Oy(2) � � = nOz � = yOz = 50 = 250 yOn � 2 +) Vì On tia phân giác yOz nên suy ra: Và tia On nằm hai tia Oy Oz, suy hai tia On Oz thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy(3) Từ (1), (2) (3) � hai tia Om On thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa tia Oy � tia Oy nằm hai tia Om On 0 � � � � mOn = mOy + yOn = 15 + 25 = 40 � Vậy mOn = 40 Ví dụ 5.2: Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox Biết � =300 , xOz � =1200 xOy a)Tính số đo góc yOz 11 � � b)Vẽ tia phân giác Om xOy , tia phân giác On xOz Tính số đo góc mOn .(Bài 36 trang 87/SGK toán tập 2) Hướng dẫn giải: 0 � � a)Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOy =30