De thi thu DH - 09 THPT - NTN

Trờng T.H.P.T Nguyễn Trung Ngạn Đề thi thử đại học năm 2009 Tổ toán Tin Môn toán - Khối A Thời gian 180 phút ( không kể giao đề ) Phần A : Dành cho tất cả các thi sinh . Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x 3 3x 2 + 2 2) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình : 2 2 2 1 m x x x = Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phơng trình : 11 5 7 3 2009 cos sin 2 sin 4 2 4 2 2 2 x x x + = + ữ ữ ữ 2) Giải hệ phơng trình : 2 2 2 2 2 2 30 9 25 0 30 9 25 0 30 9 25 0 x x y y y y z z z z x x = = = Câu III(2,0 điểm ) 1) Tính tích phân : 3 1 ( 4) 3 1 3 x dx x x + + + + 2) Cho x , y , z là ba số dơng . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 3 3 3 4( )x y+ + 3 3 3 4( )y z + + 3 3 3 4( )z x + +2 2 2 2 x y z y z x + + ữ Câu IV ( 1,0 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 0 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 3 3 a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N . Tính thể tích khối chóp S.BCNM . Phần B ( Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) Phần 1 ( Dành cho học sinh học theo ch ơng trình chuẩn ) Câu V.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng : d 1 : 2 1 4 6 8 x y z + = = ; d 2 : 7 2 6 9 12 x y z = = 1) Chứng minh rằng d 1 và d 2 song song . Viết phơng trình mặt phẳng ( P) qua d 1 và d 2 . 2) Cho điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đờng thẳng d 1 sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ nhất Câu VI.a (1.0điểm) Giải phơng trình : 2 3 9 27 3 3 log ( 1) log 2 log 4 log ( 4)x x x + + = + + Phần 2 ( Dành cho học sinh học ch ơng trình nâng cao ) Câu V.b (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng : D 1 : 2 1 1 1 2 x y z = = , D 2 : 2 2 3 x t y z t = = = 1) Chứng minh rằng D 1 chéo D 2 . Viết phơng trình đờng vuông góc chung của D 1 và D 2 2) Viết phơng trình mặt cầu có đờng kính là đoạn vuông góc chung của D 1 và D 2 CâuVI.b ( 1,0 điểm) Cho phơng trình : 2 2 5 5 log 2 log 1 2 0x x m+ + = , ( m là tham số ) . Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 3 1;5 Hết Giám thị coi thi không giải thích gì thêm . Trờng T.H.P.T Nguyễn Trung Ngạn Đề thi thử đại học năm 2009 Tổ toán Tin Môn toán - Khối A Thời gian 180 phút ( không kể giao đề ) Phần A : Dành cho tất cả các thi sinh . Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số : y = x 3 3x 2 + 2 2) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình : 2 2 2 1 m x x x = Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phơng trình : 11 5 7 3 2009 cos sin 2 sin 4 2 4 2 2 2 x x x + = + ữ ữ ữ 2) Giải hệ phơng trình : 2 2 2 2 2 2 30 9 25 0 30 9 25 0 30 9 25 0 x x y y y y z z z z x x = = = Câu III(2,0 điểm ) 1) Tính tích phân : 3 1 ( 4) 3 1 3 x dx x x + + + + 2) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 2 -x + 2 -y +2 -z = 1 .Chứng minh rằng : 4 4 4 2 2 2 2 2 2 x y z x y z y z x z x y + + + + + + + + 2 2 2 4 x y z + + Câu IV ( 1,0 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 0 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 3 3 a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N . Tính thể tích khối chóp S.BCNM . Phần B ( Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) Phần 1 ( Dành cho học sinh học theo ch ơng trình chuẩn ) Câu V.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng : d 1 : 2 1 4 6 8 x y z + = = ; d 2 : 7 2 6 9 12 x y z = = 1) Chứng minh rằng d 1 và d 2 song song . Viết phơng trình mặt phẳng ( P) qua d 1 và d 2 . 2) Cho điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đờng thẳng d 1 sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ nhất Câu VI.a (1.0điểm) Giải phơng trình : 2 3 9 27 3 3 log ( 1) log 2 log 4 log ( 4)x x x + + = + + Phần 2 ( Dành cho học sinh học ch ơng trình nâng cao ) Câu V.b (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng : D 1 : 2 1 1 1 2 x y z = = , D 2 : 2 2 3 x t y z t = = = 1) Chứng minh rằng D 1 chéo D 2 . Viết phơng trình đờng vuông góc chung của D 1 và D 2 2) Viết phơng trình mặt cầu có đờng kính là đoạn vuông góc chung của D 1 và D 2 CâuVI.b ( 1,0 điểm) Cho phơng trình : 2 2 5 5 log 2 log 1 2 0x x m+ + = , ( m là tham số ) . Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 3 1;5 .Hết Giám thị coi thi không giải thích gì thêm . . Trung Ngạn Đề thi thử đại học năm 2 009 Tổ toán Tin Môn toán - Khối A Thời gian 180 phút ( không kể giao đề ) Phần A : Dành cho tất cả các thi sinh . Câu. một nghiệm thu c đoạn 3 1;5 Hết Giám thị coi thi không giải thích gì thêm . Trờng T.H.P.T Nguyễn Trung Ngạn Đề thi thử đại học năm 2 009 Tổ toán Tin