( ) [ ] 40034002.4001 2003.20022001.2000 3.2.1:)22 .1353:)21 .343:12:)20 42554 .44475:)19 2027077188892902:)18 Nn24n6 2 n11 3 n6 4 n:)17 .1n)1(1n 2 nn:)16 .2n323136120:)15 .13 222 333 333 222:)14 .13 70 3 70 2:)14 .77 33 41 38 36:)13 .10 1960 1917 1917 1971)12 .N400 4 7 . 3 7 2 77)11 .12n5121 4 n 8 n 12 n)10 .12n483n 2 n3 3 n)9 .12n83n4 2 n)8 Nn24n6 2 n11 3 n6 4 n7) .Nn30) 4 nn(166)2 .Nnm,30n 5 n5) .Nn121 2 n 2 n4) .Nn61)n1)(2n(n3) .Nnm,3 2 n 2 mmn2) .Nnm,6n11 3 n1) 19741974 147 20042200120022003 2 + + − ++++++ ∈∀+−− ∈∀+++ >∀−−+− =∀−−+ + + += − ∈∀++++ +=∀+−− +=∀−−+ +=∀++ ∈∀+++ ∈∀− ∈∀ − ∈∀ − ∈∀++ ∈∀ − ∈∀− CMR CMR CMR CMR NnCMR CMR n n CMR k nnn CMR CMR CMR ACMR k k k k k nnnn lớp 9 Vấn đề 1 : CHƯNG MINH CHIA HẾT Bài 1 : Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2. Bài 2 : Tích của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3; cho 6. Bài 3 : Tích hai số chẳn liên tiếp chia hết cho 8. Bài 4 : Tích năm số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 120. Bài 5 : Tích bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24. Bài 6 : Tích 6 số nguyên liên tiếp chia hết cho 720. Bài 7 : Tích ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 48. Bài 8 : Tổng lập phương của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 9. Bài 9 : Chứng minh: . .1n)1(1n 2 nn:)16 .2n3 231 36120:)15 . 13 222 33 3 33 3 222:)14 . 13 70 3 70 2:)14 .77 33 41 38 36 :) 13 .10 1960 1917 1917 1971)12 .N400 4 7 . 3 7 2 77)11 .12n5121. .12n483n 2 n3 3 n)9 .12n83n4 2 n)8 Nn24n6 2 n11 3 n6 4 n7) .Nn30) 4 nn(166)2 .Nnm ,30 n 5 n5) .Nn121 2 n 2 n4) .Nn61)n1)(2n(n3) .Nnm ,3 2 n 2 mmn2) .Nnm,6n11 3