2H2 3 5 3c49 222 thầy lê bá trần phương 2018 09 copy

SABCD Câu 49 [2H2-3.5-3] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, ( ABCD) S H Hình chiếu vng góc trung điểm Tính AB = 2a, BC = a a AD, SH = diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 4π a B 16π a S ABCD C 16π a D 4π a 3 Lời giải Đáp án C ABCD tâm hình chữ nhật Hxyz Hy Hx HS H Hz Gắn trục tọa độ với gốc tọa độ; tia trùng tia HO; tia trùng tia HD; tia trùng tia Khi −a −a a a a H (0;0;0); A(0; ;0); B(2a; ;0); C (2a; ;0); D(0; ;0); S (0;0; ) 2 2 Gọi O (S ) Gọi phương trình mặt cầu SABCD ngoại tiếp hình chóp là: 2 ( S ) : x + y + z + Ax + By + Cz + D = (S ) S A B C D Vì , , , , thuộc nên  −aB −a  +D=   A = −2 a aB −17 a  aA − + D = B =    aB −17 a   −a +D= ⇔ C = 2aA +    aB  −a −a  +D= D =   2  a 3C −3a +D=   Vậy tâm I (S ) (S ) I (a;0; ; bán kính mặt cầu a ) R = IA = (S ) Do đó, diện tích mặt cầu  2a  16π a S = 4π  ÷ ÷ =   ( đvdt ) 2a 3 ...Vậy tâm I (S ) (S ) I (a;0; ; bán kính mặt cầu a ) R = IA = (S ) Do đó, diện tích mặt cầu  2a  16π a S = 4π  ÷ ÷ =   ( đvdt ) 2a 3