2H3 6 0 4c50 223 thầy đặng việt hùng 2018 10 copy

Oxyz Câu 50 [2H3-6.0-4] (THPTQG THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG_2018_10) Trong không gian với hệ tọa độ điểm A ( 10;6; −2 ) , B ( 5;10; −9 ) mặt phẳng ( α) cho mặt phẳng có phương trình MA MB , tạo với cố định Hồnh độ tâm đường tròn A ( ω) ( α) góc Biết M C 10 D Lời giải Đáp án B Gọi uuuu r uuuu r M ( x; y; z ) ⇒ AM = ( x − 10; y − 6; z + ) ; BM = ( x − 5; y − 10; z + ) Gọi H K A B , hình chiếu , lên Khi Suy ( α) , có · · AMH = BMK AH  · sin AMH = MA AH BK ⇒ = ⇒ MA = 2MB ⇔ MA = 4MB2  BK MA MB · sin BMK =  MB ( x − 10 ) 2 2 2 + ( y − ) + ( z + ) = ( x − ) + ( y − 10 ) + ( z + )    2 20 68 68 10   34   34   ⇔ x + y + z − x − y + z + 228 = ⇔ ( S ) :  x − ÷ +  y − ÷ +  z − ÷ = R 3 3      Vậy M ∈ ( C) giao tuyến ( α) → ( S)  Tâm I ( 2;10; −12 ) di động thuộc đường tròn là: B ( α ) : 2x + 2y + z − 12 = Điểm , cho hai M ( ω)