2D2 6 6 2c10 214 thầy trần minh tiến 2018 07 copy

Câu 10 [2D2-6.6-2] (THPTQG GV TRẦN MINH TIẾN_2018_07) Xét số thực a , b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị �a � P  log 2a (a )  3log b � � �b �? b nhỏ biểu thức A Pmin  19 B Pmin  13 C Pmin  14 Lời giải D Pmin  15 Đáp án D Ta có � �a � � �a � P  log  a   3log b � � � log a a � 3log b � � �b � � b � �b � a b 2 � �a � � � �a � � �a �  4� log a � b �  log a b � 3log b � � � 3log b � � � �b � � �b � b � � b �b � � 3 t  log a b  P    t    4t  8t   t t b Đặt (vì a  b  ) Khi �1 � P  f (t) �f � � 15 f (t)  t  8t   0; �   �2 � t Xét hàm , ta  Bổ trợ kiến thức: Cho b  1,1 coi a X � � �X � f (X)  � log x  X  � 3log1,1 � � � � 1,1 � � � 1,1 � Dùng MODE7 khảo sát với Start  1,1 � � End  � � Step  0,1 � Quan sát bảng giá trị, ta thấy f (X) nhỏ 15 X  1,3