Chứng minh là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.. Viết pt tiếp tuyến của đồ thị C , biết tiếp tuyến này cắt ox, oy lần lượt tại A , B thỏa mãn OA=4OB... Viết pt tiếp tuyến của đồ thị C
Trang 1Tiếp tuyến
Khảo sát sự biến thiên và viết pt tiếp tuyến của các hàm số sau:
1) tại A( -1, 4)
2) tại A(2,4 )
3) tại điểm cực đại
4) tại điểm có hoành độ x=-2
5) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -2
6) biết tiếp tuyến tạo với ox một góc 60
7) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
8) biết tiếp tuyến // đường thẳng y=- x+2
9) (D-2010) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 10) biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng y= 3x+ 7 một góc 45
11) (B-2008) biết tiếp tuyến đi qua M(-1,-9)
12) biết tiếp tuyến xuất phát từ A(2, -4)
13) (B-2004) viết PT tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn Chứng minh là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
14) (B-2006) biết tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
Bài 1: Cho hs (C )( Khảo sát hs) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị ( C )tại những điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng d: 3x + 4y – 2=0 bằng 2
Bài 2: Cho hs (C )( Khảo sát hs) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị ( C ), biết rằng tiếp tuyến cách đều 2 điểm A( 2,4) ,B( -4,-2)
Bài 3: Cho hs (C )( Khảo sát hs) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị ( C ), biết tiếp tuyến này cắt ox, oy lần lượt tại A , B thỏa mãn OA=4OB
Trang 2Bài 4 (A-2009): Cho hs (C )( Khảo sát hs) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị ( C ), biết tiếp tuyến này cắt ox, oy lần lượt tại A , B sao cho tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O
Bài 5 (D-2007): Cho hs (C ) (Khảo sát hs) Tìm điểm M Thuộc (C ) biết tiếp tuyến của (C ) tại M cắt ox, oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng
Bài 6: Cho hs (C )( Khảo sát hs) Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất 1 điểm M thuộc đồ thị ( C) mà tiếp tuyến của ( C ) tại M tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng d : y = 2m-1
Bài 7: Cho hs (C )( Khảo sát hs) Cho A( 0, a) , tìm a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến tới
đồ thị ( C) sao cho 2 tiếp tuyến tương ứng nằm về 2 phía của trục hoành
Bài 8: Cho hàm số y x
x
1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất một điểm M (C) mà tiếp tuyến của (C) tại
M tạo với hai trục toạ độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng d y: 2m 1
Bài 9 (A-2011): Cho hs (Khảo sát ) CMR với mọi m đường thẳng y=x+m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B Gọi lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B Tìm m để tổng đạt giá trị lớn nhất
Bài 10 (D-2005): Cho là đồ thị hàm số (Khảo sát với m=2) Gọi M là điểm thuộc có hoành độ bằng -1 Tìm m để tiếp tuyến của tại M song song với đường thẳng 5x-y=0
Bài 11: Cho hs ( C ) ( Khảo sát hs) Tìm trên ( C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của ( C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8
Bài 12: Cho hs ( Cm ) ( Khảo sát hs với m=1) Tìm m để từ điểm M(1,2) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với ( Cm)
Trang 3Bài 13: Cho hs ( C ) ( Khảo sát hs) Tìm trên đường thẳng d : y= 2 các điểm M mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt với đồ thị ( C)
Bài 14 (ĐH Nông Lâm TP HCM 2001): Tìm trên trục hoành điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp
tuyến đến đồ thị , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau
Bài 15: Cho đường thẳng d: y= 3-x cắt (C ) tại A Tìm m để tiếp tuyến của ( C) tại A cắt ( C) tại B khác A thỏa mãn tam giác AIB vuông tại I(1,2)
Bài 16: Cho hàm số y x
x
2
có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất