Trường THPT Trần Nhân Tông Đềthithử tốt nghiệp THPT (vòng II) Môn Toán (150 phút) ------------------------------------- I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7 điểm) Câu 1: Cho hàm số y = mxmxx +−− 34 23 a. CMR với mọi m, hàm số luôn có cực đại và cực tiểu, đồng thời chứng minh rằng hoành độ cực đại và hoành độ cực tiểu của hàm số luôn luôn trái dấu. b. Khảo sát sự biến thiên của hàm số khi m = 0. c. Phương trình 23 134 xxx −=− có bao nhiêu nghiệm ? Câu 2: a. Giải phương trình sau: x x x x 21 12 log 2 −+= − b. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = xcos1 1 + biết F 12 2 = π c. Tính tích phân sau: I = dx x xx ∫ + ++ 1 0 2 3 1 2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = 3a , SA = 3a. a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. b. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC). Câu 5: Giải phương trình : x 2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức 2. Theo chương trình nầng cao: Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0 a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) Câu 5: Cho số phức 1 3 2 2 = − +z i , tính z 2 + z +3 . Trường THPT Trần Nhân Tông Đề thi thử tốt nghiệp THPT (vòng II) Môn Toán (150 phút) -------------------------------------. đại và hoành độ cực tiểu của hàm số luôn luôn trái dấu. b. Khảo sát sự biến thi n của hàm số khi m = 0. c. Phương trình 23 134 xxx −=− có bao nhiêu nghiệm