Bài 04 PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOAGRIT I PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Phương trình mũ a x = b (a > 0, a ¹ 1) ● Phương trình có nghiệm b > ● Phương trình vơ nghiệm b £ Biến đổi, quy số a f (x ) = a g (x ) ïì < a ¹ Û a = ïí ïï f (x ) = g (x ) ỵ Đặt ẩn phụ ìï t = a g(x ) > g x ï f éêa ( ) ù = 0 < a ¹ Û ( ) í ú ë û ïï f (t ) = ỵ Ta thường gặp dạng: ● m.a f (x ) + n.a f (x ) + p = f x f x ● m.a f (x ) + n.b f (x ) + p = , a.b = Đặt t = a ( ) ( t > 0) , suy b ( ) = f (x ) 2f x ● m.a ( ) + n.(a.b ) t f x + p.b f (x ) æa ö ( ) = Chia hai vế cho b f (x ) đặt t = çç ÷ > ÷ çèb ÷ ø Logarit hóa ● Phương trình a f (x ) ● Phương trình a f (x ) ìï < a ¹ 1, b > = b Û ïí ïï f (x ) = log a b ỵ =b g (x ) Û log a a f (x ) = log a b g (x ) Û f (x ) = g (x ).log a b logb a f (x ) = log b b g (x ) Û f (x ).log b a = g (x ) Giải phương pháp đồ thị Giải phương trình: a x = f (x ) (0 < a ¹ 1) (*) Xem phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị y = a x (0 < a ¹ 1) y = f (x ) Khi ta thực hai bước: Bước Vẽ đồ thị hàm số y = a x (0 < a ¹ 1) y = f (x ) Bước Kết luận nghiệm phương trình cho số giao điểm hai đồ thị Sử dụng tính đơn điệu hàm số Tính chất Nếu hàm số y = f (x ) đồng biến (hoặc nghịch biến) (a; b ) số nghiệm phương trình f (x ) = k (a; b ) không nhiều f (u)= f (v ) Û u = v, " u, v Ỵ (a; b ) Tính chất Nếu hàm số y = f (x ) liên tục đồng biến (hoặc nghịch biến) D ; hàm số y = g (x ) liên tục nghịch biến (hoặc đồng biến) D số nghiệm D phương trình f (x ) = g (x ) không nhiều Tính chất Nếu hàm số y = f (x ) đồng biến (hoặc nghịch biến) D bất phương trình f (u)> f (v ) Û u > v (hoặc u < v ) , " u, v Ỵ D Sử dụng đánh giá Giải phương trình f (x ) = g (x ) ìï f (x ) ³ m Nếu ta đánh giá ïí f (x ) = g (x ) Û ïï g (x ) £ m ỵ ìï f (x ) = m ï í ïï g (x ) = m ỵ II PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Biến đổi, quy số ìï < a ¹ log a f (x ) = log a g (x ) Û ïí ïï f (x ) = g (x )> ỵ Đặt ẩn phụ ìï t = log a g (x ) ï f éëlog a g (x )ù û= (0 < a ¹ 1) Û íï f (t ) = ïỵ Mũ hóa hai vế ìï g (x ) > log a g (x ) = f (x ) (0 < a ¹ 1) Û ïí ïï g (x ) = a f (x ) ïỵ Phương pháp đồ thị Sử dụng tính đơn điệu hàm số CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = 2- x + đường thẳng y = 11 A (3;11) B (- 3;11) C (4;11) Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A S = {1;3} B S = {- 1;3} D (- 4;11) x + 2x+ = 8x C S = {- 3;1} 4x x- ổ2 ổ3 ỗ ữ Cõu Tỡm nghim S ca phng trỡnh ỗỗ ữ ữ ữ ữ = ốỗỗ ứ ữ ỗố ứ A S = {1} B S = {- 1} B T = 2018 Câu Biết phương trình sau đúng? A x số nguyên tố C x chia hết cho A P = D S = {3} - 3x = C T = - x log8 e2 D T = = có nghiệm x = x Khẳng định B x số phương D x số chẵn Câu Biết phương trình x - biểu thức P = x + C S = {- 3} Câu Tính tổng T tất nghiệm phương trình e x A T = D S = {- 3} x+ = x+ - 32 x - có nghiệm x = x Tính giá trị log 2 B P = - log 2 C P = 1- log D P = log 2 Câu (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho phương trình x + 2x + - = Khi đặt t = 2x , ta được: A t + t - = B 2t - = C t + 2t - = D t - = Câu Tính P tích tất nghiệm phương trình 3.9x - 10.3x + = A P = B P = - C P = D P = Câu Tìm tập S nghiệm phương trình e x - 3e 3x + = ìï ln ü ìï ln ü ï ï A S = {0;ln 2} B S = í 0; C S = í 1; D S = {1;ln 2} ý ý ùùợ ùùợ ùùỵ ùùỵ Câu 10 Phương trình x + x + x A B + x+1 - = có nghiệm khơng âm? C D Câu 11 Tính tổng T tất nghiệm phương trình tan x + cos x - = đoạn [0;3p ] 3p C T = 6p Câu 12 Tính P tổng bình phương tất nghiệm A T = p A P = B T = B P = D T = phương trình 2x - + 22- x = D P = C P = 2 Câu 13 Gọi S tập nghiệm phương trình 51+ x - 51- x = 24 Tập S có phần tử? A B C D 2x+ ỉ1 ữ Cõu 14 Phng trỡnh + 9.ỗỗ ữ ỗố ÷ ÷ ø x A - = có tất nghiệm? B C D Câu 15 Tính tổng T tất nghiệm phương trình [0;2p ] sin x + 5cos x = đoạn 3p C T = 2p D T = p Câu 16 Tổng lập phương nghiệm phương trình 2x + 2.3x - 6x = bằng: A T = p B T = A 2 B 25 C D Câu 17 Tính P tích tất nghiệm phương trình 6x - 2.2x - 81.3x + 162 = A P = B P = C P = D P = 10 Câu 18 Gọi x1 , x nghiệm nhỏ nghiệm lớn phương trình 2x + x- - 2x -1 A S = = 22 x - x Tính S = x1 + x B S = C S = D S = 2 Câu 19 Phương trình x + x + 21- x = 2(x + 1) + có tất nghiệm? A B C D Câu 20 Tính S tổng tất nghiệm phương trình 4.(2 x + 2- x )- 4.(2 x + 2- x )- = A S = B S = - C S = D S = log5 (x + 3) = x có tất nghiệm? Câu 21 Phương trình A B C D Câu 22 Biết phương trình log2 x - x log2 = 2.3log2 x có nghiệm x = x Mệnh đề sau đúng? A x Î (- ¥ ;- 1) B x Î [- 1;1] C x Ỵ 1; 15 D x ẻ ộờ 15; + Ơ ( ) ) 2 x - 5x Câu 23 Tính tổng T tất nghiệm phương trình (x - 3) A T = B T = C T = 13 = D T = 15 Câu 24 Cho phương trình 2016 x 2017 x = 2016 x Mệnh đề sau đúng? A Phương trình cho có hai nghiệm âm phân biệt B Phương trình cho có nghiệm nghiệm âm C Phương trình cho có nghiệm nghiệm dương D Phương trình cho có hai nghiệm trái dấu nghiệm Câu 25 Phương trình 3.25x - + (3x - 10)5x - + - x = có tất nghiệm? A B C D x2 x Câu 26 Gọi T tổng tất nghiệm phương trình = Mệnh đề sau đúng? 1 A T > B T = C - < T < D T < - 2 x + x2 Câu 27 Cho hàm số f (x ) = Mệnh đề sau sai? A f (x ) = Û (x + 1)log5 + x = B f (x ) = Û (x + 1)log - x = C f (x ) = Û x + 1- x log3 = D f (x )= Û (x + 1)ln3 + x ln5 = x Câu 28 Gọi x nghiệm nguyên phương trình x x + = 100 Tính giá trị biểu thức P = x0 (5 - x )(x + 8) A P = 40 B P = 50 Câu 29 Phương trình 3x - 2.4 A B 2x- x C P = 60 D P = 80 = 18 có tất nghiệm? C D x - 2- m x- m Câu 30 Tìm tập nghiệm S phương trình 3x - 1.5 = 15 , m tham số khác A S = {2; m log3 5} B S = {2; m + log3 5} C S = {2} D S = {2; m - log3 5} Câu 31 Biết phương trình 3x P= +1 25x - = có hai nghiệm x1 , x Tính giá trị 25 3x1 + 3x2 A P = 26 B P = Câu 32 Phương trình x - - x A C P = 26 26 - x B B x = C p Câu 34 Biết phương trình 3x D C x = -1 sin x - 2017 p x2 - cos2 x = cos x đoạn D x = 3p + (x - 1)3x + = có