2D2 4 0 4c49 223 thầy đặng việt hùng 2018 10 copy

Câu 49 [2D2-4.0-4] (THPTQG THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG_2018_10) Xét số thực dương x , y thỏa mãn xy 3x  2y  log  x  x  3  y  y    xy P P x  y  xy  x  y  max Tìm giá trị lớn A B C D Lời giải Đáp án C x  x  3  y  y  3  xy  x  y  xy  3x  3y  x  y  xy    x  y   Ta có xy log  x  y  xy    x  y   2 x  y  xy  Khi đó, giả thiết trở thành:  x  y   log  x  y  xy    x  y  xy    x  y   �  x  y   log 3  x  y   x  y  xy   log  x  y  xy   � log f  t   t  log t f ' t   1 ; t  t ln  0; � , có Xét hàm số khoảng f� 3 x  y �  f  x  y  xy   f  t 0; �  � � Suy hàm số đồng biến mà 2 �  2x y   2x y  �3  y 1 �1 2x y Khi P  1 2x  y  �1 x y6 2x  y  �0 � � �x  y   Vậy Pmax 