Tổng hợp công thức toán THPT

TÓM TẮ TĨM TẮT CƠNG THỨC TỐN THPT I/ ĐẠI SỐ: Tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai f ( x)  ax  bx  c b (a  0;  ,   R;    ; S   ;   b  4ac) a   a / f ( x)  0, x  R   a    b / f ( x)  0, x  R   a  c / x1    x2  af ( )      d /   x1  x2  af ( )  S    2     e / x1  x2    af ( )  S    2   x1  x2   f /  af ( )   x1  x2   af ( )  g / x1    x2     af (  )  af ( )  h / x1      x2   af (  )  af ( )  i /   x1    x2   af (  )   x1    x2   j/  f ( ) f (  )    x1    x2 TĨM TẮT CƠNG THỨC TOÁN THPT      af ( )   k /   x1  x2    af (  )  S    2 S   0 2 Bất đẳng thức: Các tính chất bất đẳng thức: a  b * ac b  c *a  b  a  c  b  c c  *  ac  bc a  b c  *  ac  bc a  b a  b *  ac bd c  d *a  c  b  a  b  c a  b  *  ac  bd c  d  a  b  *  a n  bn * n  N  *a  b   a  b *a  b  a  b Bất đẳng thức chức giá trị tuyệt ñoái:  a  a  a a  R x  a  a  x  a a  0 x  a  x  a  x  a a  b  ab  a  b ( a, b  R ) Bất đăûng thức Cauchy( cho số không âm): Nguyễn Đơng Dương - Trường Phổ thông Duy Tân Phú Yên Nguyễn Đông Dương - Trường Phổ thơng Duy Tân Phú n TÓM TẮ TĨM TẮT CƠNG THỨC TỐN THPT ab  ab dấu “=” xảy a = b abc *  abc dấu “=” xảy a= b= c Bất đẳng thức Bunyakovsky ( cho số thực): * *ab  cd  (a  c )(b  d ) Daáu “=” xaûy ad= bc  a22  a32  b12  b22  b32  *a1b1  a2b2  c3b3  a Dấu “=” xảy a1 a2 a3   b1 b2 b3 Caáp số cộng: a/Định nghóa: Dãy số u1, u2…….,un,…… Gọi cấp số cộng có công sai d un  un 1  d b/Số hạng thứ n: un  u1  ( n  1) d c/Tổng n số hạng đầu tiên: n n S n  (u1  un )  [2u1  (n )d ] 2 Cấp số nhân: a/Định nghóa: Dãy số u1, u2…….,un,…… Gọi cấp số nhân có công bội q un  un 1.q b/Số hạng thứ n: un  u1.q n 1 c/Tổng n số hạng đầu tiên:  qn S n  u1 ( q  1) 1 q u Neáu 1  q   lim S n  n  1 q TĨM TẮT CƠNG THỨC TỐN THPT Phương trình, bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối: * A  B  A  B B  *A B  A  B A  B *A B  A  B * A  B  A2  B A  B *A B  A  B Phương trình , bất phương trình chứa thức: ( B  0) A  * A B A  B B  * AB A  B A  * A B A  B A   * A  B  B   A  B B   A  * AB B     A  B Phương trình, bất phương trình logarit: 0  a   *log a f ( x )  log a g ( x)   f ( x)  ( g ( x)  0) f(x)=g(x)  0  a   f ( x)   *log a f ( x )  log a g ( x)    g ( x)  (a  1)  f ( x)  g ( x)    Nguyễn Đông Dương - Trường Phổ thông Duy Tân Phú Yên Nguyễn Đông Dương - Trường Phổ thông Duy Tân Phú Yên TÓM TẮ TĨM TẮT CƠNG THỨC TỐN THPT Phương trình , bất phương trình mũ:  0  a    f ( x )  g ( x) f ( x) g ( x) *a a   a     / f ( x), g ( x) a  *a f ( x )  a g ( x )   (a  1)  f ( x)  g ( x)   Lũy thừa: *a a  a   a    a  a   a *(a )   a *   * a a    a  a  *    b b *a b  (a.b) *a   cos x 1  cot g x  sin x Cung liên kết: Cung đối: cos(  x )  cos x  tg x  cot g (  x )   cot gx a n.m sin x cos x cos x cot gx  sin x tgx.cot gx  tgx  tg ( x)  tgx Cung buø: sin(  x)  sin x * a  a  a n m 10 Logarit:0