CÁC ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 11 NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ SỐ Câu I (2đ) 1/ Xét tính tăng, giảm dãy số (un ) cho bởi: un n n 2/ Ba số x y ; x y ; x y theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời ba số x+4 ; – y ; -x -3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tìm x y Câu II (3đ) 1/ Tính giới hạn sau: x x 15 x 3 x 3 b/ lim a/ lim 2/ Cho hàm số x x6 x3 x 1 x f x x 1 x m2 x Tìm m để hàm số liên tục x = Câu III (2đ) 1/ Cho hàm số y x có đồ thị (C) Chứng tỏ rằng: y ' y 1 y " x 1 2/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 biết tiếp tuyến qua điểm A (0;2) Câu IV (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, SA vng góc với đáy, SA = a) Chứng minh CD , AB = BC = a, AD = 2a, I trung điểm AD SC, (SBI) (SAC) b) Gọi O giao điểm AC BD, tính cosin góc tạo SO BC c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Hết ĐỀ SỐ Câu I (2đ) 1/Chứng minh dãy số (un) với un 2/ Đặt Sn = n 1 2n dãy số giảm 10 3n n n n n b Tính lim a Tính S20 Sn n Câu II (3đ) (x 2)2 (4 x) 1/ Tìm giới hạn sau: a lim x 2 x2 b lim x.( x x) x x 2/ Cho hàm số f(x) = f x x x x mx+2 Tìm tham số m để hàm số liên tục tập xác định Câu III (2đ) 1/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y điểm có x 1 tọa độ số nguyên 2/ a Cho hàm số f(x)= x3 , g(x) = 2x + sin x Tính giá trị tổng f ’(1) + g ‘(1) 20 tan x b Tìm đạo hàm hàm số y tan x Câu IV (3đ) Cho hình Chóp S.ABC có ABC SAC hai tam giác cạnh a, SB = , H trung điểm AC a) Chứng minh SH vng góc với mp(ABC) b) Tính cosin góc hai đường thẳng SA BC c) Gọi (P) mặt phẳng qua C vng góc với SA Chứng minh (P) // BH d) Hãy xác định tính diện tích thiết diện (P) cắt hình chóp S.ABC Hết a ĐỀ SỐ Câu I(2đ) 1/ Cho cấp số nhân có hiệu số hạng thứ năm số hạng thứ tư 576; Hiệu số hạng thứ hai số hạng đầu Tính tổng số hạng đầu cấp số nhân 2/ Tìm m để phương trình x3 - (2m +1)x2 - 9x = có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Câu III(3đ) 1/Tìm giới hạn sau: a) lim 3n 1 5.2n 3n 22n b) lim (2x 1) x x 1 2x x 2/Tìm giá trị m để hàm số sau liên tục x = x3 x 14 ;x f ( x) x ;x mx 3/ Cho phương trình: (m4 + m +1)x2015 + x3 -8 = , m tham số.Chứng minh phương trình ln có nghiệm dương với giá trị tham số m Câu III(2đ) 1/ Cho hàm số y 2x x có đồ thị (C) x 1 a) Giải bất phương trình y ' b) Tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ x = cắt trục tọa độ A, B Tính diện tích tam giác OAB 2/ Cho hàm số y = cos 2 x Tính giá trị biểu thức A = 16y + y’ + y’’ + 2sin4x Câu IV(3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a; AD = a ; SD a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M, N trung điểm SA, SB a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) c) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (MND) Hết ĐỀ SỐ Câu I (2đ) 1/ Cho số theo thứ tự lập thành cấp số cộng Lần lượt cộng số cho 3,3,4,7 ta cấp số nhân Tìm số u1 2/ Cho dãy (un) xác đinh bới: un 1 3un 2n Chứng minh rằng: un 3n n Câu II (3đ) 1/ Tìm giới hạn sau: a lim x x 3 x 3 x 2x x2 2/ Cho hàm số f x x a x x2 Nếu x Nếu x >1 Tìm số thực a để hàm số có giới hạn x dần tới 2/ Chứng minh phương trình: x3 2013x2 có nghiệm âm Câu III(2đ) 1/ Cho hàm số y x cos2 x sin x cos x Tìm đạo hàm hàm số Từ giải phương trình y’ = 2/ Cho hàm số y f ( x) x3 x (1) Tìm đồ thị hàm số (1) tọa độ điểm cho tiếp tuyến qua A(-1;-9) Câu IV (3đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C, AB = 2a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 300 a) Chứng minh SCA 300 b) Tính góc SB mặt phẳng (SAC) c) Gọi I, J hình chiếu vng góc A đường thẳng SB, SC Chứng minh SB vng góc với mp(AIJ) d) Khi S di động đường thẳng d vng góc với mặt phẳng cố định (ABC) A A S Chứng minh đường thẳng IJ qua điểm cố định Hết ĐỀ SỐ Câu I (2đ) u1 u3 u5 10 1/ Cho cấp số cộng (Un) thỏa mãn: u2 u5 Tìm số hạng đầu, cơng sai tính tổng 30 số hạng cấp số cộng n 2 2/ Cho dãy số (un) xác định u1 = 2, un+1 = un + , n ≥ 3 a) Đặt = un+1 - un , n ≥ Chứng minh (vn) cấp số nhân b) Tìm limun Câu II (3đ) 1/ Tìm giới hạn sau: a lim x 2 x 3x x( x 1)( x 2)( x 3) x (2 x 1) b lim x2 2 x 2/ Cho hàm số y = f x x ax 2b Nếu x > Nếu x Tìm số thực a, b để hàm số liên tục x = đồ thị hàm số qua M( -1 ; ) Câu III (2đ) 1/ Cho hàm số y = x.sinx Chứng minh: x.y – 2(y’ - sinx) + x.y” = m 1 2/ Cho hàm số f ( x) x (m 1) x (3m 3) x (m tham số) Tìm giá trị m để f '( x) với x Câu IV (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a A 600 , cạnh SA, SB SD a Gọi G trọng tâm tam giác ABD a) Chứng minh SG vuông góc với mặt phẳng (ABD) Tính SC b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD) SB vng góc với BC c) Gọi góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tan Hết