2H2 3 6 2c24 214 thầy trần minh tiến 2018 07 copy

Câu 24 [2H2-3.6-2] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_07) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1) , B(1; 2; 0) , C(3; 1; 2) Điểm M(a; b;c) thuộc mặt cầu (S) : (x  1)  y  (z  1)2  861 cho biểu thức P  2MA  7MB2  4MC2 đạt giá trị nhỏ Tính a  b  c ? A B C -5 D Lời giải Đáp án C uuur uuur uuur r K(x; y; z) 2KA  7KB  4KC  � K( 21;16;10) , Gọi điểm thỏa đó: 2 2 P  MK  2KA  7KB  4KC , P nhỏ MK lớn �x   22t � �y  16t uur � z   11t Mặt cầu ( S ) có tâm I(1; 0; 1) � KI  (22; 16; 11) Phương trình đường thẳng KI: � 2 ( S ) (22t)  (  16t)  (  11t)  861 � t  � ( S ) Thay vào ta được: suy KI cắt hai điểm K1  (23; 16; 12) � � K  ( 21;16;10) � dễ dàng tìm điểm M  (23; 16; 12) chọn đáp án