2H1 2 5 3c38 206 copy

Câu 38 [2H1-2.5-3] (THPTQG GV LÊ ANH TUẤN ĐỀ SỐ 4) Cho hình chóp S ABCD có độ dài cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam giác SAC Mặt phẳng chứa AB qua G cắt cạnh, SC , SD M N Biết mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60� Thể tích khối chóp S ABMN A a3 B a3 a3 C Lời giải 16 D 3a 3 16 Đáp án C Do S ABCD đều, có trọng tâm G tam giác SAC trọng tâm SBD Nên M , N trung điểm SC , SD �MN P DC � MN P AB � � MN  AB � Do � Gọi K trung điểm AB , O  AC �BD S ABCD nên SO  ( ABCD) �  60� ABCD hình vng nên ó SKO a 3a SO  SK sin 60� � SKO  60�suy ra: Xét tam giác SKO vng O có VS AMN SA SM SN 1 V    VS AMN  S ACD V SA SC SD 2 suy Có S ACD VS ABM SA SB SM 1 V    VS ABM  S ABC V SA SB SC 2 suy Và S ABC KO  VS ABC VS ACD  1 1 1 3  SO .OB AC  SO .OD AC  a 16 VS ABMN  VS ABM  VS AMN  � VS ABMN