2H3 6 0 4c44 214 SOGDDT BAC GIANG NAM 2017 2018 tandoc OK copy

Câu 44 [2H3-6.0-4] (SGD-ĐT BẮC GIANG 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2  S  :  x  1   y  1   z    16 điểm A  1; 2;3 Ba mặt phẳng thay đổi qua A đôi vng góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn Tính tổng diện tích ba đường tròn tương ứng A 10 B 38 C 33 D 36 Lời giải Đáp án B Nhận xét:  P  ,  Q  ,  R  I , hạ AH , AD, AE vng góc với Cho ba mặt phẳng đơi vng góc với 2 2 ba mặt phẳng ta ln có: IA  AD  AH  AE Chứng minh: I  0;0;  Chọn hệ trục tọa độ với , ba trục Ox, Oy, Oz ba giao tuyến ba mặt phẳng  P , Q ,  R A  a, b, c  Khi IA2  a  b2  c  d  A;  Iyz    d  A;  Ixz    d  A;  Ixy   hay 2 2 ( dpcm) IA  AD  AH  AE Áp dụng:  S  có tâm I  1;  1;  có bán kính r  Mặt uu r cầu IA   0;3;1 � IA  10 I M A I1 Gọi I i ri tâm bán kính đường tròn ( i  1, 2,3 ) S    r12  r22  r32    r  II 12  r  II 12  r  II 12 Ta có tổng diện tích đường tròn  � 3r  II 12  II 12  II 12 � � � 2    3r  IA   38    