2H3 6 184c50 225 đề thi thử THPTQG 2018 THPT chuyên sơn la lần 1 copy

Câu 50 [2H3-6.18-4] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA - LẦN 1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB  1, BC  2, AA’  Mặt phẳng ( P ) thay đổi qua C � , mặt phẳng ( P) cắt tia AB , AD , AA�lần lượt E , F , G (khác A ) Tính tổng T  AE  A F  AG cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ A 15 B 16 C 17 D 18 Lời giải Đáp án D Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa Cách giải: Gắn hệ trục Oxyz , có tia Ox , Oy , Oz trùng với tia AB , AD , AA� A  0;0;0  , B  1;0;0  , C  1;2;0  , D  0;2;0  , A '  0;0;3  , B '  1;0;3  , C '  1;2;3 , D '  0;2;3 ( P) cắt tia AB , AD , AA�lần lượt E , F , G (khác A ) Gọi E  a;0;0  , F  0; b;0  , G  0;0; c  ,  a, b, c   x y z   1 Phương trình mặt phẳng ( P) : a b c C '  1;2;3 � P  �    a b c 1 V  AE AF AG  abc 6 Thể tích tứ diện AEFG: 3 33 �۳۳۳۳۳ 3 abc 3 a b c abc Ta có: a b c �1 �a    � �a b c � �� b6 � �   1 � c9 � � Vmin  27 �a b c Khi T  AE  A F  AG  a  b  c     18 abc 162 abc 27 V 27