hai nghiệm phân biệt Tổng lập phương hai nghiệm phương trình bằng: A B C Câu 35 Cho phương trình 2016 26 25 = (x - 1) có tất nghiệm? Câu 33 Tính tổng T tất nghiệm phương trình 2017 [0; p ] A x = p D P = D - x + (x - 1).2017 = Mệnh đề sau đúng? A Phương trình cho có tổng nghiệm B Phương trình cho có nghiệm C Phương trình cho có hai nghiệm dương phân biệt D Phương trình cho có nhiều hai nghiệm ỉ ưx ỉ ư÷ ÷ Ê ỗ ữ Cõu 36 Tỡm nghim S ca bt phng trỡnh ỗỗỗ ữ ữ ữ ốỗỗ ứữ ÷ è 5ø ỉ 1ù ỉ 1ư A S = çç0; ÷ B S = çç0; ú ÷ çè ỳ ỗố ữ ứ ỷ ổ ự ổ 1ự C S = ỗỗ- Ơ ; ỳ D S = ỗỗ- Ơ ; ỳẩ (0; + Ơ ỗố ç è 3ú 3ú û û ) x2 - x- ỉ pư ÷ Câu 37 Tìm tất giỏ tr ca x tha ỗỗtan ữ ữ ốỗ 7ứ x- ổ pử ữ Ê ỗỗtan ữ ữ ốỗ 7ứ A x Ê - B x ³ C - £ x £ D x £ - ; x ³ Câu 38 Có giá trị nguyên x đoạn [- 2017;2017] thỏa mãn bất phương trình x 33 > 3x.43 ? A 2013 B 2017 C 2014 D 2021 Câu 39 Có tất giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình 8x 21- x > 2x ( 2) ? A B C D 1- x Câu 40 Gọi S tập nghiệm bất phương trình + 2x ( 3) £ Khi S có dạng [a; b ] với a < b Tính P = b + a.log A P = B P = C P = D P = log Câu 41 Gọi a, b nghiệm nhỏ nghiệm lớn bất phương trình 3.9 x - 10.3x + £ Tính P = b - a A P = B P = C P = D P = 2 x Câu 42 Tìm tập nghiệm S bất phương trình (x + x + 1) < A S = (0; + ¥ ) B S = (- ¥ ;0) C S = (- ¥ ;- 1) D S = (0;1) log2 x + £ 32 Mệnh đề sau đúng? Câu 43 Cho bất phương trình x A Tập nghiệm bất phương trình khoảng B Tập nghiệm bất phương trình đoạn C Tập nghiệm bất phương trình nửa khoảng D Tập nghiệm bất phương trình hợp hai đoạn mà hai đoạn giao rỗng Câu 44 Gọi a, b hai nghiệm bất phương trình x ln x + e ln trị lớn Tính P = ab A P = e B P = x £ 2e cho a - b đạt giá C P = e D P = e Câu 45 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Cho hàm số f (x ) = x x Khẳng định sau sai ? A f (x )< Û x + x log2 < B f (x )< Û x ln + x ln7 < C f (x )< Û x log7 + x < D f (x )< Û + x log2 < Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 46 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Giải phương trình log (x - 1) = A x = 63 B x = 65 C x = 80 Câu 47 Tìm tập nghiệm S phương trình log éëx (5 - x )ù û= A S = {2;3} B S = {4;6} C S = {1;- 6} ( D x = 82 D S = {- 1;6} ) Câu 48 Phương trình log x - x + = có tất nghiệm? A B C D x - 3x + = Câu 49 Tính P tích tất nghiệm phương trình log x 2 A P = B P = 2 C P = D P = Câu 50 Phương trình log2 (x - 3)+ log 3.log3 x = có tất nghiệm? A B C D Câu 51 Biết phương trình log (x + 2)+ log = log x + log có hai nghiệm phân biệt x1 , x (x1 < x ) Tính P = A P = x1 x2 B P = C P = 64 D P = 64 é ù x2 Câu 52 Biết phương trình êlog (9 x )ú + log - = có hai nghiệm phân biệt x1 , x ê ú 81 ë û Tính P = x1 x B P = 36 C P = 93 D P = 38 93 Câu 53 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log (x - 1)+ log (x + 1) = A P = ïì + 13 ïü ùý A S = ùớ ùù ùù ợ ỵ C S = - 5;2 + { } B S = {3} { } D S = + é ù Câu 54 Cho phương trình log êêlog (x )+ log x + x + 1ú ú= Mệnh đề sau đúng? ë û A Nghiệm phương trình số nguyên âm B Nghiệm phương trình số phương C Nghiệm phương trình số nguyên tố D Nghiệm phương trình số vơ tỉ Câu 55 Số nghiệm phương trình log (log2 x )+ log2 (log x ) = là: A B C D Nhiều Câu 56 Tính P tích tất nghiệm phương trình log2 x - log x 64 = A P = B P = C P = D P = x Câu 57 Tìm tập nghiệm S phương trình log (9 - ) = - x A S = {- 3;0} B S = {0;3} C S = {1;3} D S = {- 3;1} Câu 58 Biết phương trình log x log (100 x ) = có hai nghiệm có dạng x1 x2 x1 , x số nguyên Mệnh đề sau đúng? A x = x12 B x = x12 C x1.x = D x = 100x1 Câu 59 Phương trình log 2017 x + log 2016 x = có tất nghiệm? A B C D ỉx ÷ Câu 60 Cho phương trình log x.log (4 x )+ log ỗỗỗ ữ = Nu đặt t = log x , ta ÷ ÷ è2ø phương trình sau đây? A t + 14t - = B t + 11t - = C t + 14t - = D t + 11t - = Câu 61 Tổng lập phương nghiệm phương trình log2 x.log3 (2 x - 1) = log2 x bằng: A B 26 C 126 D 216 Câu 62 Biết phương trình log (3x + - 1) = x + log có hai nghiệm x1 x Hãy tính tổng S = 27x1 + 27x2 A S = 180 B S = 45 C S = D S = 252 Câu 63 Số nghiệm phương trình A x - 5x + x = là: ln (x - 1) B C ( Câu 64 Biết phương trình log x + log 1 - C ) x = log 2 (x - ) x + có nghiệm có dạng a + b vi a, b ẻ Â Tớnh tng S = a + b A S = B S = C S = - D S = - x - 2x + Câu 65 Phương trình log + x + = 3x có tổng tất nghiệm bằng: x A B C D Câu 66 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Giải bất phương trình log2 (3x - 1)> A x > B < x< 3 C x < D x > 10 Câu 67 Cho bất phương trình log (x - x + 6) £ - Mệnh đề sau đúng? A Tập nghiệm bất phương trình nửa khoảng B Tập nghiệm bất phương trình đoạn C Tập nghiệm bất phương trình hợp hai nửa khoảng D Tập nghiệm bất phương trình hợp hai đoạn Câu 68 Gọi M (x0 ; y0 ) điểm thuộc đồ thị hàm số y = log3 x Tìm điều kiện x để điểm M nằm phía đường thẳng y = A x > B x > C x > D x < Câu 69 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (x - 1) < log (3 x - 3) 5 A S = (2; + ¥ ) B S = (- ¥ ;1)È (2; + ¥ ) C S = (- ¥ ;- 1)È (2; + ¥ ) D S = (1;2) Câu 70 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log a (x - x - 2)> log a (- x + x + 3) , biết thuc S ổ 5ử A S = ỗỗ2; ữ ữ ỗố ữ ứ ổ 5ử B S = ỗỗ- 1; ữ ữ ữ ỗố 2ứ C S = (- ¥ ;- 1) ỉ5 D S = ỗỗ ; + Ơ ỗố2 ữ ữ ữ ø Câu 71 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x > ln (4 x - 4) A S = (2; + ¥ ) B S = (1; + ¥ ) C S = ¡ \ {2} D S = (1; + ¥ )\ {2} Câu 72 Gọi S tập nghiệm bất phương trình log 0,3 (4 x ) ³ log 0,3 (12 x - 5) Kí hiệu m, M giá trị nhỏ giá trị lớn tập S Mệnh đề sau đúng? A m + M = B m + M = C M - m = D M - m = log(x + 21) Câu 73 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log10 < + log x A S = (3;7) B S = (- ¥ ;3)È (7; + ¥ ) C S = (- ¥ ;3) D S = (7; + ¥ ) Câu 74 Có số nguyên dương log (x - 40)+ log (60 - x )< ? A 20 B 18 C 21 x thỏa mãn bất phương trình D 19 ỉ ÷ Câu 75 Biết rng nghim ca bt phng trỡnh log ỗỗỗ1 + log x - log x ÷ < cú dng ữ ữ ỗố ứ ổ1 với a, b số nguyên Mệnh đề sau õy l ỳng? S = ỗỗ ; b ữ ữ ỗốa ữ ứ A a = - b B a + b = C a = b D a = 2b Câu 76 Có giá trị nguyên x đoạn [- 2018;2018] thỏa mãn bất phương é trình log p êlog x + ë ù x - x ú< ? û ( ) A 4033 B 4031 C 4037 D 2018 Câu 77 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x + log3 x > + log x log3 x A S = (3; + ¥ ) B S = (0;2)È (3; + ¥ ) C S = (2;3) D S = (- ¥ ;2)È (3; + ¥ ) > 0? Câu 78 Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình log éêlog (2 - x )ù ú ë û A B C D æ x + 1÷ Câu 79 Tìm tập nghiệm S ca bt phng trỡnh log ỗỗlog ữ> ữ ỗố ứ x A S = (- ¥ ;1)È (4; + ¥ ) B S = (- ¥ ;- 2)È (1; + ¥ ) C S = (- 2;1)È (1;4) D S = (- ¥ ;- 2)È (4; + ¥ ) Câu 80 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = (0;2) B S = [2; + ¥ ) - log x £ - log x C S = (- ¥ ;2) D S = (2; + ¥ ) Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ Câu 81 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 22 x - + m2 - m = có nghiệm A m < B < m < C m < ; m > D m > Câu 82 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 4x + - 2x + + m = có nghiệm A m £ B m ³ C m £ D m ³ Câu 83 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x (2 + 3) + (2 - x ) A m ẻ (- Ơ ;5) = m cú nghim B m ẻ (- Ơ ;5] C m ẻ (2; + Ơ ) D m ẻ [2; + ¥ ) Câu 84 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 4sin x + 21+ sin x - m = có nghiệm 5 5 £ m £ £ m £ A £ m £ B C D £ m £ 4 x + mx + ỉ2 Câu 85 Tìm tất giá trị thực tham số m bt phng trỡnh ỗỗ ữ ữ ỗố e ữ ø nghiệm với x A m Ỵ (- 5;0) B m Ỵ [- 5;0] C m Î (- ¥ ;- 5)È (0; + ¥ ) D m ẻ (- Ơ ;- 5]ẩ [0; + Ơ x - 3m ổe Ê ỗỗ ữ ữ ốỗ2 ÷ ø ) Câu 86 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 9x - 2.3x + + m = có hai nghiệm thực x1 , x thỏa mãn x1 + x = A m = B m = - C m = D m = Câu 87 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x - m.2x + + 2m = có hai nghiệm thực x1 , x thỏa mãn x1 + x = A m = B m = C m = D m = 2x- Câu 88 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 2017 - 2m.2017x + m = có hai nghiệm thực x1 , x thỏa mãn x1 + x = A m = B m = C m = D m = Câu 89 Cho phương trình (m + 1)16x - (2m - 3)4 x + 6m + = với m tham số thực Tập tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a; b ) Tính P = ab D P = x m Câu 90 Tìm tất giá trị tham số để phương trình - (m - 1)3x + 2m = có A P = B P = - C P = - nghiệm A m = + C m < B m = ; m = + D m < ; m = + 2 Câu 91 Cho phương trình x - x + - m.2 x - x + + 3m - = với m tham số thực Tìm tất giá trị m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt A m < B m < ; m > C m ³ D m > 2 Câu 92 Cho phương trình m.2 x - x + + 21- x = 2.26- x + m với m tham số thực Có tất giá trị m để phương trình có ba nghiệm phân biệt A B C D Câu 93 Cho phương trình 251+ 1- x 2 - (m + 2)51+ 1- x + 2m + = với m tham số thực Số nguyên dương m lớn để phương trình có nghiệm là? A m = 20 B m = 35 C m = 30 D m = 25 Câu 94 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 