Oxyz Câu 38 [2H3-6.4-3] (THPTQG ĐỀ 10-MEGABOOK) Trong không gian với hệ tọa độ ( S) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 điểm A ( 1;1; −1) , cho mặt cầu A Ba mặt phẳng thay đổi qua đôi vuông ( S) góc với nhau, cắt mặt cầu ba đường tròn A 4π theo ba giao tuyến đường tròn ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) Tính tổng diện tích ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) B 12π C 11π D 3π Lờigiải Đáp án C Mặt cầu ( S) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 có tâm bán kính R=2 (S ) A Xét ba mặt phẳng thay đổi qua đôi vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba giao tuyến đường tròn Gọi bán r , r , r ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) ( P1 ) : x = 1, ( P2 ) : y = 1, ( P3 ) : z = −1 (S ) kính đường tròn giao tuyến mặt cầu Vì ( P1 ) , ( P2 ) , qua tâm với ba mặt phẳng I ( 1;1; −2 ) nên ( P1 ) , ( P2 ) , ( P3 ) r1 = r2 = R = 2, IA ⊥ ( P3 ) r3 = R − d ( I, ( P3 ) ) = R − IA = − = Tổng diện tích ba hình tròn ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) S1 + S2 + S3 = π.r12 + π.r22 + π.r32 = 11π nên