2H1 5 1 4c2325 de thi thu THPT QG 2018 mon toan THPT thuan thanh bac ninh

Câu 23 [2H1-5.1-4] (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Cho tứ diện ABCD có AB = x , tất cạnh lại có độ dài Gọi S diện tích tam giác ABC , h khoảng cách từ D đến mp ( ABC ) Với giá trị V  S.h x biểu thức đạt giá trị lớn B x  A x  C x  Lời giải D x  Đáp án B Gọi K trung điểm AB , ∆CAB ∆DAB hai tam giác cân chung cạnh đáy AB nên CK  AB � � AB   CDK  � DK  AB � DH   ABC  Kẻ DH  CK ta có 1 �1 �1 � � V  S.h  � CK.AB � DH  � CK.DH � AB 3 �2 �2 � � Vậy V  AB.SKDC Suy Dễ thấy CAB  DAB � CK  DK hay KDC cân K Gọi I trung điểm CD , suy KI  CD KI  KC  CI  AC  AK  CI   Suy SKDC  x2 1  12  x 1 KI.CD  12  x 2 1 x  12  x 2 V  x 12  x � 1 6 Vậy Dấu đẳng thức xảy x  12  x hay x 