52 x + m = có hai nghiệm A m < log5 + log B m > log3 + log5 C m < log5 + log5 D m > log5 + log 1- cos x ) Câu 95 Cho phương trình e m.sin x - cos x - e ( = - cos x - m.sin x với m tham số thực Tìm tất giá trị m để phng trỡnh cú nghim A m ẻ - Ơ ; - ẩ 3; + Ơ B m ẻ éê- 3; ù ú ë û C m Î - 3; D m Î - ¥ ; - ù È é 3; + ¥ ú û êë Câu 96 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x - x - log m = có nghiệm 1 1 A < m < B < m < ; m > C m = D m < ; m > 4 4 Câu 97 Gọi S tổng tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình ( ( ) ( ) ) ( ) log (2 x + x + + 2 ) = log m - vô nghiệm Giá trị S bằng: A S = B S = C S = 10 D S = 12 log (mx )- Câu 98 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình = có log (x + 1) nghiệm A < m < 100 B m < ; m > 100 C m = Câu 99 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log D Không tồn m x - m log x + = có nghiệm nhỏ A m = B m = - C m = D m = Câu 100 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x - log x + 3m - < có nghiệm thực Câu 101 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tính giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x - m log x + 2m - = có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1 x = 81 A m = 81 B m = 44 C m = - D m = A m < B m £ C m < D m < Câu 102 Có giá trị nguyên tham số m log + log (x + 1) ³ log (mx + x + m ) với x ? để bất phương trình A B C D Câu 103 Có giá trị m nguyên thuộc đoạn [- 2017;2017] để bất phương trình log m (x + x + m + 1)> với x ? A 2015 B 4030 C 2016 D 4032 Câu 104 Gọi m0 giá trị thực nhỏ tham số m cho phương trình (m - 1)log 21 (x - 2)- (m - 5)log (x - 2)+ m - = có nghiệm thuộc (2;4) Mệnh đề sau 2 đúng? ổ ổ 4ử 5ử A m ẻ ỗỗ- 5;- ữ B m ẻ ỗỗ- 1; ữ ữ ữ ữ ữ ỗố ỗố 3ứ 2ứ Cõu 105 Cho phng trỡnh ổ 10 C m ẻ ỗỗ2; ữ ữ ữ çè ø D Không tồn log22 x - log2 x - = m (log2 x - 3) với m tham số thực Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc [16;+ ¥ A < m £ B < m £ C £ m£ ) D £ m £ x Câu 106 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m + e = e x + có nghiệm thực A < m < B < m £ C £ m < D - < m < e e Câu 107 (ĐỀ THAM KHẢO 2016 – 2017) Hỏi có giá trị m nguyên [- 2017;2017] để phương trình log (mx )= log (x + 1) có nghiệm nhất? A 2017 B 4014 C 2018 D 4015 4x - Câu 108 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log x - m = có +1 nghiệm A m < B - < m < C m £ - D - < m < x - 1) Câu 109 Cho phương trình 2( log (x - x + 3) = x- m log (2 x - m + 2) với m tham số thực Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ỉ ỉ 1ử ổ ự ộ3 ữ ỗ3 A m ẻ ỗỗ- Ơ ; ữ B m ẻ ỗỗ- Ơ ; ỳẩ ; + Ơ ữ ữ ữ ữ ữẩ ốỗỗ2 ; + Ơ ứ ữ ữ ỗố ỗố ê ø 2ø 2ú û ë C m Ỵ (- ¥ ;- 1]È [1; + ¥ ) D m Î (- ¥ ;1)È (1; + ¥ ) Câu 110 Cho phương trình log (x + mx )+ log (2 x - 2m - 1) = với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m để phương trình có nghiệm nhất, S có dạng [a; b ]È {c } với a < b < c Tính P = 2a + 10b + c A P = B P = 15 C P = - D P = 13